Analizy Parametryczne i Optymalizacja uk³adów elektronicznych i elektrycznych na przyk³adzie P-Spice

Politechnika

Białostocka

Wydział Elektryczny

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

Temat ćwiczenia:

Analizy parametryczne i optymalizacja układów

elektronicznych z wykorzystaniem programu PSPICE

Opracowanie:

mgr inż. Marek Zaręba

Białystok 2003

I . Analizy Parametryczne

Analizy Parametryczne działają na zasadzie analiz zagnieżdżonych. Pozwalają
badać układ pod kątem zmian takich wielkości jak :

- napięcie,
- prąd
- temperatura,
- parametr

modelu.

Podczas analizy parametrycznej wykonywane są wielokrotne iteracje
wybranego rodzaju analizy w wyniku których otrzymuje się szereg
charakterystyk będących odpowiedzią na dane zmiany.

Przykład

Analiza parametryczna AC aktywnego filtru dolnoprzepustowego w zależności
od zmian wartości rezystancji R

rys.1

Etapy Analizy Parametrycznej

. Ustawienie wartości parametru (rezystancji) na {R2Val}.

mieszczenie go w

1
2. Wybór elementu Param z biblioteki SPECIAL.LIB, u

dowolnym miejscu na schemacie oraz wypełnienie odpowiednich pól (Nazwą
parametru jest R2Val a wartość równa 10k).

Uaktywnienie w Analysis/Setup analizy Parametric i wypełnienie
odpowiednich pól według poniższej tabeli. Parametrem (Global Parameter)
analizy jest rezystancja (Name) R2Val. Zakłada się  że początkowa wartość
parametru rezystancji wynosi (Start Value) 10k, końcowa wartość
(End Value) 50k a krok zmiany rezystancji (Increment) 10k.

4. Uaktywnienie Analizy Analysis/Simulate.

terystyka logarytmiczna modułu dla różnych wartości R

adania dla studentów.

) dokonać parametrycznej analizy AC przykładu przy zmianie parametru R2 a

etrycznej rezonansowego obwodu o sprzężeniu

rys.2

=10k

=50k

=20k

Charak

Z

a

następnie pojemności C.

Dokonać analizy param

transformatorowym w zależności od zmian parametru współczynnika
sprzężenia układu (Coupling).

rys.3

Podstawowym parametrem obwodów rezonansowych sprzężonych jest
admitancja wzajemna i impedancja wejściowa.
Admitancja wzajemna pomiędzy prądem wtórnym a napięciem wejściowym dla
obwodu przedstawionego na rys. wyraża się zależnością:

ω
+

gdzie :

- indukcyjność wzajemna ,k – współczynnik sprzężenia,

- impedancja obwodu pierwotnego,

- impedancja obwodu wtórnego,

- prąd w obwodzie wtórnym transformatora,

- SEM zasilająca,

Po wprowadzeniu oznaczeń

(rozstrojenie bezwzględne obwodu

pierwotnego),

(rozstrojenie bezwzględne obwodu wtórnego),

(wskaźnik sprzężenia), otrzymuje się zależność:

)

(

−

przy czym

- maksimum maksimorum modułu admitancji

wzajemnej,
Drugim parametrem obwodów rezonansowych sprzężonych jest impedancja
wejściowa

z wykorzystaniem wyżej wprowadzonych oznaczeń otrzymuje się:



























−

Przy założeniu stałej wartości amplitudy SEM otrzymuje się krzywe modułu i
argumentu admitancji wzajemnej oraz impedancji wejściowej.

Dane do Symulacji

Wybór elementów i wartości:
Xfrm_Linear – transformator liniowy. Indukcyjność uzwojenia pierwotnego i
wtórnego przyjąć L

=100mH, L

=100mH. Współczynnik sprzężenia w analizie

parametrycznej zmieniać w zakresie k=(0.1-0.7) z krokiem 0.2.
Źródło zasilania VAC , ACMag=1V.

Pozostałe wartości elementów przyjąć wg rysunku 3.

Obserwacja charakterystyk:
Przy założeniu ACMag=1V admitancję wejściowa obserwuje się przez przebieg
prądu wtórnego. Impedancje wejściową obserwuje się przez wpisanie w
programie Probe wyrażenia V(V1:+)/I(R1) lub 1/ I(R1).

II . Optymalizacja.

