Zajęcia 1 – 09.10.2013

1. Za początek dzisiejszej logiki uważa się prace George'a Boole'a (

Law of thoughts)

2. Podstawowe   elementy   logiki   matematycznej:   rachunek   zdań,   rachunek 

kwantyfikatorów (predykatów), teoria mnogości (t. zbiorów), teoria relacji.

3. Inni   „badacze”   logiki:   Frege,   Whitehead,   Bertrand   Russel.   Powstaje  

Principia 

mathematica,   zawierająca   zalążek   rachunku   predykatów   –   teorię   typów.   Pierwsze 

elementy teorii mnogości zostały przedstawione przez Carnapa, który inspirował się 
Leibnizem.   On   zaś   zainspirował   Cantora.   Jego   pracę   kontynuował   Zermello, 
zaksjomatyzował jej teorie.

4. G.   Birkhoff   stworzył   dziedzinę   matematyki   zwaną   algebrą   uniwersalną,   która   bada 

struktury występujące w algebrze. Legła ona u podstaw teorii modeli Alfreda Tarskiego 
(który dzięki temu zdefiniował prawdę).

5. Kurt   Gödel   w   1931   udowodnił   twierdzenie   o   niezupełności   arytmetyki   oraz   o 

niesprzeczności.

Zajęcia 2 – 16.10.2013

1.

Każda zmienna zdaniowa jest formułą zdaniową.

2.

Każda zdanie (zmienna zdaniowa) połączone z innym zdaniem za pomocą spójnika jest 
formułą zdaniową.

3.

Nic innego nie jest formułą zdaniową.