LABORATORIUM FIZYKI
Ć
wiczenie 36
„Badanie efektu fotoelektrycznego zewn
ę
trznego.”
Wydział Mechatroniki
Alicja Zieli
ń
ska; grupa 25; zespół 1
1. Wst
ę
p.
Celem
ć
wiczenia było zapoznanie si
ę
z podstawowymi własno
ś
ciami efektu
fotoelektrycznego oraz wyznaczenie stałej Plancka.
Stał
ą
Plancka wyznaczamy jako nachylenie wykresu zale
Ŝ
no
ś
ci potencjału hamowania
V
h
od cz
ę
stotliwo
ś
ci
ν
padaj
ą
cego
ś
wiatła.
2. Układ pomiarowy.
Układ pomiarowy składał si
ę
z fotokomórki,
ź
ródła
ś
wiatła i zasilacza pr
ą
du stałego z
potencjometrem pozwalaj
ą
cym na zmian
ę
napi
ę
cia i polaryzacji zasilacza oraz
podł
ą
czonych odpowiednio nanoamperomierza i woltomierza. Dodatkowo
zainstalowany był monochromator, który pozwalał na o
ś
wietlenie fotokomórki
ś
wiatłem
o znanej długo
ś
ci fali
λ
.
3. Wykonanie
ć
wiczenia.
1. Ustalamy na b
ę
bnie monochromatora długo
ść
fali 420nm (czyli pierwsz
ą
warto
ść
z
przyj
ę
tego zakresu). Przy wył
ą
czonym
ź
ródle
ś
wiatła regulujemy poło
Ŝ
enie zera w
amperomierzu.
2. Za pomoc
ą
potencjometra ustawiamy zerowe napi
ę
cie na fotokomórce. Wł
ą
czamy
ź
ródło
ś
wiatła.
3. Stopniowo zwi
ę
kszamy ujemne napi
ę
cie w fotokomórce a
Ŝ
do uzyskania zerowego
nat
ęŜ
enia pr
ą
du. Powtarzamy t
ę
operacj
ę
w sumie trzykrotnie zapisuj
ą
c za ka
Ŝ
dym
razem potencjał hamowania V
h
.
4. Zwi
ę
kszamy długo
ść
fali o 10nm i powtarzamy punkt trzeci. Pomiary wykonujemy
dla co najmniej 12 ró
Ŝ
nych długo
ś
ci fali. Na podstawie pomiarów wyznaczamy stał
ą
Plancka.
5. Dla dwóch ró
Ŝ
nych długo
ś
ci fali mierzymy pełn
ą
charakterystyk
ę
pr
ą
dowo-
napi
ę
ciow
ą
fotokomórki zaczynaj
ą
c od napi
ę
cia hamowania zwi
ę
kszaj
ą
c napi
ę
cie a
Ŝ
do uzyskania mniej wi
ę
cej stałej warto
ś
ci nat
ęŜ
enia. Pocz
ą
tkowo napi
ę
cie
zmieniamy co 0,1V, nast
ę
pnie co 0,2V i poczynaj
ą
c od napi
ę
cia powy
Ŝ
ej 1V co
0,5V.
4. Wyniki pomiarów i ich opracowanie. Rachunek bł
ę
dów.
λ
[nm]
ν
[Hz]
V
h
[V]
V
h
[V]
420
7,13792E+14
-1,876
-1,854
-1,875
-1,895
430
6,97192E+14
-1,349
-1,426
-1,354
-1,287
440
6,81346E+14
-1,222
-1,276
-1,24867
-1,248
450
6,66205E+14
-1,191
-1,121
-1,159
-1,165
460
6,51723E+14
-1,104
-1,09
-1,09733
-1,098
470
6,37856E+14
-1,034
-1,04
-1,03733
-1,038
480
6,24568E+14
-0,821
-0,857
-0,838
-0,836
490
6,11821E+14
-0,814
-0,788
-0,80267
-0,806
500
5,99585E+14
-0,746
-0,738
-0,74633
-0,755
510
5,87828E+14
-0,722
-0,702
-0,71433
-0,719
520
5,76524E+14
-0,666
-0,666
-0,667
-0,669
530
5,65646E+14
-0,643
-0,64
-0,635
-0,622
Tabela 1. Wyniki pomiarów potencjału hamowania.
Cz
ę
stotliwo
ść
wyliczamy ze wzoru
ν
=c/
λ
, gdzie: c = pr
ę
dko
ść
ś
wiatła (c=299792458
m/s).
Przykładowe wyliczenie dla
λ
=420nm:
ν
=c/
λ
= 299792458 [m/s] / 4,2*10
-7
[m]
= 7,13792*10
14
[Hz]
Aby mo
Ŝ
liwe było skorzystanie z metody najmniejszych kwadratów nale
Ŝ
y zasad
ę
zachowania energii dla zderzenia elektronu i fotonu sformułowan
ą
przez Einsteina
napisa
ć
w nast
ę
puj
ą
cej postaci:
Gdzie: h- stała Plancka,
ν
- cz
ę
stotliwo
ść
ś
wiatła, e - ładunek elektronu, W-praca
wyj
ś
cia elektronu.
