Fizyka – pytania na sesje 

Wektory: 
1. Pojęcie wektora – przykłady 
2. Dodawanie i odejmowanie wektorów 
3. Iloczyn: przez liczbę, skalarny, wektorowy 
4. Wektory w układzie współrzędnych, współrzędne wektora, jego długości 
 
Układ Si: 
1. Uniwersalność, koherentność układu Si 
2. Jednostki podstawowe i uzupełniające w układzie Si 
3. Wielokrotności i podwielokrotności jednostek 
 
Statyka: 
1. Środek masy – ciężkości, wyznaczanie (doświadczalnie) środka masy 
2. Środek masy układu punktów materialnych. 
3. Środek masy bryły sztywnej (całki) 
4. Moment siły (definicja, jednostka, kiedy jest maks, kiedy min) 
5. Pierwsza zasada dynamiki ruchu postępowego i obrotowego 
6. Pierwsza zasada dynamiki ruchu postępowego i obrotowego w układzie współrzędnych – warunek 
równowagi ciała. 
 
Kinematyka: 
1. Czym jest kinematyka – definicja 
2. Pojęcie punktu materialnego i ciała sztywnego 
3. Definicja prędkości (wektor, przemieszczenie) 
4. Ruch jednostajnie prostoliniowy – wyprowadzenie wzoru na drogę (całki), wykresy V/t, s/t 
5. Definicje przyspieszenia – ruch jednostajnie przyspieszony (wyprowadzenie wzoru na prędkość i drogę 
ruchu z całki) 
6. Ruch jednostajnie przyspieszony – wzory na prędkość i drogę (z całki) oraz wykresy a/t, V/t, s/t, a>0, a<0. 
Interpretacja pola pod wykresem a/t, V/t. 
7. Ruch zmienny – definicja przyspieszenia i wykresy V/t dla różnych rodzajów ruchu 
 
Ruch po okręgu 
1. Ruch po okręgu – definicja kąta płaskiego (jednostka radiany) – prędkość kątowa (jednostka, wektor) 
2. Ruch jednostajny po okręgu (częstotliwość, okres) związek między prędkościami liniową a kątową. 
3. Toczenie się ciała bez poślizgu 
4. Przyspieszenie dośrodkowe 
 5. Przyspieszenie kątowe (definicja) – przyspieszenie styczne (związek kątowy) 
6. Ruch jednostajny po okręgu 
7. Związek między prędkościami kątowa a linowa (np. karuzela, łańcuch rowerowy) 
 
Zasady  dynamiki 
1. Ruch ciała na równi pochyłej z tarciem 
 

a) w górę 

 

b) w dół 

2. Wyznaczanie współczynnika tarcia stycznego, za pomocą równi pochyłej 
3. Sposoby zmniejszania współczynnika tarcia 
4. Zasady dynamiki 

 
Siły bezwładności: 
1. Zwrot kierunek i gdzie występuje siła bezwładności, opisać na przykładzie windy. 
2. Przewracanie się ciała nieruchomego lub poruszającego się z przyspieszeniem 
3. Siła dośrodkowa – odśrodkowa na przykładzie mostu wypukłego, wklęsłego. 
4. Przykłady siły odśrodkowej: wiaderko z wodą, rowerzysta na zakręcie. 
 
Praca i moc 
1. Definicja pracy, jednostka, droga prostoliniowa, krzywoliniowa. Oraz interpretacja pola pod wykresem siły 
od drogi 
2. Moc: definicja mocy średniej oraz chwilowej – jednostka. Interpretacja geometryczna pola pod wykresem 
P/t. 
3. Energia kinetyczna i potencjalna, oraz jej związek z pracą (wyprowadzenie z całki) 
4. Związek pracy i energii (rzut ciała i uwzględnienie oporu powietrza) 
5. Zasada zachowania energii mechanicznej (ruch ciała z równi pochyłej, prędkość końcowa po dowolnym 
torze) 
 
