Ćwiczenia 4. Ciśnienie atmosferyczne
Podstawowe prawa:
• Prawo Bolye’a Mariotta: PV = const (przy stałej T)
• Prawo Gay-Lussac’a: V = V
0
(1 + αT)
(przy stałym P),
gdzie:
P – ciśnienie, V – objętość, V
0
– objętość początkowa,
T – temperatura, α – współczynnik rozszerzalności
objętościowej gazów (=1/273) (przy stałym P gaz
ogrzewany zwiększa o 1/273 część objętości przy wzroście
T o 1K.
Gaz ochładzany zmniejsza swą objętość w tej samej
proporcji, co wykorzystał W. Thompson (lord Kelwin)
w definicji „zera bezwzględnego” – „gaz doskonały
schłodzony do T = -273,15ºC skurczy się do objętości
zerowej”.
• Równanie stanu gazów = prawo gazu doskonałego
(Prawo Clapeyrona) łączy wszystkie pojedyncze
prawa gazowe:
P = ρRT,
gdzie
P – ciśnienie, R – uniwersalna stała gazowa
= 8,314J/mol*K, T – temperatura, ρ – gęstość powietrza
(1,276kg/m
3
bez H
2
O, 1,273kg/m
3
, kiedy nasycona H
2
O;
przy grubości zredukowanej grubości atmosfery const
= 1,29kg/m
3
) (stała gazowa określa pracę wykonaną przez
1 mol gazu ogrzany o 1 K w procesie izobarycznym)
• Prawo Daltona P
=
ΣPi
(całkowite ciśnienie jest sumą ciśnień parcjalnych
poszczególnych składników powietrza – stąd wynika
definicja ciśnienia pary wodnej)
• Równanie statyki atmosfery: ΔP = ρgΔZ
P – ciśnienie, Z – wysokość, ρ – gęstość powietrza,
g – przyspieszenie grawitacyjne, -ΔP/ΔZ – pionowy
gradient ciśnienia
Wyraża stosunek równowagi pomiędzy siłami jakie
działają w kierunku pionowym na porcję powietrza.
Tłumaczy, że atmosfera jest statyczna tzn. nie opada i nie
ucieka w przestrzeń
Podstawowe pojęcia i jednostki:
• Ciśnienie atmosferyczne to siła parcia słupa
powietrza działająca prostopadle na jednostkę
powierzchni
[P] = N/m
2
= Pa (1N = 1kg*m/s
2
)
100Pa = 1hPa
1mmHg = 1,333hPa (4/3 hPa),
1hPa = 0,750mmHg (3/4mmHg)
• Normalne ciśnienie atmosferyczne jest równe
1013hPa tzn. określone na poziomie morza, przy
t = 0ºC na φ geogr. 45º
• Stopień baryczny to przyrost zmiany wysokości
na jednostkę zmiany ciśnienia ΔZ/ΔP = - RT/gP
gdzie:
ΔZ – różnica wysokości, ΔP – różnica ciśnienia, R – stała
gazowa, T – temperatura, g – przyspieszenie grawitacyjne,
P – ciśnienie atmosferyczne
W warunkach normalnych (na poziomie morza, przy
t = 0ºC) stopień baryczny ΔZ/ΔP = 8m/1hPa. Wielkość
stopnia barycznego jest wprost proporcjonalna do
temperatury. Im wyższa temperatura tym wolniejszy
spadek ciśnienia wraz z wysokością.
Średnie wysokości powierzchni izobarycznych w Europie:
0m 1000hPa
5000m 500hPa
9000m 300hPa
16000m 100hPa
Pomiar ciśnienia i przyrządy
Barometr rtęciowy (naczynie Torricellego, XVII w.,
doświadczenie Pascala na Puy de Dome, Masyw
Centralny – powietrze jest „substancją” o ciśnieniu
malejącym z wysokością)
Barograf, aneroid, altimetr (mieszek sprężysty
z obniżonym ciśnieniem skonstruowany przez Vidiego)
Pomiar, poprawka na temperaturę przy barometrze
rtęciowym, wyznaczanie poprawek na barogramie
na podstawie odczytów z barometru, praca w terenie
z altimetrem-aneroidem, ciśnienie aktualne, tendencja
baryczna, zmienność międzydobowa, amplituda
bezwzględna, wartości ekstremalne
rekordy: MAX: 1083,8hPa, 31.12.1968, Agata, Syberia
MIN: 870hPa, (poziom morza, tajfun)
wyspa Typhoon Tip Pacyfik
Wzory barometryczne:
Wzór uproszczony Babinetta
z
2
– z
1
= 16000(1+αT
m
)(P
1
– P
2
)/(P
1
+ P
2
)
gdzie:
z
1
, z
2
– wysokości dolnej i górnej granicy warstwy [m],
P
1
, P
2
– ciśnienie na wysokości z
1
i z
2
[hPa], T
m
– średnia
temperatura powietrza w warstwie (z
2
– z
1
) [ºC],
α – współczynnik rozszerzalności objętościowej gazów
= 1/273
Zastosowanie: redukcja ciśnienia do poziomu morza,
wyznaczanie zmian P z wysokością, wyznaczanie średniej
temperatury warstwy, niwelacja barometryczna
Poziomy gradient baryczny to wektor wyrażający
wielkość spadku ciśnienia na jednostkę odległości.
G = ΔP/ΔL [hPa/1º]. Przyjmuje się, że jednostką
odległości jest łuk południka 1º = 111,3km. (nie myl ze
stopniem barycznym!!)
izobary, mapy powierzchni barycznych (mapy
topografii barycznej, układy baryczne:
niż (cyklon), wyż (antycyklon) – w układzie zamkniętych
współśrodkowych izobar, gradient ciśnienia w niżu
skierowany dośrodkowo a w wyżu odśrodkowo-
rozbieżnie; zatoka – peryferyjna wysunięta część niżu i
bruzda niskiego ciśnienia – pas obniżonego ciśnienia