Wykres zale
Ŝ
no
ś
ci potencjału hamowania od cz
ę
stotliwo
ś
ci
ś
wiatła.
Dzi
ę
ki zabiegowi linearyzacji funkcji mo
Ŝ
emy swobodnie zastosowa
ć
metod
ę
sumy najmniejszych kwadratów do obliczenia szukanych warto
ś
ci i ich bł
ę
dów. W tym
celu u
Ŝ
ywamy programu Origin. W zlinearyzowanym równaniu y=a+bx współczynnik b
mo
Ŝ
emy zdefiniowa
ć
jako h/e a współczynnik a jako W/e.
Po zastosowaniu metody sumy najmniejszych kwadratów przy pomocy a i b mo
Ŝ
emy,
znaj
ą
c elementarny ładunek elektronu wyliczy
ć
, wyliczy
ć
stał
ą
Plancka i prac
ę
wyj
ś
cia.
e
W
e
h
U
h
−
=
ν
Linearyzacja została przeprowadzona dla wszystkich wyników z pomini
ę
ciem pierwszego,
poniewa
Ŝ
za bardzo ró
Ŝ
nił si
ę
on od reszty i został potraktowany przeze mnie jako bł
ą
d gruby.
Odczytujemy z programu Origin warto
ś
ci współczynników:
a = 2,6448
±
0,18872
b = -5,70882 * 10
-15
±
3,00184 * 10
-16
Z pomocy do
ć
wicze
ń
przepisujemy warto
ść
ładunku elektronu:
e = 1,60217733 * 10
-19
C
Obliczamy stał
ą
Plancka:
Z tych samych zale
Ŝ
no
ś
ci obliczamy prac
ę
wyj
ś
cia elektronu:
Bł
ą
d w ten sposób wyliczonych warto
ś
ci wyliczamy w nast
ę
puj
ą
cy sposób, przy
zało
Ŝ
eniu
Ŝ
e warto
ść
elektronu nie jest obarczona bł
ę
dem:
Ostatecznie:
h = (9,1
±±±±
0,5) *10
-34
Js
W = (4,3
±±±±
0,3) * 10
-19
J
5. Wnioski.
Warto
ść
tablicowa stałej Plancka wynosi h = 6,6260755 * 10
-34
Js. Warto
ść
, która nam
wyszła do
ś
wiadczalnie nie jest jej równa nawet w zakresie bł
ę
du ale jest za to bardzo
zbli
Ŝ
ona. Wynik naszych oblicze
ń
obarczony jest stosunkowo małym bł
ę
dem, dlatego
uwa
Ŝ
am,
Ŝ
e metoda wykonania pomiaru jest poprawna. Rozbie
Ŝ
no
ść
mi
ę
dzy warto
ś
ci
ą
obliczon
ą
przez nas a warto
ś
ci
ą
tablicow
ą
mógł spowodowa
ć
fakt,
Ŝ
e wyzerowali
ś
my
Js
e
b
h
34
19
-15
10
*
12
,
9
10
*
60
,
1
*
10
*
7
,
5
*
−
−
≈
−
=
=
J
e
a
W
19
19
10
*
32
,
4
10
*
60
,
1
*
7
,
2
*
−
−
=
=
=
Js
e
b
h
35
-19
-16
10
*
80948
,
4
10
*
1,6
*
10
*
3,00184
*
−
≈
=
∆
=
∆
J
e
a
W
19
-19
10
*
301952
,
0
10
*
1,6
*
0,18872
*
−
≈
=
∆
=
∆
dokładnie woltomierz dopiero po kilku pomiarach (widoczny wyra
ź
ny skok na wykresie)
przez co warto
ś
ci wskazywane przez przyrz
ą
d niekoniecznie odpowiadały warto
ś
ciom
rzeczywistym.
DODATEK
Charakterystyki pr
ą
dowo-napi
ę
ciowe.
λ
=640m
m
λ
=420m
m
U [V]
I [nA]
U [V]
I [nA]
-0,309
0
-1,257
0
-0,212
0,021
-1,166
0,002
-0,111
0,041
-1,055
0,02
-0,012
0,059
-0,957
0,039
0,101
0,073
-0,868
0,058
0,207
0,085
-0,735
0,083
0,405
0,112
-0,664
0,102
0,6
0,138
-0,568
0,13
0,803
0,16
-0,464
0,158
1,004
0,181
-0,36
0,185
1,231
0,201
-0,246
0,218
1,5
0,232
-0,142
0,245
1,998
0,26
-0,069
0,278
2,502
0,282
0,049
0,3
3,005
0,3
0,165
0,334
3,571
0,31
0,335
0,38
4,058
0,32
0,494
0,435
4,538
0,33
0,626
0,463
5,076
0,335
0,824
0,53
6,085
0,338
1,001
0,58
1,209
0,64
1,399
0,7
1,616
0,778
1,802
0,83
2,044
0,89
2,287
0,98
2,409
1,001
2,809
1,1
3,12
1,2
3,609
1,25
4,012
1,34
4,68
1,4
5,117
1,55
6,051
1,65
7,149
1,8
8,006
1,9
9,417
2