Optymalizacja jest wysokiej jakości procesem strojenia obwodu. Polega ona na
dokonywaniu wielokrotnych analiz przy zmianie parametrów i jednoczesnym
spełnieniu określonych warunków (specyfikacji) aż do uzyskania optymalnego
rozwiązania (narzuconego przez projektanta).

Procesowi Optymalizacji w P-Spice mogą podlegać układy:

-  z analizami zmiennoprądowymi AC
-  z analizami stałoprądowymi DC
-  z analizami czasowymi TRANSIENT

Proces optymalizacji w P-Spice składa się z dwu etapów :

a) Określenie parametrów (jeden lub więcej) które mogą być zmieniane w

określonym przedziale w czasie procesu optymalizacji np. rezystancji,
pojemności itp. Mogą być też zmieniane parametry definiujące dany element
np. przekładnia transformatora.

b) Ustalenie żądań (Specyfikacji) jakie ma spełniać analizowany projekt (np.

pasmo przenoszenia 20 kHz przy 20 dB wzmocnieniu, czy dokładna wartość
prądu płynącego przez element (prąd polaryzacji dla diod i tranzystorów.
Specyfikacje mogą być sklasyfikowane jako funkcje lub funkcje z
ograniczeniami. Funkcja jest poziomem wykonania, które projekt powinien
spełnić (np. minimum poboru mocy), podczas gdy funkcja z ograniczeniami
jest związana z dodatkowym żądaniem (np. napięcie wyjściowe musi być
większe od określonego poziomu). W projekcie z wieloma specyfikacjami
mogą się znajdować kombinacje funkcji i funkcji z ograniczeniami. Ustawiając
warunki optymalizacji dla funkcji można korzystać z następujących kryteriów:
”<=” – wartość musi być mniejsza lub równa,
”=” – wartość musi być równa,
”>=” – wartość musi być większa lub równa.

W programie P-Spice do optymalizacji układów jest używany program Pspice
Optimzer. Jest on w pełni zintegrowany z innymi programami pakietu
MicroSim: Schematic, Pspice, Probe. W wersji testowej istnieją ograniczenia na

proces optymalizacji, gdzie może istnieć tylko jeden parametr i dwie
specyfikacje.

Pspice Optimzer potrafi rozwiązać cztery podstawowe problemy optymalizacji:

a) minimalizację bez ograniczeń,

Stosowaną do jawnej funkcji celu. Przykładowo może to być problem
minimalizacji czasu narastania obwodu.

b) minimalizację z ograniczeniami,

Stosowaną do zmniejszenia wartości funkcji celu, podczas gdy spełnione są
określone ograniczenia. Na przykład minimalizację czasu narastania obwodu,
podczas gdy prąd płynący przez obwód nie może przekroczyć określonej
wartości.

c) metodę najmniejszych kwadratów bez ograniczeń,

W metodzie tej dokonuje się zmniejszania sumy kwadratów odchyłek od
wartości założonych tak, aby uzyskać założony cel. Na przykład dla dzielnika
rezystancyjnego minimalizację sumy kwadratów błędów napięcia
wyjściowego i równoważnika rezystancji.

d) metodę najmniejszych kwadratów z ograniczeniami,

Stosowana jak wyżej, ale w obecności ograniczeń.

Proces optymalizacji może nie zawsze być zbieżny. Istnieje kilka powodów:

- niema

rozwiązania problemu lub nie został niewyraźnie określony,

- funkcja projektowa nie jest wystarczająco dokładna, aby znaleźć

rozwiązanie,

- ograniczenie liczby symulacji upłynęło w czasie, a problem nie został

rozwiązany,

- program optymalizujący znalazł przypadkowe minimum, które nie jest

pożądane.

Bardzo ważne jest, aby rozpocząć proces optymalizacji z „dobrymi” punktami
startowymi. Warto jest posługiwać się przy tym analizami parametrycznymi.

Przykład

Dla układu filtru aktywnego dolnoprzepustowego pierwszego rzędu dobrać
wartość rezystancji R

tak, aby częstotliwość graniczna wynosiła f

= 10kHz, a

wzmocnienie układu było większe lub równe 20dB.

rys.4

Etapy Optymalizacji.

1. Po zbudowaniu układu w programie Schemtic z biblioteki elementów wybiera

się element OPTPARAM, gdzie definiuje się parametry oraz zakres ich
zmian. W przypadku filtru będzie to rezystancja R2, której wartość jest
parametrem {R2Val} podobnie jak w analizie parametrycznej. Przyjęto
początkową wartość (Initial Value) rezystancji R

1k, bieżąca wartość

(Current Value) 1k, zaś przedział zmian przyjęto od 1k (Lower Limit) do
100k (Upper Limit).

