Praca domowa nr 2 z przedmiotu „Rachunek prawdopodobieństwa i Statystyka”
(UWAGA: W zad. 2-6 oraz 8, 9 określid Ω)
Zad. 1. Wiadomo, że:
6
,
0
A
P
,
7
,
0
B
P
,
8
,
0
B
A
P
. Obliczyd prawdopodobieostwa:
a)
B
A
P
, b)
'
'
B
A
P
, c)
B
A
P
'
, d)
B
A
P
'
.
Zad. 2. W pudełku jest 6 śrubek dobrych i 2 złe. Obliczyd prawdopodobieostwo, że przy wyborze
4 śrubek wybrane zostaną 3 dobre i 1 zła.
Zad. 3. Z 52 kart wylosowano 6. Obliczyd prawdopodobieostwo, że wśród wylosowanych kart będą
karty czerwone i czarne.
Zad. 4. Rozdano 52 karty 4 graczom, po 13 kart każdemu z graczy. Obliczyd prawdopodobieostwo, że
każdy z graczy otrzyma 1 asa.
Zad. 5. Na dziesięciu klockach wyrzeźbiono litery: a, a, k, s, s, t, t, t, y, y. Bawiąc się nimi dziecko
układa je w rząd. Obliczyd prawdopodobieostwo, że przypadkowo złoży ono słowo „statystyka”.
Zad. 6. Cyfry 0,1,...,9 ustawiono losowo. Obliczyd prawdopodobieostwo, że: a) między 0 i 1 znajdą się
dokładnie cztery cyfry, b) cyfry 7,8,9 będą stały obok siebie.
Zad. 7. Przy okrągłym stole siadają losowo Ania, Bartek i jeszcze 6 innych osób. Obliczyd
prawdopodobieostwo, że Ania i Bartek będą siedzied obok siebie.
Zad. 8. Windą jedzie 5 pasażerów, którzy mogą wysiąśd na 8 piętrach. Obliczyd prawdopodobieostwo,
że: a) wszyscy wysiądą na tym samym piętrze, b) wszyscy wysiądą na różnych piętrach, c) dokładnie
trzy osoby wysiądą na tym samym piętrze.
Zad. 9. Z 52 kart wybrano 13. Obliczyd prawdopodobieostwo otrzymania dokładnie 7 kart jednego
koloru (pik lub trefl lub karo lub kier).
Odpowiedzi (bez określeń Ω):
Zad. 1: a)
5
,
0
, b)
2
,
0
, c)
2
,
0
, d)
9
,
0
; Zad. 2:
4
8
1
2
3
6
; Zad. 3:
6
52
6
26
2
1
; Zad. 4:
4
4
!
13
!
52
!
12
!
48
!
4
;
Zad. 5:
!
10
!
3
!
2
3
; Zad. 6: a)
!
10
!
8
5
2
, b)
!
10
!
7
!
3
8
; Zad. 7:
7
2
!
7
!
6
!
2
; Zad. 8: a)
00024
,
0
4096
1
8
8
5
,
b)
205
,
0
512
105
8
5
5
8
V
, c)
1025
,
0
32768
3360
8
3
5
1
8
5
2
7
V
; Zad. 9:
13
52
6
39
7
13
1
4
.