Matematyka dyskretna – dr Marcin Raniszewski, dr inż. Witold Staszewski
Matematyka Dyskretna – ćw. 5
Dowody indukcyjne, dwumian Newtona, trójkąt Pascala
Równania, podzielności
Twierdzenie o indukcji:
Jeżeli:
1. Pewna teza T(n) jest prawdziwa dla
(
)
2. Z założenia prawdziwości tezy T(n) dla dowolnego
(
), wynika prawdziwość tej tezy dla
to teza T(n) jest prawdziwa dla każdego
(
)
Zadania 1 i 2 proszę rozwiązać z wykorzystaniem dowodu indukcyjnego.
Zad. 1. Udowodnij, że dla
:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Dwumian Newtona:
Trójkąt Pascala:
