TEST 3
1.
Podaj wartość pochodnej wielomianu dla x=2
Odpowiedź: 20
2.
Podaj wartość pochodnej wielomianu dla x=2
Odpowiedź: 23
3.
PomnóŜ wielomian przez x^2+x-3 i oblicz wartość pochodnej powstałego wielomianu dla
x=2
Odpowiedź: - 1.0429687
4.
PomnóŜ wielomian przez x^2+x-3 i oblicz wartość pochodnej powstałego wielomianu dla
x=2
Odpowiedź: 80
5.
PomnóŜ wielomian przez x^2+x-3 i oblicz wartość pochodnej powstałego wielomianu dla
x=2
Odpowiedź: 204
6.
Podaj wartość bezwzględną pierwszego pierwiastka
Odpowiedź: 1
7.
Oblicz wartość wielomianu dla x=3
Odpowiedź: 799
8.
Oblicz wartość wielomianu dla x=3
Odpowiedź: - 0.7037037
9.
PomnóŜ wielomian przez x^2+x-3 i oblicz wartość pochodnej powstałego wielomianu dla
x=2
Odpowiedź: - 191
10.
Oblicz wartość wielomianu dla x=3
Odpowiedź: 57
Oblicz wartość wielomianu dla x=5
100
Oblicz wartość wielomianu dla x=3
645
Oblicz wartość wielomianu dla x=3
57
Podaj wartość pochodnej wielomianu dla x=2
316
PomnóŜ wielomian przez x^2+x-3 i oblicz wartość pochodnej powstałego wielomianu dla
x=2
-1.04296
Podaj wartość pochodnej wielomianu dla x=2
251
Podaj wartość bezwzględną pierwszego pierwiastka
1.1338934
PomnóŜ wielomian przez x^2+x-3 i oblicz wartość pochodnej powstałego wielomianu dla
x=2
204
Podaj wartość bezwzględną pierwszego pierwiastka
1
Podaj wartość pochodnej wielomianu dla x=2
20
Oblicz wartość wielomianu dla x=3
odp:57
Podaj wartość pochodnej wielomianu dla x=2
odp:2.4648438
Podaj wartość bezwzględną pierwszego pierwiastka
odp:0.9391044
Podaj wartość pochodnej wielomianu dla x=2
odp. -37
PomnóŜ wielomian przez x^2+x-3 i oblicz wartość pochodnej powstałego wielomianu dla
x=2
odp. 1378
PomnóŜ wielomian przez x^2+x-3 i oblicz wartość pochodnej powstałego wielomianu dla
x=2
odp. 1843
3-5*x+7*x^2-5*x^3+9*x^4
Podaj wartość bezwzględną pierwszego pierwiastka
odp: 0.6636491
9-5*x+7*x^2
Podaj wartość pochodnej wielomianu dla x=2
Odp: 23
Oblicz wartość wielomianu dla x=3
Odp: -81
TEST 4 ( Równania nieliniowe )
1.
Oblicz wartość największego pierwiastka równania:
w przedziale (-10,10).
Odpowiedź: 7.8295099
2.
Oblicz najmniejszy pierwiastek równania:
Odpowiedź: -9.4416055
3.
Oblicz największy pierwiastek równania:
Odpowiedź: 1.3333333
4.
Oblicz najmniejszy pierwiastek równania:
Odpowiedź: 1.8132512
5.
Oblicz największy pierwiastek równania:
Odpowiedź:5.4881107
6.
Oblicz wartość najmniejszego pierwiastka równania:
w przedziale (-10, 10).
Odpowiedź: -7.8295099
7.
Oblicz największy pierwiastek równania:
w przedziale (-4,4).
Odpowiedź: 3.6340017
8.
Oblicz wartość trzeciego (z prawej) pierwiastka równania:
Odpowiedź: 2.9708051
9.
Oblicz największy pierwiastek równania:
Odpowiedź:2.4690144
10.
