Politechnika Lubelska 

 

Wydział Elektrotechniki i Informatyki 

 

Katedra Sieci Elektrycznych i Zabezpieczeń 

 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

 

Ćwiczenie nr 6b  

Sk

ładowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

 

 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 2 - 

1. Wst

ęp teoretyczny 

Cel ćwiczenia 

Celem  ćwiczenia jest poznanie sposobów wyznaczania składowych symetrycznych podczas 

zwarć w sieciach o różnym sposobie pracy punktu zerowego transformatora. 

1.1.   Rodzaje zak

łóceń 

Znajomość zjawisk zachodzących podczas zakłóceń w obwodach 

pierwotnych tworzących system elektroenergetyczny pozwala na uświadomienie sobie 

znaczenia i potrzeby stosowania elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej. 

Zakłócenia w systemie elektroenergetycznym są stanem pracy, który bardzo niekorzystnie 

wpływa na normalną pracę urządzeń. Zakłócenia dzielimy na: 

−  zaburzenia – są to zakłócenia, które nie mogą być utrzymywane przez dłuższy czas i 

powinny zostać przez urządzenia zabezpieczające wyeliminowane samoczynnie w 

możliwie najkrótszym czasie ( np. zwarcia, praca niepełnofazowa) 

−  zagrożenia – są to zakłócenia, które mogą być tolerowane czasowo, ale jednak 

powinny być sygnalizowane obsłudze w celu usunięcia przyczyny zagrożenia przed 

upływem dopuszczalnego czasu trwania zakłócenia (np. przeciążenia, wahania 

napięcia, zmiana częstotliwości).[3] 

1.2.   Zwarcia 

Najczęściej występującym zakłóceniem w systemie elektroenergetycznym jest zwarcie. 

Zwarcie jest to zakłócenie polegające na połączeniu bezpośrednim, lub też za pośrednictwem 

niewielkiej impedancji, dwóch punktów należących do różnych faz lub też punktu dowolnej 

fazy z ziemią. 

Rozróżnia się zwarcia: 

−  trójfazowe; 

−  trójfazowe z ziemią; 

−  dwufazowe; 

−  dwufazowe z ziemią; 

−  jednofazowe z ziemią. 

 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 3 - 

 

L

L

L

1

2

3

L

L

L

1

2

3

L

L

L

1

2

3

A)

B)

C)

L

L

L

1

2

3

F)

L

L

L

1

2

3

D)

L

L

L

1

2

3

E)

lub

 

Rys. 1 Rodzaje zwarć: A) trójfazowe; B) trójfazowe z ziemią; C) dwufazowe; D) dwufazowe z ziemią; 

E) jednofazowe w sieciach z punktem neutralnym uziemionym; F)jednofazowe w sieciach z punktem 

neutralnym izolowanym 

Zwarcia trójfazowe i trójfazowe z ziemią nazywa się zwarciami symetrycznymi, pozostałe 

zwarcia to tak zwane zwarcia niesymetryczne. Zwarcia, w których występuje połączenie 

jednaj lub kilku faz z ziemią nazywa się w skrócie zwarciami doziemnymi. Do najczęstszych 

przyczyn zwarć należą: 

•  przepięcia atmosferyczne i łączeniowe; 

•  zawilgocenie izolacji; 

•  mechaniczne uszkodzenia konstrukcji i izolacji urządzenia; 

•  wady fabryczne urządzeń i izolacji; 

•  obecność zwierząt; 

•  błędy łączeniowe obsługi; 

•  zdarzenia losowe. 

Podczas zwarć w obwodach pierwotnych płyną znaczne prądy, które przekraczają 

wielokrotnie wartości znamionowe. Aby ograniczyć skutki przepływu tych prądów należy: 

-  dobrać urządzenia do wartości prądów zwarciowych, które mogą wystąpić  

w danym punkcie sieci; 

-  stosować szybkie i skuteczne zabezpieczenia wyłączające dany odcinek sieci, w 

którym nastąpiło zwarcie; 

-  stosować dławiki do kompensacji przepływu prądu zwarciowego.[4] 

 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 4 - 

2.  Sposób pracy punktu zerowego sieci 

elektroenergetycznych 

Sposób pracy punktu zerowego sieci determinuje rodzaj stosowanych układów połączeń 

obwodów wtórnych napięcia przemiennego na stacjach energetycznych, a co za tym idzie 

również rodzaj stosowanych zabezpieczeń elektroenergetycznych.  

