Technik_instrumentow_muzycznych_311[18].O1.03

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

SPIS TREŚCI

Wprowadzenie

Wymagania wstępne

Cele kształcenia

Materiał nauczania

4.1.

Pomiary wielkości geometrycznych

4.1.1. Materiał nauczania

4.1.2. Pytania sprawdzające

4.1.3. Ćwiczenia

4.1.4. Sprawdzian postępów

4.2.

Właściwości elektryczne ciał. Podstawowe pojęcia z elektrotechniki

4.2.1. Materiał nauczania

4.2.2. Pytania sprawdzające

4.2.3. Ćwiczenia

4.2.4. Sprawdzian postępów

4.3.

Błędy pomiarowe. Przyrządy do pomiarów elektrycznych

4.3.1. Materiał nauczania

4.3.2. Pytania sprawdzające

4.3.3. Ćwiczenia

4.3.4. Sprawdzian postępów

4.4.

Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu przemiennego

4.4.1. Materiał nauczania

4.4.2. Pytania sprawdzające

4.4.3. Ćwiczenia

4.4.4. Sprawdzian postępów

4.5.

Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu stałego

4.5.1. Materiał nauczania

4.5.2. Pytania sprawdzające

4.5.3. Ćwiczenia

4.5.4. Sprawdzian postępów

4.6.

Podstawowe pojęcia z akustyki

4.6.1. Materiał nauczania

4.6.2. Pytania sprawdzające

4.6.3. Ćwiczenia

4.6.4. Sprawdzian postępów

Sprawdzian osiągnięć

Literatura

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1. WPROWADZENIE

Poradnik, będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o wykonywaniu podstawowych

pomiarów wielkości fizycznych. Wiedzę tą będziesz wykorzystywał w szkole i w domu,
a przede wszystkim w przyszłej pracy zawodowej.

W poradniku zamieszczono:

−−−−

wymagania wstępne, wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć juŜ ukształtowane, abyś
bez problemów mógł korzystać z poradnika,

−−−−

cele kształcenia, wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem,

−−−−

materiał nauczania, „pigułkę” wiadomości teoretycznych niezbędnych do opanowania
treści jednostki modułowej,

−−−−

zestaw pytań przydatny do sprawdzenia, czy juŜ opanowałeś materiał nauczania,

−−−−

wiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować

umiejętności praktyczne,

−−−−

sprawdzian osiągnięć, przykładowy zestaw zadań i pytań. Pozytywny wynik sprawdzianu
potwierdzi, Ŝe dobrze pracowałeś podczas zajęć i opanowałeś wiedzę i umiejętności
z zakresu tej jednostki modułowej,

−−−−

literaturę uzupełniającą.

Bezpieczeństwo i higiena pracy

W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów bhp

i  instrukcji  przeciwpoŜarowych,  wynikających  z  rodzaju  wykonywanych  prac.  Wiadomości
dotyczące  przepisów  bezpieczeństwa  i  higieny  pracy,  ochrony  przeciwpoŜarowej  oraz
ochrony  środowiska  znajdziesz  w  jednostce  modułowej  311[18].O1.01  „Przestrzeganie
przepisów  bezpieczeństwa  i  higieny  pracy,  ochrony  przeciwpoŜarowej  oraz  ochrony
ś

rodowiska”.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−−−−

stosować terminologię techniczną i posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu:
fizyki i elektrotechniki,

−−−−

obsługiwać komputer na poziomie podstawowym,

−−−−

korzystać z róŜnych źródeł informacji,

−−−−

uczestniczyć w dyskusji,

−−−−

prezentować efekty swojej pracy,

−−−−

współpracować w grupie,

−−−−

wyciągać i uzasadniać wnioski z wykonanych ćwiczeń,

−−−−

wykonywać obliczenia matematyczne,

−−−−

przekształcać wielkości fizyczne.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

zorganizować stanowisko pomiarowe zgodnie z wymaganiami ergonomii,

−

posłuŜyć się Międzynarodowym Układem Jednostek Miar (układ SI),

−

scharakteryzować rodzaje błędów pomiarowych,

−

wskazać źródła powstawania błędów pomiarowych,

−

obliczyć niepewność i niedokładność pomiaru,

−

określić wartości odchyłek w wymiarach tolerowanych,

−

wskazać warunki techniczne wykonywania pomiarów,

−

rozróŜnić podstawowe wielkości elektryczne,

−

rozróŜnić elementy obwodów elektrycznych,

−

narysować schematy układów elektrycznych,

−

posłuŜyć się miernikami elektrycznymi,

−

rozróŜnić wielkości geometryczne występujące w częściach maszyn,

−

dobrać przyrządy do wykonywania pomiarów wielkości geometrycznych,

−

skontrolować dokładność wskazań przyrządów pomiarowych do mierzenia wielkości
geometrycznych,

−

scharakteryzować

metody

bezpośrednie

pośrednie

pomiarów

wielkości

geometrycznych,

−

posłuŜyć się przyrządami pomiarowymi do pomiarów geometrycznych,

−

rozróŜnić podstawowe wielkości akustyczne,

−

posłuŜyć się przyrządami pomiarowymi do pomiarów akustycznych,

−

zinterpretować wyniki pomiarów,

−

zastosować przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy oraz ochrony przeciwpoŜarowej
podczas wykonywania prac na stanowiskach pomiarowych.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1. Pomiary wielkości geometrycznych

4.1.1. Materiał nauczania

Ze względu na sposób otrzymania wyniku wyróŜnia się metodę pomiarową bezpośrednią,

pośrednią i złoŜoną.

Metoda pomiarowa bezpośrednia – metoda, dzięki której wartość wielkości mierzonej

otrzymuje się bezpośrednio, bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń opartych na
zaleŜności funkcyjnej mierzonej wielkości od innych wielkości.

Metoda pomiarowa pozostaje bezpośrednia nawet wówczas, gdy trzeba wykonania

pomiarów  uzupełniających  dla  określenia  wartości  wielkości  wpływowych,  w  celu
wprowadzenia  odpowiednich  poprawek  (np.  poprawki  na  temperaturę).  Metodą  tą
realizowane  są  na  przykład  pomiary  masy  wagą  uchylna,  pomiary  długości  przymiarem
kreskowym czy teŜ mikrometrem.

Metoda pomiarowa pośrednia polega na tym, Ŝe wartość wielkości mierzonej otrzymuje

się  pośrednio  z  pomiarów  bezpośrednich  innych  wielkości  związanym  odpowiednio  (znaną
zaleŜnością)  z  wielkością  mierzoną.  Wynik  pomiaru  jest  wtedy  funkcją  wielkości
mierzonych.  Przykładem  realizacji  tej  metody  jest  pomiar  gęstości  ciała  na  podstawie
pomiarów  jego  masy  i  objętości,  a  w  pomiarach  długości,  pomiar  średnicy  wałka  na
podstawie pomiaru długości cięciwy i jej strzałki.

Metoda polegająca na bezpośrednim wyznaczaniu wartości pewnej liczby wielkości albo

na pośrednim wyznaczaniu wartości tych wielkości grupowanych w róŜnych kombinacjach,
co wymaga rozwiązań odpowiednich układów równań, jest metodą złoŜoną.

Metoda ta jest wykorzystywana na przykład do pomiaru masy poszczególnych

odwaŜników kompletu, gdy znana jest masa jednego z nich i gdy są znane wyniki porównań
mas róŜnych moŜliwych kombinacji odwaŜników. W pomiarach długości i kąta metodę tę
stosuje się, na przykład do wyznaczania odchyłki kąta prostego trzech kątowników, przez
wzajemne porównanie par tych kątowników ustawianych na płycie pomiarowej.

Wzorce miary to przyrządy określające jedną lub kilka wartości wielkości mierzonej.

NaleŜą do nich wzorce: kreskowe, końcowe oraz wzorce kątów.

Podstawowym wzorcem kreskowym jest przymiar (Rys. 1a, b, c). Jest wykonany

w postaci pręta lub taśmy róŜnej długości, na której znajduje się podziałka. Wartość działki
elementarnej wynosi zwykle 1 mm, zakres pomiarowy najczęściej 0

1 m, w przypadku

przymiarów zwijanych do kilku metrów.

Rys. 1. Wzorce miar: a) przymiar kreskowy, b) przymiar składany, c) przymiar

zwijany, d) szczelinomierz [9 s.17–18 ]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wzorcami końcowymi są przyrządy, w których miarę stanowią końcowe powierzchnie.

Do tej grupy zaliczamy między innymi szczelinomierz (Rys. 1d).

Szczelinomierz, to komplet płytek o róŜnych, ściśle określonych grubościach. SłuŜy

do sprawdzania szerokości szczelin i luzów między częściami maszyn i urządzeń. Zakresy
pomiarowe wynoszą zwykle 0,05

1,00 mm.

Pomiar wielkości szczelinomierzem wykonujemy w dwóch etapach. W pierwszym

dobieramy płytkę (kilka płytek) tak aby wchodziła w szczelinę. W drugim dobieramy płytkę
(płytki) nie mieszczące się w szczelinie. Wynik pomiaru to średnia grubości płytek
z pierwszego i drugiego pomiaru.

Wzorce kątów to: kątowniki 90°, wzorce często stosowanych kątów oraz płytki kątowe.

W praktyce warsztatowej na stanowiskach obróbki ręcznej zwykle uŜywa się kątowników 90°
(Rys. 2).

a) b) c) d)

Rys. 2. Kątowniki: a) płaski, b) ze stopą, c) z grubym ramieniem, d) krawędziowy [7 s.14]

Przyrządy pomiarowe to narzędzia wyposaŜone w układy zwiększające działanie

bodźca wykorzystywanego w działaniu przyrządu. Mogą to być noniusze, śruby
mikrometryczne, dźwignie, przekładnie zębate i inne. Z przyrządów pomiarowych najczęściej
stosowanych w praktyce warsztatowej są przyrządy do pomiaru długości: suwmiarki i róŜne
odmiany mikrometrów oraz czujniki słuŜące najczęściej do określania odchyłek od wymiaru
nominalnego.

Suwmiarka słuŜy do pomiaru wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych oraz głębokości.

Składa  się  z  prowadnicy  i  suwaka  zakończonych  szczękami  (górnymi  i  dolnymi)  oraz
wysuwki  połączonej  z  suwakiem.  Na  prowadnicy  umieszczona  jest  podziałka  milimetrowa,
z której odczytujemy liczbę pełnych milimetrów. Na suwaku znajduje się noniusz na którym
odczytujemy części dziesiętne milimetra (Rys. 3).

Pomiar suwmiarką polega na dosunięciu szczęk do badanego elementu. JeŜeli mierzymy

wymiar  zewnętrzny  dosuwamy  szczęki  dolne,  wewnętrzny  –  szczęki  górne.  Aby  wykonać
pomiar  głębokości,  wysuwkę  umieszczamy  w  badanym  elemencie  zakończenie  prowadnicy
dosuwamy  do  krawędzi  elementu.  Teraz  odczytuje  się,  ile  całych  działek  prowadnicy
(milimetrów)  odcina  zerowa  kreska  noniusza,  co  odpowiada  mierzonemu  wymiarowi
w  milimetrach.  Następnie  odczytuje  się,  która  kreska  noniusza  znajduje  się  na  przedłuŜeniu
kreski podziałki prowadnicy (kreska noniusza wskazuje dziesiąte części milimetra). Pomiary
zostały wykonane z dokładnością do 0,1 mm.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 3.Suwmiarka [9 s.22]

Rys. 4. Wysokościomierz suwmiarkowy [4 s.17]

Do pomiaru wysokości przedmiotów lub wzajemnych odległości punktów albo

powierzchni przedmiotu słuŜy wysokościomierz suwmiarkowy (Rys. 4). Zasada działania jest
taka  sama,  jak  suwmiarki.  Jest  on  wyposaŜony  w  śruby  zaciskowe  do  ustalenia  połoŜenia
suwaka.  Wysokościomierz  ten  moŜe  być  zastosowany  do  nanoszenia  rys  traserskich  na
powierzchni  przedmiotu,  po  uprzednim  załoŜeniu  na  ramię  przesuwne  rysika,  zamiast
końcówki pomiarowej.

Pomiary wysokościomierzem suwmiarkowym wykonujemy podobnie. Mierzony

przedmiot i wysokościomierz umieszczamy na jednej płaszczyźnie. Ruchome ramię
dosuwamy do górnej krawędzi elementu. JeŜeli wysokościomierza uŜywamy do trasowania
elementów, na ruchome ramię zamiast kocówki pomiarowej montujemy rysik.

Mikrometr w zaleŜności od wykonania i dodatkowych akcesoriów słuŜy do pomiaru

wymiarów  zewnętrznych,  wewnętrznych,  głębokości  oraz  gwintów.  Zasadnicze  jego
elementy  to  kabłąk  z  kowadełkiem  (moŜe  być  wymienne)  oraz  tuleja,  wrzeciono,  bębenek
i sprzęgiełko.  Do  zgrubnego  przesuwania  wrzeciona  słuŜy  bębenek,  a  do  dokładnego
sprzęgiełko.  Wartość  zmierzonego  wymiaru  określa  się  najpierw  odczytując  z  podziałki  na
tulejce  liczbę  pełnych  milimetrów  i  połówek  milimetrów  (brzeg  bębenka).  Następnie
odczytuje się setne części milimetra na podziałce bębenka.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 5. Mikrometr: a) do mierzenia wymiarów zewnętrznych, b) do mierzenia otworów,

c) średnicówka mikrometryczna, d) głębokościomierz mikrometryczny [9 s.25]

Najczęściej uŜywane mikrometry pozwalają na pomiar w zakresach 0–25, 25–50, 50–75,

75–100 mm itd.

Do pomiaru gwintów uŜywa się mikrometrów wyposaŜonych w wymienne kowadełka

i końcówki wrzeciona.

Do pomiaru niewielkich otworów słuŜy mikrometr wyposaŜony w dwustronne szczęki

pomiarowe, tak zwany mikrometr do otworów lub mikrometr szczękowy.

Otwory o większych średnicach mierzy się za pomocą tzw. średnicówek

mikrometrycznych wyposaŜonych zwykle w komplet przedłuŜaczy (pręty o odpowiedniej
długości) wkręcanych w miejsce jednej z końcówek pomiarowych.

Do pomiaru głębokości słuŜy głębokościomierz mikrometryczny. W odróŜnieniu od

zwykłego mikrometru nie posiada kowadełka tylko stopę, z której wysuwa się wrzeciono.

Przyrządy do pomiaru kątów w praktyce warsztatowej to uniwersalne kątomierze

nastawne. Korpus składa się z uchwytu i tarczy. Na trzpieniu obraca się część ruchoma:
uchwyt z przesuwanym ramieniem i podziałka noniusza. Po ustawieniu ruchomego ramienia
pod odpowiednim kątem jego wartość odczytuje się podobnie jak na suwmiarce. Liczbę
stopni wskazuje kreska zerowa noniusza na tarczy, a liczbę minut – jedna z kresek podziałki
głównej (tarczy), pokrywająca się z podziałką noniusza.
Za pomocą kątomierza uniwersalnego (Rys. 6) moŜna mierzyć kąty z dokładnością

5’.

Rys. 6. Uniwersalny kątomierz nastawny [9 s.30]

Rys. 7. Czujnik zegarowy [9 s.29]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Czujniki to przyrządy pomiarowe, które zamieniają niewielki ruch końcówki

pomiarowej (niezaleŜnie od wykonania) na znaczne przesunięcie wskazówki czujnika.
PrzełoŜenie jest zwykle bardzo duŜe i wynosi 100

10000.

RozróŜnia  się  czujniki  mechaniczne,  pneumatyczne,  optyczne  i  elektryczne.  Spośród  wielu
rozwiązań  w  praktyce  warsztatowej  najczęściej  stosuje  się  najprostsze  –  mechaniczne
(dźwigniowy  i  zegarowy).W  czujniku  dźwigniowym  ruch  końcówki  pomiarowej  poprzez
dźwignię  powoduje  wychylenie  wskazówki.  W  czujniku  zegarowym  (Rys.  7)  zastosowana
jest  przekładnia  zębata.  Końcówka  pomiarowa  połączona  z  wrzecionem  zaopatrzonym
w zębatkę wywołuje obrót kół zębatych przekładni połączonych ze wskazówkami czujnika.

