background image

Kłodzka 1  Lądek Zdrój, 
Załącznik 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

Projekt  techniczny budowlany 

 
 

 

 

Inwestor  ; Gmina Lądek Zdrój 

 

 

 

Adres  ; Lądek Zdrój, ul. Kłodzka 1 

 

 

 

 

 

 

 

Obiekt ; Odbudowa lokali mieszkalnych poddasza ul Kłodzka 1 

 
 

 

 

Branża  ; Projekt konstrukcji – stropy, obliczenia statyczne 

 

 

 

W ramach projektu wymiana stropu poddasza w budynku ul. Kłodzka 1 

 
 
    Projektant 

mgr 

inż. Zbigniew Kożuchowski 

 
 
 
 

 

 

 

Sprawdził ; mgr inż. Kazimierz Dragan 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 

Czerwiec  2008r. 
 

background image

 

 
Zestawienie obciążeń  Kłodzka 1 
 
 
Tablica 1. Obciążenie ścianką z betonu komórkowego gr 12 cm obustronnie otynkowaną 2 x 1,5 
cm
 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m 

1.    Mur z drobnych elementów z betonu 

komórkowego odmiany 05 grub. 12,5 cm i 
szer.2,60 m  [7,500kN/m3·0,125m·2,60m] 

2,44 

1,30 

 --  

3,17 

2.    Warstwa cementowo-wapienna grub. 3 cm i 

szer.2,60 m  [19,0kN/m3·0,03m·2,60m] 

1,48 

1,30 

 --  

1,92 

 

Σ:

3,92 

1,30 -- 5,10 

 
 
Tablica 2. Ścianki GK 6 cm obustronnie opłytowane 2,6 m 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m 

1.    Gips lany, płyty gipsowe ścisłe grub. 2,5 cm, szer. 

2,60 m [(12,0kN/m3·0,025m)·2,60m] 

0,78 

1,30 

 --  

1,01 

2.    Wełna mineralna w matach typu L grub. 5 cm i 

szer.260 cm  [1,0kN/m3·0,05m·2,60m] 

0,13 

1,30 

 --  

0,17 

 

Σ:

0,91 

1,30 -- 1,18 

 
 
Tablica 3. Ścianki GK 12 cm H 2,60m 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m 

1.    Gips lany, płyty gipsowe ścisłe grub. 2,5 cm, szer. 

2,60 m [(12,0kN/m3·0,025m)·2,60m] 

0,78 

1,30 

 --  

1,01 

2.    Wełna mineralna w matach typu L grub. 8 cm i 

szer.260 cm  [1,0kN/m3·0,08m·2,60m] 

0,21 

1,30 

 --  

0,27 

 

Σ:

0,99 

1,30 -- 1,29 

 
 
Tablica 4. Warstwy - połać dachowa ocieplona i opłytowana dwustronnie- dachy strome 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    Dachówka ceramiczna holenderska i klasztorna, 

karpiówka (podwójnie)  [0,950kN/m2] 

0,95 

1,30 

 --  

1,23 

2.    Wełna mineralna w matach typu L grub. 20 cm  

[1,0kN/m3·0,20m] 

0,20 

1,30 

 --  

0,26 

3.    Gips lany, płyty gipsowe ścisłe grub. 1,3 cm  

[12,0kN/m3·0,0125m] 

0,3 

1,30 

 --  

0,49 

 

Σ:

1,45 

1,30 -- 1,88 

 
 
 
 
Tablica 5. Obciążenia śniegiem dachy strome 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    Obciążenie śniegiem połaci bardziej obciążonej 0,92 1,50 0,00 1,38 

background image

dachu dwuspadowego wg PN-80/B-
02010/Az1/Z1-1 (strefa 1, A=420 m n.p.m. -> Qk 
= 1,540 kN/m2, nachylenie połaci 45,0 st. -> 
C2=0,600)  [0,924kN/m2] 

 

Σ:

0,92 

1,50 -- 1,38 

 
 
Tablica 6. Dachy strome - worki śnieżne pomiędzy połaciami 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    Maksymalne obciążenie śniegiem połaci 

dwuspadowego dachu wklęsłego wg PN-80/B-
02010/Az1/Z1-2 (strefa 1, A=420 m n.p.m. -> Qk 
= 1,540 kN/m2, nachylenie połaci 45,0 st. -> 
C2=1,6)  [2,464kN/m2] 

2,46 1,50 0,00 3,69 

 

Σ:

2,46 

1,50 -- 3,69 

 
 
 
 
 
 
Tablica 7. Obciążenie wiatrem dachy strome 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej dachu wg 

PN-77/B-02011/Z1-3 (strefa III, H=420 m n.p.m. -
> qk = 0,46kN/m2, teren A, z=H=10,0 m, -> 
Ce=1,00, budowla zamknięta, wymiary budynku 
H=10,0 m, B=10,0 m, L=10,0 m, kąt nachylenia 
połaci dachowej alfa = 45,0 st. -> wsp. aerodyn. 
C=0,475, beta=1,80)  [0,393kN/m2] 

