Analityka Medyczna zaliczenie wykładów z Biofizyki. Wersja A 

 

Łącznie 33 pkt.

 

4 styczeń 2012 r.

 
 

1.  (1 pkt.) Wyjaśnij pojęcie: podstawowa wielkość fizyczna. 

 
Podstawowe wielkości fizyczne tworzą zbiór wzajemnie niezależnych wielkości fizycznych za pomocą któ-
rych oraz przy pomocy odpowiednich wzorów definicyjnych można zdefiniować wszystkie pozostałe wielko-
ści fizyczne. 

 

2.  (2 pkt.) Wyraź opór naczyniowy 





3

kPa s

2,5

dm

 

w 



3

Pa s

.

m

 Obliczenia krok po kroku. 

 





















6

3

1

3

3

kPa s

1000Pa s

Pa s

2,5

2,5

2,5 10

dm

(10 m)

m

. Po 1 pkt za zamianę jednostek i 1 pkt za wynik. 

 

3.  (5 pkt.) Oblicz hematokryt Φ 























gdzie

krwinek

krwi

V

 Φ

V

 krwi, jeżeli wiadomo, że objętość krwinek wynosi 

(39  5) m, a objętość krwi ma wartość (97  7) cm

3

 (1 pkt). Oblicz błąd pomiaru hematokrytu metodą 

logarytmiczną (obliczenia wykonaj krok po kroku: wzór na błąd pomiaru 1 pkt, obliczenie błędu – pra-
widłowe zaokrąglanie wyników pośrednich i dobry wynik 1 pkt, zaokrąglenie błędu 1 pkt, zaokrąglenie 
wyniku i zapis końcowy wyniku 1 pkt). 

 











3

3

(39

5)cm ,  

(97

7)cm oraz 

krwinek

krwinek

krwi

krwi

V

V

V

Φ

V

 (1 pkt) Zatem: 











  

 











Δ

Δ

Δ

krwinek

krwi

krwinek

krwi

V

V

Φ

Φ

V

V

 (1 pkt) 











 



 

 





 















5

7

Δ

0,402

0,402 0,128

0,0722

0,0805

39

97

Φ

 (1 pkt) 

Zaokrąglenie błędu 

 

Δ

0,081

Φ

 (1 pkt) zaokrąglenie wyniku 





0,402061

0,402

Φ

 i zapis wyniku  





(0,402

0,081).

Φ

 (1 pkt). 

 

4.  (3 pkt.) Jakich trzeba użyć podstawień, aby zlinearyzować następująca zależność:   



2

5

10,

y

x

 gdzie 

zmienną niezależną jest x, a zmienną zależną y (1 pkt.). Narysuj wykres ilustrujący tę zależność w no-
wym układzie współrzędnych (1 pkt.). Jaką wartość ma współczynnik kierunkowy uzyskanej linii w tym 
nowym układzie współrzędnych (1 pkt). 

 

Właściwe podstawienie, to  

Y

y  oraz  

2

X

x  1 pkt. z podstawienie. 

2 

 

 

Zadanie 4. (1 pkt. za poprawny rysunek opis osi i początek wykresu). 

Współczynnik kierunkowy jest równy 

 5

k

 

(1 pkt). 

 

5.  (3 pkt.) Substancje zmniejszające napięcie powierzchniowe wody – jak się nazywają i jakie posiadają 

właściwości (2 pkt.). Dlaczego zmniejszają napięcie powierzchniowe wody (1 pkt.). 

 

To surfaktanty. Są amfifilowe (mają jedną końcówkę hydrofobową i drugą hydrofilową) (2 pkt.). 
Na powierzchni wody zakotwiczają się hydrofilowym zakończeniem, co zakłóca oddziaływani miedzy czą-
steczki wody i prowadzi o obniżenia napięci powierzchniowego (1 pkt.). 
 

6.  (3 pkt.) Dyfuzja – opisz na czym polega to zjawisko (1 pkt); podaj i objaśnij prawo Ficka (1 pkt); od cze-

go zależy wartość współczynnika dyfuzji (1 pkt.)? 

