1
1
2
Anna Połowniak, Wiktor Pyzik - zespół 13.
Ćw. nr 32.
Mostek Wheatstone’a.
1.Cel ćwiczenia:
Praktyczne zastosowanie praw Kirchhoffa, sprawdzenie zależności określających opór
zastępczy dla połączenia szeregowego i równoległego.
2. Opis eksperymentu.
Korzystaliśmy z dostępnego układu pomiarowego,
którego schemat przedstawia rysunek. Pomiędzy
punktami AC rozpięty jest drut oporowy o danej długości.
jest opornikiem wzorcowym, a
nieznanym oporem,
którego wartośd chcemy wyznaczyd. Zrównoważenie
mostka polega na takim ustawieniu punktu D, dla zadanej
wartości
, aby przez galwanometr nie płynął prąd.
3. Przedstawienie i opracowanie wyników pomiarów.
Poniżej, w tabelkach przedstawiamy wyniki wykonanych przez nas pomiarów. Długośd drutu
wynosi
. Do obliczenia zastępczego oporu
i
wykożystaliśmy
zależnośd:
Do obliczenia niepewności pomiaru:
o
3
Tabela 1: Wyniki pomiarów dla opornika
.
Opór
wzor.
[Ω]
10
20
30
40
50
15
25
35
45
55
a
[cm]
55
38
29,5
23,7
20,7
45
33
26,2
21,6
18,4
[Ω]
12,22
12,25
12,55
12,42
13,05
12,27
12,31
12,42
12,39
12,40
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tabela 2: Wyniki pomiarów dla opornika
.
Opór
wzor.
[Ω]
60
65
80
85
100
105
150
180
200
250
a
[cm]
55,6
53,0
48,0
46,5
42,1
41,1
32,9
29,3
26,9
23,2
[Ω]
75,13
73,29
73,84
73,87
72,71
73,26
73,54
74,59
73,59
75,52
4
Tabela 3: Wyniki pomiarów dla połączenia szeregowego
i
.
Opór
wzor.
[Ω]
20
50
70
120
200
300
600
500
400
700
a
[cm]
81,7
64
56,5
42,7
30,9
22,8
12,9
14,9
18,2
11,3
[Ω]
89,28
88,88
90,91
89,42
89,43
88,60
88,86
87,54
88,99
89,18
Obliczam opór zastępczy dla połączenia szeregowego na podstawie wyników pomiarów z
tabeli 1 i tabeli 2:
Niepewnośd z prawa przenoszenia błędów:
Wobec czego:
5
Tabela 4: Wyniki pomiarów dla połączenia równoległego
i
.
Opór
wzor.
[Ω]
20
30
35
40
45
50
55
60
65
70
a
[cm]
35,9
27,1
23,9
22,1
20,4
18,7
17,4
16,1
15
14,1
[Ω]
11,20
11,15
10,99
11,34
11,53
11,50
11,58
11,51
11,47
11,49
Obliczam opór zastępczy dla połączenia równoległego na podstawie wyników pomiarów z tabeli 1 i 2:
Niepewnośd z prawa przenoszenia błędów:
6
Wobec czego:
4. Wnioski.
Korzystając z mostka Wheatstone’a wyznaczyliśmy nieznane wartości oporników, oraz opory
zastępcze gdy zostały one połączone szeregowo oraz równolegle. Niepewności uzyskane przy
pomiarze
oraz przy połączeniu równoległym
i
są zadowalająco małe, a tym samym
precyzyjne. Niepewnośd pomiaru
wynosząca
, oraz niepewnośd pomiaru oporu
połączenia szeregowego
są już mniej dokładne. Świadczyd to może o
niedokładności wykonanego przez nas pomiaru lub, błędnym odczycie wskazao. Można by uzyskad
większą dokładnośd odrzucając wyniki najbardziej odbiegające od średniej.
Tabela 4: Zestawienie wyników dla połączenia szeregowego i równoległego.
wyznaczone
obliczone
Połączenie szeregowe [Ω]
Połączenie równoległe [Ω]
Wyniki nie mieszczą się w zakresach błędów pomiarowych minimalnie od nich odbiegając.
Moglibyśmy jednak zwiększyd ich zakres usprawiedliwiając to niemożnością dokładnego odczytu
długości drutu , oraz małymi wahaniami napięcia prądu, rzędu
, które można było zauważyd
podczas doświadczenia.