kN
N 10
3
Nm
J
Zadanie 3
Wyznaczyc nominalny wydatek wody naplywajacej na lopatki wirnika turbiny Peltona oraz
- obliczyc nominalna srednice dyszy wyplywowej (d0);
- obliczyc sile naporu wody na lopatki turbiny.
Dane :
N
210kW
nominalna moc turbiny [kW]
H
110m
wysokosc spadku wody [m]
r
0.44m
promien turbiny [m]
α
0.42
nominalna wartosc wspolczynnika predkosci turbiny
β
14 deg
kat rozwarcia lopatek turbiny
ρw
1000
kg
m
3
gestosc wody
Liczymy predkosc cieczy wyplywajacej
v0
2 g
H
v0 46.448
m
s
Predkosc wody wyplywajacej z dyszy
Liczymy predkosc katowa turbiny
α
u
v0
=
Podana zaleznosc na nom. wart. wsp. predkosci turbiny
u
α v0
u
19.508
m
s
Obwodowa predkosc lopatek turbiny
ω
u
r
ω
44.337
1
s
Predkosc katowa turbiny
Liczymy reakcje strumienia cieczy
Mo
N
ω
Mo 4.736 10
3
Nm
Praca wykonana przez wode, czyli moment obrotowy turbiny
F
Mo
r
F
10.765 kN
Sila dzialajaca na lopatki turbiny, sila z jaka woda napiera na
lopatki
Rc
F
Rc 10.765 kN
Reakcja wynikajaca ze zmiany pedu strugi
Liczymy wydatek wody wyplywajacej (masowy)
w
v0 u
w
26.94
m
s
Wzgledna predkosc wody naplywajacej na lopatki turbiny
Wydatek wody na poszczegolne lopatki jest rowny wydatkowi ogolnemu gdyz
zakladamy ze lopatki sa gesto rozmieszczone Qv = Qv1
Rc Qm1 v1
Qm2 v2
Qm3 v3
=
Zmiana pedu strugi, sila reakcji
Qm1 Qm
=
Qm2
Qm
2
=
Qm3
Qm
2
=
Rzutujemy predkosci wzgledne na os X
v1
w
v2
w cos β
( )
v3
w cos β
( )
Rc Qm w
Qm
2
w
cos β
( )
Qm
2
w
cos β
( )
=
Qm
Rc
w 1
cos β
( )
(
)
Qm 202.8
kg
s
Wydatek masowy wody wyplywajacej
Qv
Qm
ρw
Qv 0.203
m
3
s
Wydatek objetosciowy wody wyplywajacej
Qv
π d0
2
4
v0
=
Wydatek objetosciowy to predkosc wody przeplywajaca przez pewne pole
przekroju
d0
4 Qm
π v0
ρw
Z powyzszej zaleznosci liczymy srednice przez jaka przeplywa struga
d0 0.075 m
Szukana srednica dyszy