KARTY PRACY 

MATEMATYKA

KLASA

 

6

PAKIET

 

2

Imię i nazwisko ucznia

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Klasa . . . . . . . . . . . . . . .   

Numer w dzienniku . . . . . . . . . . . . . . .  

matematyka

 

 

 

 

KLASA

PAKIET

6

2

2

Instrukcja 

•   Uważnie czytaj teksty zadań i polecenia.

•   Rozwiązania wpisuj długopisem lub piórem.

Nie używaj długopisu w kolorze czerwonym.

•   W zadaniach, w których masz do wyboru kilka 

odpowiedzi, np. A, B, C lub D, zakreśl poprawną 
odpowiedź.

•   Jeżeli się pomylisz, otocz kółkiem źle wybraną 

odpowiedź i zakreśl poprawną.

•   Odpowiedzi do zadań zapisz czytelnym pismem 

w wyznaczonym miejscu. 
Na rozwiązanie zadań 

masz 40 minut.

Życzymy powodzenia!

matematyka

 

 

 

 

KLASA

PAKIET

6

2

3

Informacje do zadań od 1. do 8.

Stomachion, zwany też pudełkiem 

Archimedesa, to starogrecka gra składająca 

się z 14 elementów.

Celem tej gry jest ułożenie kwadratu 

lub innej fi gury według danego wzorca 

lub własnego pomysłu.

Przy budowaniu fi gury:

• 

 należy wykorzystać wszystkie części 

stomachionu,

• 

 należy tak ułożyć elementy, aby leżały 

obok siebie i nie nachodziły na siebie,

• 

 można obracać części stomachionu 

na drugą stronę.

Stomachion przypomina chiński tangram, 

który jest złożony z 7 elementów.

Według legendy Archimedes pierwszy 

obliczył, na ile sposobów można złożyć 

kwadrat z elementów tej układanki. 

W 2003 roku Bill Cutler podał 536 sposobów 

ułożenia stomachionu w kwadrat.

1.

    

Ile razy mniej elementów ma tangram niż stomachion?

A.

 529

B.

 38

C.

 7

D.

 2

2.

    

Ile części stomachionu ma kształt trójkąta?

A.

 10

B.

 11

C.

 12

D.

 13

3.

    

Ile boków ma element stomachionu, który ma największą liczbę boków?

A.

 3

B.

 4

C.

 5

D.

 6

 

 

4.

   

Jaką częścią pola całego stomachionu jest pole jednego z dwóch najmniejszych 

elementów?

A.

 

1

–

48

 

B.

 

1

–

36

C.

 

1

–

12

D.

 

1

–

9

Na podstawie: wikipedia.org.

matematyka

 

 

 

 

KLASA

PAKIET

6

2

4

 

 

5.

   

Elementy stomachionu pomalowano w ten sposób, że takie same 

elementy pomalowano na taki sam kolor. Ile co najwyżej kolorów użyto 

do pomalowania elementów tego stomachionu?

A.

 11

B.

 12

C.

 13

D.

 14

6.

    

Ile dzielników ma liczba 536?

A.

 12

B.

 10

C.

 8

D.

 6

7.

    

Zamalowana część stomachionu ilustruje ułamek właściwy 

1

–

12

. 

Ile różnych nieskracalnych ułamków właściwych można zilustrować, wykorzystując 

pojedyncze części stomachionu?

A. 

5

B. 

6

C. 

7

D. 

14

  

8.

  

Ile części tej układanki spośród czternastu ilustruje ułamek 

1

–

24

?

A. 

2

B. 

3

C. 

4

D. 

5

matematyka

 

 

 

 

KLASA

PAKIET

6

2

5

Informacje do zadań od 9. do 13.

Ponumerowano poszczególne części stomachionu.

9.

  

Które zdanie jest fałszywe? 

A. 

Figury nr 13 i nr 14 mają równe pola.

B. 

Figury nr 13 i nr 14 mają różne obwody.

C. 

Figury nr 1 i nr 8 mają równe pola.

D. 

Figury nr 1 i nr 8 mają różne obwody.

10.

   

Figura nr 6 drewnianego stomachionu waży 25 g. Ile waży cały stomachion?

A.

 2 dag

B.

 4 dag

C.

 20 dag

D.

 40 dag

11.

   

Czy prawdą jest, że fi gury nr 2 i nr 9 mają taki sam kształt i takie same wymiary?

Odpowiedź uzasadnij.

matematyka

 

 

 

 

KLASA

PAKIET

6

2

6

12.

   

Czy prawdą jest, że pole fi gury nr 11 jest równe połowie pola fi gury nr 12? 

Odpowiedź uzasadnij.

13.

   

Uzasadnij, że suma pól fi gur nr 1 i nr 2 jest równa sumie pól fi gur nr 3 i nr 7.

Informacje do zadań od 14. do 16.

Stomachion ma kształt kwadratu o polu 0,36 dm

2

.

14.

   

Jaką długość ma obwód tego kwadratu?

A.

 3,6 dm

B.

 2,4 dm

C.

 1,2 dm

D.

 0,6 dm

15.

   

Ile cm

2

 ma pole fi gury nr 10 tego stomachionu?

A.

 5

B.

 5,25

C.

 6

D.

 6,25

16.

   

O ile jest większe pole największej części tego stomachionu od pola najmniejszej 

jego części?

A.

 O 4 cm

2

.

B.

 O 4,5 cm

2

.

C.

 O 5 cm

2

.

D.

 O 5,25 cm

2

.

matematyka

 

 

 

 

KLASA

PAKIET

6

2

7

Informacje do zadania 17. i 18.

gra z elementami 

z tworzywa sztucznego

gra z elementami 

z drewna

gra z elementami 

z kartonu

17.

   

Do świetlicy szkolnej kupiono trzy rodzaje gier. Gier z elementami z kartonu 

kupiono o dwie więcej niż gier z elementami z tworzywa sztucznego, a gier 

z elementami z drewna kupiono dwa razy tyle co gier z elementami z kartonu. 

Za te zakupy zapłacono 332 zł. Ile kupiono poszczególnych rodzajów gier? 

Zapisz obliczenia i odpowiedź.

Odpowiedź: 

18.

   

Cenę gry z elementami z drewna obniżono o 

1

–

4

 dotychczasowej ceny. Ile kosztuje 

ta gra po obniżce ceny?

A.

 4 zł

B.

 7 zł

C.

 21 zł

D.

 24 zł

cena 22 zł

cena 28 zł

cena 16 zł

matematyka

 

 

 

 

KLASA

PAKIET

6

2

8

Brudnopis