Oblicz największy pierwiastek równania:
Odpowiedź:0.5162837
Oblicz najmniejszy pierwiastek równania:
odp:0
Oblicz najmniejszy pierwiastek równania:
odp:0.5162837
Oblicz wartość drugiego (z prawej) pierwiastka równania:
odp:6.3207394
Oblicz najmniejszy pierwiastek równania:
odp:-2.2055694
Oblicz wartość drugiego (z prawej) pierwiastka równania:
odp:4.7781376
Oblicz największy pierwiastek równania:
odp:5.4881107
Oblicz największy pierwiastek równania:
odp:0
Oblicz wartość największego pierwiastka równania:
w przedziale (-10,10)
odp:7.8295099
Oblicz wartość drugiego (z lewej) pierwiastka równania:
odp:-6.2447107
Oblicz wartość drugiego (z lewej) pierwiastka równania:w przedziale (-10, 10).
odp:-4.7781376
Oblicz wartość najmniejszego pierwiastka równania:
w przedziale (-10,10).
odp: - 7.430212
Oblicz drugi (od lewej) pierwiastek równania:
odp: - 0.3072147
Oblicz wartość najmniejszego pierwiastka równania:
w przedziale (-10, 10).
odp: - 7.8295099
Oblicz wartość drugiego (z lewej) pierwiastka równania:
w przedziale (-10, 10).
odp: - 4.2667054
Oblicz najmniejszy pierwiastek równania:
odp:
0
Oblicz największy pierwiastek równania:
9.4416055
Oblicz wartość trzeciego (z prawej) pierwiastka równania:
odp: 2.9708051
Oblicz największy pierwiastek równania:
odp:
1.9904404
2 z lewej cos(x)x^2-1,5 (-10,10) odp:-4.7781376
2 z prawej 5sin(x-2)x^2-1,5 odp:5,1301937
3 z prawej sin(x)x^2-1,5 odp:2.9708051
2 z prawej cos(x)x^2-1,5 odp:4.7781376
2 z prawej sin(x)x^2-1,5 odp:6.3207394
najmniejszy pier y1=x^3 +2x^2 +1 = 0 odp:-2.2055694
2 z lewej 5sin(x-2)x^2-1,5 (-10,10) odp:-4.2667054
najmniejszy 5sin(x-2)x^2-1,5 (-10,10) odp:-7.430212
najmniejszy e^(-x^2)=2x-x^2 odp:0.5162837
najwiekszy sinx=x/3-0,2 odp:2.4690144
najmniejszy sinx=x/3-0,2 odp:-2.0550575
najwiekszy lnx=x^2-7x+10 odp:5.4881107
najwiekszy cos(x)x^2-1,5 (-10,10) odp:7.8295099
najmniejszy cos(x)x^2-1,5 (-10,10) odp:-7.8295099
3 z prawej sin(x)x^2-1,5 odp:2.9708051
2 z lewej sin(x)x^2-1,5 odp:-6.2447107
Największy pierwiastek y=sin(x)*x^2-1,5
Odpowiedź: 9.4134928
Oblicz drugi (z prawej) pierwiastek równania:
w przedziale (-4,4).
odp:2.8937555
Oblicz największy pierwiastek równania:
w przedziale (-4,4).
odp:3.6340017
Oblicz najmniejszy pierwiastek równania:
w przedziale (-4,4).
odp: -3.8428696
Oblicz wartość największego pierwiastka równania:
w przedziale (-10,10)
odp:8.2875532
Oblicz drugi (z prawej) pierwiastek równania w przedziale (-4,4): 5*(sin(x-2)^2*x^2-30
odp: 2.8937555
Oblicz największy pierwiastek równania w przedziale (-4,4): 5*(sin(x-2)^2*x^2-30
odp: 3.6340017
najwiekszy exp(-x^2)=2x-x^2 odp: 1.9904404
najmniejszy f(x)=5sin(x-2)^2*x^2-30 <-4,4>odp: - 3.8428696
najmniejszy sin(x)*x^2-1.5 odp: - 9.4416055
3 z lewej sin(x)x^2-1,5 odp:- 3.2813578
najwiekszy 5sin(x-2)^2*x^2-30<-4,4> odp:3.6340017
najmniejszy 3x^2-4x odp: 0
TEST 5 (Układy równań nieliniowych)
1. Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (7,1).