Pęd – zasada zachowania energii 
1.  Pęd ciała (definicja, jednostka – II zasada dynamiki) 
2. Zderzenie piłki z ścianą 
 

a) sprężyste (prostopadłe i pod kątem alfa) 

 

b) niesprężyste 

3. Zasada zachowania pędu – pęd wyprowadzenie 
4. Odrzut 
5. Zderzenie doskonale  niesprężyste centralne 
6. Zasada zachowania pędu w układzie współrzędnych – zderzenie niesprężyste kul przemieszczających 
się pod kątem prostym – armata której lufa jest nachylona pod kątem alfa do poziomu 
7. Zderzenie doskonale niesprężyste centralne 
8. Zderzenie sprężyste kul o jednakowych masach (druga kula jest nieruchoma) 
9. Zderzenie niesprężyste a zasada zachowania energii wyjaśnij na przykładzie kul zderzających się 
10. Zderzenie doskonałe niecentralne: 
 

a) zderzenia dwóch jednakowych kul w przypadku  ….. (wykazać że po zderzeniu poruszają się pod 

kątem prostym 
 

b) zderzenie niecentralne dwóch kul – układ równań, wybranie układy współrzędnych 

 
Dynamika ruchu obrotowego 
1. Moment bezwładności 
2. Moment bezwładności bryły sztywnej – wyznaczanie wzoru na pręt, rura ciękościenna, obręcz (jednostka, 
całki) 
3. Twierdzenie Steinera (przykłady względem osi przechodzącej przez koniec pręta, układ pręt­kula) 
4. Moment siły (definicja, jednostka – moment siły minimalny, maksymalny (jednostka) 
5. I Zasada dynamiki ruchu postępowego i obrotowego 
6. Środek masy ciała 
a) dla układu punktów materialnych 
b) dla bryły (wykazać że środek masy pręta znajduje się w połowie jego długości 
c) warunki równowagi ciała sztywnego (przykład dźwignia jednostronna, dwustronna) 
7. II zasada ruchu postępowego i obrotowego 
 

Energia w ruchu obrotowym 
1. Energia kinetyczna w ruchu obrotowym – wyprowadzenie wzoru: 
a) punktu materialnego 
b) bryły sztywnej 
2. Energia kinetyczna toczącego się ciała bez poślizgu (na przykładzie walca) 
3. Związek między pracą a energią, z uwzględnieniem energii kinetycznej ruchu obrotowego (przykład 
„rozpędzanie” walca) 
4. Zasada zachowania energii (na przykładzie toczącego się walca bez poślizgu i z poślizgiem na równi 
pochyłej. 
 
 
 
Moment pędu 
1. Moment pędu (definicja i jednostka) Na punktach materialnych, bryły sztywnej. Wyprowadzenie wzoru 
2. Druga zasada dynamiki a moment pędu (wyprowadzenie) przykłady: rower, helikopter, ziemia. 
3. Zasada zachowania mo 
 
 
 
 
 
 
 
mentu pędu na przykładzie piruetu. 
4. Oś – definicja 
 
Drgania 
1. Definicja ruchu harmonicznego prostego. Równanie ruchu harmonicznego. 
2. Wyznaczenie z równania prędkości przyspieszenie wychylenia, siły (pochodne). 
3. Wyznaczanie okresu drgań w ruchu harmonicznym prostym. 
4. Drganie ciała przymocowanego do sprężyny jako przykład ruchu harmonicznego prostego – wyznaczenie 
okresu drgań. 
5. Wahadło matematyczne, wzór i jego wyprowadzenie. 
6. Wahadło fizyczne – wzór, przykład drgającego pręta wzdłuż osi obrotu przechodzącej przez jego koniec. 
7. Wahadło fizyczne a wahadło matematyczne. 
8. Energia w ruchu drgającym: 
a) energia kinetyczna, potencjalna, całkowita w ruchu drgającym (wykazanie że energia całkowita jest stałą i 
nie wynika z czasu) 
9. Wykres energii potencjalnej, kinetycznej, całkowitej od wychylenia 
10. Zależność wychylenie, prędkość, przyspieszenie, energii całkowitej, potencjalnej, kinetycznej od czasu. 
11. Równanie ruch drgający, ruch tłumiony. 
12. Równanie ruchu drgającego – tłumionego i jego rozwiązanie. 
13. Wykres drgań tłumionych w zależności od czasu dla różnych współczynników tłumienia i jego 
rozwiązanie. 
14. Logarytmiczny dekrement tłumienia, definicja, związek z współczynnikiem tłumienia, wyprowadzenie 
wzoru. 
15. Drganie wymuszone – rezonans, równanie drgań wymuszonych i jego rozwiązanie. 
16. Rezonans – krzywa rezonansu. 