Ze względu na sposób pracy punktu zerowego, sieci elektroenergetyczne dzielimy na 

pracujące z: 

−  izolowanym punktem zerowym (sieć, w której żaden punkt gwiazdowy 

transformatorów nie ma galwanicznego połączenia z ziemią); 

−  uziemionym punktem zerowym (sieć, w której co najmniej jeden z punktów 

gwiazdowych jest połączony z ziemią). 

W zależności od sposobu połączenia punktu gwiazdowego uzwojenia transformatora z ziemią 

mówimy o sieci elektroenergetycznej z: 

−  skutecznie uziemionym punktem zerowym, 

−  uziemionym punktem zerowym przez reaktancję, 

−  uziemionym punktem zerowym przez rezystancję. 

W krajowym systemie elektroenergetycznym ze skutecznie uziemiony 

punktem zerowym pracują sieci o napięciu znamionowym 110kV, 220kV, 400kVi 750kV 

oraz sieci niskiego napięcia 0,4kV. Sieci średnich napięć o napięciu znamionowym 6kV, 

10kV, 15kV, 20kV, 30kV i 60kV pracują z izolowanym lub uziemionym przez reaktancję lub 

rezystancję punktem zerowym.(rys. 2) 

Głównym powodem uziemiania punktu zerowego sieci jest dążenie do zmniejszania przepięć. 

Sposób pracy punktu zerowego sieci ma ścisły związek z ochroną przeciwporażeniową, 

ponieważ podczas zwarcia doziemnego pojawia się na elementach będących dotychczas bez 

napięcia oraz w ziemi w pobliżu miejsca zwarcia napięcie grożące porażeniem. Wartość 

prądu zwarcia doziemnego, czas trwania tego zwarcia i rezystancja uziemienia urządzeń 

elektrycznych ma decydujący wpływ na niebezpieczeństwo porażenia. Sposób pracy punktu 

zerowego sieci decyduje o wartości prądu zwarcia doziemnego. 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 5 - 

 

SN

nn

skutecznie uziemiony punkt zerowy  sieci

U = 0,4kV

N

WN

SN

U = 110kV  - 750kV

N

 

 

WN

SN

WN

SN

WN

SN

U = 6kV  -  60kV

N

izolowany punkt

zerowy

uziemiony przez

reaktancj

ę

uziemiony przez

rezystancj

ę

Rys. 2 Sposoby pracy punktu zerowego sieci elektroenergetycznych 

2.1.  Sie

ć z izolowanym punktem zerowym 

Z izolowanym punktem zerowym pracują sieci elektroenergetyczne SN  

o natężeniu prądu zwarcia doziemnego nie przekraczającego granicznych wartości prądów 

pojemnościowych, przy których łuk w miejscu zwarcia doziemnego może zgasnąć samoistnie 

likwidując zagrożenie porażenia. 

Wartość tego prądu nie może przekraczać: 

−  w sieciach kablowych i kablowo-napowietrznych 50 A bez względu na napięcie 

znamionowe sieci; 

−  w sieci napowietrznej i napowietrzno-kablowej w zależności od napięcia 

znamionowego tej sieci odpowiednio: 

U

n

 

3-6 kV 

10 kV 

15-20 kV 

30-40 kV 

60 kV 

I

z

1f

 

30A 20A 15A 10A  5A 

Wydawać by się mogło,  że w sieci pracującej z izolowanym punktem zerowym podczas 

zwarcia jednej fazy do ziemi nie popłynie  żaden prąd, ponieważ nie ma galwanicznego 

obwodu elektrycznego; a jednak tak nie jest. 

Przyczyną wywołująca przepływ prądu podczas zwarcia doziemnego w sieci z izolowanym 

punktem zerowym jest istnienie pojemności i upływności linii elektroenergetycznych 

względem ziemi oraz utrzymywanie się napięcia między zdrowymi przewodami, a ziemią. 

Pod wpływem tego napięcia pod zdrowymi przewodami linii płynie prąd o charakterze prawie 

czysto pojemnościowym. 

Maksymalną wartość prądu, przy galwanicznym zwarciu doziemnym, można obliczyć: 

 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 6 - 

(

)

n

k

N

n

C

k

C

C

f

Z

l

l

U

I

I

I

I

003

,

0

22

,

0

1

+

≅

+

=

≅

 

 

[A] 

    [1] 

 

I

Z

1f

 – prąd zwarcia doziemnego [A]; 

I

C

 – sumaryczny pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego [A]; 

I

C

k

 – pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego linii kablowych[A]; 

I

C

n

 – pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego linii napowietrznych [A]; 

U

N

 – napięcie znamionowe sieci elektroenergetycznej [kV]; 

l

k 

– ogólna długość połączonych elektrycznie linii kablowych [km]; 

l

n

 - ogólna długość połączonych elektrycznie linii napowietrznych [km]. 