Podaj sumę pierwiastków.
Odpowiedź: 7.3370225
2. Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (3,3,3).
Podaj sumę pierwiastków.
Odpowiedź: ??? 8.4691326
3. Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (1,1).
Podaj sumę pierwiastków.
Odpowiedź: 7
4. Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (3,-2).
Podaj sumę pierwiastków.
Odpowiedź: 10
5. Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (5,2).
Podaj sumę pierwiastków.
Odpowiedź: 7
6. Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (2,7).
Podaj sumę pierwiastków.
Odpowiedź: 8.9442719
Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (4,2).
Podaj sumę pierwiastków.
Odpowiedź: 5.9871177
Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (9,0.5).
Podaj sumę pierwiastków.
Odpowiedź: 9.4061544
Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (1.9,5.7).
Podaj sumę pierwiastków.
Odpowiedź: 7
2sin(x)+y-1.3=0 x^2*y+6*y/x-35=0 w poblizu puktu (0.5,1)
Odpowiedź: 1.135282
Wyznacz pierwiastek układu równań:
w pobliŜu punktu (7,2).
Podaj sumę pierwiastków.
odp:8.9442719
TEST 6 (Minimum funkcji)
Podaj wartość pierwszego minimum (z lewej) funkcji:
w przedziale (-3,3).
Odpowiedź: - 70.834143
Podaj wartość pierwszego minimum (z prawej) funkcji:
w przedziale (-10,10).
Odpowiedź: - 236.44708
Podaj wartość pierwszego minimum (z prawej) funkcji:
w przedziale (-3,3).
Odpowiedź: -30
Podaj wartość pierwszego minimum (z lewej) funkcji
w przedziale (-10,10).
Odpowiedź: - 65.134982
Podaj wartość drugiego minimum (z lewej) funkcji
w przedziale (-10,10).
Odpowiedź: - 5.4453016
Podaj wartość pierwszego minimum (z lewej) funkcji:
-92.290896
Podaj wartość pierwszego minimum (z prawej) funkcji:
-92.290896
w przedziale (-10, 10)
2
Podaj wartość pierwszego minimum (z prawej) funkcji:
w przedziale (-10,10).
-25.58296
Podaj wartość drugiego minimum (z lewej) funkcji
w przedziale (-10,10).
-5.4453016
3
Podaj wartość drugiego minimum (z prawej) funkcji:
w przedziale (-10,10).
-7.0342302
Podaj wartość drugiego minimum (z lewej) funkcji:
w przedziale (-10,10).
- 2.5764575
Podaj wartość trzeciego minimum (z lewej) funkcji:
w przedziale (-3,3).
- 38.879271
Podaj wartość pierwszego minimum (z lewej) funkcji:
w przedziale (-3,3).
- 0.5
Podaj wartość drugiego minimum (z lewej) funkcji:
w przedziale (-10,10).
- 13.137829
Podaj wartość pierwszego minimum (z lewej) funkcji:
w przedziale (-10,10).
- 182.41934
Podaj wartość minimum funkcji f1: w przedziale (-10,10).
Odp: -50
Podaj wartość drugiego minimum (z prawej) funkcji:
w przedziale (-10,10).
Odp: -13.137829
w przedziale (-3,3).
