Arkusz zadań: Granice i ciągłość funkcji (Matematyka 1, studia stacjonarne)
Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny
Marek Małolepszy
Łódź 2013
A
RKUSZ ZA DAŃ
Granice i ciągłość funkcji
Zadanie 1. Oblicz granice
a)
(
)
b)
c)
√
(
)
d)
√
e)
( )( )
f)
g)
h)
i)
j)
k)
( )
l)
Zadanie 2. Oblicz granice
a)
b)
c)
d)
Zadanie 3. Oblicz granice
a)
b)
( )
c)
d)
( )
e)
f)
( )
Zadanie 4. Oblicz granice jednostronne funkcji w punkcie
a)
( )
b)
( )
c)
( )
d)
( )
Arkusz zadań: Granice i ciągłość funkcji (Matematyka 1, studia stacjonarne)
Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny
Marek Małolepszy
Łódź 2013
Zadanie 5. Oblicz granice funkcji na krańcach jej dziedziny
a)
( )
( )
b)
( )
c)
( )
d)
( )
Zadanie 6. Sprawdź, czy istnieją granice (w przypadku istnienia granicy oblicz ją)
a)
b)
c)
|
|
d)
Zadanie 7. Dobierz, o ile to możliwe, stałe i tak, aby funkcja była ciągła
a)
( ) {
b)
( ) {
c)
( ) {
d)
( ) {
( )
Zadanie 8. Uzasadnij, że równanie ma rozwiązanie we wskazanym przedziale
a)
( )
b)
( )