 

 

Rys. 3 Schemat fragmentu sieci o izolowanym punkcie neutralnym w przypadku zwarcia doziemnego 

pełnego bezpośredniego jednej z faz 

Charakterystyczną  właściwością sieci pracującej z izolowanym punktem zerowym jest 

pojawienie się asymetrii napięciowej podczas zwarcia doziemnego. 

Asymetria ta dotyczy wyłącznie napięć fazowych. Napięcia międzyfazowe nie ulegają 

zmianie. W przypadku galwanicznego doziemienia jednej z faz napięcie doziemionej fazy 

względem ziemi spada do zera, natomiast napięcia fazowe pozostałych zdrowych faz 

względem ziemi wzrastają do wartości napięcia międzyprzewodowego. Występuje, więc 

przepięcie ustalone, które trwa do czasu likwidacji doziemienia. 

Zastosowanie izolacji fazowej o zwiększonym poziomie izolacji do napięcia 

międzyprzewodowego w sieci z izolowanym punktem zerowym dla wszystkich urządzeń 

izolacji fazowej, co prawda powiększa koszt budowy sieci, ale jednocześnie pozwala na 

czasową prace tej sieci z doziemieniem. 

Prądy zwarcia 2-fazowego i 3-fazowego są wprost proporcjonalne do mocy zwarcia i 

odwrotnie proporcjonalne do impedancji pętli zwarcia zgodnie z zależnością: 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 7 - 

 

N

Z

f

Z

f

z

U

S

I

I

2

2

3

3

2

=

=

  

 

 

 

 

 

[2] 

 

N

Z

f

Z

U

S

I

3

3

=

   

 

 

 

 

 

 

[3] 

 

A

B

 

Rys. 4  Rozpływ prądów ziemnozwarciowych w sieci z izolowanym punktem zerowym: A) pojedyncza 

linia promieniowa, B) układ linii promieniowych przyłączonych do wspólnych szyn 

 

I

I

I   +  I

I

U

B

U

C

zC

B

C

C

B

U

U

U

A

B

C

I

I

I

A

B

C

A)

B)

 

Rys. 5  Wykres wektorowy prądów i napięć fazowych linii, przyłączonych do sieci o izolowanym punkcie 

zerowym, dla przypadków: a) stan przedzwarciowy; b) stan zwarcia fazy A z ziemią 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 8 - 

2.2.  Sie

ć z punktem zerowym uziemionym przez reaktancję 

W liniach napowietrznych i napowietrzno-kablowych, w których prąd zwarcia doziemnego 

przekracza wartości podane w punkcie 2.1(tabela), w celu ograniczenia skutków wywołanych 

przepływem prądu zwarcia jednofazowego,  

a zwłaszcza zagrożenia porażeniowego w miejscu doziemienia, kompensuje się ten prąd o 

charakterze pojemnościowym prądem o charakterze przeciwnym, to znaczy prądem 

indukcyjnym. Uzyskuje się to poprzez wytworzenie dla częstotliwości 50Hz zjawiska 

rezonansu prądowego pomiędzy pojemnością sieci  

i odpowiednio dobraną reaktancją indukcyjną, przyłączoną do punktu zerowego tej sieci. 

Wartość reaktancji powinna zapewniać kompensację składowej podstawowej o częstotliwości 

50Hz pojemnościowego prądu zwarcia, w takim stopniu aby umożliwić samoczynne 

wygaszenie łuku zwarcia w powietrzu oraz skuteczne ograniczenie napięć rażenia w miejscu 

doziemienia. 

W praktyce najczęściej do tego celu wykorzystywane są olejowe dławiki ze szczeliną 

powietrzną zwane cewkami Petersena lub dławikami gaszącymi, ze względu na działanie 

ułatwiające gaszenie łuku prądu ziemnozwarciowego. 

Rzadziej stosowane są specjalne transformatory gaszące systemu Baucha lub systemu 

Reithoffera, gdyż są to urządzenia znacznie kosztowniejsze. 

Charakterystyczną cechą sieci z punktem zerowym uziemianym przez reaktancję, podobnie 

jak dla sieci z izolowanym punktem zerowym jest występowanie podczas zwarcia 

jednofazowego asymetrii napięć fazowych. 