Odpowiedz: - 53.401836
!TEST 7 (Minimum funkcji wielu zmiennych)
1,2) Podaj sumę współrzędnych minimum funkcji:
- w pobliŜu punktu (x=8, y=8)
odp: 16.698213
-w pobliŜu punktu (x=3, y=9)
odp: 13.79992
3)Podaj sumę współrzędnych minimum funkcji:
w pobliŜu punktu (x=5, y=2)
odp: 6.5707963
Podaj sumę współrzędnych minimum funkcji:
w pobliŜu punktu (x=5, y=8)
odp :12.853982
Podaj sumę współrzędnych minimum funkcji:
w pobliŜu punktu (x=5, y=8)
odp :12.624139
TEST 8 (Całkowanie numeryczne)
Oblicz całkę funkcji y (metodą splin)
odp: 587.04411
Oblicz
odp: 193.33333
Oblicz całkę funkcji y (metodą trapezów)
odp: 638.42
Oblicz całkę funkcji y
odp: - 18.704375
odp: ???
odp:???
//deff('z=f(x,y)','z=y.*cos(x)+x.*sin(y)+20')
//deff('z=f(x,y)','z=y.*cos(x)+x*x-13*sin(x*y)')
//deff('z=f(x,y)','z=y*x+x.*sin(y)+x')
//X=[4 4 3 3 6 6 6 6 3 3;6 6 4 4 7 7 7 7 4 4;4 6 3 4 6 7 6 7 3 4];
//Y=[2 2 3 3 3 3 5 5 5 5;7 2 4 3 4 3 6 5 6 5;7 7 4 4 4 4 6 6 6 6];
//int2d(X,Y,f)
odp: ???
deff('z=f(x,y)','z=y.*cos(x)+x.*sin(y)+20')
X=[4 4 6 6;6 4 8 6;6 6 8 8];
Y=[5 5 3 3;5 7 3 5;7 7 5 5];
int2d(X,Y,f)
Odp: 153.34527
sinx/x po dx calka od -pi do pi = 3.7038741
sinx/x po dx calka od -3 do 4 = 3.6068557
TEST 9 (Interpolacja)
function a = basismatrix(x);
n = length(x);
a = ones(n,n);
for j = 2:n
a(:,j) = x.^(j-1);
end;
endfunction;
function a = polyinterp (x, y);
aa = basismatrix(x);
a = aa\y;
endfunction;
function b = p_inter(x,a);
n = length(a);
b=zeros(x);
sumx = 0;
for j = 1:n
sumx = sumx + a(j)* x.^(j-1);
end;
b=sumx;
endfunction;
//clf;
clc;
plik = tk_getfile("*.txt", Title="Otworz plik z danymi", multip="0")
m = fscanfMat( plik);
a=m';
N = length(a);
x = a(1,:);
y = a(2,:);
function z=rozw(x,y,pkt,typ)
z=0;
if (typ==1) //interpolacja sklejana
d = splin(x,y);
z=interp(pkt,x,y,d);
elseif (typ==2) //interpolacja liniowa
[a]=interpln([x; y], [pkt]);
z=a(1);
elseif (typ==3) //interpolacja wielomianowa
x = x'; y = y';
a = polyinterp(x,y);
z=p_inter(3.5,a);
end;
endfunction;
//trzeci parametr to punkt w ktorym liczymy
rozw(x,y,3.5,1)
//ostatni parametr to typ interpolacji
// 1-sklejana
// 2-liniowa
// 3-wielomianowa
TEST 10 (Test aproksymacja)
1
Punkty: 1/1
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji wielomianem 3 stopnia
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
2.8883573
2
Pobierz plik 2.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:
Y = X/(a + bX). TUTAJ nie dziala
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
2.7630098
Niepoprawny
Ocena dla tego zadania: 0/1. To podejście otrzymuje karę 0.1.
3
Pobierz plik 3.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:
Y = aeb/X.
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
2.8842735
4
Pobierz plik 2.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji wielomianem 3 stopnia
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
7.547722
5
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji
funkcją:
f(x) = a + b* sin(x) + c*x
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
4.0650898
6
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:
Y = aeb/X.
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
3.3480095
7
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji liniowej
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
4.488723