ANALIZA STRUKTURY ZBIOROWOŚCI STATYSTYCZNEJ 
 
Ś

rednia arytmetyczna 

 

N

x

x

N

i

i

∑

=

=

1

   

szereg szczegółowy 

 

N

n

x

x

k

i

i

i

∑

=

=

1

   

szereg rozdzielczy oparty na zmiennej (cesze) skokowej 

 

N

n

x

x

k

i

i

i

∑

=

=

1

'

  

szereg rozdzielczy oparty na cesze ciągłej lub inny szereg posiadający 

przedziały klasowe 

 

2

'

max

min

i

i

i

x

x

x

+

=

  

 

Ś

rednia geometryczna 

 

N

N

i

i

x

G

∏

=

=

1

 

 
Mediana 
 

liczebność nieparzysta 

2

1

+

=

N

x

Me

 

 

 

 

 

                                                       

szereg szczegółowy

 

liczebność parzysta   

2

1

2

2

+

+

=

N

N

x

x

Me

 

 

0

0

1

0

2

c

n

n

N

x

Me

cum

⋅

−

+

=

−

 

 

Kwartyl pierwszy   

 

 

 

 

Kwartyl trzeci 

 

0

0

1

0

1

4

c

n

n

N

x

Q

cum

⋅

−

+

=

−

 

 

 

 

 

0

0

1

0

3

4

3

c

n

n

N

x

Q

cum

⋅

−

+

=

−

 

Decyl i-ty 
 

0

0

1

0

10

c

n

n

iN

x

D

cum

i

⋅

−

+

=

−

 

 

dla i=1, 2, …., 9 

 

Centyl j-ty 
 

0

0

1

0

100

c

n

n

jN

x

C

cum

j

⋅

−

+

=

−

   

dla j=1, 2, …., 99 

 

Dominanta 
 

(

) (

)

0

1

0

1

0

1

0

0

c

n

n

n

n

n

n

x

D

⋅

−

+

−

−

+

=

+

−

−

 

 
Odchylenie standardowe 
 

(

)

N

x

x

N

i

i

i

∑

=

−

=

1

2

σ

   

szereg szczegółowy 

 

(

)

N

n

x

x

k

i

i

i

i

∑

=

⋅

−

=

1

2

σ

 

szereg rozdzielczy oparty na zmiennej skokowej 

 

 

(

)

N

n

x

x

k

i

i

i

i

∑

=

⋅

−

=

1

2

'

σ

 

szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi 

 

Odchylenie ćwiartkowe 
 

2

1

3

Q

Q

Q

−

=

 

 
Współczynniki zmienności 
 

(

)

%

100

⋅

=

x

V

z

σ

 

 

(

)

%

100

⋅

=

Me

Q

V

z

 

 
 
 

Współczynniki asymetrii 
 

σ

D

x

A

S

−

=

   

 

 

Q

Me

Q

Q

A

S

2

3

1

−

+

=