1. Celem ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki przepływowej zwężki tj. zależności
strumienia przepływu wody od ciśnienia różnicowego na kryzie oraz obliczenie niepewności
pomiaru strumienia przepływu.
Schemat stanowiska
2.Przebieg ćwiczenia:
Strumień objętości został wyznaczony na dwa sposoby. Pierwszym sposobem był pomiar
bezpośredni strumienia objętości q
v
za pomocą wirnika. W drugim sposobie należało dokonać
pomiaru pośredniego i wyznaczeniu strumienia objętości ze wzoru:
√
√
Gdzie:
C – współczynnik przepływu; ɛ - liczba ekspansji; β – przewężenie (d/D); d – średnica kryzy;
D – średnica przewodu; Δp – ciśnienie różnicowe na kryzie, ρ – gęstość przepływającego
płynu.
Dla manometru mierzonego U-rurką wartość Δp przyjmuje postać:
(
)
Δh – różnica wysokości w manometrze,
ρ
m
– gęstość cieczy manometrycznej.
Sposób wyznaczenia niepewności względnej pomiaru strumienia objętości:
(
)
√[
( )
]
[
( )
]
[
]
[
( )
]
[
]
[
( )
]
[
( )
]
[
( )
]
Liczbę ekspansji wyliczono ze wzoru:
(
) (
)
W tym przypadku, gdy badano strumień objętości wody(płyn nieściśliwy) wartość liczby
ekspansji jest równa ɛ=1.
Tabela pomiarowa
Nr
pomiaru
Obroty pompy
n/(obr/min)
Spadek ciśnienia na
zwężce ∆h/mmHg
Strumień przepływu mierzony
przepływomierzem wirowym
qv(w)(m
3
/h)
temp wody
T/
o
C
1
20
4
0
27
2
200
18
2,5
26
3
300
40
5,1
27
4
800
70
7,6
27
5
1100
110
9,8
27
6
1400
158
11,9
27
7
1700
215
13,6
27
8
2000
281
15,6
27
9
2300
356
17,6
26
10
2600
440
19,5
26
Gęstość wody p(t) = 997 [kg/m
3
]
Gęstość rtęci p
m
(t) = 13600 [kg/m
3
]
3.Olibczenie poprawki wskazania przepływomierza zwężkowego:
3.1 tabelka wynikowa
Nr
pomiaru
Różnica ciśnień na
zwężce ∆p/Pa
Strumień przepływu z
kryzy q
vk
/(m
3
/h)
Strumień przepływu z
przepływomierza wirowego
q
v
(w)/(m
3
/h)
Poprawka
wskazania
P=q
v
(w)-q
vk
m
3
/
h
1
495
1,84
2,00
0,06
2
2225
3,90
4,50
0,6
3
4945
5,81
6,80
0,99
4
8654
7,68
9,00
1,32
5
13600
9,63
11,10
1,47
6
19534
11,54
13,20
1,66
7
26582
13,46
15,30
1,84
8
34742
15,39
17,60
2,21
9
44014
17,32
19,80
2,48
10
54400
19,26
22,20
2,94
4. Obliczenie niepewności strumienia przepływu za pomocą kryzy
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
Popraw
ka
w
sk
aza
ni
a
P/
(m
/h
)
strumień przepływu z kryzy qv/(m/h)
4.1 Względne niepewność poszczególnych składników i niepewność
całkowita
l.p
Spadek
ciśnienia na
zwężce
∆h/mmHg
Strumień
przepływu z
kryzy
q
vk
/ (m
3
/h)
( )
%
( )
%
( )
%
( )
%
( )
%
( )
%
1
4
1,84
0,6
0,4
0,07
0,1
0,204
0,57
2
18