2. Uruchomienie programu Pspice Optimzer. Z poziomu Schematic jest

uruchamiany poprzez wybór komend Tools/Run Optimzer.

Wygląd głównego okna dialogowego programu Pspice Optimzer

Główne okno dialogowe zawiera trzy funkcyjne obszary: obszar specyfikacji,
obszar parametrów oraz wykres słupkowy błędu

Obszar parametrów
Do obszaru parametrów są automatycznie załadowywane bieżące ustawienia z
programu Schematic. Okno to zawiera nazwę, początkową wartość, bieżącą
wartość, oraz znak aktywności parametru.

nazwa parametru

bieżąca wartość

Początkowa wartość

Znak aktywności parametru

Istnieje też możliwość zmiany parametru lub jego modyfikacji w Pspice
Optimzer poprzez wybór komendy Edit/Parameters... .

Okno to jest wypełniane analogicznie jak przy wyborze elementu Optparam w
programie Schematic.

Wykres słupkowy błędu

Okno to zawiera wykres błędu podobny do wskazań termometru. Błąd ten
przedstawia rozbieżność między daną funkcją a celem. W czasie postępu
procesu optymalizacji słupek błędu zmniejsza się w miarę zbliżania się do celu.

W rozpatrywanym przykładzie filtru dolnoprzepustowego zostały automatycznie
załadowane ustawienia dla parametru rezystancji.

3. Ustalenie specyfikacji. Z Menu Edit/Specifications wchodzi się w pola

Specyfikacji.

Wygląd okna specyfikacji

Name - nazwa specyfikacji, Reference: Internal – specyfikacja wewnętrzna,
External – specyfikacja zewnętrzna, Weight – Priorytet danej specyfikacji,
Enable – uaktywnienie danej specyfikacji

Specyfikacja wewnętrzna:

Target – wartość idealna dla specyfikacji,
Range – dopuszczalny błąd,
Constraint – funkcja z ograniczeniami,
Type – typ funkcji z ograniczeniami,

Specyfikacja zewnętrzna:
File – nazwa pliku zawierającego dane,
X Column Name – nazwa zmiennych niezależnych,
Y Column Name – nazwa zmiennych zależnych,

Rodzaj Analizy:

AC – analiza zmiennoprądowa,
DC – analiza stałoprądowa,
Tran – analiza czasowa,
Circuit File – nazwa pliku zawierającego dane układu do symulacji,
Evaluate – okno do zapisu wartości funkcji w danym punkcie, funkcji lub
wyrażenia w Pspice Optimzer.

W rozpatrywanym przykładzie wystąpią dwie specyfikacje:

a) specyfikacja określająca dolnoprzepustową częstotliwość graniczną filtru,

przy której moduł wzmocnienia filtru zmniejsza się o 3 dB.
LPBW(vdb(out),3).

b) specyfikacja związana ze wzmocnieniem układu.

Dodanie drugiej specyfikacji jest możliwe po wybraniu komendy
Edit/Specifications... Add.

Ustawienia dla specyfikacji wzmocnienie:

4. Uruchomienie procesu optymalizacji.

Proces optymalizacji jest uruchamiany poleceniem Tune/Auto/Start. Po 13
iteracjach i 17 symulacjach program znajduje rozwiązanie:

rys. 7

Wynik Optymalizacji filtru dolnoprzepustowego. Znaleziono R

= 13.6737 k.

rys. 8. Charakterystyka Logarytmiczna modułu po optymalizacji

Polecenie Edit/Udate Schemtaic aktualizuje wartość R2Val w elemencie
Optparam na schemacie.

W programie Pspice Optimzer istnieje możliwość wyświetlenia macierzy
pochodnych poprzez komendę  Tune/Show Derivatives. Analiza pochodnych
oblicza liniowy związek pomiędzy parametrem a specyfikacją.

Zadanie dla studentów

a) Sprawdzić działanie przykładu zamieszczonego
b) Dla układu przedstawionego na rys.3 , dobrać tak pojemność  C

aby

tętnienia w napięciu wyjściowym V(out) były mniejsze niż 150mV.

Wskazówki:

Przykładowe ustawienia dla analizy Transient:

W polu Specyfikacji wielkością szacowaną są tętnienia obliczane w czasie
(700ms,800ms).

