AL1 (Inżynieria Biomedyczna)
Z
3
1. X oznacza macierz odpowiedniego wymiaru. Rozwiązać metodą macierzową równanie
(a)
"
1
5
−3 6
#
· X =
"
2
15
#
(b)
"
2 1
1 1
#
· X
−1
·
"
1
3
−1 1
#
=
"
5 3
2 2
#
(c)
2
2
3
1 −1 0
1
2
1
· X =
2
1
1
0 −1 0
0
0
2
(d) X ·
−1 1
2
2
2
0
0
3 −3
=
4 −2
2
4
0
2
2. Rozwiązać dowolną metodą (metoda macierzowa, wzory Cramera, metoda eliminacji) układ
równań
(a)
3x + 2y +
z
=
4
4x + 5y + 2z =
7
2x +
y
+ 4z = −1
(b)
x
− 2y − 3z = −3
3x +
y
+ 4z =
10
2x + 5y +
z
= −1
(c)
y + z + w = 1
x
+ z + w = 2
x + y
+ w = 3
x + y + z
= 4
3. Obliczyć rząd macierzy
3 5
2
2
4 7
5
3
1 1 −4 0
2 9
6
7
,
1 2
4
−3
3 5
6
−4
4 5 −2
3
3 8
24
−19
,
5 −3 2
4
4 −2 3
7
7 −3 7 17
.