4. DYNAMIKA: Tarcie. Praca, moc, energia - odpowiedzi 

4.1. a) 

ܨ

ு

=

௠௏

భ

௧

భ

;  

b) 

ܨ

ு

=

௠௏

భ

௧

మ

 

4.2. 

ܨ = ݃ሺܯ + ݉ሻሺߤ

஽ௐ

+ ߤ

஽ௌ

ሻ 

4.3. a) 

ߙ = arctg ቀ

௩

మ

ோ௚

ቁ;   b) ߤ =

௩

మ

ோ௚

 

4.4. 

ߤ

ௌ

=

ி

ೞ

௠௚

= 0,5;   ߤ

௄

=

ி

಼

௠௚

= 0,15 

4.5. 

ܵ =

௩

బ

మ

ଶఓ௚

 

4.6. 

ܽ =

ி

௠

cosߙ − ߤ ቀ݃ −

ி

௠

sinߙቁ = 3,96

௠

௦

మ

 

4.7. 

ܽ = ݃

௠

మ

ିఓ௠

భ

௠

భ

ାఓ௠

మ

 

4.8. 

ݒ = ඥ2ߤ݈݃ 

4.9. droga hamowania nie zależy od masy: 

ܵ =

௩

మ

ଶఓ௚

 (por. zadanie 4.5) 

4.10. 

݉ =

ଶௐ

௩

మ

 

4.11. 

ܽ =

ଶ௟

∆௧

మ

;  ܨ =

ଶ௠௟

∆௧

మ

;  ܲ =

ଶ௠௟

మ

∆௧

య

 

4.12. 

ܹ = ܨܵ;   ܲ = ܨݒ 

4.13. 

ܹ = 5݉݃ℎ 

4.14. 

݉ =

ఎ௉୼௧

௚௛

 

4.15.

 ܹ = ܦሺݏ

ଶ

− ݏ

ଵ

ሻ +

஻

ଶ

ሺݏ

ଶ

ଶ

− ݏ

ଵ

ଶ

ሻ +

஼
ଷ

ሺݏ

ଶ

ଷ

− ݏ

ଵ

ଷ

ሻ 

4.16. 

ܹ =

ி௟

బ

ଶ

 

4.17. 

ܵ =

௩

మ

ା௚ఓ௅

ଶ௚ఓ

 

4.18. 

ܹ =

ଵ
ଶ

݈݉݃ 

4.19. Moc jest maksymalna gdy 

ݒ =

௩

బ

ଷ

.  ܹ = ݒݐ

௔ௌఘሺ௩

బ

ି௩ሻ

మ

ଶ

= 3,38 ∙ 10

ହ

J