okl mt 03-2008 pomocnicze.qxd

ilka lat temu jedno z wydawnictw zaskoczyło
mnie, przysyłając do korekty mój tekst, w którym
słowu kwazar nadano w dopełniaczu liczby poje-

dynczej formę (kogo? czego?) kwazaru. Nie pomogły
próby negocjowania z nimi oczywistej dla mnie formy
(kogo? czego?) kwazara. Zdesperowany zadzwoniłem
w tej sprawie do profesora Jerzego Bralczyka. Na
wstępie zapytałem go, czy wie, co to jest kwazar.
Zapewnił mnie, że nie ma pojęcia. Ucieszyłem się
i uznałem, że w tej sytuacji z pewnością jest on bez-
stronnym ekspertem.

Tutaj wyjaśnię, że słowo kwazar (ang. quasar)

to akronim od Quasi Steller Radio Source (niby-radio-
we źródło [promieniowania]). Obiekty kosmiczne tak
nazywane odkryto w pierwszej połowie lat sześćdzie-
siątych ubiegłego wieku. Na zdjęciach były punktami,
a więc wyglądały jak gwiazdy, a przy tym te pierw-
sze z odkrytych okazały się silnymi źródłami promie-
niowania radiowego (w przeciwieństwie do gwiazd).
Co więcej, okazało się, że są najodleglejszymi znany-

mi obiektami kosmicznymi, a to, w połączeniu z ich
małymi rozmiarami (źródła punktowe!), oznaczało, że
w małej objętości musi być w nich wytwarzana wiel-
ka ilość energii. Przez kilkanaście lat trwały prace nad
wyjaśnieniem budowy kwazarów. Dziś już wiemy, że
kwazary to jądra galaktyk, w których znajdują się su-
permasywne czarne dziury, wciągające do środka ma-
terię z otoczenia. Wpadająca do czarnych dziur mate-
ria, zanim na zawsze zniknie z pola widzenia, wy-
świeca swą energię i to właśnie widzimy jako kwa-
zar. Do dziś zaobserwowano i zbadano około stu ty-
sięcy kwazarów.

Profesor Bralczyk pocieszył mnie, że błyska-

wicznie rozstrzygniemy spór kwazara vs. kwazaru,
zaglądając do słownika Dunaja, który językoznawcy
uznają za swoją biblię. W słuchawce usłyszałem sze-
lest przewracanych kartek słownika, a po chwili try-
umfujący głos profesora: „O proszę! kwazar, kogo?
czego? kwazaru”. Zrobiło mi się żal. Profesor kontynu-
ował czytanie hasła: „przykłady zastosowań: widmo
kwazara, promieniowanie kwazara, odkrycie kwaza-
ra”. Odetchnąłem z ulgą.

Ta historia pokazuje, że na poziomie praktycz-

nych zastosowań fizycy czy przedstawiciele innych
nauk ścisłych mają podobne kłopoty z językiem jak
wszyscy ludzie. Są jednak i głębsze problemy.

Przytoczę tutaj anegdotę o tym, jak to astro-

nom, fizyk i matematyk podróżowali razem pocią-

giem. W pewnej chwili zobaczyli za oknem na pa-
stwisku samotną czarną owcę. Astronom powiedział:
„owce są czarne”. Fizyk go poprawił: „istnieje czarna
owca”. Na to matematyk stwierdził: „istnieje przy-
najmniej jedna owca, której przynajmniej jedna strona
jest czarna”.

Nie ma jednego języka nauk ścisłych czy empi-

rycznych. Język jest związany z metodą badań i do-
stosowany do wynikających z niej ograniczeń. Zarów-
no zbytni rygoryzm, jak i pewna frywolność języka
stanowią szansę oraz zagrożenie. Rygoryzm sprawia,
że możemy mówić o naukach ścisłych, ale jego ścisłe
przestrzeganie może utrudniać badanie tego, co w da-
nej chwili niewyrażalne. Językowa niefrasobliwość
umożliwia poznanie tego, co w danym momencie
jeszcze nienazywalne, ale może też prowadzić na ba-
dawcze manowce.

Mówi się często, że matematyka jest językiem

fizyki. To z pewnością prawda, ale nie cała. Rozważ-
my przykład równania Schrödingera:

Erwin Schrödinger (1887–1961) był jednym

z twórców mechaniki kwantowej. Sformułowane
przez niego w 1926 roku równanie, noszące dziś jego
imię, jest podstawowym równaniem nierelatywistycz-
nej wersji teorii kwantów. Opisuje ono ewolucję ukła-

h t

–

r o z w a ż a n i a o n a u c e

Stanisław Bajtlik,
astrofizyk, pracuje
w Centrum Astro-
nomicznym im.
Kopernika PAN
w Warszawie. Zaj-
muje się kosmo-
logią. Jest auto-
rem kilkudzie-
sięciu prac nauko-
wych i książki
„Kosmiczny alfa-
bet”. Pracował na
uniwersytetach w
Princeton, Kolora-
do i w Centrum
Fizyki Teoretycz-
nej w Trieście.
Od lat zajmuje się popularyzacją nauki.