 

Dyfuzja to spontaniczny, samoistny przepływ substancji z miejsca, gdzie jej stężenie jest większe do miejsca, 

gdzie jest mniejsze (1 pkt). Prawo Ficka 

  

Δ

Δ

Δ

Δ

n

c

D S

t

x

(1 pkt). Opis Δn liczba moli substancji rozpuszczonej 

dyfundująca w czasie Δt przez powierzchnię S przy gradiencie stężenia 

Δ
Δ

c
x

, D oznacza współczynnik dyfuzji 

(5 pkt.). Współczynnik dyfuzji 





  

 

6

k T

D

π η r

 zależy od temperatury T, lepkości rozpuszczalnika η oraz pro-

mienia r cząsteczki rozpuszczonej (1 pkt.). 
 

7.  (2 pkt.) Oblicz wartość współczynnika dyfuzji rozpuszczonych w cieczy cząsteczek, których średnia dro-

ga swobodna w tej cieczy wynosi 0,03 nm, a ich średnia prędkość w danej temperaturze wynosi 
10

4

 cm/s. Wzór (1 pkt), przeliczenie jednostek, obliczenia i odpowiedź (1 pkt). 

 

Wzór

 



  

1

 

3

D

v

 (1 pkt), przeliczenie jednostek 10

4

 cm/s = 100 m/s, obliczenia, 0,03 nm = 3·10

−11

 m: 







   

 





2

11

9

1

1

m

 

100 3 10

10  

3

3

s

D

v

 (1 pkt). 

 

8.  (2 pkt.) W naczyniu pokazanym na rysunku płynie ciecz doskonała w kierunku zaznaczonym strzałkami. 

Wyjaśnij w oparciu o prawo Bernoullego (napisz i objaśnij to prawo 1 pkt), dlaczego poziomy cieczy 
w rurkach 2 i 4 są takie same? (1 pkt). 

y

x

2

0

3 

 

 

Rysunek do zadania 8. 

 
Prawo to mówi, że ciśnienie całkowite jest stałe w każdym miejscu naczynia (1 pkt), w którym płynie ciecz 
doskonała. Rurki 2 i 4 pokazują ciśnienia całkowite, stąd poziomy cieczy są w nich jednakowe (1 pkt). 
 

9.  (3 pkt.) Ciśnienie tętnicze krwi – zmierzone w tętnicy promieniowej młodego i zdrowego człowieka – 

waha się w granicach od 80 mmHg do 120 mmHg; wyraź ciśnienie skurczowe tego człowieka w jed-
nostkach układu SI (gęstość rtęci jest równa 13,6 g/cm

3

, przyspieszenie grawitacyjne 10 m/s

2

). Wzór 

i przeliczenie danych (2 pkt), wynik (1 pkt) 

 

   







3

2

kg

m

13600 

10 

0,120 m 16320 Pa

m

s

p

ρ g h

 wzór (1 pkt), przeliczenie odpowiednich (1 pkt) danych 

(1 pkt), wynik i jednostka (1 pkt). 

 

10.  (2 pkt.) Wypadkowa wartość biernych sił sprężystych w ściankach naczynia krwionośnego o promieniu 

R = 3 mm i długości  równej 12 cm ma wartość F = 9 N. Oblicz napięcie sprężyste w ścianach naczynia. 

 

Napięcie sprężyste definiujemy 

F

T 



 (1 pkt). Zatem napięcie sprężyste wynosi w tym wypadku 

 





9N

N

75 

0,12m

m

F

T

 (przeliczenie i wynik 1 pkt.).  

 

11.  (4 pkt.) Potencjał elektrodowy – co to jest (1 pkt)? Jak powstaje w przypadku metali nieszlachetnych 

(2 pkt.)? Wzór na jego wartość i opis (1 pkt). 

 

Płytka wykonana z metalu Me zanurzona w roztworze zawierającym jony tego metalu Me

+z

 stanowi tzw. 

elektrodę (rys.). 

 

Zadanie 11.  

Wartość potencjału elektrodowego ΔV

e

 to różnica potencjałów pomiędzy metalem i roztworem (1 pkt): 





Δ

.

e

Me

J

V

V

V  

V

Me

ΔV

e

V

j

Me

roztwór zawierający 
jony metalu Me

+z

elektroda z metalu Me

1 

2 

3 

4 

4 

 

Po zanurzeniu metalu w roztworze jego jonów, atomy metalu o dużej prężności roztwórczej (metale nieszla-
chetne, np. potasowce, wapniowce, Zn) utleniają się, a powstałe jony (kationy) metalu dyfundują do roz-
tworu, pozostawiając w metalu swoje elektrony walencyjne. W rezultacie metal zaczyna ładować się ujem-
nie, a roztwór dodatnio. 

