POLITECHNIKA POZNAŃSKA
MRi T
Transport
Studia stacjonarne
Rok akademicki 2009/2010
…………………
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
……………………..
Kierujący:
Ocena
………………
Poznań, maj 2010 r.
POLITECHNIKA POZNAŃSKA
MRi T
Transport
Studia stacjonarne
Rok akademicki 2009/2010
…………………
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
……………………..
Kierujący:
Ocena
………………
Poznań, maj 2010 r.
2
Dane:
Obliczenia:
Wyniki:
Q=20 [kN]
Materiał C55
k
c
=
]
[
220
5
,
1
330
Re
MPa
x
x=1,5 – przyjęty
współczynnik
bezpieczeństwa
h=200mm
H=35mm
1. Obliczenia śruby.
1.1. Obliczenie średnicy rdzenia śruby z warunku na
ściskanie z uwzględnieniem skręcania:
]
[
3
,
12
220
20000
4
3
,
1
4
3
,
1
3
mm
k
Q
d
c
Ze względu na większe niebezpieczeństwo wyboczenia śruby
przyjmujemy
wstępnie
gwint
o
większej
średnicy
)
5
,
20
(
3
24
3
mm
d
Tr
1.2. Sprawdzenie śruby na wyboczenie
Długość swobodna śruby:
]
[
5
,
217
35
5
,
0
200
5
,
0
mm
H
h
l
.
Promień bezwładności śruby wynosi:
]
[
125
,
5
5
,
20
25
,
0
25
,
0
3
mm
d
i
Śrubę podnośnika traktujemy jako utwierdzoną jednym końcem,
stąd zredukowana długość śruby
l
l
r
2
. Obliczamy smukłość
śruby:
88
,
84
125
,
5
5
,
217
2
i
l
r
Tr24x3
d=24[mm]
d
2
=22,5[mm]
d
3
=20,5[mm]
P=3[mm]
wyb
l
=435mm
i=5,125mm
λ=84,88
3
a=390 MPa
b=1,8
d
3
=20,5[mm]
Q=20 [kN]
100
to siła krytyczna wynosi:
kN
d
b
a
Q
K
29
,
78
4
5
,
20
)
88
,
84
8
,
1
390
(
4
)
(
2
2
3
Współczynnik bezpieczeństwa wynosi:
X=
9
,
3
20
29
,
78
Q
Q
KR
warunek spełniony
Q=20[kN]
Tr24x3
d=24[mm]
d
2
=22,5[mm]
d
3
=20,5[mm]
P=3[mm]
1.3. Określenie momentu skręcającego śrubę.
Obliczamy moment tarcia na gwincie,
1243
,
0
15
cos
12
,
0
cos
'
'
43
,
2
0424
,
0
5
,
22
14
,
3
3
2
tg
d
P
tg
'
08
,
7
'
Warunek samohamowności gwintu spełniony
]
[
69
,
37
)
08
,
7
43
,
2
(
5
,
22
20000
5
,
0
)
'
(
5
,
0
1
2
1
Nm
tg
M
tg
d
Q
M
T
T
M=37,69[Nm]
k
c
=220MPa
k
s
=145MPa
Q=20[kN]
d
3
=20,5[mm]
1.4.Sprawdzenie naprężeń zastępczych w śrubie.
Ściskanie:
]
[
6
,
60
5
,
20
20000
4
4
2
2
3
MPa
d
Q
c
Skręcanie:
]
[
3
,
22
5
,
20
37690
16
16
3
3
3
MPa
d
M
s
Naprężenia zredukowane:
MPa
k
k
z
s
s
r
c
z
4
,
69
3
,
22
145
220
6
,
60
2
2
2
2
Naprężenia nie przekraczają dopuszczalnych =220MPa
MPa
c
6
,
60
MPa
s
3
,
22
MPa
z
4
,
69
4
Q=20[kN]
Tr24x3
d=24[mm]
d
2
=22,5[mm]
d
3
=20,5[mm]
P=3[mm]
D
1
=21[mm]
D=24,5[mm]
2.
Obliczenie nakrętki.