W przypadku bezpośredniego doziemienia jednej fazy, w pozostałych fazach ustalają się 

napięcia względem ziemi o wartości napięcia międzyprzewodowego  

i utrzymują się do czasu wyłączenia zwarcia. 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 9 - 

 

B

N

A

C

Z

U

U

C

B

0

U

I   =   I'

0

0

I"

0N

I"

0 C

 

Rys. 6 wektorowy prądów i napięć przy doziemieniu fazy A z dokładną kompensacją 

 

U

I

I

I

resztk

L

C(0)

 

Rys. 7 Wykres wektorowy prądów przy zwarciu doziemnym w sieci ze skompensowanym punktem 

neutralnym 

 

Z

 

Rys. 8 Rozpływ składowej zerowej prądu ziemnozwarciowego w sieci promieniowej w przypadku 

kompensacji dokładnej za pomocą dławika 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 10 - 

Dla zapewnienia odpowiednich warunków pracy zabezpieczeń ziemnozwarciowych sieci z 

punktem uziemionym przez reaktancję wymusza się przez określony czas przepływ 

dodatkowej składowej czynnej lub biernej  

w doziemionym prądzie zwarcia ( automatyka AWSC i AWSB ) lub przerywa się na 

określony czas przepływ prądu kompensacyjnego ( automatyka APK ). Wymuszenie 

składowej czynnej w doziemionym prądzie zwarcia uzyskuje się za pomocą rezystora 

wymuszającego (rys.2.2.4). 

 

2

R

3I

0

3 x 380V

potrzeby w

łasne

SN

2

4

TUONb

TUOHb

DGONb

2

R

3I

0

3 x 380V

potrzeby w

łasne

SN

2

4

TBN

3U

0

3U

0

2

R

3I

0

3 x 380V

potrzeby w

łasne

SN

2

4

3U

0

TUONb

AWP

40/20

Pe

2Pe

 

Rys. 9 Wymuszanie składowej czynnej w doziemnym prądzie zwarcia 

Przy uziemianiu punktu zerowego sieci przez reaktancję indukcyjną obowiązują następujące 

zasady: 

1.  Urządzenia gaszące powinny być instalowane w węzłowych punktach 

kompensowanej sieci, najlepiej w stacjach transformatorowo-rozdzielczych zestrojone 

w ten sposób, aby w przyjętym układzie sieci, prąd zwarciowy pojemnościowy nie 

przekraczał 200A. 

2.  W sieci o zimnozwarciowym prądzie pojemnościowym większym niż 60A zalecane 

jest stosowanie co najmniej dwóch dławików gaszących. 

3.  Niezależnie od wartości napięcia prąd resztkowy sieci nie powinien przekraczać 30A. 

4.  Rozstrojenie sieci kompensowanej powinno być utrzymane w granicach   -5% 

÷ +5% 

wyłączając z tej reguły krótkotrwałe stany przejściowe 

W sieciach o dużej asymetrii pojemnościowej zaleca się utrzymywanie rozstrojenia sieci w 

granicach +5% 

÷15%, czyli: 

%

100

⋅

−

=

C

C

L

I

I

I

s

      [4] 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 11 - 

s – współczynnik rozstrojenia sieci; 

I

L

- całkowity prąd indukcyjny urządzeń kompensacyjnych przyłączonych do sieci; 

I

c

 – sumaryczny pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego sieci. 

2.3.  Sie

ć z punktem zerowym uziemianym przez rezystancję 

W celu poprawienia wybiórczości wyłączania uszkodzonych odcinków sieci, uprościć 

zabezpieczenia ziemnozwarciowe i tym samym zwiększyć ich niezawodną pracę, a 

jednocześnie dla ograniczenia występujących przepięć, włącza się miedzy naturalny lub 

„sztuczny” punkt zerowy sieci i ziemię wysoko napięciowy rezystor uziemiający. 

W sieci z punktem zerowym uziemionym przez rezystancję, wartości napięć względem ziemi 

przy zwarciach doziemnych ustalają się w zakresie od napięcia fazowego do napięcia 

międzyprzewodowego. Wartości te zależą od rezystancji rezystora uziemiającego 

przyłączonego do punktu zerowego sieci. 

Rezystor uziemiający dobiera się tak, aby wartość prądu doziemnego  

w czasie metalicznego zwarcia do uziomu stacji elektroenergetycznej nie przekraczała 500A. 

Wartość wymaganej rezystancji rezystora uziemiającego określa następująca zależność: 

500

3

⋅

=

N

U

R

   

 

 

 

 

 

 

[5] 

U

N

 – napięcie znamionowe sieci, która ma pracować z punktem zerowym uziemionym przez 

rezystancję; 

R – wymagana wartość rezystora uziemiającego ograniczającego prąd zwarcia doziemnego 

do wartości 500A. 