 
Fale 
1. Co to jest zjawisko falowe – podział fal ze względu na ruch cząstek fali oraz czoło fali (fala poprzeczna, 
fala podłużna, płaska, kulista) 
2.  Równanie fali harmonicznej prostej (długość fali, okres, prędkość, związek) 
3. Wyjaśnij pojęcie powierzchni falowej, promień, czoło fali 
4. Prawo odbicia i załamania fali 
5. Zasada Huygensa – dyfrakcja fali. Interferencja fal, warunek wzmocnienia, wygaszenia dla fal spójnych 
 
Fala stojąca 
1. Co to jest fala stojąca i w jaki sposób powstaje – wyjaśnić pojęcie węzła i strzałki (odległość między nimi) 
2. Równanie fali stojącej i jego wyprowadzenie oraz wnioski (wzór na węzeł i strzałkę) 
3. Fale stojące, wzbudzone, w strunie, rurze otwartej, pręcie, wyprowadzenie wzoru na n­tą harmoniczną 
4. Fale stojące w rurze jednostronnie zamkniętej, wyprowadzenie wzoru na n­tą harmoniczną 
5. Natężenie fali 
 
Grawitacja 
1. Prawo powszechnego ciążenia, zasada superpozycji 
2. Natężenie pola grawitacyjnego, natężenie dla pola centralnego (wyprowadzić) zasada superpozycji 
3. Ciężar ciała na planecie nieobracjącej się 
4. Ciężar ciała na planecie obracającej się (na równiku, biegunach ­ Ziemia) 
5. Przyspieszenie na planecie (przyspieszenie ziemskie) 
6. Satelity na orbicie, pierwsza prędkość kosmiczna, stan nieważkosći (wyprowadzenie wzorów) 
7. Satelita stacjonarny, dlaczego powinien znajdować się nad równikiem, jaki jest jego promień orbity 
(wyprowadzić) 
8. Prawa Keplera 
a) pierwsze 
b) drugie (wyprowadzić) 
c) trzecie 
 
Praca, energia 
1. Praca w polu grawitacyjnym centralnym ­ wyprowadzenie wzoru z całki (Wz i Wg) 
2. Energia potencjalna dwóch mas ­ wyprowadzenie wzoru 
3. Kiedy możemy używać wzoru Ep=mgh (uzasadnić) 
4. Energia całkowita satelity na orbicie ­ wyprowadzenie wzoru, wykresy 
Potencjał… 
1. Potencjał grawitacyjny ­ definicja, potencjał w polu centralnym, wyprowadzenie wzoru, zasda superpozycji 
2. Praca a potencjał grawitacyjny związek (wyprowadzić) 
3. Pole oraz siły zachowawcze 
4. Zasda zachowania energii w polu grawitacyjnym 
5. Druga prędkość kosmiczna ­ wyprowadzić wzór oraz opisać 
6. Trzecia prędkość kosmincza ­ wyprowadzić wzór oraz opisać 
 
Teoria względności 
1. Dodawanie prędkość 
2. Dylaktacja czasu 
3. Skrócenie Lorenza 

4. Pęd relawistyczny 
5. Energia całkowita, spoczynku i kinetyczna