MAXr(V(out),700ms,800ms)-MINr(V(out),700ms,800ms)

Parametr pojemności zmieniać w zakresie od 20uF do 300 uF.

c) dobrać wartość rezystancji R1 tak aby wartość stabilizowana napięcia

wynosiła 3 V.

Wskazówka
Wartość stabilizowana jest określona zależnością:
0.5*Max(V(out))+0.5*Min(V(out))

Dodatek

Funkcje dostępne w polu Evaluate dla programu Pspice Optimzer.

Funkcje ogólnego przeznaczenia

Max – wartość maksymalna funkcji.

Sposób wywołania: Max(<Nazwa funkcji>),

MAXr – maksimum funkcji wewnątrz określonego przedziału.
Sposób wywołania:
MAXr(<Nazwa funkcji>,<Wartość początkowaX>,<Wartość

końcowaX>),

Min – wartość minimalna funkcji.

Sposób wywołania: Min(<Nazwa funkcji>),

MINr – minimum funkcji wewnątrz określonego przedziału.

Sposób wywołania: MINr(<Nazwa funkcji>,<Wartość

początkowaX>,<Wartość końcowaX>),

XaNthYn – wartość X odpowiadająca określonej wartości Y. Sposób

wywołania: XatNthYn(<Nazwa funkcji>,<WartośćY>,<Numer>),

XaNthYp – wartość X odpowiadająca określonemu dodatniemu zboczu wartości

Y. Sposób wywołania:
XatNthYp(<Nazwafunkcji>,<WartośćY>,<Numer>),

YatX – wartość funckji dla określonego X. Sposób wywołania: YatX(<Nazwa

funkcji>,<Wartość>),

YatXpct – wartość funkcji dla procentowego zakresu osi X. Sposób wywołania:

YatXpct(<Nazwa funkcji>,<Wartość X[%]>).

Funkcje dla Analizy AC

Bandwith – szerokość pasma. Sposób wywołania:

Bandwith(<dB nazwa funkcji>,<stała [dB]>),

LPBW – zakres dolnoprzepustowy. Sposób wywołania:

LPBW(<dB nazwa funkcji>,<stała [dB]>),

BPBW – zakres środkowoprzepustowy. Sposób wywołania:

BPBW(<dB nazwa funkcji>,<stała [dB]>,

HPBW – zakres górnoprzepustowy. Sposób wywołania:

HPBW(<dB nazwa funkcji>,<stała [dB]>),

CenterFreg – częstotliwość dla określonej stałej [dB].

Sposób wywołania: CenterFreg(<db nazwa funkcji>,stała [db]>),

GainMargin – zapas modułu. Sposób wywołania:
GainMargin(<faza>,<moduł [dB]>),
PhaseMargin – zapas fazy. Sposób wywołania:

PhaseMargin(<moduł [dB]>,<faza>).

Funkcje dla analizy Transient

Risetime – czas narastania. Sposób wywołania: Risetime(<nazwa funkcji>),
GenRise – różnica wartości X w punktach, w których y3 przecina się z y1 i y2

dla dodatniego zbocza. Sposób wywołania:
GenRise((0.1*<funkcja>,(0.9*<funkcja>),<funkcja>),

GenRise1 – różnica wartości X dla punktów, w których funkcja krzyżuje się dla

0.1 i 0.9 zakresu pomiędzy początkową i końcową wartością dla
narastającego zbocza. Sposób wywołania: GenRise1(<nazwa funkcji>),

FallTime – opadające zbocze. Sposób wywołania: FallTime(<nazwa funkcji>),
GenFall – różnica wartości X dla punktów, w których funkcja krzyżuje się dla

0.1 i 0.9 zakresu pomiędzy początkową i końcową wartością dla
opadającego zbocza. Sposób wywołania: GenFall(<nazwa funkcji>),

Overshoot – różnica między maksymalną a końcową wartością funkcji. Sposób

wywołania: Overshoot(<nazwa funkcji>),

Peak – wartość funkcji w określonym punkcie. Sposób wywołania:

Peak(<nazwa funkcji>,<numer>).

LITERATURA

[1] Król A., Moczko J.: „Pspice Symulacja i optymalizacja układów
elektronicznych” . Poznań. Nakom, 1998.
[2] MicroSim Corrporation: Circuit Analysis User’s Guide, version 8.0.