TEKST TRUDNY

O baranach, równaniu Schrödingera

i róży, albo o tym, czym różni się

astronomia, fizyka i matematyka

S t a n i s ł a w B a j t l i k

N a   w s t ę p i e   z a p y t a ł e m   g o ,   c z y   w i e ,   c o   t o   j e s t   k w a z a r.
Z a p e w n i ł   m n i e ,   ż e   n i e   m a   p o j ę c i a .   U c i e s z y ł e m   s i ę   i   u z n a ł e m ,
ż e   w   t e j   s y t u a c j i   z   p e w n o ś c i ą   j e s t   o n   b e z s t r o n n y m   e k s p e r t e m .

du kwantowego. W mechanice kwantowej pełni rolę
taką, jaką w mechanice klasycznej spełnia równanie
wyrażające drugą zasadę dynamiki Newtona. Dla każ-
dego studenta III roku fizyki przedstawione powyżej
równanie Schrödingera jest czytelne. Ale co w nim
jest czytelne i dzięki czemu?

Wyobraźmy sobie, że równanie to (i tylko rów-

nanie), odpowiednio uzupełnione o człon oznaczony
literą V, tak by symbol ten przedstawiał oddziaływa-
nie pomiędzy elektronem i protonem w atomie wodo-
ru, otrzymaliby fizycy ćwierć wieku wcześniej, w 1900
roku. Matematyka była wtedy już bardzo rozwinięta
i fizycy z owej epoki z pewnością zdołaliby to równa-
nie rozwiązać. Ponieważ także spektroskopia była już

doprowadzona do wysokiego poziomu i wiedziano
dokładnie w jaki sposób świeci wodór, fizycy z pew-
nością zauważyliby, że z nieznanych powodów roz-
wiązania tego równania pokrywają się z długościami
fal światła emitowanego przez próbkę wodoru (atomy
wciąż były jedynie hipotezą). Tę koincydencję uznali-
by albo za przypadek, albo za głęboką tajemnicę,
o której nie byłoby wiadomo, czy i kiedy zostanie wy-
jaśniona. Powstanie mechaniki kwantowej nie uległo-
by w żadnej mierze przyspieszeniu. Sama bowiem
matematyka nie wyczerpuje tego, co ma do przekaza-
nia teoria fizyczna. Ten przykład ilustruje, że matema-
tyka wprawdzie jest językiem fizyki (bez matematyki
fizyka nie byłaby możliwa), ale oprócz niej jest jeszcze
coś i to coś bardzo istotnego.

Przykład równania Schrödingera pokazuje też,

jak wielka jest rola kontekstu, w którym następuje
przekaz językowy. Przeanalizujmy to na innym jesz-
cze przykładzie. Proszę się przyjrzeć rysunkom

Potraktujmy je jako przekaz językowy. A teraz

proszę odpowiedzieć: co przedstawiają te rysunki?
Czego się z nich dowiadujemy? Oczywiście, te rysunki
nic nie przestawiają i niczego się z nich nie dowiadu-
jemy. To czysty bełkot. Bełkot, bo wypowiedź ta (w for-
mie rysunków) pozbawiona jest jakiegokolwiek kon-
tekstu. Wprowadźmy kontekst przez odpowiednio po-
stawione pytanie: na którym rysunku widzimy dżen-
telmena, który w ostatniej chwili skoczył do windy?
Oczywiście! Na rysunku

. Na którym rysunku widzi-

my słonia goniącego mysz? Oczywiście! Na rysunku

W samej wypowiedzi nie zmieniliśmy ani jednego bitu
informacji, ale wprowadzenie kontekstu (poprzez od-
powiednie pytanie) nadało wypowiedziom (w formie
rysunków) oczywisty sens. Bełkot zamienił się w pre-
cyzyjną informację. Jak oczywisty jest ten sens i jak
precyzyjna informacja? Zapytajmy teraz, na którym
rysunku widzimy motyla wspinającego się po linie?
Oczywiście, znowu na rysunku

. Zmiana kontekstu

sprawiła, że zmieniła się treść przekazu. Dodam, że
żaden z istniejących komputerów nie potrafiłby opo-
wiedzieć na powyższe pytania, nawet te sugerujące
odpowiedź. Nauczenie komputerów odpowiadania
na takie pytania będzie prawdopodobnie wiązało się
z przełomem w badaniach nad sztuczną inteligencją.

