Pr dom nr 11 RPiS id 382112 Nieznany

background image

Praca domowa nr 11 z przedmiotu „Rachunek prawdopodobieństwa i Statystyka”

Zad. 1. Dwuwymiarowa zmienna losowa

Y

X ,

ma rozkład skokowy podany w tabeli:

X Y

-1

0

1

1

1/11

3/11

2/11

3

3/11

1/11

2/11

Wyznaczyć następujące rozkłady warunkowe:

a) rozkład zmiennej losowej

1

Y

X

, b) rozkład zmiennej losowej

3

X

Y

.

Zad. 2. Obliczyć: a) wartość oczekiwaną b) drugi moment zwykły, c) wariancję, zmiennej losowej
z zad. 1 b).

Zad. 3. Dwuwymiarowa zmienna losowa

Y

X ,

ma rozkład o gęstości danej wzorem:

 



.

p.p

w

,

0

,

4

0

,

3

0

gdy

,

18

1

,

x

y

x

y

x

f

Wyznaczyć: a) gęstości brzegowe, b) gęstości warunkowe.

Odpowiedzi:
Zad. 1:
a)

b)

i

x

1

3

j

y

1

0

1

1

Y

x

X

P

i

4

/

1

4

/

3

3

X

y

Y

P

j

2

/

1

6

/

1

3

/

1

Zad. 2: a)

6

1

3

X

Y

E

, b)

6

5

3

3

2

2

X

Y

E

X

Y

E

, c)

36

29

36

1

6

5

3

2

X

Y

D

.

Zad. 3: a)

 

 
 



,

0,3

gdy

,

0

,

0,3

gdy

,

9

2

1

x

x

x

x

f

 



,

0,12

gdy

,

0

,

0,12

gdy

,

72

1

6

1

2

y

y

y

y

f

b)

 

 



,

p.p.

w

,

0

,

0,12

4

0

,

3

0

gdy

,

4

3

1

72

1

6

1

18

1

y

x

y

x

y

y

y

x

f

Y

X

 

12

,

0

gdy

,

4

3

1

3

,

4

y

x

I

y

y

,

 

 



p.p.

w

,

0

,

0,3

4

0

,

3

0

gdy

,

4

1

9

2

18

1

x

x

y

x

x

x

x

y

f

X

Y

 

 

3

,

0

gdy

,

4

1

4

,

0

x

y

I

x

x

.

UWAGA: w zad. 3 b) wystarczyłyby mi odpowiedzi bez użycia funkcji indykator ( I ), choć są one
niezgrabne (jeśli znajdę czas, to odpowiedzi z indykatorami wyjaśnię na ćwiczeniach lub wykładzie).


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Pr dom nr 13 RPiS id 382114 Nieznany
Pr dom nr 14 RPiS id 382115 Nieznany
Pr dom nr 9,10 RPiS id 382122 Nieznany
Pr dom nr 12 RPiS id 382113 Nieznany
Pr dom nr 15 RPiS id 382116 Nieznany
Cwiczenia nr 13 RPiS id 124686 Nieznany
Cwiczenia nr 10 RPiS id 124684 Nieznany
Cwiczenia nr 11 (z 14) id 98679 Nieznany
Dok cw nr 12 RPiS id 139083 Nieznany
Cwiczenia nr 13 RPiS id 124686 Nieznany
Pr dom nr 1 RPiS id 382111 Nieznany
Pr dom nr 4 RPiS id 382119 Nieznany
Pr dom nr 2 RPiS id 382117 Nieznany
Pr dom nr 6 RPiS id 382121 Nieznany

więcej podobnych podstron