Czujniki te pozwalają na pomiar odchylenia od wymiaru nominalnego w obie strony.

Zakres pomiarowy to zwykle

0,2 mm.

Sprawdziany nie pozwalają na określenie rzeczywistego wymiaru. Pozwalają, w zaleŜności
od wykonania i przeznaczenia, stwierdzić czy dany wymiar lub kształt jest prawidłowy czy
nieprawidłowy.
Sprawdziany moŜna podzielić na sprawdziany wymiaru i sprawdziany kształtu.

Rys. 8. Sprawdziany: a) jednograniczny, b) dwugraniczny, c) sprawdzian kształtu,

d) promieniomierz [9 s.31]

Do najczęściej stosowanych sprawdzianów wymiaru zalicza się sprawdziany do

otworów, wałków, stoŜków i gwintów. A wśród nich moŜna wyodrębnić sprawdziany
jednograniczne (odwzorowują jeden z wymiarów: największy lub najmniejszy)
i dwugraniczne – odwzorowują oba wymiary graniczne (Rys. 8a, b).

Sprawdzian kształtu – wzornik – odzwierciedla sprawdzany kształt (Rys. 8c).
Promieniomierzem moŜemy mierzyć wielkość promienia wewnętrznego i zewnętrznego

(Rys. 8d).

Często stosowanym w praktyce narzędziem pomiarowym jest poziomnica (Rys. 9).

Pozwala ona sprawdzić połoŜenie płaszczyzn elementów – poziom i pion. Rzadziej uŜywane są
poziomnice do sprawdzania kąta nachylenia płaszczyzny (np. 45°) lub poziomnice wyposaŜone
w podziałkę pozwalającą na mało dokładne pomiary kąta odchylenia od pionu lub poziomu.

Rys. 9. Poziomnica [7 s.112]

Pomiar poziomnicą polega na przyłoŜeniu jej do badanej płaszczyzny. Następnie

sprawdzamy czy pęcherzyk gazu znajduje się w połoŜeniu zerowym. JeŜeli poziomnica
posiada podziałkę moŜemy odczytać wielkość odchylenia od poziomu, pionu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

W jakim celu pracownik posługuje się narzędziami pomiarowymi?

Jak klasyfikujemy narzędzia pomiarowe?

Jakie rozróŜniamy wzorce miar?

Z jaką dokładnością wykonuje się pomiary przymiarem?

Jakie pomiary wykonujemy suwmiarką?

Do czego stosowane są sprawdziany?

Do czego słuŜy poziomnica?

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wybierz 3 przyrządy pomiarowe spośród przedstawionych na planszach narzędzi

pomiarowych i określ ich zastosowanie.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

wybrać narzędzia pomiarowe naleŜące do grupy przyrządów pomiarowych,

uzasadnić swój wybór.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

zdjęcia, rysunki narzędzi pomiarowych,

–

literatura z rozdziału 6 dotycząca narzędzi pomiarowych.

Ćwiczenie 2

Zmierz średnicę wewnętrzną wskazanego elementu, posługując się suwmiarką.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

umieścić przedmiot w szczękach suwmiarki,

dosunąć szczęki do zetknięcia z krawędzią przedmiotu,

odczytać z zerowej kreski noniusza ilość całkowitych kresek,

odczytać, która kreska noniusza pokrywa się z kreskami na podziałce prowadnicy,

podać zmierzoną wielkość z dokładnością do 0,1 mm.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

części maszyn i urządzeń,

–

suwmiarka,

–

literatura z rozdziału 6.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 3

Sprawdź połoŜenie elementu (poziom i pion) posługując się poziomnicą.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przyłoŜyć poziomnicę do wskazanej płaszczyzny poziomej,

odczytać wskazanie poziomnicy,

przyłoŜyć poziomnicę do wskazanej płaszczyzny pionowej,

odczytać wskazanie poziomnicy,

zaprezentować wyniki pomiarów.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

badany przedmiot,

–

poziomnica,

–

literatura z rozdziału 6.

4.1.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) nazwać i scharakteryzować narzędzia pomiarowe?

2) rozróŜnić właściwe narzędzia pomiarowe?

3) dokonać pomiaru szczeliny za pomocą szczelinomierza?

4) sprawdzić kąt prosty zewnętrzny i wewnętrzny uŜywając kątownika?

5) sprawdzić zaokrąglenie wewnętrzne i zewnętrzne promieniomierzem?

6) dokonać pomiaru wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych oraz głębokości

uŜywając suwmiarki?

7) posługiwać się mikrometrem i odczytywać jego wskazania?

8) sprawdzić połoŜenie płaszczyzny poziomej i pionowej posługując się

poziomnicą?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2. Właściwości

elektryczne

ciał.

Podstawowe

pojęcia

z elektrotechniki

4.2.1. Materiał nauczania

Elektryczność – dział fizyki zajmujący się zjawiskami związanymi z występowaniem

i ruchem ładunków elektrycznych oraz towarzyszących im pól elektrycznego i magnetycznego.

Ładunek elektryczny to wielkość fizyczna charakteryzująca oddziaływanie ciał z polem

elektrycznym i magnetycznym. Najczęściej przez ładunek elektryczny rozumie się określoną
liczbę ładunków elementarnych (niepodzielnych), z których zbudowane są atomy. Ładunkami
elementarnymi są elektrony (ładunki –) i protony (ładunki +).

Pole elektryczne to stan przestrzeni fizycznej, w której występuje oddziaływanie na

znajdujące się w niej ładunki elektryczne lub inne obiekty o właściwościach elektrycznych,
zarówno ruchome, jak i nieruchome.

Pole magnetyczne to stan przestrzeni działający tylko na poruszające się ładunki

elektryczne lub poruszające się ciała obdarzone ładunkiem elektrycznym.

Prąd elektryczny to pojęcie stosowane w elektrotechnice w dwóch znaczeniach:

Jest to zjawisko uporządkowanego ruchu nośników ładunków elektrycznych
w określonym środowisku pod wpływem pola elektrycznego.

Jest to wielkość elektryczna skalarna utoŜsamiana z natęŜeniem prądu elektrycznego,
którą wyznacza się w uproszczony sposób jako stosunek ładunku elektrycznego „Q” do
czasu przepływu tego ładunku „t”.

Prąd elektryczny tworzą ładunki elektryczne przenoszone w róŜnych środowiskach pod

wpływem  pola  elektrycznego.  W  metalach  prąd  elektryczny  tworzą  swobodne  elektrony,
w elektrolitach  (zwanych  przewodnikami  drugiego  rodzaju)  tworzą  go  dodatnie  i  ujemne
jony,  zaś  w  materiałach  zwanych  półprzewodnikami,  przemieszczające  się  elektrony  oraz
nośniki dziurowe (dziury).

WaŜną wielkością związaną z prądem elektrycznym jest gęstość prądu, oznaczana literą

„J” i mierzona w [A/m

]. Gęstością prądu elektrycznego nazywamy stosunek (iloraz)

natęŜenia prądu w przewodniku do powierzchni przekroju przewodnika, przez którą
przepływa ten prąd. WyraŜa się to równaniem:

ZaleŜnie od zmian wartości prądu w róŜnych chwilach czasu wyróŜnia się:

−−−−

prąd stały

–

jeśli jego wartość nie ulega zmianom w kolejnych chwilach czasowych (rys. 9a),

−−−−

prąd zmienny

–

jeśli w kolejnych chwilach czasowych zmienia on swoją wartość (rys. 9b),

]

[

]

[

Rys. 9.

Przebiegi czasowe prądu: a) stałego, b) o stałym kierunku lecz zmiennego w czasie, c)

przemiennego, sinusoidalnego

i(t)

2T t

T/2

i(t)

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−−−−

prąd przemienny

–

jeśli w kolejnych chwilach czasowych zmienia on swoją wartość

oraz  kierunek  przepływu  (rys.17c).  JeŜeli  zmienność  przebiegu  powtarza  się  regularnie
po  określonym  czasie  oznaczanym  przez  (T),  to  przebieg  taki  zaliczany  jest  do
przebiegów  okresowych  lub  okresowo

zmiennych. Czas (T), w którym zachodzi jedna

pełna zmiana przebiegu nazywamy okresem przebiegu.
Przepływ prądu moŜe odbywać się w róŜnych środowiskach. Jako środowiska, w których

moŜe występować przepływ prądu wymienia się:

−−−−

przewodniki pierwszego rodzaju, do których zalicza się metale i ich stopy; spośród
metali najlepszymi przewodnikami są srebro (Ag) i miedź (Cu).
Większość rozwaŜań przedstawionych w niniejszym opracowaniu dotyczy praw

przepływu prądu w przewodnikach,

−−−−

elektrolity, zaliczane do przewodników drugiego rodzaju, którymi są np. wodne
roztwory kwasów, zasad i soli,

−−−−

gazy (stan skupienia materii, w którym cząsteczki nie są wzajemnie powiązane siłami
przyciągania i poruszają się swobodnie, zapełniając dostępną im objętość),

−−−−

próŜnię (obszar wolny od cząstek materialnych lub wypełniony gazem o znikomym
niskim ciśnieniu w stosunku do ciśnienia atmosferycznego),

−−−−

półprzewodniki, do których zalicza się substancje krystaliczne, które pod względem
zdolności przewodzenia prądu zajmują miejsce pośrednie pomiędzy przewodnikami
a dielektrykami (materiałami nie przewodzącymi prądu).

Właściwości elektryczne ciał

Elektryczne właściwości ciał rozpatruje się z uwzględnieniem ich zdolności do

przewodzenia prądu elektrycznego. Przydatność danego ciała do przewodzenia prądu wynika
z jego budowy atomowej, a szczególnie z występowaniem elektronów swobodnych lub
innych, swobodnych nośników ładunku elektrycznego, które mogą przemieszczać się
w objętości materiału pod wpływem pola elektrycznego. Z tego względu materiały stosowane
w elektrotechnice dzieli się na trzy grupy.

−−−−

Przewodniki – ciała dobrze przewodzące prąd elektryczny; zalicza się do nich:

metale, ich stopy, węgiel w postaci grafitu zaliczane są do przewodników
pierwszego rodzaju,

wodne roztwory kwasów, zasad i soli, bezwodne sole w stanie roztopionym, które
nazywa się elektrolitami i zalicza się je do przewodników drugiego rodzaju.

Izolatory (dielektryki) – ciała praktycznie nie przewodzące prądu elektrycznego: zalicza

się do nich porcelanę, szkło w stanie stałym, większość tworzyw sztucznych, wodę
destylowaną, oleje mineralne, niezjonizowane gazy, próŜnię.

Półprzewodniki – to ciała o właściwościach pośrednich w stosunku do przewodników

i izolatorów.  W  określonych  warunkach  (pod  wpływem  podwyŜszania  temperatury,
oddziaływania  pola  elektrycznego  lub  po  wprowadzeniu  odpowiednich  domieszek)  stają  się
one  dobrymi  przewodnikami.  Półprzewodnikami  są  krzem  (Si),  german  (Ge)  oraz  niektóre
tlenki metali.

Przepływ prądu w przewodnikach pierwszego rodzaju ma miejsce w większości

obwodów elektrycznych i odnosi do niego większość rozwaŜań niŜej zawartych.

NaleŜy pamiętać, Ŝe przewodzenie prądu elektrycznego jest moŜliwe tylko w tych

ośrodkach, w których występują swobodne nośniki ładunków elektrycznych, mogące
przemieszczać się w polu elektrycznym.

Podstawowe pojęcia dotyczące obwodów elektrycznych

Obwodem elektrycznym nazywa się połączone ze sobą elementy tak, Ŝe istnieje co

najmniej jedna nieprzerwana droga dla przepływu prądu elektrycznego.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Graficznym obrazem połączeń elementów obwodu jest schemat obwodu, na którym

określony jest sposób połączeń elementów obwodu, przedstawianych za pomocą
znormalizowanych symboli graficznych. W ogólności elementy obwodów moŜna podzielić
na:

−−−−

odbiornikowe, zwane elementami pasywnymi lub biernymi,

−−−−

ródłowe, zwane elementami aktywnymi.

Symbole elementów pasywnych odbiorczych oraz punktów uziemienia i masy układu

stosowane na schematach obwodów przedstawione są na rys. 10.

Elementami tymi są:
1.

Rezystory – elementy, w których energia
prądu elektrycznego zamieniana jest na
energię cieplną.

Elementy indukcyjne – magazynujące
energię w polu magnetycznym.

Kondensatory – elementy magazynujące
energię w polu elektrycznym.
Symbole

elementów

ródłowych

stosowane

literaturze

polskiej

przedstawione są na rys. 11.

Najprostszy obwód elektryczny składa się z jednego elementu odbiorczego i jednego

elementu źródłowego.

Obwód przedstawiony na rys. 12a nazywa się nierozgałęzionym, gdyŜ płynie w nim

tylko jeden prąd elektryczny. Prąd oznaczony jest literą (I), a kierunek prądu oznaczamy
strzałką umieszczoną na przewodzie. Schematy obwodów spotykanych w praktyce są zwykle
bardziej skomplikowane.

Na rys. 12b pokazany jest schemat obwodu rozgałęzionego, który składa się z trzech

gałęzi zbiegających się w węzłach obwodu. Obwód ten posiada dwa węzły.

Gałąź obwodu tworzy jeden lub kilka elementów połączonych szeregowo, przez które

przepływa ten sam prąd elektryczny.

Węzłem obwodu elektrycznego nazywamy zacisk lub końcówkę gałęzi, do której jest

przyłączona inna gałąź lub kilka gałęzi. Węzły obwodu elektrycznego oznaczane są
zaczernionymi punktami.

W teorii obwodów elektrycznych waŜnym jest pojęcie oczka obwodu.

Idealne źródła
napięcia

Ogniwa lub

akumulatory

Idealne źródła
prądu

Rys. 11. Symbole graficzne źródeł napięcia i prądu:

a) zgodne z PN – 92/E – 01200/02 (IEC 617 –
2), b) wcześniej stosowane w literaturze

rezystor

cewka

indukcyj

Łącznik

uziemienie

lub

masa

(

punkt

odniesienia

)

Woltomierz

Amperomierz

kondensator

Rys. 10. Symbole elementów pasywnych i oznaczenia stosowane na schematach obwodów

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Oczkiem

obwodu

elektrycznego

nazywa  się  zbiór  połączonych  ze  sobą
gałęzi,  tworzących  nieprzerwaną  drogę  dla
przepływu  prądu.  Po  usunięciu  z  oczka
dowolnej  gałęzi  przestaje  istnieć  w oczku
nieprzerwana  (ciągła)  droga  dla  przepływu
prądu.

Obwód przedstawiony na rys 12a

posiada jedno oczko, zaś obwód, którego
schemat przedstawiony jest na rys. 12b
posiada trzy oczka, które zaznaczono liniami
przerywanymi.

4.2.2.

Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Co to jest:
–

ładunek elektryczny,

–

pole elektryczne,

–

pole magnetyczne,

–

ładunek elementarny?

Jak dzielimy materiały pod względem właściwości elektrycznych?

Co kryje się pod pojęciem prądu elektrycznego? Jakie są dwa znaczenia tego pojęcia.

Co to jest gęstość prądu elektrycznego?

Jaki prąd nazywamy stałym, zmiennym, a jaki przemiennym?

Co to jest wartość chwilowa prądu?

W jakich środowiskach moŜe występować przepływ prądu?

Co to jest gaz, próŜnia, metal? Jakie właściwości elektryczne posiadają te ośrodki?

Co to jest obwód elektryczny?

10.

Jakimi symbolami oznaczamy rezystory, cewki, kondensatory, źródła napięcia, źródła

prądu?

11.

Co to są: węzeł, gałąź i oczko obwodu elektrycznego?

4.2.3.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Rozrusznik samochodu pracował w czasie t=2s, pobierając z akumulatora prąd I=150A.

