WEMiF     I rok 

Kurs wyrównawczy z fizyki                 Lista I 

Zad. 1 Wyznacz wypadkowe natężenie pola elektrycznego w punkcie P pola wytworzonego przez dwa punktowe ładunki 

elektryczne. Natężenie pola od ładunku Q

1

 w punkcie P opisane jest wektorem 

m

V

i

E





9

1



 a natężenie pola od ładunku 

Q

2 

 ma postać 

m

V

j

E





3

2



.  

Zad.2  Dwa jednakowe punktowe ładunki elektryczne leżą na jednej prostej i są odległe od siebie o 10 cm. Wyznacz kierunek, 

zwrot i wartość wypadkowego natężenia pola elektrycznego wytworzonego przez te ładunki w punkcie P odległym od 
każdego z ładunków również o 10 cm. Ładunki mają wartość Q

1

=Q

2

=1

μC. Jaki będzie potencjał pola w tym punkcie? 

Wartość wektora natężenia pola elektrycznego pochodzącego od ładunku punktowego Q wyraża się wzorem 

2

r

Q

k

E



       

a potencjał pola wzorem   

r

Q

k

V



    gdzie r – odległość ładunku od punktu P pola a    k=9

∙10

9

 N

∙m

2

/C

2

. Jak zmieni się 

wektor wypadkowego natężenia jeśli jeden z ładunków jest ujemny i jaki będzie wtedy potencjał pola w tym punkcie? 

Zad.3  Na płaszczyźnie XY znajdują się dwa ładunki punktowe Q

1

=1

μC i Q

2

=2

μC , których położenie opisane jest promieniami 

wodzącymi 





j

i

r







2

4

1





cm i 





j

i

r







5

7

2





cm. Wyznacz wektor siły z jaką oddziałują na siebie te ładunki. Wzór 

na wartość siły wzajemnego oddziaływania ładunków punktowych 

2

2

1

r

Q

Q

k

F



, gdzie r odległość między ładunkami,  

k=9

∙10

9

 N

∙m

2

/C

2

. 

Zad.4  Na płaszczyźnie XY znajdują się trzy ładunki punktowe Q

1

=-10

-6

C, Q

2

=3

∙10

-6

C i Q

3

=-2

∙10

-6

C, które znajdują się w 

miejscach opisanych wektorami położenia 

 

0

,

0

1



r



cm, 

 

0

,

15

2



r



cm i 





547

.

11

,

20

3





r



cm. Wyznacz wektor 

wypadkowej siły działającej na ładunek Q

1

. 

Zad.5  Pomiędzy okładkami płaskiego kondensatora powietrznego wytworzono jednorodne pole elektryczne o natężeniu 

j

E





100



  V/m.  Jaką pracę należy wykonać aby przesunąć cząstkę naładowaną ładunkiem q=0,5C z punktu 

określonego promieniem wodzącym  

 

5

,

5

0



r



mm do punktu 

 

10

,

8

1



r



 mm. Jaki kąt tworzy kierunek wektora 

przesunięcia z kierunkiem linii sił pola elektrycznego? (Siła działająca na naładowaną cząstkę w stałym polu 

elektrycznym wyraża się wzorem 

E

q

F







). 

Zad.6  Wyznacz wartość, kierunek i zwrot siły działającej na cząstkę naładowaną ładunkiem q wpadającą z prędkością 





0

,

,

0

0

v

v





m/s w jednorodne pole magnetyczne o indukcji 





B

B

,

0

,

0





T. Siła działająca na naładowaną cząstkę w 

polu magnetycznym opisana jest wzorem 

 

B

v

q

F

L











. 

Zad.7  Ruch naładowanej cząstki poruszającej się w jednorodnym polu elektrycznym jest opisany równaniami:  

 

x=(0.1+20t)m ; y=(0,2+5t

2

)m 

Zbadaj ruch tej cząstki: 

a) wyznacz jej tor, 

b) znajdź wektor prędkości, 

c) znajdź wektor przyspieszenia, 

d) jakie jest natężenie pola elektrycznego 

E



 jeśli cząstka ma ładunek q=10

-4

C a jej masa m=10

-3

kg? 

Dr Krystyna Żukowska