Zwiększenie tej wartości ponad 500A dałoby możliwość dalszego uproszczenia układów 

zabezpieczeń poprzez rezygnację z filtrów składowej zerowej prądu  

i bazowanie wyłącznie na trójfazowych przekaźnikach nadprądowych jako ochronie od zwarć 

doziemnych i wielofazowych. Jednakże istotne polepszenie warunków pracy zabezpieczeń 

ziemnozwarciowych spowodowałoby jednocześnie zmianę warunków bezpieczeństwa 

porażeniowego. 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 12 - 

 

B

N

A

C

Z

U

U

C

B

A

U

B

N

A

C

I"

I

0

0

Z

U

U

C

B

0

U

U =E

A

I'

0

0

U = -E

A)

B)

 

Rys. 10 Wykresy napięć i prądów dla sieci z punktem zerowym uziemionym przez rezystor 

wysokonapięciowy: A) stan pracy normalny; B) stan doziemienia 

2.4.  Sie

ć ze skutecznie uziemionym punktem zerowym 

Sieć elektroenergetyczna ze skutecznie uziemionym punktem zerowym zapewnia w 

dowolnych warunkach ruchowych, przy doziemieniu jednego z przewodów fazowych, 

ograniczenie napięć doziemnych pozostałych dwóch niedoziemionych przewodów fazowych. 

Stopień skuteczności uziemienia punktu zerowego określa: 

•  współczynnik uziemienia k

u

’

 równy stosunkowi największej wartości napięcia między 

zdrową fazą, a ziemią podczas zwarcia doziemnego do wartości napięcia 

międzyprzewodowego przed zakłóceniem lub 

•  współczynnik zwarcia doziemnego k

e

 równy stosunkowi największej wartości 

napięcia między zdrową fazą, a ziemią podczas zwarcia doziemnego do wartości 

napięcia fazowego, które wystąpiłoby w tym samym miejscu sieci w normalnych 

warunkach ruchowych bez zwarcia. 

Współczynnik zwarcia doziemnego k

e

 jest większy od współczynnika uziemienia k’

u

 razy 

3 .  Wartość współczynnika k’

u

 podaje się w %, gdyż określa on wymaganą procentową 

wartość izolacji doziemnej względem izolacji międzyprzewodowej. 

Praktycznie każdy transformator energetyczny o górnym napięciu 110, 220 

lub 400kV posiada wyprowadzony punkt gwiazdowy i jest przystosowany do uziemiania 

powyższego punktu za pomocą odłącznika z napędem ręcznym. 

Pożądane jest uziemianie punktu gwiazdowego transformatorów w stacjach szynowych 

wielosystemowych tak, aby przynajmniej jeden z transformatorów  

z uziemionym punktem gwiazdowym pracował na każdym systemie szyn zbiorczych. 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 13 - 

Nie należy uziemiać punktu gwiazdowego transformatorów w stacjach bezwyłącznikowych i 

jednowyłącznikowych oraz w rozdzielniach o układzie H1. 

Punkt gwiazdowy transformatorów w rozdzielniach o układzie H2, H3, H4 i H5 może być 

uziemiany, ale tylko na jednym z transformatorów pracujących w tej stacji. 

W sieci elektroenergetycznej pracującej ze skutecznie uziemionym punktem zerowym prądy 

zwarcia uzależnione są od mocy zwarcia w danym punkcie systemu, rodzaju zwarcia  

i impedancji pętli zwarcia. Spodziewaną wartość prądu zwarcia w danym punkcie sieci można 

obliczyć na podstawie mocy zwarcia S

Z

, według zależności: [2] i [3] oraz: 

(

)

f

Z

f

Z

I

I

3

1

0

,

1

6

,

0

⋅

÷

=

   

 

 

 

 

 

[6] 

Dla występujących w praktyce mocy zwarciowych każdy rodzaj zwarcia w sieci 

elektroenergetycznej ze skutecznie uziemionym punktem zerowym powoduje przepływ prądu 

zwarcia rzędu kiloamperów. 

3. Praca niepe

łnofazowa 

Praca niepełnofazowa systemu elektroenergetycznego tworzącego w normalnych warunkach 

pracy symetryczny układ trójfazowy, to praca z przerwą w jednej lub dwóch fazach. 

Powodem pracy niepełnofazowej może być: 

•  zerwanie przewodu roboczego; 

•  przepalenie mostka na słupie linii napowietrznej; 

•  brak styku na połączeniu szczęki z nożem bieguna odłącznika; 

•  niezgodność w położeniu styków wszystkich biegunów wyłącznika; 

•  przerwa w uzwojeniu roboczym przekładnika prądowego, transformatora, generatora 

lub innego urządzenia; 

•  zerwanie lub przepalenie bezpiecznika topikowego. 

