S
S
Z
Z
K
K
O
O
Ł
Ł
A
A
G
G
Ł
Ł
Ó
Ó
W
W
N
N
A
A
S
S
Ł
Ł
U
U
Ż
Ż
B
B
Y
Y
P
P
O
O
Ż
Ż
A
A
R
R
N
N
I
I
C
C
Z
Z
E
E
J
J
K
K
A
A
T
T
E
E
D
D
R
R
A
A
T
T
E
E
C
C
H
H
N
N
I
I
K
K
I
I
P
P
O
O
Ż
Ż
A
A
R
R
N
N
I
I
C
C
Z
Z
E
E
J
J
Z A K Ł A D E L E K T R O E N E R G E T Y K I
Ćwiczenie:
ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW
WIROWYCH
Opracował:
mgr inż. Edward SKIEPKO
Warszawa 2000
Wersja 1.0
www.labenergetyki.prv.pl
Laboratorium Elektroenergetyki
Ćwiczenie: Badanie prądów wirowych
- 2 -
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z prądami wirowymi oraz z metodami ograniczenia ich.
2. Wprowadzenie teoretyczne
Prawo indukcji elektromagnetycznej podaje zależność między wartością napięcia indukującego
się w przewodniku a prędkością zmian strumienia magnetycznego. Współcześnie konstruowane
maszyny elektryczne mają obwody magnetyczne wykonane z materiałów ferromagnetycznych, które sa
przewodnikami. W obwodach tych jest przeważnie wykorzystywany zmienny strumień magnetyczny, co
zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej powoduje powstanie w nich siły elektromotorycznej.
Wynika z tego, że SEM powstaje nie tylko w przewodach używanych na uzwojenia, ale i
masywnych ciałach stosowanych na obwód magnetyczny i elementy konstrukcyjne urządzenia. W
masywnym przewodniku elektrycznym pod wpływem zaindukowanego napięcia powstają prądy,
zamykające się w objętości przewodnika, a więc mogące przybierać stosunkowo duże wartości. Ze
względu na kołowy kształt drogi ich przepływu, prądy te zostały nazwane prądami wirowymi, Prądy te
wywołuję straty mocy, a więc obniżają sprawność urządzenia i w niektórych wypadkach mogę
spowodować pożar.
Szkodliwe działanie prądów wirowych można ograniczyć wykonując obwód magnetyczny z
cienkich blach magnetycznych odizolowanych od siebie i ułożonych swe płaszczyznę prostopadle do
drogi zamykania się tych prądów (rys. 12.1).
W obwodach magnetycznych maszyn elektrycznych i metalowych elementach konstrukcyjnych
tych urządzeń oprócz strat na prądy wirowe występują jeszcze straty na histerezę. Łączne straty w
żelazie można zapisać:
∆P
FE
=∆P
h
+∆P
w
ponieważ:
f
B
k
P
m
h
h
×
×
=
∆
2
'
2
2
'
f
B
k
P
m
w
w
×
×
=
∆
gdzie:
k’
h
i k’
w
- jednostkowe straty na prądy wirowe i histerezę w czasie jednego okresu,
B - maksymalna wartość indukcji magnetycznej w rdzeniu,
f - częstotliwość
Wzór na straty w żelazie przyjmie postać:
2
2
'
2
'
f
B
k
f
B
k
P
m
w
m
h
Fe
×
×
+
×
×
=
∆
Przy stałej indukcji w obwodzie magnetycznym B
m
=
const wzór można przedstawić:
2
f
k
f
k
P
w
h
Fe
×
+
×
=
∆
Wykonując pomiary strat w obwodzie magnetycznym przy zmiennej częstotliwości można wykonać
wykres:
h
w
Fe
k
f
k
f
P
+
×
=
∆
f
k
f
P
k
h
Fe
w
1
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
i rozdzielić straty na histerezę oraz prądy wirowe
Laboratorium Elektroenergetyki
Ćwiczenie: Badanie prądów wirowych
- 3 -
Straty w obwodach magnetycznych urządzeń elektrycznych mogą być wykorzystane w
procesach elektrotermicznych. Nagrzewanie wsadu pod wpływom indukowanych w nim prądów wi-
rowych nazywa się nagrzewaniem indukcyjnym.