Po uruchomieniu silnika ładowano akumulator prądem I

= 3 A. Po jakim czasie akumulator

zostanie naładowany do pierwotnego stanu? Ładowanie i rozładowanie przebiega bez strat.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

wykorzystać wzory definiujące prąd i gęstość prądu,

umieć je przekształcać,

wykonywać obliczenia w jednostkach podstawowych.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

−

literatura.

Rys. 12.

Schematy

obwodów:

a) nierozgałęzionego,
b) rozgałęzionego
rozgałęzionego
rorozgałęzionego

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Oblicz wartość ładunku, który przepłynie w przewodzie w czasie t =30s, jeŜeli wartość

prądu w tym czasie narastała liniowo od 0 do 10 A i opadła do zera? Narysuj przebieg
zmienności prądu w zaleŜności od czasu, oblicz średnią wartość prądu za czas przepływu.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

narysować wykres zaleŜności prądu od czasu i(t), obliczyć ładunek jako pole pod
wykresem ze wzoru na pole trójkąta prostokątnego o bokach t=30s, I

=10A, Q=1/2(I

t),

skorzystać z wzoru definiującego prąd I=Q/t.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

−

literatura.

Ćwiczenie 3

Zapoznaj się z budową i parametrami elementów biernych: oporników, kondensatorów,

elementów indukcyjnych oraz źródeł napięcia stałego wykorzystywanych w pracowni.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

narysować i podpisać symbole dostępnych elementów,

zapisać nazwy i wartości parametrów znamionowych tych elementów.

WyposaŜenie stanowiska pracy

—

rezystory,

−

kondensatory,

−

cewki indukcyjne,

−

ródła napięcia stałego (zasilacze napięcia stałego),

−

informacje katalogowe badanych elementów i podzespołów.

4.2.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

definiować pojęcia:

—

ładunek elektryczny?

—

pole elektryczne?

—

pole magnetyczne?

—

ładunek elementarny?

dokonać klasyfikacji materiałów ze względu na właściwości
elektryczne?

zdefiniować na dwa sposoby pojęcie prądu elektrycznego?

zdefiniować gęstości prądu i podać jednostkę?

zdefiniować prąd stały, zmienny, przemienny i narysować przykłady
ich przebiegów czasowych?

wyjaśnić co to jest obwód elektryczny?

rozpoznać symbole rezystora, cewki, kondensatora, źródła napięcia,
ź

ródła prądu?

zdefiniować węzeł obwodu, gałąź obwodu, oczko obwodu?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3.

Błędy pomiarowe. Przyrządy do pomiarów elektrycznych

4.3.1. Materiał nauczania

Rodzaje błędów pomiarowych

Pomiar to doświadczenie polegające na porównaniu wartości wielkości mierzonej

z wartością wzorcową obraną za jednostkę. Pomiary wielości fizycznych dokonuje się za
pomocą narzędzi pomiarowych (mierników) wyskalowanych z uŜyciem wzorca.

Do skalowania przyrządów pomiarowych stosuje się wzorce jednostek miar. Wzorce te

wykonuje się z duŜą dokładnością, zgodnie z definicjami tych jednostek przyjętymi przez
Polski Komitet Normalizacyjny.

ZaleŜnie od sposobu otrzymania wyniku, pomiary dzieli się na bezpośrednie i pośrednie.
Pomiar bezpośredni pozwala na otrzymanie wartości mierzonej wielkości za pomocą

narzędzia słuŜącego do pomiaru danej wielkości fizycznej (pomiar temperatury za pomocą
termometru lub długości za pomocą wyskalowanego liniału).

Pomiar pośredni polega na wyznaczeniu wartości wielkości mierzonej na podstawie

pomiarów wartości innych wielkości, które są związane zaleŜnością funkcyjną z wielkością
mierzoną. Jako przykład pomiaru pośredniego moŜemy podać wyznaczenie rezystancji
opornika, na podstawie pomiaru napięcia i prądu płynącego przez opornik, z wykorzystaniem
prawa Ohma (R=U/I).

Niedoskonałość narzędzi pomiarowych sprawia, Ŝe wynik kaŜdego pomiaru obarczony

jest błędem pomiarowym. Dla ilościowej oceny niedokładności pomiaru wprowadzono
pojęcia:

−−−−

błąd bezwzględny pomiaru z reguły oznaczamy symbolem ∆ opatrzonym indeksem
mierzonej wielkości (np. ∆

) – jest to róŜnica pomiędzy wartością uzyskaną

z pomiaru (zmierzoną) – X

zm,

a wartością poprawną (rzeczywistą) mierzonej wielkości,

uzyskaną za pomocą wzorcowego narzędzia pomiarowego (moŜna ją uwaŜać za
rzeczywistą), którą oznaczamy przez X

∆

= X

– X

−−−−

niepewność (błąd względny) pomiaru – jest to wartość błędu bezwzględnego
odniesiona do wartości poprawnej (stosunek błędu bezwzględnego do wartości
poprawnej):

∆

−

Błąd względny pomiaru często wyraŜany jest w procentach

100%

∆

δ%

Całkowite wyeliminowanie błędów pomiarowych jest niemoŜliwe. Wykonując pomiary

powinniśmy być w stanie oszacować wartości błędów i naleŜy zabiegać, by ich wartości były
jak najmniejsze.

Określanie błędu pomiaru
Do pomiaru wielkości elektrycznych (prądu, napięcia, rezystancji) charakteryzujących

obwody elektryczne lub poszczególne elementy tych obwodów, a takŜe do pomiaru zmian
tych wielkości w czasie oraz do pomiarów niektórych wielkości nieelektrycznych stosuje się
elektryczne przyrządy pomiarowe.

Analizując dokładność pomiarów naleŜy uwzględnić, Ŝe kaŜdy przyrząd pomiarowy tego

samego typu, wyprodukowany w określonej serii produkcyjnej, moŜe podawać wynik
pomiaru obarczony inną wartością błędu, a maksymalny błąd moŜe występować przy innej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

wartości wielkości mierzonej. Błąd względny przyrządu pomiarowego określa się nieco
inaczej niŜ w ogólnym ujęciu.

Dla przyrządów tradycyjnych, wskazówkowych z elektromechanicznym ustrojem

pomiarowym,  błąd  pomiaru  wynikający  z  niedokładności  przyrządu  moŜna  wyznaczyć  na
podstawie  podanej  przez  wytwórcę  klasy  dokładności  przyrządu  (oznaczonej  skrótem  kl).
Przyjęto, Ŝe klasa przyrządu jest maksymalnym procentowym błędem względnym przyrządu, ale
obliczonym nieco inaczej niŜ błąd względny definiowany w ogólnym ujęciu teorii błędów.

Klasa dokładności miernika analogowego to iloraz stwierdzonego doświadczalnie

maksymalnego błędu bezwzględnego przyrządów danego typu – ∆

i zakresu pomiarowego

przyrządu. Jest to najczęściej wartość maksymalnego wskazania X

, pomnoŜona przez 100

i zaokrąglona do liczby z określonego niŜej szeregu.

100%

∆

⋅

≈

Klasy dokładności przyrządów pomiarowych wyraŜają się liczbami: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1;

1,5;  2,5;  5.  Największą  dokładność  mają  przyrządy  klasy  0,05,  a  najmniejszą  –  klasy  5.
Przyrządy  klasy  0,05;  0,1;  0,2  stosuje  się  w  laboratoriach  jako  wzorcowe,  klasy  0,5  –  do
pomiarów  laboratoryjnych,  klasy  1  i  1,5  –  do  pomiarów  przemysłowych,  klasy  2,5  i  5  –  do
pomiarów orientacyjnych (przyrządy wskaźnikowe).

Klasa dokładności jest cechą charakterystyczną miernika, ale nie określa błędu

względnego kaŜdego pomiaru.

Błąd pojedynczego pomiaru oblicza się z uwzględnieniem klasy dokładności miernika, co

ilustrują poniŜsze rozwaŜania.

Jeśli przeprowadzimy pomiar napięcia analogowym przyrządem klasy 1, o zakresie

pomiarowym (górnej granicy skali) X

= 200V, to maksymalny błąd bezwzględny wynikający

z niedoskonałości przyrządu, zgodnie z definicją klasy dokładności moŜna obliczyć:

100

200V

100

∆

⋅

Błąd względny pomiaru wartości wielkości X, gdy wynikiem pomiaru jest wartość X

moŜemy oszacować ze wzoru:

100%

∆

Gdy przyrząd pomiarowy wskaŜe wartość napięcia 200V, błąd ten wynosi:

1,0%

100%

200V

⋅

a gdy miernik wskaŜe 50V, wówczas błąd względny tego pomiaru wynosi:

100%

50V

⋅

Z porównania wartości błędów pomiaru napięć o wartościach 200V i 50V wypływa

wniosek i zalecenie:

podczas pomiarów naleŜy dobierać wartości zakresów pomiarowych

mierników moŜliwie zbliŜone do wartości wielkości mierzonej – wówczas błąd pomiaru
jest niewiele większy od klasy dokładności miernika.

Stosuje się mierniki:

−

z odczytem wskazówkowym, zwane miernikami analogowymi, w których wartość
wielkości mierzonej wskazywana jest za pomocą wskazówki mechanicznej lub świetlnej,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

odczytem

cyfrowym,

zwane

miernikami

cyfrowymi,  w  których  informacja  o  wartości
wielkości  mierzonej  jest  przedstawiona  w  postaci
uporządkowanego  zbioru  cyfr  na  wyświetlaczu,
wskazujących  bezpośrednio  wartość  liczbową
wielkości mierzonej.
Wskazania mierników analogowych lub cyfrowych

są odczytywane bezpośrednio przez obserwatora, ale
mogą teŜ być rejestrowane (przez komputer).

Elektromechaniczne przyrządy pomiarowe
Głównym podzespołem miernika elektromechanicznego

miernika jest ustrój pomiarowy, w którym wielkości mierzone
są  przetwarzane  na  mechaniczne  przemieszczenie  organu
ruchomego,  z  którym  połączona  jest  wskazówka  miernika.
W  ustrojach  tych  jest  wytwarzany  moment  napędowy  sił
proporcjonalny  do  wartości  wielkości  mierzonej.  Moment  ten
porównywany  jest  z  momentem  zwrotnym,  wytworzonym
najczęściej przez spręŜynę spiralną.

ustrojów

pomiarowych

elektromechanicznych

wykorzystywanych do pomiarów w obwodach prądu stałego
najczęściej stosowane są ustroje magnetoelektryczne.

Ustrój magnetoelektryczny (rys. 13) składa się

magnesu  trwałego  (1),  z  umocowanej  na  osi  ruchomej,  prostokątnej  cewki  (2),  rdzenia
ferromagnetycznego  (3),  spiralnych  spręŜynek  doprowadzających  prąd  do  cewki  (4),
nabiegunników  magnesu  (5).  Moment  napędowy  powodujący  obrót  cewki  powstaje  dzięki
oddziaływaniu  siły  elektrodynamicznej.  Pole  magnesu  (1)  oddziałuje  na  uzwojenie
prostokątnej cewki (2) wykonanej z cienkiego drutu miedzianego, przez którą przepływa prąd
stały.  Prąd  do  cewki  przepływa  przez  dwie  spiralne  spręŜyny  (4),  które  wytwarzają
jednocześnie moment zwrotny dla organu ruchomego (cewka, oś, wskazówka).

JeŜeli przez uzwojenie ruchomej cewki popłynie prąd, to odchyli się ona od pierwotnego

połoŜenia w wyniku działania sił elektrodynamicznych, powodujących powstanie obrotowego
momentu napędowego. Kąt obrotu cewki jest proporcjonalny do prądu w cewce:

= c I

Wskazanie miernika określa równość przeciwnie skierowanych momentu napędowego

i momentu  zwrotnego  spręŜynek.  Wartość  momentu  zwrotnego  wywołanego  przez  spręŜyny
jest proporcjonalna do kąta ich skręcania spowodowanego obrotem cewki ruchomej. Kierunek
wychylenia wskazówki zaleŜy od zwrotu prądu płynącego przez cewkę, dlatego zaciski tego
typu  ustroju  oraz  mierników  mają  oznaczaną  biegunowość.  Dla  rozpoznawania  rodzaju
ustroju  pomiarowego  miernika  na  podziałkach  umieszcza  się  symbole  ustrojów.  Symbol
graficzny ustroju magnetoelektrycznego z ruchomą cewką pokazany jest na rys. 13.

Amperomierze magnetoelektryczne
Najprostszymi miernikami magnetoelektrycznymi są amperomierze bezpośrednie,

w których mierzony prąd płynie przez ustrój i amperomierz bezpośredni nie wymaga
dodatkowego układu pomiarowego. Zakres pomiarowy takich amperomierzy jest ograniczony
do 500 mA, ze względu na spręŜynki spiralne (powiększenie ich przekroju dla większych
prądów jest niecelowe, gdyŜ szybciej od przekroju zwiększa się moment zwrotny, wynikający
ze wzrostu „twardości” spręŜyn).

Do pomiaru natęŜenia prądu o wartości większej niŜ 500 mA stosuje się amperomierze,

w których układ włączono rezystor bocznikowy. Rezystor bocznikowy R

charakteryzuje

się stosunkowo małą rezystancją w porównaniu z rezystancja ustroju pomiarowego R

Rys. 13. Ustrój magnetoelektryczny

o ruchomej cewce a) i jego symbol

graficzny b) [1]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 14 przedstawia schemat układu takiego amperomierza. W układzie tym, większość prądu
mierzonego przepływa przez bocznik. Spadek napięcia na boczniku, który powinien być jak
najmniejszy, wymusza przepływ prądu przez ustrój pomiarowy. Wartość prądu w ustroju jest
wprost proporcjonalna do prądu w boczniku.

Wzór pozwalający na obliczenie rezystancji bocznika do amperomierza o zakresie

pomiarowym I

, z wykorzystaniem ustroju pomiarowego (miliamperomierza) o zakresie

pomiarowym I

i rezystancji uzwojenia R

moŜna łatwo wyprowadzić i jest on przedstawiony

obok schematu amperomierza.

Zmiana zakresu pomiarowego amperomierza z bocznikiem sprowadza się do

zmiany wartości rezystancji rezystora bocznikowego.

Boczniki mogą być wewnętrzne –

umieszczone

wewnątrz

miernika,

stanowiące  z  nim  konstrukcyjną  całość  lub
zewnętrzne  –  przyłączone  do  przyrządu.
Boczniki  wykonuje  się  z  prętów  lub  blach
manganinowych.

Woltomierz

magnetoelektryczny

składa się z ustroju pomiarowego oraz
dodatkowych

elementów

układu

pomiarowego; w naszym przypadku to szeregowy rezystor R

(rys. 15).

Pod wpływem mierzonego napięcia U przez

ustrój woltomierza płynie prąd I

powodując

wychylanie  się  organu  ruchomego  proporcjonalne
do  wartości  mierzonego  napięcia  U.  Przyrząd  jest
wyskalowany  bezpośrednio  w  woltach.  Zmiana
zakresu  pomiarowego  woltomierza  sprowadza  się
do  zmiany  wartości  szeregowego,  dodatkowego
rezystora, zwanego posobnikiem.

WaŜnym parametrem jakości woltomierzy jest

ich  jednostkowa  oporność  wewnętrzna,  podawana
w [kΩ/V]. Oporność ta powinna być jak największa.
Wówczas  woltomierz  pobiera  nieznaczny  prąd  i  nie
wprowadza  dodatkowych  błędów  z  powodu  zmiany
rozpływu prądów w obwodzie.

Zarówno

woltomierze

jak

amperomierze

magnetoelektryczne wchodzą często w skład konstrukcji
uniwersalnych, wielofunkcyjnych mierników, zwanych
multimetrami.