4. Opis modelu laboratoryjnego 

Stanowisko służące do wyznaczania wartości prądów i napięć podczas zwarć przedstawia 

model linii napowietrznej wysokiego i średniego napięcia z izolowanym oraz uziemianym 

punktem zerowym. 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 14 - 

 

D

ław

ik

R

ezy

st

o

r

Transformator

L

L

L

1

2

3

Za

łącz Wyłącz

C

WG

V

V

V

L

1

L

3

L

2

B

B

b

b

a

a

b

b

a

a

a

A

B

b

a

b

A

A

A

A

A

A

A

A

A

s

1

s

2

s

1

s

2

s

1

s

2

P

1

P

2

P

2

P

1

P

2

P

1

C

2

C

1

C

1

C

2

C

1

C

2

 

Rys. 11 Widok płyty czołowej stanowiska do badania układów pracy przekładników

 

5.  Pomiary wykonywane na modelu laboratoryjnym 

5.1.   Pomiar napi

ęć 

Elektroenergetyczne przekładniki napięciowe najczęściej stosowane są w sieciach 

trójfazowych. Najczęściej stosuje taki układ połączeń przekładników, by mierzyć napięcia 

wszystkich trzech faz.  

Podstawowym wymaganiem stawianym przekładnikom napięciowym jest to, aby jeden punkt 

galwanicznie połączony z uzwojeniem wtórnym był uziemiony. 

Ma  to  na  celu  ochronę urządzeń przyłączonych do uzwojeń wtórnych od przepięć oraz 

personelu przed niebezpieczeństwem porażenia. 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 15 - 

 

L1

L2

L3

A

A

A

B

B

B

b

b

b

1

1

1

a

a

a

1

1

1

100V

100V

100V

b

b

b

2

2

2

a

a

a

2

2

2

U

R

+U

S

+U

T

= 3U

0

 

3

100

/

100

/

3

N

u

U

n

=

V

V

V

 

Rys. 12 Układ połączeń przekładników napięciowych 

Układ trójprzekładnikowy jest to najbardziej rozbudowany układ. Zastosowano w nim 

przekładniki o dwóch uzwojeniach wtórnych. Jedno z tych uzwojeń o napięciu znamionowym 

U

N

/ 3 V  służy do połączenia w gwiazdę. Na zaciskach wyjściowych tej gwiazdy mierzy się 

napięcia fazowe i międzyprzewodowe. Drugie uzwojenie, o napięciu 100/3V, tworzy z 

odpowiednimi uzwojeniami pozostałych przekładników otwarty trójkąt, służący do pomiaru 

składowej zerowej napięć pierwotnych. Różnica w napięciach znamionowych obydwu 

uzwojeń wtórnych ma swoje uzasadnienie. Dąży się do tego, by w przypadku, gdy składowa 

zerowa napięć pierwotnych jest równa napięciu znamionowemu, sygnał na zaciskach 

otwartego trójkąta wynosił 100V, co ma związek ze standaryzacja zakresów aparatury 

zabezpieczającej i pomiarowej. 

Układ z rys. 12. stosowany jest we wszystkich układach pracy w ćwiczeniu. 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 16 - 

5.2.  Pomiar pr

ądów w układzie połączeń przekładników 

pr

ądowych w pełną gwiazdę 

Układ połączeń w gwiazdę jest jednym z najbardziej rozpowszechnionych układów. 

Stosowany jest do zabezpieczeń nadmiarowo-prądowych. Pozwala on na pomiar nie tylko 

prądów w przewodach fazowych, lecz i prądu sumarycznego, co ma duże znaczenie, jeżeli 

chodzi o zabezpieczenie od zwarć z ziemią. Przy pracy normalnej prąd gałęzi zerowej równa 

się zeru, co można zapisać: 

0

=

+

+

−

−

−

T

S

R

I

I

I

  

 

 

 

 

 

 

[

7

] 

Przy zwarciu z ziemią lub przy asymetrii pojemnościowej, ten stan zostaje zakłócony, co 

można zapisać: 

 

N

T

S

R

I

I

I

I

−

−

−

−

−

=

+

+

   

 

 

 

 

 

[

8

] 

Układ połączeń w gwiazdę ma następujące zalety: 

−  reaguje na wszelkiego rodzaju zwarcia z jednakową czułością; 

−  w przypadku zwarć międzyfazowych pracuje pewnie, gdyż pobudza do działania 

przynajmniej dwa przekaźniki. 