Pojawiająca się różnica potencjałów zaczyna inicjować proces redukcji jonów Me

+z

 zawartych w roztworze, 

które skutek oddziaływań elektrostatycznych zaczynają osadzać się na powierzchni metalu. 

Gdy różnica potencjałów osiągnie taką wartość, że oba procesy przebiegają z jednakową szybkością, to od 
tego momentu wspominana różnica potencjałów nie ulega już zmianie. Istniejąca w tym stanie różnica po-
tencjałów elektrycznych pomiędzy metalem i roztworem nazywa się potencjałem elektrodowym ΔV

e

.  

Procesy zachodzące wtedy na elektrodzie opisuje równanie: 





 









utlenianie

z

redukcja

Me

Me

z e

 

gdzie:  Me, Me

+z

 −  odpowiednio atom i kation metalu, 

 

z 

−  wartościowość kationu, 

 

e

−

 

−  elektron. 

W przypadku elektrody z metalu szlachetnego (o małej prężności roztwórczej, np. Cu, Ag, Au), na początku 
po zanurzeniu płytki przeważa proces osadzania się kationów metalu roztworu na elektrodzie i ich redukcja 
(przyłączanie elektronów walencyjnych) i ładowanie elektrody ładunkiem dodatnim, co sprzyja procesowi 
utleniania atomów metalu i przechodzeniu jonów metalu do ujemnie naładowanego roztworu, tak długo aż 
procesy nie osiągną tej samej szybkości. (2 pkt.) 

Wartość potencjału elektrodowego ΔV

e

 jest określona wzorem Nernsta: 





 







0

Δ

Δ

ln

e

Me

J

j

R T

V

V

V

V

c

z F

 

gdzie:  R 

−  stała gazowa, 

 

T 

−  temperatura bezwzględna, 

 

F 

−  stała Faradaya, 

 

c

j

 

−  stężenie kationów metalu w roztworze, 

 

z 

−  wartościowość kationu, 

 

ΔV

0

  −  potencjał standardowy elektrody, czyli potencjał elektrody zanurzonej w roztworze o stęże-

niu kationów równym 1 kmol/m

3

 (1 pkt). 

 

12.  (3 pkt.) Co to jest potencjał spoczynkowy komórki (np. nerwowej) (1 pkt). Rozkład jonów Cl

−

 wewnątrz 

i na zewnątrz neuronu (0,5 pkt.); Określ kierunki transportu dyfuzyjnego (wywołanego różnicą stężeń), 
elektrycznego (wywołanego różnicą potencjałów elektrycznych) i transportu aktywnego jonów chloru 
w stanie spoczynku przez błonę komórki nerwowej (1,5 pkt.). 

 
Potencjał spoczynkowy to różnica potencjałów pomiędzy wnętrzem komórki i jej zewnętrzem, gdy komórka 
jest niepobudzona (1 pkt). 

W tabeli zebrano wartości stężeń wybranych jonów wewnątrz, c

W

 i na zewnątrz, c

Z

 komórek mięśniowych 

zwierząt stałocieplnych. 

Rodzaj jonów 

c

W

 

mmol/  

c

Z

 

mmol/  

c

Z

/c

W

  

Na

+

 

12 

145 

12:1 

K

+

 

155 

4 

1:39 

Inne kationy  

0 

5 

 

Cl

−

 

4 

120 

32:1 

B

−

 

155 

− 

 

Inne aniony  

8 

34 

1:4 

5 

 

Zmierzony potencjał spoczynkowy: −90 mV  

Wystarczyło jednak podać, że chloru jest dużo w płynie śródkomórkowym, a mało w cytoplazmie (0,5 pkt.). 

Transport dyfuzyjny dokomórkowy (0,5 pkt.). 

Transport elektryczny odkomórkowy (0,5 pkt.). 

Transport aktywny bark (0,5 pkt.).