Rys. 16. Przyrząd elektrodynamiczny:

a) zasada budowy, b) symbol graficzny,

1–cewka ruchoma, 2 –cewka nieruchoma,

3–spręŜyny doprowadzające prąd do cewki,

4 – tłumik wahań organu ruchomego [2]

)

(

−

⋅

−

Rys. 14. Układ amperomierza z bocznikiem pomiarowym R

)

(

−

(U –
U )

Rys. 15. Układ woltomierza z rozszerzonym zakresem

pomiarowym

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Mierniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne

Ustroje pomiarowe elektrodynamiczne i ferrodynamiczne są stosunkowo szeroko

rozpowszechnione  głównie  w  układach  mierników  do  pomiaru  mocy  prądu  elektrycznego.
Ze względu  na  zasadę  działania  mogą  pracować  zarówno  w  obwodach  prądu  stałego  jak
i przemiennego.

Zasada działania mierników elektrodynamicznych oparta jest na zjawisku elektrodynamicznego

oddziaływania dwóch przewodów z prądem elektrycznym.

W ustroju miernika, przedstawionym na rys. 16, równoległe przewody zastąpione są przez

boki cewki nieruchomej (2) i cewki ruchomej (1). Cewka ruchoma osadzona jest na osi, do
której przytwierdzona jest wskazówka. Podczas przepływu przez cewki prądów I

, I

powstają

siły oddziaływania elektrodynamicznego pomiędzy bokami cewek, w wyniku których
następuje odchylenie cewki ruchomej o kąt

= c · I

· I

· cos φ.

Oznacza to, Ŝe kąt odchylenia organu ruchomego jest proporcjonalny do wartości

iloczynu prądów płynących w cewce ruchomej oraz w cewce nieruchomej i kąta przesunięcia
fazowego pomiędzy prądami. Ustrój ten, dokonuje mnoŜenia dwóch prądów, przetwarzając
ten iloczyn na proporcjonalną wartość kąta odchylenia organu ruchomego.

Większą czułością na prądy w cewkach oraz mniejszą wraŜliwością na obce pola

magnetyczne niŜ ustroje elektrodynamiczne charakteryzują się ustroje ferrodynamiczne
wyposaŜone w rdzeń ferromagnetyczny, na którym nawinięte jest uzwojenie nieruchome.

Z tego względu, Ŝe ustroje te dokonują mnoŜenia dwóch prądów, znajdują one

zastosowanie w układach mierników mocy czynnej zwanych watomierzami.

Watomierze

elektrodynamiczne

i ferrodynamiczne stosuje się do
pomiarów mocy prądu elektrycznego.
Częściej

jednak

wykorzystuje

się

obwodach

prądu

przemiennego.

Schemat wewnętrznego układu watomierza
pokazany jest na rys. 17.

Prąd zasilający odbiornik oznaczony

jako I

przepływa przez cewkę nieruchomą

nawiniętą grubym drutem o małej liczbie
zwojów. Przez cewkę ruchomą połączoną
szeregowo z rezystorem R

przepływa prąd

o wartości

proporcjonalnej do napięcia zasilającego U.
Wartość rezystancji R

dobiera się zgodnie z ilustrowaną na rysunku zasadą poszerzania

zakresu pomiarowego woltomierzy. Odchylenie organu ruchomego watomierza jest
wprost proporcjonalne do wartości mocy czynnej pobieranej przez odbiornik.

Dla ustalenia właściwych kierunków prądów w cewkach na obudowie watomierza

elektro – lub ferrodynamicznego oznacza się początki uzwojeń obwodu prądowego oraz
obwodu napięciowego za pomocą kropek lub gwiazdek (rys. 17b).

Opisane tu ustroje i mierniki to tylko przykłady licznej grupy ustrojów pomiarowych,

które zastępowane są przez przyrządy elektroniczne.
Elektroniczne przyrządy pomiarowe

Elektroniczne przyrządy pomiarowe moŜna podzielić na dwie zasadnicze grupy:

−−−−

mierniki

odczytem

analogowym,

zwane

elektronicznymi

miernikami

analogowymi

wartość

wielkości

mierzonej

wskazywana

jest

podziałce

elektromechanicznego ustroju pomiarowego (magnetoelektrycznego),

Rys. 17. a) Schemat watomierza elektro – lub

ferrodynamicznego, b) symbol watomierza i sposób jego

włączania

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−−−−

mierniki z odczytem cyfrowym – wynik pomiaru zwykle wyświetlany jest w postaci

dziesiętnej liczby jednostek miary danej wielkości na cyfrowym polu odczytowym.

Wśród mierników elektronicznych moŜna spotkać takie, które łączą cechy budowy

i działania mierników analogowych i cyfrowych. Wartość wielkości mierzonej jest w nich
wyświetlana na wyświetlaczu imitującym działanie wskaźnika analogowego, lecz proces
obróbki wielkości mierzonej odbywa się w układach cyfrowych.

Rozwój technologii podzespołów i układów elektronicznych sprawił, Ŝe mierniki

elektromechaniczne są zastępowane przez mierniki elektroniczne z odczytem cyfrowym.
Mierniki cyfrowe nie zawierają delikatnych ruchomych elementów mechanicznych, co czyni
bardziej niezawodnymi, ułatwia odczyt oraz eliminuje błędy, które łatwiej popełnia się
stosując przyrządy wskazówkowe.

Wielkość fizyczną nazywamy analogową, gdy zmienia ona swoją wartość w sposób

ciągły, moŜe przyjmować nieskończenie wiele wartości.

Wielkość lub sygnał nazywa się cyfrowym wtedy, gdy przyjmuje on skończoną liczbę

wartości. W systemach dwójkowych są to dwie wartości, określane jako „zero” oraz
„jedynka” logiczna.

Uproszczony schemat elektronicznego trzyzakresowego woltomierza analogowego

napięcia stałego pokazany jest na rys. 18. W układzie tym, napięcie mierzone U

wprowadzane jest na regulowany dzielnik rezystancyjny, który pozwala na zmianę zakresu
pomiarowego: U

– najniŜszy zakres pomiarowy, U

– najwyŜszy zakres pomiarowy.

Napięcie

wyjściowe

dzielnika

wzmacniane  jest  przez  wzmacniacz  do
poziomu  koniecznego  dla  wysterowania
miernika  wskazówkowego,  na  którym
odczytuje

się

wartość

napięcia

mierzonego.

Woltomierz elektroniczny róŜni się

od woltomierza elektromechanicznego
tym, Ŝe jego rezystancja wewnętrzna jest
stała dla róŜnych wartości zakresów
pomiarowych.

przypadku

woltomierza zmienia się ona wraz ze
zmianą opornika dodatkowego R

Układ przedstawiony na rysunku 26

moŜna

łatwo

przebudować

amperomierz, jeśli zamiast dzielnika
napięcia wstawimy bocznik prądowy.

Spadek napięcia powstający na boczniku równy: U

= I · R

, a po wzmocnieniu

odczytywany jest na woltomierzu dołączonym do wyjścia wzmacniacza i jest miarą wartości
prądu przepływającego przez bocznik.

Mierniki elektroniczne cyfrowe

W praktyce pomiarowej najczęściej spotykamy się z uniwersalnymi wielofunkcyjnymi

miernikami analogowymi i cyfrowymi, które nazywa się multimetrami. Współczesne mierniki
cyfrowe  to  bardzo  liczna  grupa  przyrządów  pomiarowych  o  bardzo  zróŜnicowanych
konstrukcjach,  moŜliwościach  pomiarowych,  dokładności,  łatwości  obsługi  i  wielu  innych
cechach eksploatacyjnych.

Współczesne multimetry cyfrowe przystosowane są do pomiarów prądów i napięć

stałych i przemiennych, rezystancji, pojemności kondensatorów, temperatury i innych

Zasilac

Wzmacnia
cz

Rys. 18.

Schemat poglądowy elektronicznego

woltomierza analogowego

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

wielkości. Mogą teŜ spełniać rolę źródła sygnałów testujących, posiadać moŜliwość przekazywania
wyników  pomiaru  do  komputera,  automatycznie  zmieniać  zakresy  pomiarowe.  Oznacza  to,  Ŝe
struktura  takiego  układu  elektronicznego  jest  bardzo  złoŜona  i  czasami  określa  się  je  mianem
inteligentnych  układów  pomiarowych.  Uproszczony  schemat  blokowy  woltomierza  cyfrowego
pokazany  jest  na  rys.  19.  Napięcie  mierzone  U

doprowadzane jest do układu dopasowania

(kondycjonowania) sygnału, który moŜna wyobrazić sobie jako dzielnik wejściowy i wzmacniacz
jak na rys. 18 Napięcie wyjściowe układu kondycjonowania jest napięciem wejściowym dla bloku
przetwornika napięcia z postaci analogowej na postać cyfrową, zwaną dyskretną (przetwornik
A/C).

wyjściu

przetwornika

A/C

otrzymuje  się  skończoną
liczbę  wartości  liczb,  które
odpowiadają  nieskończonej
liczbie  wartości  napięcia
U

W przypadku dwu-

cyfrowego pola odczyto-
wego tych liczb nie moŜe
być więcej niŜ 100 (liczby
od 0 do 99).

4.3.2.

Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Co rozumiesz przez pomiar bezpośredni oraz pośredni?

Co to jest błąd bezwzględny?

Co to jest błąd względny?

Co to jest klasa dokładności miernika analogowego?

Jakie mierniki nazywamy analogowymi, a jakie cyfrowymi?

Jak zbudowany jest magnetoelektryczny ustrój pomiarowy?

Jak zbudowany jest woltomierz magnetoelektryczny?

Jak zmienia się zakres pomiarowy amperomierza magnetoelektrycznego?

Jak zmienia się zakres pomiarowy woltomierza magnetoelektrycznego?

10.

Jak zbudowany jest ustrój elektrodynamiczny?

11.

Jak zbudowany jest watomierz elektrodynamiczny?

12.

Jakie podzespoły wchodzą w skład woltomierzy elektronicznych analogowych?

13.

Jakie podzespoły wchodzą w skład woltomierzy cyfrowych?

4.3.3.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonano dwa pomiary napięcia analogowym woltomierzem o zakresie pomiarowym

(górnej granicy skali) U

= 200V i o klasie dokładności =1. Na podziałce miernika odczytano

dwie wartości napięcia: a) U

=50V, b) U

=150V. Który z pomiarów obarczony jest

mniejszym błędem?

Układ

dopasowania

(kondycjonowa –

nia napięcia

)

Pole
odczytowe

Prze –

twornik

A/C

ZASILACZ

Rys. 19. Schemat poglądowy elektronicznego woltomierza

cyfrowego

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

obliczyć wartości maksymalne błędu bezwzględnego i błędu względnego jakimi
obarczone są obydwa wyniki pomiarów korzystając z definicji klasy dokładności.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

—

literatura.

Ćwiczenie 2

Wykonano pomiary tego samego napięcia dwoma woltomierzami analogowymi

o jednakowych zakresach pomiarowych:
a)

woltomierzem klasy 1 – na podziałce miernika odczytano napięcie U

= 50V,

woltomierzem klasy 0,2 – na podziałce miernika odczytano napięcie U

= 50,9V,

Oblicz wartości błędu bezwzględnego i błędu względnego, jakimi obarczony jest wynik
pomiaru z punktu a.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

woltomierz klasy 0,2 potraktować jako wzorcowy,

skorzystać z definicji błędów.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

literatura.

Ćwiczenie 3

Oblicz rezystancję opornika dodatkowego niezbędnego do rozszerzenia zakresu

pomiarowego woltomierza o zakresie pomiarowym U

= 100V, o rezystancji jednostkowej

= 20 kΩ/V dla uzyskania zakresu pomiarowego wartości U

= 500V.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

narysować symbol i schemat układu woltomierza przed i po zmianie zakresu
pomiarowego,

skorzystać z właściwego wzoru lub obliczyć oporność woltomierza przed zmianą
zakresu: R

= Un· r

obliczyć prąd pobierany przez ten miernik, przyjąć ten prąd dla

nowego zakresu,

obliczyć z prawa Ohma oporność zmodyfikowanego woltomierza i jego opornika
dodatkowego.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

−

literatura.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 4

Zapoznaj się z budową i parametrami mierników analogowych i cyfrowych uŜywanych

do pomiarów prądów i napięć.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

odczytać i zanotować parametry katalogowe wybranych mierników:

−−−−

budowa (analogowy czy cyfrowy), wielkości mierzone i zakresy pomiarowe,
dokładność,

−−−−

oznaczenia na skalach i ich znaczenie w przypadku mierników analogowych,

z uŜyciem omomierza zmierzyć i zanotować wartości rezystancji woltomierza
i amperomierza, R

= ……. R

= ………….,

zmierzyć i zanotować wartości napięcia na otwartym i prądu na zwartym przez
miliamperomierz wyjściu omomierza: U =……., I

= ………….

WyposaŜenie stanowiska pracy:

−−−−

omomierze cyfrowe i analogowe, ich instrukcje obsługi, karty katalogowe,

−

woltomierze, amperomierze analogowe i cyfrowe i ich instrukcje obsługi,

−

karty katalogowe

4.3.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

zdefiniować pomiar bezpośredni i pośredni?

zdefiniować błąd bezwzględny pomiaru?

zdefiniować niepewność (błąd względny) pomiaru?

zdefiniować klasę dokładności miernika analogowego?

wyjaśnić róŜnicę pomiędzy miernikiem analogowym a cyfrowym?

wyjaśnić zasadę działania ustroju magnetoelektrycznego?

narysować schematy woltomierza magnetoelektrycznego?

narysować schematy amperomierza magnetoelektrycznego?

wyjaśnić, jak zmienia się zakresy pomiarowe mierników
magnetoelektrycznych?

10)

wyjaśnić budowę i działanie ustroju elektrodynamicznego?

11)

wyjaśnić budowę watomierza elektrodynamicznego?

12)

wyjaśnić budowę woltomierza elektronicznego analogowego?

13)

wyjaśnić budowę woltomierza elektronicznego cyfrowego?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4.

Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu
przemiennego

4.4.1.

Materiał nauczania

Pomiary napięć najczęściej wykonuje się woltomierzami napięcia przemiennego

(metodą bezpośrednią). Zasady włączania woltomierza są identyczne jak w obwodach prądu
stałego  –  włącza  się  je  równolegle  do  zacisków  elementu  lub  obwodu  mierzonego.
Woltomierze  do  pomiaru  napięć  zmiennych  zwykle  skalowane  są  w  wartościach
skutecznych  dla  przebiegów  sinusoidalnych,  to  znaczy  mierzą  one  wartość  skuteczną
napięcia.  UŜywając  mierników  uniwersalnych  do  mierzenia  napięć  zmiennych,  przed
pomiarem  naleŜy  wybrać:  funkcję  pomiar  napięć  zmiennych  oznaczaną  literami  AC  lub
znakiem fali (~) i odpowiedni zakres pomiarowy.

Pomiary prądów najczęściej wykonuje się amperomierzami prądu przemiennego

(metodą bezpośrednią). Zasady włączania amperomierza są identyczne jak w obwodach prądu
stałego  –  włącza  się  je  szeregowo  z  mierzonym  obwodem.  Amperomierze  do  pomiaru
prądów  zmiennych  zwykle  skalowane  są  w  wartościach  skutecznych  dla  przebiegów
sinusoidalnych,  to  znaczy  mierzą  one  wartość  skuteczną  prądu.  UŜywając  mierników
uniwersalnych  do  mierzenia  prądów  zmiennych,  przed  pomiarem  naleŜy  wybrać:  funkcję
pomiar  prądów  zmiennych  oznaczaną  literami  AC  lub  znakiem  fali  (~)  oraz  wybrać
odpowiedni zakres pomiarowy.

Pomiar prądu moŜna teŜ wykonać metodą pośrednią

polegającą na zmierzeniu spadku napięcia na oporniku o
znanej, nieznaczącej rezystancji wzorcowej R

<< R),

aby praktycznie nie wpływał on na wartość prądu I,w układzie
jak na rys. 20.