Fizycy i inni przyrodnicy słusznie szczycą się,

że zajmują się naukami ścisłymi. Zauważmy jednak,
że choć fizyka z pewnością jest nauką ścisłą, to używa-
ne przez nią pojęcia ścisłe nie są. Wspaniały rozwój
fizyki stał się możliwy między innymi dzięki temu, że
fizyka, zamiast realnym światem, zajęła się idealizacja-
mi. Większość praw fizyki dotyczy idealnych obiektów,
które w realnym świecie nie mają żadnych desygna-
tów. Takimi idealizacjami są na przykład: punkt mate-
rialny, ciało doskonale sztywne, ruch bez tarcia i oporu.
Okazuje się, że dopiero ich wprowadzenie umożliwiło
odkrycie podstawowych praw przyrody. Podobnie było
z pojęciami, które od zawsze były abstrakcyjne, ale dla
których nie mieliśmy do niedawna ścisłej definicji, jak
na przykład temperatura (aż do początku XX była zale-
dwie tym, co mierzy termometr), albo do dziś jej nie
mamy, jak na przykład czas (św. Augustyn mówił
o nim: „gdy nikt mnie nie pyta – wiem co to jest, gdy
ktoś zapyta – nie wiem”, do dziś niewiele się zmieniło).

Skoro nie wszystko w fizyce

wyrażamy za pomocą równań i sym-
boli matematycznych, stajemy przed
koniecznością nazywania rzeczy.
Szekspir w Romeo i Julii napisał:
„Czymże jest nazwa? To, co zwiemy
różą, pod inną nazwą równie by pach-
niało”. Tak jest w istocie. Wydawało-
by się więc, że nie ma znaczenia, jak
się coś nazywa, o ile nazwa pozwala
jednoznacznie to identyfikować. Dla
przykładu, słowo oznaczające naj-

mniejsze, znane składniki materii – kwark (ang.
quark), zostało ukute przez fizyka Murraya Gell-Man-
na (urodzonego w 1929 roku) na zasadzie żartu. Było
dla niego bezsensownym i rymującym się ze słowem
pork (w języku angielskim wieprzowina). Dopiero kil-
ka lat później odnalazł takie słowo u Jamesa Joyce'a
w Finnegans Wake, gdzie morskie ptaki wydają
„three quarks”, onomatopeicznie podobne do „kwak,
kwak kwak” kaczek. Dodatkowo, jest tu gra słów
związana z prowincją Munster w Irlandii i jego stolicą
Cork. Trudno się oprzeć wrażeniu, że gdyby nie te

A s t r o n o m , f i z y k i m a t e m a t y k p o d r ó ż o w a l i r a z e m p o c i ą g i e m . W p e w n e j

c h w i l i z o b a c z y l i z a o k n e m n a p a s t w i s k u s a m o t n ą c z a r n ą o w c ę .

A s t r o n o m p o w i e d z i a ł : „ o w c e s ą c z a r n e ” . F i z y k g o p o p r a w i ł : „ i s t n i e j e

c z a r n a o w c a ” . N a t o m a t e m a t y k s t w i e r d z i ł : „ i s t n i e j e p r z y n a j m n i e j

j e d n a o w c a , k t ó r e j p r z y n a j m n i e j j e d n a s t r o n a j e s t c z a r n a ” .

późniejsze, eleganckie, literacko-geograficzne źródło-
słowy, nazwa kwark mogłaby się nie przyjąć.

Nazwa nie jest bowiem obojętna. Stanowi

część naszego otoczenia na takiej samej zasadzie jak
otaczające nas przedmioty, idee i ludzie. Świat wokół
nas może być ładny, elegancki, przyjazny i pomocny
albo brzydki, prymitywny, wrogi i trudny. Częścią te-
go świata są nazwy, którymi się posługujemy. Cieka-
wą historycznie próbę oswojenia terminologii nauko-
wej podjął Jan Śniadecki (1756–1830), który w pracy:
O języku narodowym w matematyce, postulował za-
stąpienie terminu Differentiale partiale przez swojskie
„różnicowanie cząstkowe”, a Integrale completum
przez całkość zupełną. Argumentował: „Przytoczę tu
za przykład, iż lepiej było zostawić w języku wyraz
sposób analityczny, jak go źle nazwać po polsku spo-
sób rozbiorowy, bo analysis nie tylko zachodzi w roz-
bieraniu”. Dziś, w epoce błyskawicznego rozwoju na-
uki i techniki, dokonującego się na świecie, kwestia
istnienia polskiej terminologii naukowej staje się pro-
blemem zasadniczym.

