Zadania dla Studentów Wydziału Górnictwa i Geologii

Semestr III

Zestaw 2

Elektrostatyka-01

1. Źródłem pola elektrycznego jest układ trzech ładunków punktowych, każdy o wartości  q 
umieszczonych w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku d. Wyznacz natężenie pola 
elektrycznego w środkach boków tego trójkąta.

2. Natężenie pola elektrycznego w odległości  r

1

  od naładowanej cząstki wynosi  E

1

. Oblicz 

potencjał pola w odległości r

2

  od tej cząstki.

3. Chcemy rozdzielić ładunek Q na dwie części q  i Q-q tak aby po umieszczeniu ich w danej 
odległości   od   siebie   otrzymać   maksymalną   Coulombowską   siłę   odpychającą.   Znaleźć 
zależność pomiędzy q i Q.

4. Pierścień przewodzący o promieniu  r  naładowano ładunkiem  Q. Obliczyć natężenie pola 
elektrostatycznego na osi pierścienia w funkcji odległości od punktu przecięcia osi pierścienia 
z płaszczyzną w której znajduje się pierścień.

5.   Obliczyć   natężenie   oraz   potencjał   pola   elektrostatycznego   wytwarzanego   przez   kulę   o 
promieniu R naładowaną jednorodnie ładunkiem Q w funkcji odległości od środka kuli.

6.   Przestrzeń   między   okładkami   kondensatora   płaskiego   naładowanego   do   napięcia  U 
wypełniona   jest   całkowicie   dielektrykiem   o   grubości  d    i   stałej   dielektrycznej  

ε

.   Oblicz 

natężenie pola elektrycznego między okładkami kondensatora po odłączeniu źródła napięcia 
i usunięciu ebonitu.

7. Płaski kondensator, w którym odległość między okładkami wynosi d, zanurzono do połowy 
w   nafcie.   O   ile   należy   rozsunąć   płytki   kondensatora,   aby   jego   pojemność   pozostała 
niezmieniona? Stała dielektryczna nafty wynosi 

ε

.

8.  Kondensator   o  pojemności  C

1

  naładowano  do   napięcia  U

o

  po   czym   odłączono   baterię 

kondensatorów   i   połączono   kondensator   równolegle   z   nienaładowanym   kondensatorem   o 
pojemności  C

2

.   Ile   wyniesie   napięcie   na   układzie   połączonych   kondensatorów.   Jaka   jest 

energia układu po naładowaniu C

1

, a jaka po naładowaniu C

2

?

9. Elektron wpada między okładki kondensatora płaskiego z prędkością v

0

 równolegle do jego 

okładek lecą w pobliżu ujemnej okładki. Długość kondensatora wynosi  l, odległość między 
okładkami  d. Jaka jest graniczna wartość napięcia  U

x

  przyłożonego do kondensatora, przy 

którym elektrony swobodnie przez niego przelatują.

10. Naładowany pyłek  o masie  m  znajduje się w równowadze  w  polu elektrostatycznym 
kondensatora płaskiego. Znaleźć liczbę elektronów znajdujących się na pyłku, jeżeli różnica 
potencjałów przyłożona do płytek kondensatora U, a odległość między płytkami d. Ładunek 
elektronu wynosi e=1.6·10

-19

 C.