W indukcyjnych urządzeniach grzejnych, podobnie Jak w transformatorach, występują dwa
obwody prądowe. Obwód pierwotny na uzwojenie (zwane wzbudnikiem), wytwarzające zmienne pole
magnetyczne. W obwodzie wtórny zamiast uzwojenia występuje nagrzewany przedmiot. Jedno
konstrukcyjnych możliwych rozwiązań konstrukcyjnych nagrzewnicy indukcyjnej; pokazuje rysunek 12.2,
W nagrzewaniu indukcyjnym duże znaczenie ma zjawisko naskórkowości, polegające na tym, że prąd
przemienny, w odróżnieniu od prądu stałego, nie rozkłada się równomiernie w całym przewodniku. W
warstwach przypowierzchniowych gęstość prądu jest większa niż w jego środku. Efekt naskórkowości
wzrasta ze wzrostem częstotliwości„ Tę właściwość wykorzystano w celu nagrzewania
przypowierzchniowych warstw metalu.
Laboratorium Elektroenergetyki
Ćwiczenie: Badanie prądów wirowych
- 4 -
3. Pomiary laboratoryjne
Zadanie 1. Pomiar rezystancji wzbudnika.
Pomiar należy wykonać prądem stałym, stosując metodę techniczną (rys. 12.3). Wyniki
zanotować w tabeli 12.1.
Tabela 12.1. Wyniki pomiarów i obliczeń
U-V V-W U-W
U I R R
śr
U I R R
śr
U I R R
śr
L.p.
[V] [A] [Ω] [Ω] [V] [A] [Ω] [Ω] [V] [A] [Ω] [Ω]
Zadanie 2: Pomiar parametrów pracy jałowej nagrzewnicy.
W celu wykonania pomiarów należy przyłączyć nagrzewnicę do sieci zgodnie ze schematem
połączeń przedstawionym na rys. 12.4.
Rys.12.2. Schemat układu pomiarowego
Wyniki zanotować w tabeli 12.2
Tabela 12.2. Wyniki pomiarów i obliczeń
U I
0
P
1
P
2
P
0
cosø
∆P
Cu
∆P
Fe
L.p.
[V] [A] [W] [W] [W] --- [W] [W]
Uwagi
Straty mocy czynnej w uzwojeniu wzbudnika ∆P
C
U
oraz straty mocy czynnej w rdzeniu nagrzewnicy ∆P
Fe
należy obliczyć ze wzorów:
Fe
Cu
O
P
P
P
∆
+
∆
=
( )
R
I
P
O
Cu
×
×
=
∆
2
3
Zadanie 3: Pomiar parametrów nagrzewnicy w stanie obciążenia
Pomiary wykonać w układzie przedstawionym na rysunku 12.4. Badania przeprowadzić dla
Laboratorium Elektroenergetyki
Ćwiczenie: Badanie prądów wirowych
- 5 -
różnych konfiguracji materiału i różnych materiałów. Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 12.3.
Tabela 3. Wyniki pomiarów i obliczeń
U I
0
P
1
P
2
P
0
cosø
L.p. Wsad
[V] [A] [W] [W] [W] ---
Uwagi
Zadanie 4; Badanie temperatury wsadu.
W układzie jak na rysunku 12.4. miernikiem temperatury należy zmierzyć temperaturę
nagrzewanych materiałów. Pomiary wykonywać, co 30 sek. do temperatury 100°C. Wyniki pomiarów
umieścić w tabeli 12.4.
Tabela 12.4 Wyniki pomiarów temperatury wsadu
Wsad I
……………………..
Wsad II
……………………..
Wsad III
……………………..
czas Temp czas Temp czas Temp
L.p.
[s] [
O
C] [s] [
O
C] [s] [
O
C]
Uwagi
4. Opracowanie
wyników
pomiarów:
a) Uzupełnić tabela o odpowiednie obliczenia,
b) Na podstawie wykreślnej charakterystyki θ=f(t) określić przybliżoną temperaturę graniczną θ
g
, jaką
osiągnąłby wsad po nieskończenie długim czasie nagrzewania,
c) Przeprowadzić dyskusje wyników oraz podać wnioski z przeprowadzonych pomiarów.
5. Zawodnienia i pytania kontrolne:
a) Przyczyny powstawania prądów wirowych,
b) Od czego zależą straty mocy w obwodach magnetycznych maszyn elektrycznych?
c) W jaki sposób można wykorzystać prądy wirowe?
d) Na czym polega zjawisko naskórkowości?
6. Literatura
1. Praca zbiorowa: Laboratorium przemian energii elektrycznej. Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej,
Wrocław 1980.