2.1. Wysokość nakrętki z warunku wytrzymałości nacisków
powierzchniowych na gwincie
]
[
22
220
1
,
0
1
,
0
MPa
k
k
r
o
]
[
7
,
25
22
)
21
24
(
14
,
3
3
20000
4
)
(
4
2
2
2
1
2
mm
k
D
d
P
Q
H
o
Liczba czynnych zwojów:
11
6
,
8
3
7
,
25
max
Z
P
H
z
Ze względu na sztywność oraz zalecaną długość skręcania liczba
czynnych zwojów jest dobrana prawidłowo.
Uwzględniając
obustronne
fazki
w
otworze
pod
gwint:
45
5
,
1
oraz istnienie dwóch zwojów niepracujących
obliczamy:
]
[
8
,
34
3
)
2
6
,
8
(
3
2
5
,
1
)
2
(
mm
z
P
H
Przyjmujemy wysokość nakrętki równą:
]
[
35 mm
H
2.2.Średnica zewnętrzna nakrętki
Średnice nakrętki obliczamy korzystając z warunku na ściskanie
z uwzględnieniem skręcania:
]
[
4
,
27
5
,
24
220
14
,
3
20000
3
,
1
4
3
,
1
4
)
(
4
3
,
1
2
2
2
2
mm
D
k
Q
D
k
D
D
Q
c
k
c
k
c
Przyjmujemy średnicę zewnętrzną nakrętki 36 mm
2.3. Średnica zewnętrzna Dn podtrzymującej nakrętkę
Średnice
obliczamy
korzystając
z
warunku
nacisków
powierzchniowych:
]
[
35 mm
H
]
[
36 mm
D
k
5
]
[
36 mm
D
k
Q=20[kN]
k
d
=60[MPa]
]
[
6 mm
H
k
]
[
5
,
41
36
60
14
,
3
20000
4
4
)
(
4
2
2
2
2
mm
D
k
Q
D
k
D
D
Q
p
k
d
n
d
k
n
Przyjmujemy średnicę zewnętrzną nakrętki:
]
[
48 mm
D
n
2.4. Wysokość kołnierza podtrzymującego nakrętkę z
warunku na ścinanie.
- sprawdzenie naprężeń
MPa
k
MPa
H
D
Q
t
k
k
80
]
[
5
,
29
6
36
20000
]
[
48 mm
D
n
Materiał
S235 JR
N
F
r
250
1
T
M
=37,69
[Nm]
MPa
k
g
135
3.Obliczenie pokrętła.
Długość pokrętła:
m
F
M
l
r
T
151
,
0
250
69
,
37
1
Przyjmuję długość pokrętła 180mm
Średnica pokrętła:
mm
k
l
F
d
g
r
03
,
15
135
180
250
32
32
3
3
Przyjmuję średnicę pokrętła 25 mm
l=180mm
d=25mm
6
]
[
145 MPa
k
c
]
[
36 mm
D
k
]
[
5
,
0
MPa
p
dop
Dn=40[mm]
Q=20[kN]
4. Dobór wymiarów korpusu.
4.1.Grubość ścianki korpusu
Korpus podczas przenoszenia obciążenia podlega ściskaniu. Z
warunku na ściskanie dobieram grubość ścianki korpusu:
Materiał korpusu: żeliwo EN – GJL-150:
]
[
145 MPa
k
c
]
[
3
,
39
36
125
14
,
3
20000
4
4
)
(
4
2
2
2
2
mm
D
k
Q
D
k
D
D
Q
k
c
z
c
k
z
c
Przyjmujemy grubość ścianki korpusu:
]
[
6 mm
g
4.2.Powierzchnia podstawy
]
[
230
40
5
,
0
14
,
3
20000
4
4
2
2
mm
D
p
Q
D
n
dop
kz
Przyjmujemy
średnicę
zewnętrzną
podstawy
korpusu:
]
[
230 mm
D
kz
]
[
6 mm
g
]
[
230 mm
D
kz
7
Q=20[kN]
5. Obliczenie korony.
5.1. Naciski powierzchniowe między koroną a podnoszonym
materiałem wynoszą:
]
[
60
]
[
2
,
16
)
22
45
(
20000
4
)
(
4
2
2
2
0
2
MPa
k
MPa
p
k
D
D
Q
p
d
d
n
k
k
5.2. Naciski powierzchniowe na współpracującej części
kulistej wynoszą:
d
d
k
MPa
p
k
a
h
Q
p
]
[
7
,
21
)
17
2
(
20000
)
2
(
2
2
2
2