Spadek napięcia na oporniku wzorowym R

, wyraŜony

prawem Ohma wynosi U

= IR

. Po zmierzeniu napięcie U

wartość prądu wyznaczamy z prawa Ohma:

Pomiary pojemności i indukcyjności
Pomiary obydwu wielkości moŜna wykonać:

–

metodą bezpośrednią z uŜyciem specjalizowanych mierników, lub multimetrów; (wiele
współczesnych multimetrów to wielofunkcyjne mierniki. Niektóre posiadają wbudowane
układy pozwalające mierzyć oprócz napięcia i prądu takŜe rezystancję, pojemność
kondensatorów, indukcyjność, częstotliwość oraz inne wielkości),

–

mostkami pomiarowymi do pomiarów elementów R, L, C,

–

metodą techniczną.
Metoda techniczna jest prosta do stosowania i w wielu sytuacjach zalecana, gdy musimy

zmierzyć  parametry  elementu,  np.  indukcyjność  uzwojeń  w  zbliŜonych  do  rzeczywistych
warunkach  pracy.  Jest  to  szczególnie  istotne  podczas  pomiarów  parametrów  dławików
indukcyjnych z rdzeniami ferromagnetycznymi. Wyniki pomiarów mogą róŜnić się znacznie, gdy
wykonujemy  je  przy  róŜnych  wartościach  prądów.  Jest  to  powodowane  nieliniowością
charakterystyk  magnesowania  materiałów  ferromagnetycznych,  co  oznacza  zaleŜność
przenikalności magnetycznej materiału od wartości prądu magnesującego.

Metodą techniczną moŜna zmierzyć rezystancję, reaktancję i indukcyjność cewki lub

dławika w układzie, który pokazany jest na rys. 21. Nawet w niezbyt dokładnej analizie
obwodów z elementami indukcyjnymi powinny być uwzględniane rezystancja uzwojenia oraz
indukcyjność. Oznacza to, Ŝe elementy te w rozwaŜaniach teoretycznych moŜna traktować

Rys. 20.

Schemat układu do

pośredniego

pomiaru prądu

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

jako szeregowe połączenie opornika o rezystancji uzwojenia R
oraz cewki idealnej o indukcyjności L. Impedancja takiego
dwójnika wyraŜa się równaniem:

Podczas

pomiaru

parametrów

dławika

lub

cewki

i wynikającego z zastosowania prawa Ohma kolejne czynności
powinny obejmować:
1)

wyznaczenie rezystancji uzwojenia w obwodzie zasilonym
napięciem stałym (wtedy X

=0); po wykonaniu pomiaru

prądu i napięcia, z prawa Ohma obliczamy:

wyznaczenie impedancji uzwojenia w obwodzie zasilonym napięciem sinusoidalnym
o znanej częstotliwości f; po wykonaniu pomiaru prądu i napięcia, z prawa Ohma

obliczamy:

z trójkąta impedancji moŜemy obliczyć reaktancję

−

ze wzoru na reaktancje określamy indukcyjność;

2π

W powyŜszej procedurze pominięto błędy spowodowane poborem prądu woltomierza,

zakładając Ŝe jest on pomijalnie mały (I

<< I

)

Jeśli rezystancja uzwojenia jest pomijalna (R<< X

) to pomiar moŜna ograniczyć do

punktów 2, 3, 4. Jeśli nie znamy rodzaju elementów reaktacyjnych, to na podstawie
powyŜszych

pomiarów

nie

określimy

charakteru

impedancji

(indukcyjna

czy

pojemnościowa).

W układzie rys. 29 moŜna zmierzyć pojemność kondensatora, gdy włączymy go zamiast

cewki i wykorzystamy zaleŜności obowiązujące dla kondensatora:

Metodą techniczną nie wolno mierzyć pojemności

kondensatorów

elektrolitycznych,

które

wymagają

poprawnej polaryzacji napięciem jednokierunkowym
(stałym). Włączenie kondensatora elektrolitycznego pod
napięcie przemienne kończy się jego zniszczeniem.

Informacje dotyczące impedancji, rezystancji i reaktancji

dwójnika moŜna uzyskać równieŜ w wyniku pomiarów
w układzie przedstawionym na rys. 22, który nie wymaga
zasilania napięciem stałym. Postępujemy następująco:

impedancję Z określamy na podstawie wskazań woltomierza i amperomierza:

moc czynną P, pobieraną przez rezystancję dwójnika odczytujemy na watomierzu,

obliczamy wartość współczynnika mocy cosφ =

i z trójkąta impedancji obliczamy jej

składowe:

R = S · cosφ, X = S · sin φ.

Rys. 21. Schemat układu

pomiaru indukcyjności
metodą techniczną

Rys. 22. Schemat układu do

pomiaru mocy czynnej
biernej i pozornej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Pomiary mocy
Pomiar  mocy  prądu  przemiennego  w  obwodach  jednofazowych  moŜna  wykonać
w układzie  jak  na  rys.  22,  w  którym  moŜna  zmierzyć  kaŜdy  z  rodzajów  mocy  prądu
przemiennego.

Moc czynną P odczytujemy ze wskazania watomierza. Moc pozorną wyznaczamy ze

wskazań woltomierza i amperomierza:

S = U · I

Moc bierną moŜemy obliczyć z trójkąta mocy:

−

Pomiar mocy w układach 3 – fazowych prowadzi się w róŜnych układach, których
konfiguracja zaleŜna jest od symetrii i konfiguracji źródła i odbiornika, oraz od tego, czy
sieć jest trój – czy czteroprzewodowa.

Schemat układu pozwalającego zmierzyć moc czynną pobieraną przez odbiornik

trójfazowy czteroprzewodowy pokazany jest na rys. 23. Całkowita moc czynna obwodu jest
równa sumie wartości wskazań watomierzy: P = P

+ P

Pomiary mocy niesymetrycznych 3 – fazowych odbiorników trójprzewodowych moŜna

wykonać za pomocą dwóch watomierzy, w układzie Arona.

Pomiary prądu i mocy odbiornika prądu przemiennego duŜej mocy prowadzi się

z zastosowaniem przetworników pomiarowych, takich jak przekładniki prądowe, napięciowe
lub inne. W układach pomiaru napięć, prądu, mocy prądu stałego, przemiennego oraz prądów
niesinusoidalnych, coraz powszechniej wykorzystywane
są nowoczesne przetworniki hallotronowe.

Pomiary napięć, prądów, mocy w układach

automatyki prowadzone są nie tylko dla oceny
bezwzględnych wartości mierzonych wielkości, lecz dla
dostarczenia

układom

informacji

względnych

wartościach i kierunku zmian mierzonych wielkości.
W układach pomiarowych automatyki wykorzystywane
są

przetworniki

pomiarowe,

które

dostarczają

informacje  o  mierzonych  wielkościach  w  postaci
napięcia.  Wartość  i  przebieg  czasowy  napięcia  lub  innej  wielkości  na  wyjściu  przetwornika
odzwierciedla wartość wielkości mierzonej.

Przetworniki lub czujniki pomiarowe to elementy lub podzespoły przetwarzające

mierzone wielkości fizyczne na inne wielkości nadające się do dalszego wykorzystania.
Zagadnienia te są szerzej opisywane w literaturze.

Pomiary z wykorzystaniem oscyloskopu
Oscyloskop elektroniczny jest najbardziej uniwersalnym przyrządem pomiarowym.

Stosuje się go do pomiarów i badań okresowych  i nieokresowych przebiegów napięciowych
oraz  wielkości  nieelektrycznych,  które  dają  się  zamienić  na  napięcie  elektryczne.
Oscyloskopem  elektronicznym  moŜna  obserwować  i  mierzyć  wartości  napięć  stałych
i zmiennych,  wartości  przesunięć  fazowych,  częstotliwości  oraz  inne  wielkości  zaleŜnie  od
zaawansowania technologicznego i ceny przyrządu.

NajwaŜniejszą zaletą oscyloskopu jest moŜliwość obserwacji i rejestracji charakteru

i kształtu przebiegów napięć widocznych na ekranie oscyloskopu, które takŜe moŜna utrwalać
przez fotografowanie lub zapisywanie w pamięci.

Niektóre oscyloskopy mogą słuŜyć do pomiaru prądów, jeśli wyposaŜone są w sondy

prądowe, które przetwarzają prądy mierzone na proporcjonalne wartości napięcia i nie
zmieniają kształtu przebiegu czasowego.

Oscyloskopy moŜna podzielić na:

–

analogowe – to takie, w których nie wykorzystuje się cyfrowej obróbki napięcia
mierzonego,

Rys. 23. Układ do pomiaru mocy czynnej

w sieci

czteroprzewodowej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

–

cyfrowe  –  przyrządy,  w  których  napięcie  mierzone  przetwarzane  jest  na  sygnał
w postaci  cyfrowej  (zero  –  jedynkowej)  i  dalej  poddawane  przetwarzaniu  aŜ  do
wyświetlenia  na  ekranie  kształtu  przebiegu  czasowego  oraz  innych  parametrów.
Oscyloskopy  cyfrowe  stosowane  coraz  częściej,  gdyŜ  pozwalają  one  na  pamiętanie
przebiegów napięć i wszechstronną ich obróbkę.

4.4.2.

Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Jak włącza się amperomierz i woltomierz do pomiarów bezpośrednich?

W jaki sposób moŜna pośrednio zmierzyć wartość prądu w obwodzie?

Jak moŜna zmierzyć indukcyjność i pojemność elementów metodą techniczną?

W jakim układzie i jakimi miernikami moŜna zmierzyć wartość mocy czynnej?

W jakim układzie i jakimi miernikami mierzy się wartość mocy pozornej, biernej
odbiornika?

Jak moŜna zmierzyć moc pobieraną przez odbiornik trójfazowy symetryczny?

Jak moŜna zmierzyć moc pobieraną przez odbiornik trójfazowy niesymetryczny?

Jakie wielkości fizyczne i jakie ich parametry moŜna mierzyć oscyloskopem?

4.4.3.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Przeprowadź pomiary napięcia, prądu, mocy czynnej i pozornej

w obwodzie jak na rys. obok dla przypadków:
1)

bez cewki w obwodzie (L = 0),

bez opornika w obwodzie (R = 0),

włączone R i L. Do pomiaru mocy czynnej wykorzystaj watomierz
analogowy lub cyfrowy.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zanotować parametry elementów R, L, zmierzyć je jeśli są nieznane,

narysować schemat i połączyć obwód jak na rys., bez cewki w obwodzie (L = 0)
z włączonymi miernikami –amperomierzem, woltomierzem i watomierzem

zmierzyć i zanotować: napięcie źródła, prąd i pobieraną w obwodzie moc czynną,

określić moc pozorną: S = UI = …. ze wskazań woltomierza i amperomierza oraz
obliczyć moc bierną (z trójkąta mocy: S

= P

+ Q

narysować schemat i połączyć obwód jak na rys., bez opornika w obwodzie (R = 0)
z włączonymi miernikami – amperomierzem, woltomierzem i watomierzem, wykonać
polecenia a, b, c jak w punkcie 1,

narysować schemat i połączyć obwód jak na rys. wykonać polecenia a, b, c jak w punkcie 1,

obliczyć  średnią  arytmetyczną  napięcia  zasilającego  z  pomiarów  w  punktach  1,  2,  3
i z uwzględnieniem parametrów elementów R, L obliczyć wartości prądu, mocy czynnej,
biernej  i  pozornej  dla  obwodów  jak  w  p.  1,  2,  3,  wykorzystując  prawa  i  wzory  dla
obwodów RLC,

przedyskutować i zapisać wyjaśnienie stwierdzonych rozbieŜności pomiędzy wynikami
pomiarów i obliczeń.

Rys. do ćw.1

wiczenia

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

ródło napięcia sinusoidalnego,

–

woltomierz amperomierz prądu zmiennego,

–

opornik regulowany (0–100) Ω, cewka indukcyjna lub dławik L = (0,2–1) H,

–

literatura.

Ćwiczenie 2

Przeanalizuj pracę obwodu jak na rys. do ćwiczenia 1, wiedząc, Ŝe płynie w nim prąd

sinusoidalny I = 1 A, zaś R = 100 Ω, X

= 100 Ω. Która wartość napięcia źródła jest

poprawna U to: a) 200V, b) 100V, c) 141V?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

z prawa Ohma dla opornika i cewki obliczyć spadki napięcia na tych elementach,

uwzględniając przesunięcia fazowe prądów i napięć w elementach RLC narysować
wykres wektorowy prądu i napięć w oczku obwodu,

zastosować twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta spadków napięć i obliczyć napięcie U.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

ródło napięcia sinusoidalnego,

–

woltomierz amperomierz prądu zmiennego,

–

opornik regulowany (0–100) Ω, cewka indukcyjna lub dławik L = (0,2–1) H,

–

literatura.

Ćwiczenie 3

W obwodzie jak na rysunku do ćwiczenia 1 płynie prąd sinusoidalnie zmienny I = 1 A, R

= 4 Ω, U = 25 V. Które wartości napięcia U

oraz reaktancji X

są poprawne: a) 20 V, 10 Ω,

b) 3 V, 3 Ω, c) 4 V, 1 Ω?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

z prawa Ohma obliczyć spadek napięcia na oporniku,

zastosować twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta napięć U, U

, U

, i obliczyć napięcie U

z prawa Ohma dla elementu indukcyjnego L obliczyć reaktancję.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

literatura.

Ćwiczenie 4

W obwodzie równoległym RLC płynie prąd sinusoidalny I

= 3 A, R = 40 Ω, X

= 15 Ω,

= 30 Ω. Napięcie U i prąd I źródła mają wartości: a) 200 V, 5 A, b) 120 V, 5 A, c) 120 V, 15 A?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

narysować schemat obwodu i z prawa Ohma dla opornika obliczyć spadek na nim
napięcia, który jest napięciem U,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

obliczyć prądy I

, I

narysować wykres wektorowy prądów, obliczyć sumę

geometryczną (wektorową) prądów lub stosując twierdzenie Pitagorasa dla prądów I, I

– L

) i obliczyć I.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

literatura.

Ćwiczenie 5

Przeprowadź pomiary w obwodach prądu stałego i przemiennego z uŜyciem

oscyloskopu.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

zapoznać się z postępowaniem zalecanym w instrukcji obsługi podczas pomiaru napięć
stałych,  do  wejścia  oscyloskopu  podłączyć  napięcie  stałe;  narysować  zaobserwowane
oscylogramy  (przebiegi  czasowe)  napięcia  dodatniego  i  ujemnego  dla  trzech  połoŜeń
przełącznika  rodzaju  wejścia  oscyloskopu:  (AC,  DC,  GND),  zmierzyć  to  napięcie
woltomierzem i porównać wyniki,

zapoznać się z postępowaniem zalecanym w instrukcji obsługi podczas pomiaru napięcia
przemiennego i częstotliwości, przerysować oscylogram napięcia,

–

włączyć  na  wejście  napięcie  przemienne,  zanotować  oscylogram  z  ekranu;  zanotować
nastawy  czułości  odchylania  pionowego  i  podstawy  czasu  (odchylania  poziomego)
oscyloskopu  podczas  pomiaru,  na  oscylogramach  nanieść  wartości  amplitudy  i  okresu
zmienności napięcia,

–

z oscylogramów określić napięcie międzyszczytowe U

P–P

, maksymalne U

= U

P–P

/2 oraz

częstotliwość przebiegu f = 1/T,

–

określić wartość skuteczną obserwowanego napięcia wiedząc, Ŝe dla sinusoidy:

wykorzystując  dwa  kanały  oscyloskopu  wykonać  pomiar  przesunięcia  czasowego
i fazowego  pomiędzy  przebiegami  czasowymi  napięć  źródła  i  na  oporniku  w  układzie
rys. 30.

–

podłączyć

oscyloskop

układu

dwójnika

jak

rys.

przerysować  oscylogramy  napięć  na
wejściu  i  na  wyjściu  układu  oraz
zanotować nastawy oscyloskopu,

–

na  oscylogramach  zapisać  wartości
amplitud  napięć  na  wejściu  i  wyjściu
układu,

–

z nastaw oscyloskopu określić okres i
częstotliwość napięć na wejściu i na
wyjściu układu,

–

określić wartość przesunięcia czasowego ∆t [ms] i fazowego φ[rad] = ω · ∆t = 2πf · ∆t
pomiędzy napięciami wejścia i wyjścia układu.