Wadą tego układu jest duży koszt ( potrzeba stosowania trzech przekładników oraz trzech lub 

czterech przekaźników) i wyłączanie w przypadku podwójnych zwarć z ziemią obu punktów 

zwarciowych, jeżeli przekaźniki wyłączające mają takie samo opóźnienie czasowe. 

Współczynnik schematowy  k

sch 

 jest równy  jedności. 

1

=

=

I

I

k

P

sch

   

 

 

 

 

 

 

[9]

 

5.2.1. Pomiary 

Zestawiamy układ wg rys. 13 i mierzymy prądy przy zwarciach w sieciach ze skutecznie 

uziemianym punktem zerowym.  

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 17 - 

 

i

i

R

S

L1

L2

L3

3i

0

A

A

A

A

A

A

A

P

1

P

1

P

1

P

2

P

2

P

2

S

1

S

2

S

1

S

1

S

2

S

2

i

T

 

Rys. 13 Układ połączeń w pełną gwiazdę oraz wykres prądów 

Wykonujemy kolejno zwarcia  poszczególnych faz z ziemią. 

Pomiary zestawiamy w tabeli: 

 

 

Strona pierwotna 

Strona wtórna 

I

1

  I

2

  I

3

  I

11

  I

22

  I

33

  I

0

  U

1

  U

2

  U

3

  U

12 

U

13 

U

23 

U

1 

U

2 

U

3 

U

12 

U

13 

U

23 

A A A A A A A V V V V  V  V  V V V V  V V 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.3.   Pomiar  pr

ądów w układzie połączeń przekładników 

pr

ądowych w niepełną gwiazdę 

Układ połączeń w niepełną gwiazdę inaczej zwany też jako układ „V” stosuje się  

w sieciach z izolowanym punktem zerowym, gdyż nie reaguje na zwarcia z ziemią tej fazy,  

w której nie ma przekaźnika. Prawidłowo działa przy zwarciach dwu i trójfazowych.  

Współczynnik schematu k

sch

 jest równy jedności. 

1

=

=

I

I

k

P

sch

   

 

 

 

 

 

 

[10] 

 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 18 - 

5.3.1. Pomiary 

Zestawiamy układ wg rys. 13 i mierzymy prądy przy zwarciach w sieciach z izolowanym 

punktem zerowym. 

 

i

R

L1

L2

L3

A

A

A

A

A

A

i

R

i

T

P

1

P

1

P

2

P

2

S

1

S

1

i

T

S

2

S

2

 

Rys. 14 Układ połączeń niepełnej gwiazdy ( układ V ) oraz wykres prądów 

Wykonujemy kolejno zwarcia poszczególnych faz z ziemią oraz zwarcia międzyfazowe. 

Pomiary zestawić w tabeli: 

Strona pierwotna 

Strona wtórna 

I

1

  I

2

  I

3

  I

11

  I

33

  I

0

 

U

1

  U

2

  U

3

  U

12 

U

13 

U

23 

U

1 

U

2 

U

3 

U

12 

U

13 

U

23 

A A A A A A V V V V  V  V  V V V V  V V 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.4.  Pomiar pr

ądów w układzie połączeń przekładników 

pr

ądowych  Holmgreena 

Układ Holmgreena lub tzw. filtr składowych zerowych prądów służy do wykrywania zwarć z 

ziemią. Przez przekaźnik płynie prąd stanowiący sumę geometryczną prądów przewodowych. 

Przy symetrii układu prąd ten (jeżeli nie uwzględniać małego prądu powodowanego przez 

niejednakowe uchyby przekładników) jest równy zeru. W celu uniknięcia wpływu uchybów 

wszystkie trzy przekładniki powinny być jednakowe oraz mieć jednakowe i jak najmniejsze 

obciążenie.  

Układ ten stosowany jest w sieciach z izolowanym punktem zerowym. Przy badaniu układu 

Holmgreena należy dodatkowo załączyć linię, która z linią pokazaną na tablicy czołowej 

stanowiska ( rys. 11), tworzy układ promieniowy sieci. 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 19 - 

 Współczynnik schematu k

sch

 

 jest równy zeru. 

0

=

=

I

I

k

P

sch

   

 

 

 

 

 

 

[11] 

T

S

R

P

I

I

I

I

−

−

−

−

+

+

=

 

 

 

 

 

 

 

[12] 

5.4.1. Pomiary 

Zestawiamy układ wg rys. 15 i mierzymy prądy przy zwarciach w sieciach z izolowanym 

punktem zerowym. 