3,90
0,045
0,56
3
40
5,81
0,020
0,56
4
70
7,68
0,012
0,56
5
110
9,63
0,008
0,56
6
158
11,54
0,005
0,56
7
215
13,46
0,004
0,56
8
281
15,39
0,003
0,56
9
356
17,32
0,003
0,56
10
440
19,26
0,002
0,56
4.2 Charakterystyka
( )
% od wysokości różnicy na zwężce ∆h
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
wzg
lęd
n
a
n
iep
ew
n
o
ść
cał
ko
wit
a
(U(
q
vk
)/
q
vk
)/
%
wysokość różnicy ciśnień na manometrze ∆h/ mmHg
l.p
Strumień
przepływu z kryzy
q
vk
/ (m
3
/h)
( )
%
U(q
v
)
(m
3
/h)
( )
( )
(k=2 dla P=95%)
(m3/h)
( )
q
vk
±U(q
v
k)
(m3/h)
1
1,84
0,57
0,01
0,02
1,11
2
±
0,1
2
3,90
0,56
0,02
0,04
1,11
4
±
0,1
3
5,81
0,56
0,03
0,06
1,11
6
±
0,1
4
7,68
0,56
0,04
0,09
1,11
8
±
0,1
5
9,63
0,56
0,05
0,11
1,11
10
±
0,1
6
11,54
0,56
0,06
0,13
1,11
12
±
0,1
7
13,46
0,56
0,08
0,15
1,11
14
±
0,2
8
15,39
0,56
0,09
0,17
1,11
15
±
0,2
9
17,32
0,56
0,10
0,19
1,11
17
±
0,2
10
19,26
0,56
0,11
0,21
1,11
19
±
0,2
4.3 Charakterystyka (q
vk
+P)±U(q
vk
) od wysokości różnicy ciśnień na
zwężce ∆h
4.4. Charakterystyka (qvk +P)± U(qvk) od pierwiastka z wysokości
różnicy ciśnień na zwężce √Δh
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
st
ru
mi
eń
p
rz
ep
ły
w
u
(qvk
+
P)
+
-U(q
vk
)/
m3
/h
wysokość różnicy ciśnień na zwężce ∆h/ mmHg
nr pomiaru
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(q
vk
+P)/
(m
3
/h)
2,00
4,50
6,80
9,00
11,10
13,20
15,30
17,60
19,80
22,20
(q
vk
+P)±
U(q
vk
)/(m
3
/h) 2±0,1
5±0,1
7±0,1
9±0,1 11±0,1
13±0,1
15±0,2
18±0,2
20±0,2
22 ±0,2
∆h/mmHg
4
18
40
70
110
158
245
281
356
440
5. Przykładowe obliczenia
Stałe, potrzebne do wyliczenia q
v
, zostały podane w instrukcji i wynoszą:
Różnica ciśnień:
(
) ( ) =54399,59 Pa
Przewężenie
Strumień objętości:
√
√
√
√
Mnożę razy 3600 aby otrzymać wynik w
Względna niepewność standardowa złożona:
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
st
ru
mi
eń
p
rz
ep
ły
w
u
(qvk
+
P)
+
-
U(q
vk
)/
m3
/h
pierwiastek z
wysokości różnicy ciśnień na manometrze ∆h0,5/(mmHg0,5)
(
)
√[
( )
]
[
( )
]
[
]
[
( )
]
[
]
[
( )
]
[
( )
]
[
( )
]
√[ (
]
[
]
[
√
]
[
]
[
√
]
[ ]
[ ( )
]
Niepewność standardowa złożona
(
)
(
)
0,557 0,1073
Niepewność całkowita
(
)
(
)
6. Wnioski
Można stwierdzić, że pomiary zostały wykonane poprawnie, także można wysnuć
wniosek, że użytkowany sprzęt za pomocą którego wykonywaliśmy doświadczenie
jest sprzętem bardzo dokładnym pomimo swoich lat . Pomiar strumienia objętości za
pomocą manometru różnicowego podłączonego przed i za kryzą jest pomiarem
bardzo dokładnym.