Wartość przesunięcia fazowego moŜesz teŜ określić bez znajomości częstotliwości i

przesunięcia  czasowego  przebiegów  wejściowego  i  wyjściowego.  Jeśli  oscyloskop  posiada
płynną  regulację  częstotliwości  odchylania  poziomego  to  naleŜy  ustawić  okres
obserwowanego przebiegu na pełną liczbę działek, co odpowiada kątowi  360

= 2π [rad]. Z

Rys. 1 do ćw. 5. Pomiar napięć, czasu, częstotliwości

i kąta przesunięcia fazowego pomiędzy przebiegami

–

ał

kan.

100Ω

kan.

4,7÷10
µ

kan.
A

Kan.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

liczby działek o jaką przesunięte są maksymalne wartości napięcia
wejścia i wyjścia określamy wartość kąta przesunięcia fazowego.
4)

zweryfikować obliczeniowo uzyskane wyniki pomiarów:

–

odnotowanych

parametrów

elementów

układu

częstotliwości napięcia generatora obliczyć wartość impedancji

widzianej z wejścia obwodu:

–

narysować trójkąt impedancji. obliczyć wartość cosφ=R/Z i określić kąt φ,

–

porównać zmierzoną i obliczoną wartość kąta przesunięcia fazowego pomiędzy
napięciem wejścia i wyjścia, narysować wykres wektorowy.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

−−−−

oscyloskop dwukanałowy, instrukcja obsługi uŜywanego oscyloskopu,

−−−−

generator sygnałowy, źródło napięcia stałego,

−−−−

elementy R, C, przewody do połączeń,

−−−−

literatura.

Ćwiczenie 6

Wykonaj pomiary rezystancji impedancji i indukcyjności cewki (dławika) metodami

bezpośrednią oraz techniczną.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

wykonać pomiar rezystancji uzwojeń cewki indukcyjnej rdzeniowej metodą
bezpośrednią i zanotować wartości: R = …….; L = ……….

wykonać pomiar rezystancji uzwojeń cewki indukcyjnej rdzeniowej metodą techniczną
w obwodzie zasilanym prądem stałym, jak na rys. 1, dla trzech wartości prądu i obliczyć
ś

rednią arytmetyczną rezystancji (w tabeli 1),

Lśś

– średnia arytmetyczna wartości rezystancji,

wykonać pomiar impedancji cewki metodą techniczną w obwodzie zasilanym napięciem
przemiennym

transformatora

sieciowego

jako

ródła

napięcia

(lub

z autotransformatora) – rys. 1, dla trzech wartości prądu, wyniki zanotuj w tabeli,

obliczyć wartość reaktancji cewki X

z trójkąta impedancji,

obliczyć wartość indukcyjności L cewki
badanej ze wzoru na reaktancję L =
= X

/2πf = …,

Tabela 1

Lp. U[V]

I[A]

/I R

LŚR

[Ω]

Rys. 1 do ćw. 6. Układ do pomiaru

parametrów cewki metodą

techniczną

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

porównać wartości rezystancji i indukcyjności uzyskane metodą bezpośrednią
i techniczną; przedyskutuj w zespole i z nauczycielem przyczyny ewentualnych
rozbieŜności

uzyskanych

wartościach

rezystancji

indu-

kcyjności.

sporządzić notatkę wyjaśniającą, jak
prowadziłeś

pomiary

rezystancji

i indukcyjności cewki.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

mierniki do pomiaru rezystancji i indukcyjności,

–

zasilacz prądu stałego 15 V, 1,5 A;

–

woltomierze i amperomierze prądu stałego i przemiennego,

–

opornik regulowany R = 100 Ω, 1 A,

–

transformator sieciowy obniŜający napięcie do około (24–48) V lub autotransformator,

–

cewka indukcyjna lub dławik o indukcyjności L = (0,3–1) H.

4.4.4.

Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

zmierzyć napięcie i prąd zmienny w układzie?

zmierzyć impedancję lub reaktancję metodą techniczną?

zmierzyć indukcyjność, pojemność elementów?

zmierzyć wartości mocy czynnej, biernej i pozornej odbiornika?

zmierzyć moc czynną odbiornika 3 – fazowego symetrycznego?

zmierzyć moc czynną odbiornika 3 – fazowego niesymetrycznego?

zmierzyć napięcie i jego częstotliwość oscyloskopem?

Tabela 2

Lp. U[V]

I[A]

Z= U/I

[Ω]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5.

Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu

stałego

4.5.1.

Materiał nauczania

Pomiary natęŜenia prądu

Pomiary natęŜenia prądu moŜna wykonać:

−−−−

metodą  bezpośrednią  za  pomocą  amperomierza.
Amperomierz  jest  włączany  do  obwodu  szeregowo
z elementami  gałęzi,  w  której  chcemy  zmierzyć
natęŜenie  prądu.  Sposób  włączenia  amperomierza
pokazany jest na rys. 24.

−−−−

metodą  pośrednią  w  układzie  jak  na  rys.  25.  Pomiar
polega  na  zmierzeniu  spadku  napięcia  na  oporniku
o znanej  rezystancji  R

<<R aby praktycznie nie

wpływał  on  na  wartość  prądu  I)  i  obliczeniu  wartości
prądu  na  podstawie  prawa  Ohma.  Spadek  napięcia  na
oporniku  wzorowym  R

, wyraŜony prawem Ohma

wynosi: U

=IR

. Mając zmierzone napięcie U

wartość prądu wyznaczamy z zaleŜności:

Pomiary napięcia
Pomiary napięcia zwykle wykonuje się bezpośrednio za

pomocą

woltomierzy.

Woltomierze

mierzą

róŜnicę

potencjałów pomiędzy punktami obwodu, włączamy je
równolegle z tą częścią obwodu, na której mierzymy
napięcie. Sposób włączenia woltomierzy do układu pokazany
jest na rys. 25,26.

Podstawowym wymogiem jakościowym wobec kaŜdego

z  mierników  włączanych  do  układu  jest  to,  aby  nie
wprowadzał on zmian napięć i prądów. Jeśli chcemy zmierzyć bezpośrednio prąd płynący
w  gałęzi  obwodu,  musimy  szeregowo  z  gałęzią  włączyć  amperomierz.  Aby  włączony
dodatkowo  do  gałęzi  amperomierz  nie  powodował  zmiany  wartości  prądu,  to
rezystancja amperomierza powinna być bliska 0Ω.

W przypadku pomiaru napięcia: podczas mierzenia róŜnicy potencjałów pomiędzy

punktami  obwodu,  równieŜ  nie  powinny  zachodzić  w  obwodzie  zmiany  wartości  prądów
i napięć.  Dla  zmierzenia  napięcia  między  dowolnymi  punktami  obwodu,  woltomierz  naleŜy
włączać  równolegle.  Aby  woltomierz  nie  powodował  zmiany  rozpływu  prądów,  jego
rezystancja  wewnętrzna  powinna  być  jak  największa,  dla  idealnego  woltomierza
nieskończenie duŜa (R

→∞).

Pomiary rezystancji
Pomiary rezystancji wykonuje się

metodą

bezpośrednią

pomocą

omomierzy  lub  metodami  pośrednimi,  do
których  zalicza  się  metodę  techniczną
i  metodę  mostkową  (zwaną  równieŜ
zerową). KaŜdy pomiar rezystancji wymaga
przepuszczenia  prądu  o  znanej  wartości

obc

Rys. 24. Sposób włączania

amperomierza do obwodu

<<R

Rys. 25. Schemat układu do pośredniego

pomiaru prądu

Rys.26. Sposób włączania

woltomierzy

Rys. 27. a). Schemat układu omomierza

szeregowego, b). Symbol omomierza i układ do

bezpośredniego pomiaru rezystancji

Ω

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

przez element lub układ mierzony. Dlatego nieodzownym elementem wyposaŜenia kaŜdego
omomierza jest wewnętrzne (rzadziej zewnętrzne) źródło zasilania.

Schemat układu połączeń wewnętrznych analogowego omomierza szeregowego

pokazany jest na rys. 27.

Prąd płynący w tym obwodzie będzie miał wartość:

Z równania tego wynika, Ŝe wartość prądu wskazanego przez miliamperomierz jest

zaleŜna od SEM baterii E i od sumy rezystancji włączonych szeregowo do obwodu łącznie
z rezystorem R

. Oznacza to, Ŝe na podziałce wskaźnika (miliamperomierza) moŜemy nanieść

działki i liczby odpowiadające określonym wartościom rezystancji R

W większości mierników rezystancji, zwłaszcza wbudowanych w miernikach

wielofunkcyjnych, zwanych multimetrami, podziałka omomierza szeregowego jest
odwrócona w stosunku do podziałek woltomierza i amperomierza. Wynika to z tego, Ŝe gdy
R

=0 w obwodzie płynie największy prąd i wskazówka wychyla się do końca podziałki. Gdy

= ∞, to I

= 0; wskazówka pozostaje w połoŜeniu spoczynkowym.

Do pomiaru rezystancji oporników o małej oporności stosuje się omomierze równoległe.

Rezystor regulowany R

z pokrętłem dostępnym dla uŜytkownika, konieczny jest dla

wstępnego  korygowania  zera  omomierza  przed  kaŜdym  pomiarem  (przy  zwartych  zaciskach
miernika),  ze  względu  na  zuŜywanie  się  baterii  zasilającej  E.  NaleŜy  pamiętać,  Ŝe  zaciski
omomierza nie są równorzędne pod względem znaków potencjałów; przyporządkowane
są im (+) i (–) (rys. 28).

Jest

szczególnie

istotne

podczas

sprawdzania

pomiarów

rezystancji

w obwodach z elementami półprzewodnikowymi.

Podczas pomiarów rezystancji za pomocą mierników elektronicznych analogowych lub

cyfrowych zawsze wykorzystuje się niewielki prąd pomocniczy w obwodzie. Prąd ten
wytwarza spadek napięcia na rezystorze mierzonym i wartość tego napięcia jest miarą wartości
rezystancji.

Pomiary rezystancji metodą techniczną polegają na pomiarze stałego prądu i napięcia

elementu w układach przedstawionych na rysunku 28 i wykorzystaniu prawa Ohma. Układ na
rysunku 28a zalecany jest do pomiaru rezystancji duŜych w porównaniu z rezystancją
amperomierza (R

〈〈 R

). Wtedy błąd pomiaru napięcia na oporniku R

, spowodowany

powstaniem spadku napięcia na amperomierzu ma pomijalną wartość i moŜna przyjmować,
Ŝ

Układ przedstawiony na rysunku 28b zalecany jest do pomiaru rezystancji małych

w porównaniu z rezystancją woltomierza (R

〈〈 R

). Wówczas błąd pomiaru prądu

spowodowany poborem prądu przez woltomierz będzie nieznaczny.

Rys. 28. Układy do pomiaru rezystancji metodą techniczną

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ocenę wartości rezystancji (mała czy duŜa) pozwala określić wyraŜenie na rezystancję

graniczną

⋅

. Gdy R

> R

jest to rezystancja duŜa i stosujemy układ z rys.36a.

Gdy R

< R

to stosujemy układ z rys.28b.

Pomiary rezystancji metodą mostkową
Mostki pomiarowe są to układy, w których wartość parametru elementu mierzonego

wyznacza się na podstawie wartości parametrów elementów wzorcowych, po doprowadzeniu
mostka do stanu równowagi. Schemat mostka stosowanego do pomiarów rezystancji
pokazany jest na rys. 29.
Pomiar rezystancji R

wymaga:

doprowadzenia mostka do stanu równowagi, która polega na tym,
Ŝ

e prąd wskaźnika równowagi w przekątnej układu, rys. 37 musi

być I

=0 (U

=0). RównowaŜenie mostka moŜna prowadzić

rezystorami R

, R

, których rezystancje są znane.

obliczenia wartości R

dokonujemy z następującej zaleŜności:

⋅

Praktyczne

wykonania

mostków

pomiarowych

zwalniają

uŜytkowników z wykonywania ułamkowych obliczeń.
Buduje się je tak, Ŝe wyniki pomiaru moŜna odczytać z
nastaw

elementów

równowaŜenia

mostka.

Mostki

pomiarowe to liczna rodzina układów i przyrządów
pomiarowych,

które

produkowane

są

w  róŜnych  wykonaniach  i  o  róŜnym  przeznaczeniu
(do  pomiarów  pojemności  kondensatorów,  indukcyjności
cewek),  oraz  wielkości  charakteryzujących  obwody  prądu
przemiennego.

Pomiary mocy prądu stałego

Pomiar mocy w obwodzie prądu stałego moŜna

wykonywać w układach jak do pomiaru rezystancji metodą techniczną (rys. 28.), gdyŜ jest to
najtańszy  układ  pomiarowy.  Moc  pobraną  przez  odbiornik  określa  się  jako  iloczyn
zmierzonych  wartości  prądu  i  napięcia,  przy  załoŜeniu,  Ŝe  moc  tracona  w  mierniku  jest
pomijalnie mała w porównaniu z mocą pobraną przez odbiornik.

Mając do dyspozycji watomierz analogowy, moc w obwodach prądu stałego moŜemy

zmierzyć w układzie jak na rys. 30.
Wśród  mierników  cyfrowych  znajdują  się  równieŜ  takie,  które  pozwalają  na  wykonywanie
pomiarów  mocy.  Sposoby  pomiarów  i  włączania  mierników  do  układów  zamieszczane  są
w instrukcjach eksploatacji dostarczanych przez producentów.

4.5.2.

Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Jak naleŜy włączać woltomierz i amperomierz do wykonania pomiarów?

Jak moŜna mierzyć prąd metodą pośrednią, uŜywając woltomierza i opornika
o niewielkiej i znanej rezystancji?

Co to jest i jak zbudowany jest omomierz szeregowy?

Jakimi metodami i miernikami moŜna mierzyć rezystancję rezystorów?

Co to jest mostek pomiarowy Wheatstone`a?

Rys. 30. Schemat układu do pomiaru

mocy pobieranej przez odbiornik R

Rys. 29. Schemat

mostka Wheatstone’a

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5.3.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Określ przewidywane wskazania mierników w układzie przedstawionym na rys. do ćw.

2, gdy E = 24 V, R

= R

= 12 Ω, R

= 36 Ω.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zastosować prawa elektrotechniki,

traktować mierniki jako idealne. (R

= ∞, R

=0, co oznacza, Ŝe woltomierz nie pobiera

prądu, na amperomierzu nie powstaje spadek napięcia).

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

literatura.

Ćwiczenie 2

W układzie przedstawionym na rysunku amperomierz A

pokazuje prąd I

= 2A zaś

= R

=12 Ω.

Określ przewidywane wskazania amperomierzy A, A

oraz woltomierza V

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zastosować prawa elektrotechniki,

traktować mierniki jako idealne. (R

= ∞, R

=0, co oznacza, Ŝe woltomierz nie pobiera

prądu, na amperomierzu nie powstaje spadek napięcia).

WyposaŜenie stanowiska pracy:

—

literatura.

Ćwiczenie 3

Znając napięcie i moc znamionową Ŝarówki: U

=4,5V, P

=1,5W, oblicz wymaganą

wartość rezystancji opornika jaki naleŜy połączyć szeregowo z Ŝarówką aby moŜliwe było
wykorzystanie jej w obwodzie zasilanym napięciem U=12V. Oblicz teŜ wartość mocy
traconej w oporniku.

Rys. do ćw. 2. Schemat obwodu z włączonymi miernikami

do pomiarów prądów

i napięć

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

obliczyć prąd znamionowy Ŝarówki i jej oporność podczas pracy: I

, R

narysować schemat obwodu, jaki powstanie po włączeniu Ŝarówki w obwód z napięciem
U=12V,

z II prawa Kirchhoffa obliczyć napięcie, które musi odłoŜyć się na oporniku
dodatkowym,

z prawa Ohma obliczyć rezystancję opornika dodatkowego, a następnie jego moc,

połączyć obwód, włączyć napięcie i zmierzyć napięcie i prąd Ŝarówki.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

−

zasilacz z regulacją napięcia stałego (1–12) V,

−

woltomierze i amperomierze, opornik nastawny P>5W,

−

arówki 4,5V w oprawkach z zaciskami przyłączeniowymi, przewody do połączeń.

4.5.4.

Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

włączyć amperomierz i woltomierz dla wykonania pomiarów?

narysować schematy układów do pomiaru mocy prądu stałego?

wyjaśnić budowę omomierza szeregowego?

zmierzyć rezystancję metodą bezpośrednią i pośrednią?

wyjaśnić na czym polega mostkowy pomiar oporności?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6.

Podstawowe pojęcia z akustyki

4.6.1. Materiał nauczania

Dźwięk, fala akustyczna rozchodząca się w ośrodku spręŜystym lub wraŜenie słuchowe

wywołane tą falą. Przyjmuje się, Ŝe człowiek słyszy dźwięki o częstościach od 16 Hz do
20 kHz.

Fizycznymi aspektami dźwięków są: jego widmo, natęŜenie, długość trwania dźwięku

i zmiany w czasie. Ze względu na rodzaj widma dźwięki klasyfikuje się następująco:
1)

ton (dźwięk prosty) – drganie sinusoidalne o jednej częstotliwości, fala
monochromatyczna.

wieloton harmoniczny (dźwięk złoŜony) – drganie będące sumą drgań sinusoidalnych
o częstościach będących wielokrotnościami częstotliwości podstawowej.

wieloton nieharmoniczny – drganie będące sumą drgań o róŜnych częstotliwościach
i amplitudach.

szum – dźwięk o ciągłym widmie czyli suma nieskończonej ilości dźwięków prostych.
Ciśnienie akustyczne, zmiany w czasie ciśnienia panującego w ośrodku wywołane przez

zaburzenia o charakterze drgań (szybkozmienna składowa ciśnienia). Ciśnienie akustyczne
opisuje się jako amplitudę fali biegnącej się lub stojącą. Ciśnienie akustyczne odbieramy jako
dźwięki. Dźwięki słyszalne dla człowieka to ciśnienia akustyczne mieszczące się w przedziale
od 2·10

– 5

Pa do 2 Pa (dokładne granice tego przedziału zaleŜą od częstotliwości dźwięku).

Rys. 31. Graficzne wyjaśnienie pojęcie ciśnienia akustycznego i natęŜenia fali akustycznej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

NatęŜenie dźwięku, natęŜenie akustyczne, uśredniona energia fali akustycznej

padającej prostopadle na jednostkową powierzchnię.

Dla fali sinusoidalnej natęŜenie I wyraŜa się wzorem I = p

/2ρv, gdzie: p – amplituda

ciśnienia akustycznego, ρ – gęstość ośrodka, v – szybkość rozchodzenia się fali akustycznej.

Jednostką natęŜenia dźwięku w układzie SI jest W/m

Jednostką pochodną jest poziom natęŜenia dźwięku określający wartość natęŜenia

dźwięku w skali logarytmicznej (w decybelach, dB), i=10lg(I/I

), gdzie I

=10

– 12

W/m

jest

umownie przyjętą wartością odniesienia.

Głos, dźwięk wydawany przez narząd głosu. Źródłem są drgania powietrza w górnych

drogach oddechowych, które pobudzają do drgań struny głosowe (rozpięte wzdłuŜ bocznych
ś

cian krtani). Tak więc drgania powstają w krtani, natomiast rezonacja zachodzi

w nosogardzieli.

Częstotliwość drgań (wysokość dźwięku) zaleŜy od napięcia strun głosowych, a takŜe od

aktualnego kształtu i grubości strun głosowych, regulowanych przez mięśnie wewnętrzne
krtani oraz mięśnie dochodzące do powierzchni zewnętrznej krtani.

Głośność, wielkość charakteryzująca subiektywne odczuwanie natęŜenia dźwięku przez

człowieka (stanowi podstawę dla zróŜnicowań dynamiki, czyli siły brzmienia w utworze
muzycznym).

Głośność zaleŜy od natęŜenia i częstotliwości dźwięku. Przy stałym natęŜeniu jako

najgłośniejsze odbierane są dźwięki o częstotliwości 3 – 4 kHz, zaś jako najmniej głośne
dźwięki o częstotliwości poniŜej 100 Hz oraz powyŜej 10000 Hz. Jednostką głośności jestson.

Poziom głośności, wielkość subiektywna, względna głośność dźwięku, odniesiona do

progu słyszalności przy 1 kHz. Jednostką poziomu głośności jest fon.

Son, jednostka głośności. 1 son odpowiada 40 fonom przy częstotliwości dźwięku 1 kHz
Fon, subiektywna jednostka poziomu głośności wyraŜona w skali decybeli, 1 fon

odpowiada poziomowi głośności dźwięku o częstotliwości równej 1 kHz i o poziomie
ciśnienia akustycznego 1 dB (1 fon = 1 dB, przy 1 kHz).

Fala akustyczna, zaburzenia mechaniczne ośrodka spręŜystego, nie powodujące

przesunięcia średnich połoŜeń atomów ośrodka. W cieczach i gazach fala akustyczna jest falą
podłuŜną, w ciałach stałych moŜe być zarówno falą podłuŜną, jak i poprzeczną. W ujęciu
bardziej tradycyjnym fale akustyczne to fale głosowe, czyli falowe podłuŜne zgęszczenia
i rozrzedzenia powietrza odczuwane przez ucho ludzkie.

Fale akustyczne w płynie (ciecz, gaz) rozchodzą się z szybkością, którą moŜna opisać

następującą zaleŜnością:

gdzie: ρ – gęstość,

– C

= c

, p – ciśnienie.

Natomiast w ośrodku stałym:

gdzie: ρ – gęstość, p – napręŜenie.

Dla powietrza w warunkach normalnych

= 331,8 m/s, dla wody wynosi 1497 m/s, dla

stali  4990 m/s.  Obserwuje  się  słaby,  nierównomierny  wzrost  szybkości  fali  akustycznej
w funkcji  jej  częstotliwości  (zjawisko  dyspersji).  Fale  akustyczne  podlegają  prawu  odbicia,
załamania (refrakcji) oraz  dyfrakcji i interferencji.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Echo akustyczne, opóźniona fala akustyczna, docierająca z powrotem po odbiciu się od

przeszkody. Dla usłyszenia w powietrzu przez człowieka echa akustycznego przeszkoda
odbijająca musi znajdować się dalej niŜ 17 m, co odpowiada czasowi powrotu fali równemu
50 ms.

Przy krótszym interwale czasów emisji i powrotu fali rejestrujemy zjawisko pogłosu.
Pogłos, rewerberacja, zjawisko fizyczne polegające na zanikaniu w pomieszczeniu

dźwięku po jego wybrzmieniu. Spowodowane jest wielokrotnymi odbiciami fal dźwiękowych
od ścian pomieszczenia, w którym znajduje się źródło dźwięku.

Niekiedy pogłosem nazywamy czas, po którego upływie natęŜenie zanikającego dźwięku

będzie mln razy mniejsze. Istnieje takŜe zjawisko sztucznego pogłosu, który wytwarzany jest
przy pomocy urządzeń elektroakustycznych w celu symulacji poŜądanej akustyki
pomieszczenia.

Hałas, dźwięk szkodliwy lub niepoŜądany, ze względu na naturę procesu powstawania

rozróŜnia się hałas wibracyjny lub turbulentny, ze względu na zmiany czasowe rozróŜnia się
hałas stacjonarny, niestacjonarny, impulsowy i udarowy.

Wzorcowo hałas ocenia się korzystając z metody tzw. liczb N. Polega ona na porównaniu

widma akustycznego danego hałasu z krzywymi, w przybliŜeniu opisującymi wraŜliwość
akustyczną ucha głośność wyraŜoną w fonach.

W praktyce stosuje się prostsze pomiary poziomu ciśnienia akustycznego wyraŜanego w

dB  (decybelach).  Za  szkodliwy  uwaŜa  się  hałas  przekraczający  85  dB.  Długotrwałe
oddziaływanie  hałasu  o  wyŜszym  poziomie  ciśnienia  akustycznego  prowadzi  do  trwałych
ubytków  słuchu.  Oprócz  hałasu  szkodliwego  definiuje  się  hałas  uciąŜliwy,  o  niŜszym
poziomie ciśnienia akustycznego.

Dopuszczalne poziomy hałasu w danych warunkach określane są przez odpowiednie

normy, np. w centrum miast w dzień nie powinien on przekraczać 60 dB (w nocy 50 dB),
natomiast na terenach chronionych (parkach, uzdrowiskach, itp.) odpowiednio 40 i 30 dB.

Ucho ludzkie charakteryzuje się róŜną wraŜliwością na hałasy o róŜnym widmie

akustyczym, podane normy dotyczą hałasu o wzorcowym widmie akustycznym.

Aeroakustyka, nauka z pogranicza mechaniki płynów i akustyki, zajmująca się

zjawiskami wytwarzania dźwięku przez przepływy gazu i rozchodzeniem się tego dźwięku
w otoczeniu.

Do zagadnień wchodzących w zakres aeroakustyki naleŜą teŜ problemy związane ze

zmniejszeniem mocy akustycznej dźwięku przez czynny wpływ na źródła hałasu
aerodynamicznego.

Do rozwoju aeroakustyki przyczyniły się badania nad skonstruowaniem szybkich

samolotów  pasaŜerskich,  w  których  poziom  hałasu  wytwarzanego  przez  strumień
wypływający  z  dyszy  silnika  odrzutowego,  stanowi  jeden  z  czynników  decydujących
o moŜliwościach  eksploatacji  samolotu.  Podstawową  teorię  aerodynamicznego  wytwarzania
dźwięku podał 1952–54 matematyk brytyjski M.J. Lightill.

Aerodynamiczny hałas, dźwięk powstający w wyniku nieustaloności przepływu gazu.

Wytwarzany jest przez swobodne przepływy gazu lub teŜ ruchy ciał sztywnych znajdujących
się  w  gazie  (np.  wirnik  wentylatora).  Zamiana  energii  kinetycznej  przepływu  na  energię
akustyczną moŜe być spowodowana przez  fluktuacje: masy  gazu (np. dźwięk towarzyszący
kawitacji),  sił  aerodynamicznych  (np.  na  łopacie  śmigła)  lub  napręŜeń  (np.  turbulencja
przepływu).

ródłem powszechnie znanych dźwięków wydawanych przez przewody telegraficzne

(tzw.  tonów  eolskich)  jest  okresowe  odrywanie  się  wirów  od  opływanej  powierzchni.
Do najsilniejszych źródeł hałasu aerodynamicznego naleŜą oscylacje  fal uderzeniowych oraz
te  przepływy,  w  których  wytworzony  dźwięk  (o  określonej  częstotliwości)  oddziałuje

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

z powrotem na przepływ, tworząc tzw. akustyczne sprzęŜenie zwrotne (np. w strumieniach
wypływających z prędkością naddźwiękową z dysz silników odrzutowych).

Herc, Hz, w układzie SI jednostka częstotliwości. Jest to częstość drgania okresowego

o okresie 1s, 1Hz = s

– 1

. Nazwa pochodzi od nazwiska fizyka niemieckiego H.R. Hertza.

(1857–1894), wybitnego fizyka niemieckiego, profesora politechniki w Karlsruhe
i uniwersytetu w Bohn, odkrywcy fal elektromagnetycznych i efektu fotoelektrycznego
zewnętrznego, pioniera radiokomunikacji.

Przetworniki elektroakustyczne
Typowymi i najczęściej stosowanymi przetwornikami elektroakustycznymi są głośniki

i mikrofony.  Zadaniem  ich  jest  moŜliwie  wierne  i  skuteczne  przetworzenie:  –  głośnika  –
sygnału  elektrycznego  na  sygnał  akustyczny,  –  mikrofonu  –  fali  akustycznej  na  sygnał
elektryczny.  Powszechnie  stosowane  są  głośniki  dynamiczne.  Działają  one  na  zasadzie
przetwarzania  sygnału  elektrycznego  pobudzającego  cewkę  umieszczoną  w  stałym  polu
magnetycznym na falę akustyczną. Przemianę tę moŜna podzielić na dwa etapy: w pierwszym
następuje  zamiana  sygnału  elektrycznego  na  drgania  mechaniczne,  a w drugim  drgania
mechaniczne  zmieniają  się  na  falę  akustyczną.  Pierwszy  etap  przemiany  odbywa  się  w
przetworniku magnetoelektrycznym, którym jest cewka indukcyjna umieszczona w szczelinie
magnesu  stałego.  Pod  wpływem  prądu  i  przepływającego  przez  cewkę  działa  na  nią  siła  F
spowodowana oddziaływaniem pola magnetycznego

Bil

gdzie: B – wartość indukcji pola magnetycznego w szczelinie,

– długość przewodu tworzącego cewkę.

Pod wpływem zmiennej siły F następują drgania mechaniczne cewki a wraz z nią

membrany głośnika zawieszonej spręŜyście na pofałdowanej tekturze lub gumie. Membrana
wraz  ze  spręŜystym  zawieszeniem  i  cewką  tworzą  drgający  układ  mechaniczny.  Ruchy
membrany  wywołują  zmiany  ciśnienia  w  jej  otoczeniu,  co  jest  przyczyną  powstawania  fali
akustycznej  w  powietrzu.  Opierając  się  na  analogiach  elektromechanicznych  moŜna
zbudować elektryczny schemat równowaŜny głośnika, pokazany na rysunku 35.

Rys. 35.

Elektryczny schemat równowaŜny głośnika [3]

Schemat ten, mimo pewnych uproszczeń dokonanych ze względów dydaktycznych,

dobrze wyjaśnia większość właściwości głośnika. RównowaŜność schematu głośnika dotyczy
wyłącznie jego impedancji elektrycznej. Polega ona na tym, Ŝe impedancja schematu
zastępczego i głośnika (zmierzona) są w przybliŜeniu takie same.

Na schemacie równowaŜnym L

i R

reprezentują część elektryczną głośnika tj.

indukcyjność i oporność cewki, natomiast pozostałe elementy wynikają z jego własności
mechanicznych i prezentują one kolejno: L

– podatność (odwrotność spręŜystości)

zawieszenia membrany, C

– masę membrany, cewki i zawieszenia, G

– przewodność strat

mechanicznych. NaleŜy tu dodać, Ŝe zjawisko promieniowania równieŜ wpływa (analogicznie
jak straty mechaniczne) na przewodność G

moŜe teŜ ono wpływać na

wartość C

Zagadnienie to dokładniej jest prezentowane w ćwiczeniu nr 2.

wej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Pomiar impedancji
Impedancję elektryczną głośnika, mierzy się w dwóch etapach. Na początku dokonuje się

badań impedancji elektrycznej mierząc ją w szerokim paśmie i później wybranym wąskim.
Na  podstawie  kształtu  modułu  impedancji  moŜna  dokonać  wstępnej  oceny  głośnika  co  do
jego  charakterystycznej  częstotliwości  rezonansu  mechanicznego  a  tym  samym  dolnej
częstotliwości  granicznej  głośnika.  Na  rys.  36  pokazany  został  przykładowy  przebieg
modułu impedancji głośnika.

Na jego podstawie, a lepiej na podstawie wykresu części rzeczywistej impedancji lub jej

wykresu  kołowego  (obrazu  na  płaszczyźnie  zespolonej)  moŜna  określić  parametry
mechaniczne  głośnika  tj.  jego  pasmo  i  dobroć  a  stąd  pozostałe  elementy  dwójnikowego
układu zastępczego RLC (gałąź zawierająca równoległe połączenie tych elementów). NaleŜy
tu  wyraźnie  zaznaczyć,  Ŝe  są  to  parametry  zastępczego  obwodu  obrazującego  własności
głośnika  w  okolicy  rezonansu  mechanicznego,  parametry  te  nie  opisują  własności  głośnika
jako  źródła  fali  akustycznej.  Są  one  istotne  przy  projektowaniu  układu  mechanicznego
głośnika to jest badaniu sztywności zawieszenia membrany, wagi membrany z cewką itp.

]

f[Hz]

Rys. 36.

Moduł impedancji elektrycznej głośnika w pobliŜu rezonansu mechanicznego

Na rys. 37 pokazany został obraz impedancji na płaszczyźnie zespolonej w okolicy

częstotliwości rezonansowej głośnika. Pokazane zostały charakterystyczne punkty –
częstotliwości – konieczne do obliczenia dobroci „Q

” i pasma promieniowania głośnika

„B

”.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 37. Wykres kołowy impedancji głośnika.