 

i

i

i

R

T

S

L1

L2

L3

3i

0

A

A

A

A

P

2

P

2

P

2

S

2

S

2

S

2

S

1

S

1

S

1

P

1

P

1

P

1

 

Rys. 15 Układ połączeń Holmgreena oraz wykres wskazowy 

Wykonujemy kolejno zwarcia  poszczególnych faz z ziemią oraz zwarcia międzyfazowe. 

Pomiary zestawić w tabeli: 

 

Strona pierwotna 

Strona wtórna 

I

1

  I

2

 

I

3

  I

0

 

U

1

  U

2

  U

3

  U

12 

U

13 

U

23 

U

1 

U

2 

U

3 

U

12 

U

13 

U

23 

A A A A V V V V  V  V  V V V V  V V 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.5.   Pomiar  pr

ądów w układzie połączeń przekładników 

pr

ądowych różnicowym porzecznym 

Układ różnicowy porzeczny  lub inaczej zwany krzyżowym stosuje się w sieciach z 

izolowanym punktem zerowym, gdyż nie reaguje on na zwarcie z ziemią fazy bez 

przekładnika. Prąd płynący przez przekaźnik w przypadku zwarcia faz, w których są 

umieszczone przekładniki, będzie dwa razy większy od prądu w czasie zwarcia fazy, w której 

Składowe symetryczne w stanach zakłóceniowych sieci 

- 20 - 

zainstalowany jest przekładnik z fazą bez przekładnika. Przy zwarciu trójfazowym prąd 

będzie o  3   razy  większy od prądu przy zwarciu fazy z przekładnikiem z fazą bez 

przekładnika. Przekaźnik działa zatem z różną czułością przy różnych rodzajach zwarć 

międzyprzewodowych. 

Współczynnik schematu k

sch 

 jest równy  3 .

 

3

=

−

=

=

−

−

−

I

I

I

I

I

k

T

R

P

sch

 

 

 

 

 

 

[13] 

5.5.1. Pomiary 

Zestawiamy układ wg rys. 16 i mierzymy prądy przy zwarciach w sieciach z izolowanym 

punktem zerowym. 

 

i

i

R

T

L1

L2

L3

A

A

A

A

i

R

i

T

S

2

P

1

P

1

S

2

S

1

S

1

P

2

P

2

 

Rys. 16 Układ połączeń krzyżowy i wykres prądów 

Wykonujemy kolejno zwarcia poszczególnych faz z ziemią oraz zwarcia międzyfazowe. 

Pomiary zestawiamy w tabeli: 

 

 

Strona pierwotna 

Strona wtórna 

I

1

  I

2

 

I

3

  I

0

 

U

1

  U

2

  U

3

  U

12 

U

13 

U

23 

U

1 

U

2 

U

3 

U

12 

U

13 

U

23 

A A A A V V V V  V  V  V V V V  V V 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 

- 21 - 

5.6.  Praca niepe

łnofazowa 

5.6.1. Pomiary 

Korzystamy z układu wg rys. 

11 i mierzymy napięcia podczas symulacji pracy 

niepełnofazowej. 

Tabela pomiarów: 

Strona pierwotna 

Strona wtórna 

U

1

  U

2

  U

3

  U

12 

U

13 

U

23 

U

1 

U

2 

U

3 

U

12 

U

13

U

23 

V V V V  V  V  V V V V  V V 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Opracowanie wyników pomiarów 

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów należy narysować wykresy wskazowe prądów i 

napięć dla przypadku podanego przez prowadzącego ćwiczenia. 

7. Bibliografia 

1. 

A. Wiszniewski „Przekładniki w elektroenergetyce” WNT Warszawa1982r. 

2. 

K. Sokalski „Przekładniki prądowe” PWT Warszawa 1955r. 

3. 

K. Borkiewicz „ Automatyka zabezpieczeniowa regulacyjna i łączeniowa w systemie 

elektroenergetycznym” Bielsko-Biała 1991r. 

4. 

W. Kotlarski, J. Głąb „ Aparaty i urządzenia elektryczne” WSiP Warszawa1999r 

5. 

Praca zbiorowa „ Poradnik Inżyniera Elektryka” tom 2 i 3 WNT Warszawa1996r. 

6. 

W. Starczakow „Przekładniki” PWT Warszawa1959r. 

7. 

T. Henig „ Urządzenia elektryczne dla eletroenergetyków”  PWSZ 1969r. 

 

Normy: 

PN ICE 185+A1:1994 „Przekładniki prądowe” 

PN ICE 186+A1:1994 „Przekładniki napięciowe”