Z problemem wielojęzyczności nauki wiąże się

też problem komunikacji (a właściwie jej braku) po-
między humanistyką, a naukami ścisłymi. Na świecie
toczą się science wars, w których wytaczane są cięż-
kie działa. Z jednej strony wzrost irracjonalizmu, reli-
gijnych fundamentalizmów, z drugiej groteskowe pró-
by unaukowienia na siłę humanistyki, a z trzeciej za-
mknięcie się uczonych na „poetycką prawdę o rzeczy-
wistości” nie wróżą wiele dobrego.

Jedną z najcięższych salw w tych wojnach od-

dali uczeni. Był to tzw. Sokal hoax (mistyfikacja So-
kala). Jest to określenie odnoszące się do wydarzenia
z 1996, które polegało na publikacji przez amerykań-
skiego fizyka Alana Sokala w recenzowanym socjolo-
gicznym piśmie naukowym Social Text, pracy pod ty-
tułem Transgressing the Boundaries: Towards a
Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity
(dosłownie: Transgresja granic: ku transformatywnej
hermeneutyce kwantowej grawitacji.). Tekst był czy-
stym bełkotem. Oto przykładowy fragment:

„Podobnie jak liberalne feministki często zado-

walają się minimalnym zakresem prawnej i społecz-
nej równości kobiet oraz rozwiązań »za-wyborem«,
tak również liberalni (a nawet niektórzy socjalistyczni
matematycy często zadowalają się pracą pod hege-
monistycznym rygorem Zermelo-Fraenkela (który,
w obliczu swych liberalnych dziewiętnastowiecznych
korzeni, już zawiera aksjomat równości) uzupełnio-
nym jedynie aksjomatem wyboru”. To wydarzenie
i inne opisane są przez Alana Sokala w jego książce
Modne bzdury. O nadużywaniu pojęć z nauk ścisłych
przez postmodernistycznych intelektualistów (polskie
wydanie Prószyński i S-ka, 2004).

Zastanawiając się nad problemem wielojęzycz-

ności nauki, miejmy w pamięci słowa Erwina
Schrödingera z jego książki Science and Humanism
(1951): „Wydaje się oczywiste, a mimo to trzeba to
powtarzać: izolowana wiedza, uzyskana przez grupę
specjalistów, pracujących w wąskiej dziedzinie, sama
przez się nie przedstawia żadnej wartości. Stanowi
wartość dopiero poprzez syntezę z resztą wiedzy
i tylko o ile naprawdę wnosi coś do tej syntezy i przy-
czynia się do odpowiedzi na pytanie: »kim jeste-
śmy?«”

Na pięciu takich tokarkach dokonano sabotażu produkcji
części do nowych niemieckich okrętów podwodnych.

stycznia br. uroczyście odsłonięto dwie tablice

poświęcone pamięci pracowników przymusowych
(wśród których byli Żydzi z pobliskiego getta wy-

wiezieni później do Treblinki) oraz akcji sabotażowej
przeprowadzonej przez 17-letnich absolwentów I Miej-
skiego Gimnazjum Mechanicznego im. Michała Ko-
narskiego. Umieszczone są na ścianie budynku przy
ulicy Skierniewickiej 21. W tym miejscu podczas II
wojny światowej funkcjonował ulokowany w oddziale
fabryki URSUS zakład zbrojeniowy WAVERMA.

Inicjatorem wykonania tablic, a także autorem

bardzo interesujących i bogatych w szczegóły wspo-
mnień z okresu II wojny światowej jest inżynier Jerzy
Zacharzewski, wówczas młody absolwent „Konarskie-
go”. Brał on udział w sabotażu, który polegał na wy-
konaniu partii wybrakowanych elementów do nie-
mieckich okrętów podwodnych. Całą historię przyto-
czyliśmy w eMToL nr 4/2006. W końcu sierpnia 1943
roku zakład otrzymał pilne zamówienie na wykonanie
3490 dużych pierścieni z wysokostopowej stali chro-
mowoniklowej. Rysunek techniczny, na podstawie
którego miały być toczone pierścienie, zawierał celo-
wo wprowadzony przez francuskiego konstruktora
błąd wymiarowy. Zatrudnieni wówczas w fabryce
absolwenci „Konarskiego” postanowili wykonać całą
partię pierścieni wg błędnych wymiarów, możliwie
szybko, by przekształcić jak najwięcej elementów
w nieprzydatny złom. Jasne było, że w przypadku wy-
krycia umyślnego działania, sabotażystom groziła kara
śmierci. Plan się jednak powiódł i błąd został wykryty
dopiero podczas odbioru technicznego wykonanych
pierścieni. Biorąc pod uwagę, że pierścienie miały być
przeznaczone do blisko 800 okrętów, zaś na ich wyto-
czenie zakład miał 5 tygodni, można uznać, że sabotaż
miał całkiem wymierny udział w osłabieniu potencjału
militarnego Niemiec.

O tym już pisaliśmy

r o z w a ż a n i a o n a u c e