Do tych punktów zalicza się: „f

” – częstotliwość rezonansową (jest to częstotliwość, dla

której rezystancja „R(f)” przetwornika jest największa) oraz dwie częstotliwości
kwadrantowe „f

” i „f

”. Częstotliwości kwadrantowe charakteryzują się tym, Ŝe rezystancja

głośnika, z pominięciem „R

” (strat elektrycznych), jest o połowę mniejsza od rezystancji

obwodu mechanicznego „R

” – rys. 1.3. Opisuje to wzór:

( )

(

)

( )

(

)

( )

(

)

−

Częstotliwości te wyznaczają pasmo układu mechanicznego głośnika „

” – 3dB.

– f

Na jego podstawie moŜna określić dobroć układu mechanicznego i przy znanej oporności

wyznaczyć pozostałe elementy równoległego układu zastępczego gałęzi mechanicznej:

i C

Elementy

gałęzi elektrycznej (rys. 36) moŜna obliczyć poprzez analizę wykresu

modułu  impedancji  poza  rezonansem  (rys.  37).  Korzysta  się  tu  z  własności,  Ŝe  dla
częstotliwości  duŜo  większych  od  częstotliwości  rezonansu  mechanicznego  przyrost  modułu
impedancji  elektrycznej  głośnika  jest  proporcjonalny  do  przyrostu  częstotliwości:

∆Ζ=2π

–

). Przyjmuje się tu, Ŝe oporność R

jest stała – nie zaleŜy od częstotliwości.

W rzeczywistości R

równieŜ ulega zmianie np. w wyniku strat na prądy wirowe.

Na rysunku 38 został pokazany jeden ze sposobów w jaki moŜna oszacować

Re(Z)

Im(Z)

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

PoniŜej przedstawiony został schemat blokowy systemu pomiarowego impedancji

elektrycznej głośnika.

Rys. 38.

Schemat blokowy systemu pomiarowego impedancji elektrycznej głośników

Układ pomiarowy (miernik fazy i wzmocnienia HP 3575A) dokonuje odczytu amplitud

sygnału przed opornikiem R

) i za nim (U

) oraz rejestruje przesunięcie fazowe

pomiędzy tymi sygnałami. Pomiary dokonywane są w zadeklarowanym zakresie
częstotliwości <f

z przyjętym skokiem ∆f. Komputer poprzez łącze RS 232 steruje

przestrajaniem generatora HP 33120A oraz zapisuje poprzez łącze LPT (drukarki) odczytane
i przetworzone do postaci cyfrowej dane.

Program sterujący pomiarami przelicza zarejestrowane wartości napięć i fazy na moduł

i fazę impedancji głośnika.

Pomiary naleŜy przeprowadzić za pomocą programu „impedanc.exe”. Program mierzy

domyślnie w paśmie 20Hz do 2kHz ze skokiem co 10Hz. Parametry pomiaru moŜna zmienić
pisząc  je  po  rozkazie  „impedanc”  wg  wzoru:  impedanc  <częstotliwość  początkowa>
<częstotliwość  końcowa>  <skok  częstotliwości.>  <nazwa  pliku>  <wartość  opornika
(w układzie jest 803)>. Np. polecenie w postaci „impedanc 10 300 5 proba 803” uruchamia
pomiar  impedancji  w  zakresie  10Hz  do  300Hz  ze  skokiem  5Hz.  Przedostatni  parametr
„próba” powoduje zapisanie wyników pomiaru w pliku o nazwie próba. Dane w pliku zostają
zapisane  w  formacie  ASCII  w  pięciu  kolumnach:  częstotliwość  [Hz],  Real(Z)  [

Ω

], Imag(Z)

[

Ω

], poziom [dB], kąt [

NaleŜy sprawdzić czy parametry pomiaru zostały prawidłowo dobrane i ewentualnie

powtórzyć  cykl  pomiarowy  ze  skorygowanymi  parametrami.  O  poprawności  wybranych
parametrów  świadczy  wykres  impedancji  zespolonej  –  jej  kształt  powinien  mieć  postać
okręgu  o  dostatecznie  gęsto  rozłoŜonych  punktach  pomiarowych.  Wyniki  pomiaru  moŜna
podglądnąć programem show. W celu dokonania podglądu naleŜy po poleceniu show napisać
nazwę pliku z danymi np.: show proba.

Głośnik

LPT

Generator

33120A

Miernik fazy

i wzmocnienia

HP 3575A

RS –
232

KOMPUTER

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Co to jest dźwięk?
2.  Co to jest ciśnienie akustyczne?
3.  Od czego zaleŜy szybkość rozchodzenia fal akustycznych w cieczach?
4.  Od czego zaleŜy szybkość rozchodzenia fal akustycznych w ośrodku stałym?
5.  Na czym polega działanie głośnika dynamicznego?
6.  Czym zajmuje się aeroakustyka?

4.6.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj pomiary impedancji zespolonej kolumny głośnikowej, oddzielnie dla dwóch

rodzajów głośników: niskotonowego i średniotonowego, oraz zmierzyć głośnik tubowy przy
zdjętej tubie. Pomiary przeprowadzić w paśmie:

–

niskotonowego 10 Hz do 1000 Hz ze skokiem 10 Hz,

–

redniotonowego 100 Hz do 4000 Hz ze skokiem 40 Hz,

–

tubowego 50 Hz do 10000 Hz ze skokiem 50 Hz.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zapoznać się z blokowym schematem pomiaru impedancji głośnika opisanym
w materiale nauczania,

połączyć układ pomiarowy według schematu z rysunku,

otworzyć przednią ścianę obudowy kolumny głośnikowej,

zdjąć tubę z głośnika tubowego,

wykonać pomiary.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

—

generator HP,

—

analizator obwodów,

—

interface do komputera,

—

komputer PC z oprogramowaniem,

—

kolumna głośnikowa (zdejmowana płyta czołowa),

—

głośnik tubowy,

—

literatura.

Ćwiczenie 2

Na podstawie uzyskanych wyników w ćwiczeniu 1 określ (dla kaŜdego głośnika

kolumny)  istotny  obszar  częstotliwościowy  (pasmo  wokół  rezonansu  mechanicznego)
i powtórz  pomiary  w  wybranym  przedziale  częstotliwości  z  mniejszym  skokiem  np.  5  Hz
(2 Hz).

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zapoznać się z blokowym schematem pomiaru impedancji głośnika opisanym
w materiale nauczania

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

połączyć układ pomiarowy według schematu z rysunku,

otworzyć przednią ścianę obudowy kolumny głośnikowej,

zdjąć tubę z głośnika tubowego.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

generator HP,

–

analizator obwodów,

–

interface do komputera,

–

komputer PC z oprogramowaniem,

–

kolumna głośnikowa (zdejmowana płyta czołowa),

–

głośnik tubowy,

–

literatura.

Ćwiczenie 3

Wykonaj pomiary jak w ćwiczeniu 1 dla głośnika niskotonowego przy obudowie

zamkniętej oraz tubowego przy załoŜonej tubie.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zapoznać się z blokowym schematem pomiaru impedancji głośnika opisanym
w materiale nauczania,

połączyć układ pomiarowy według schematu z rysunku,

załoŜyć przednią ścianę obudowy kolumny głośnikowej,

załoŜyć tubę na głośnik tubowy.

WyposaŜenie stanowiska pracy:

–

generator HP,

–

analizator obwodów,

–

interface do komputera,

–

komputer PC z oprogramowaniem,

–

kolumna głośnikowa (zdejmowana płyta czołowa),

–

głośnik tubowy,

–

literatura.

4.6.4.

Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

wyjaśnić pojęcie dźwięku?

wyjaśnić pojęcie ciśnienia akustycznego?

wyjaśnić budowę głośnika dynamicznego?

zmierzyć impedancję kolumny głośnikowej?

zmierzyć impedancję głośnika tubowego?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

INSTRUKCJA DLA UCZNIA

Przeczytaj uwaŜnie instrukcję.

Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.

Zapoznaj się z zestawem pytań testowych.

Test zawiera 20 zadań o róŜnym stopniu trudności. Są to zadania wielokrotnego wyboru.

Za kaŜdą poprawną odpowiedź moŜesz uzyskać 1 punkt.

Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi. Dla kaŜdego zadania podane
są cztery moŜliwe odpowiedzi: a, b, c, d. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna; wybierz
ją i zaznacz kratkę z odpowiadającą jej literą znakiem X.

Staraj się wyraźnie zaznaczać odpowiedzi. JeŜeli się pomylisz i błędnie zaznaczysz
odpowiedź, otocz ją kółkiem i zaznacz ponownie odpowiedź, którą uwaŜasz za
poprawną.

Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.

Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie sprawiało Ci trudność, wtedy odłóŜ rozwiązanie
zadania na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci czas wolny.

10.

Po rozwiązaniu testu sprawdź, czy zaznaczyłeś wszystkie odpowiedzi na KARCIE
ODPOWIEDZI.

11.

Na rozwiązanie testu masz 45 minut.

Powodzenia!

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

1. Posługiwanie się narzędziami pomiarowymi

a)  skraca czas pracy.
b)  wydłuŜa okres uŜywania narzędzi.
c)  pozwala zaoszczędzić zuŜyte materiały.
d)  zapewnia kontrolę wymiarów wykonywanego wyrobu.

2. Podziałka noniusza i prowadnicy suwmiarki (na rysunku) wskazuje wielkość

a)  50,0 mm.
b)  51,0 mm.
c)  51,5 mm.
d)  60,0 mm.

3. Do dokładnego pomiaru odchylenia od nominalnej wielkości słuŜy

a)  mikrometr.
b)  szczelinomierz.
c)  czujnik zegarowy.
d)  sprawdzian płytkowy jednograniczny.

4. W obwodzie przedstawionym na schemacie woltomierz wskazuje napięcie U

=1V. Jeśli

przyjmiemy, Ŝe prąd woltomierza wynosi 0A to sem źródła E wynosi
a)

10V.

11V.

14V.

d) 15V.

5. W obwodzie rys. T1 sem źródła E=33V.

Moc pobrana ze źródła wynosi:
a)

22W.

33W.

99W.

d) 66W.

6. W obwodzie rys. T1 sem źródła E=22V. Wskazanie woltomierza wyniesie

1V.

b)   22V.
c)   20V.
d)   2V.

7. Zaciski źródła napięcia sinusoidalnego o częstotliwości f = 50 Hz obciąŜono równolegle

połączonymi elementami: R = 120 Ω, L = 1 H, C

= 10 nF, C

= 1nF. Największy prąd

popłynie przez
a)

opornik.

indukcyjność.

kondensator C

Schemat obwodu do zadań 6,7, 8.

V R

1Ω

10Ω

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

8. Transformator 1 – fazowy posiada uzwojenie pierwotne o liczbie zwojów n

= 920, na

napięcie U

= 230 V. Ile zwojów naleŜy nawinąć po stronie wtórnej dla uzyskania

napięcia U

= 12 V?

46.

48.

120.

230.

9. W obwodzie szeregowym RLC (R = 80 Ω, X

= 120 Ω, X

= 180 Ω) płynie prąd

sinusoidalny I = 1 A. Napięcie U źródła ma wartość
a)

100 V.

141 V.

200 V.

280 V.

10. Trzy grzałki o jednakowych rezystancjach R = 100 Ω połączono w trójkąt i zasilono

z sieci trójfazowej o napięciu fazowym U

= 230 V. Wartość prądu w jednej grzałce

i całkowita moc pobrana przez grzejniki mają wartości
a)

3,2 A; 1,6 kW.

2,3 A; 4,8 kW.

2,3 A; 1,6 kW.

4 A; 4,8 kW.

11. Wartość skuteczna napięcia źródła wynosi U = 130 V i kąt fazowy φ

= 90

, prąd

wypływający ze źródła wyraŜa się zaleŜnością i(t) = 1,4 sin(ωt), częstotliwość f = 50 Hz.
Moce czynna, bierna i pozorna pobierane ze źródła mają wartości
a)

230 W, 0 var, 130 VA.

0 W, +130 var, 130 VA.

0 W, –130 var, 130 VA.

0 W, 0 var, 130 VA.

12.

ródło wytwarzające napięcie skuteczne U = 230 V o częstotliwości f = 50 Hz

obciąŜono dławikiem o indukcyjności L = 0,51 H. Reaktancja obciąŜenia i wartość
skuteczna prądu w obwodzie mają wartości
a)

= 120 Ω, I = 2 A.

= 160 Ω, I = 2 A.

= 160 Ω, I = 1,44 A.

= 120 Ω, I = 1,44 A.

13. Wartość zmierzonego wymiaru mikrometrem przedstawiona na rysunku wynosi

a)  14 mm.
b)  14,28 mm.
c)  14,5 mm.
d)  14,55 mm.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

14. Średnica otworu do dalszego gwintowania powinna być

a)  dobrana z tablic.
b)  równa średnicy nominalnej gwintu.
c)  o 10% mniejsza od średnicy nominalnej gwintu.
d)  mniejsza o 1 mm od średnicy nominalnej gwintu.

15. Dla usłyszenia w powietrzu przez człowieka echa akustycznego przeszkoda odbijająca

musi znajdować się dalej niŜ
a) 33 m.
b)

21 m.

17 m.

1 m.

16. Jednostka głośności Son odpowiada

40 fonom.

340 fonom.

140 fonom.

1000 fonom.

17. Człowiek słyszy dźwięki o częstościach

od 160 Hz do 29 kHz.

od 16 Hz do 20 kHz.

od 160 Hz do 120 kHz.

od 16 Hz do 220 kHz.

18. Promieniomierzem moŜemy mierzyć

wielkość promienia wewnętrznego i zewnętrznego.

wielkość średnicy zewnętrznej.

wielkość promienia zewnętrznego.

wielkość średnicy wewnętrznej.

19. Suwmiarka słuŜy do pomiaru wymiarów

zewnętrznych, wewnętrznych oraz głębokości.

tylko zewnętrznych.

tylko wewnętrznych i głębokości.

tylko zewnętrznych i wewnętrznych.

20. W pasowaniach normalnych przyjęto Ŝe róŜnica dokładności wykonania wałków

i otworów nie jest większa niŜ
a)

dwie klasy.

trzy klasy.

pięć klas.

jedna klasa.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko…………………………………………………………………………………

Wykonywanie pomiarów wielkości fizycznych

Zakreśl poprawną odpowiedź.

zadania

Odpowiedź

Punkty

Razem:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6. LITERATURA

Chochowski A:. Elektrotechnika z automatyką. WSiP, Warszawa 1996

Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 2000

Dobrucki A. „ Przetworniki elektroakustyczne” WNT Warszawa 2006

Górecki A., Technologia ogólna, WSiP, Warszawa 1993

Heering K. "Sprzęt elektroakustyczny, zasady uŜytkowania" Warszawa 1988

Krajewski J. „Głośniki i zestawy głośnikowe”, WKŁ Warszawa 2003

Lenkiewicz W., Zdziarska – Wis I., Ciesielstwo, WSiP, Warszawa 1998

Malinowski J.: Pasowania i pomiary. Wyd. III. WSiP, Warszawa 1993

Okoniewski S., Technologia maszyn, WSiP, Warszawa 1995

10.

Słaby M., Kozłowski P. "Przetworniki elektroakustyczne" WKŁ Warszawa 1969

11.

yszkowski Z. "Podstawy elektroakustyki" WNT Warszawa 1965

Polskie Normy
1.

PN–EN 20286–1: 1996 Układ tolerancji i pasowań ISO. Podstawy tolerancji odchyłek
i pasowań.

PN–EN 20286–2: 1996 Układ tolerancji i pasowań ISO. Tablice klas tolerancji
normalnych oraz odchyłek granicznych otworów i wałków.

PN–77/M–02136 Układ tolerancji kątów

PN–ISO 1829: 1996 Wybór pól tolerancji ogólnego przeznaczenia

PN–87/M–04251 Struktura geometryczna powierzchni. Chropowatość powierzchni.
Wartości liczbowe parametrów