0,39 1,30 0,00 0,51 

 

Σ:

0,39 

1,30 -- 0,51 

 

 
 
 

Tablica 8. Obciążenie na 1m2 stropu drewnianego - cięar własny strop istniejący po odciążeniu 
- przeprojektowany
 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    Wykładzina gumowa o grubości 4 mm (na 

butaprenie)  [0,080kN/m2] 

0,08 

1,30 

 --  

0,10 

2.    Płyty wiórowe płasko prasowane grub. 2,4 cm  

[6,5kN/m3·0,024m]  płyta OSB 3 gr 22 mm 

0,16 

1,20 

 --  

0,19 

3.    Jodła, lipa, olcha, osika, sosna, świerk, topola o 

wilgotności 23%  grub. 2,5 cm  [6,0kN/m3·0,025m] 
deski ślepy pułap 

0,15 

1,30 

 --  

0,20 

4.    Wełna mineralna w matach typu L grub. 8 cm  

[1,0kN/m3·0,08m] 

0,08 

1,30 

 --  

0,10 

5.    Jodła, lipa, olcha, osika, sosna, świerk, topola o 

wilgotności 23%  grub. 2,5 cm  [6,0kN/m3·0,025m] 
podsufitka 

0,15 

1,30 

 --  

0,20 

6.    Warstwa wapienna na trzcinie grub. 2,5 cm  

[15,0kN/m3·0,025m] 

0,38 

1,30 

 --  

0,49 

 

Σ:

1,00 

1,28 -- 1,28 

background image

 
 
Tablica 9. Dodatkowe obciążenie stropu przez ścianki działowe GK 2 x12,5mm 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    zastępcze obciążenie ściankami działowymi 

0,25 

1,30 

 --  

0,33 

 

Σ:

0,25 

1,30 -- 0,33 

 
Tablica 10. Obciążenie na 1m2 stropu drewnianego - cięar własny strop istniejący 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    Wykładzina gumowa o grubości 4 mm (na 

butaprenie)  [0,080kN/m2] 

0,08 

1,30 

 --  

0,10 

2.    Jodła, lipa, olcha, osika, sosna, świerk, topola o 

wilgotności 23%  grub. 3 cm  [6,0kN/m3·0,03m] 
deski podł. 

0,18 

1,30 

 --  

0,23 

3.    Jodła, lipa, olcha, osika, sosna, świerk, topola o 

wilgotności 23%  grub. 2,5 cm  [6,0kN/m3·0,025m] 
deski ślepy pułap 

0,15 

1,30 

 --  

0,20 

4.    Gruz ceglany z wapnem (polepa) grub. 10 cm  

[12,0kN/m3·0,10m]  zasypka 

1,20 

1,30 

 --  

1,56 

5.    Jodła, lipa, olcha, osika, sosna, świerk, topola o 

wilgotności 23%  grub. 2,5 cm  [6,0kN/m3·0,025m] 
podsufitka 

0,15 

1,30 

 --  

0,20 

6.    Warstwa wapienna na trzcinie grub. 2,5 cm  

[15,0kN/m3·0,025m] 

0,38 

1,30 

 --  

0,49 

 

Σ:

2,14 

1,30 -- 2,78 

 
 
Tablica 11. Obciążenie użytkowe stropu - istniejący i projektowany 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    Obciążenie zmienne (pokoje i pomieszczenia 

mieszkalne w domach indywidualnych, 
czynszowych, hotelach, schroniskach, szpitalach, 
więzieniach, pomieszczenie sanitarne, itp.)   
[1,5kN/m2] 

1,50 1,40 0,35 2,10 

 

Σ:

1,50 

1,40 -- 2,10 

 
 
 
 

Tablica 12. Obciążenie użytkowe stropu - istniejący  

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    Obciążenie zmienne  z dostępem z klatki 

schodowej)   [1,2N/m2] 

1,20 1,40 0,35 1,68 

 

Σ:

1,20 

1,40 -- 1,68 

 
 
 
 
 
 

background image

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Kłodzka 1  
2. Układ słupów i płatwi w budynku 
DANE: 
Geometria ustroju: 
Szkic układu poprzecznego 

68

1,

4

876,0

836,0

16

16

4,0

4,0

400,0

22

0,0

50,0°

 

1,1   Strona naprzeciw klatki schodowej 
 
Szkic układu podłużnego 
                                Łp                              Łp                              Łp                                < łączenie płatwi 

320,0

90,0

90,0

120,0

90,0

203,0

71,0

214,0

71,0

118,0

89,0

329,0

89,0

89,0

328,0

89,0

90,0

328,0

90,0

90,0

220,0

A

B

C

D

E

F

G

H

I

 

Tył budynku                                                                                                                  Front budynku 
 

background image

Kąt nachylenia połaci dachowej 

α = 50,0

o

 

Rozpiętość wiązara  l = 8,76 m 
Rozstaw podpór w świetle murłat  l

s

 = 8,36 m 

Rozstaw osiowy płatwi l

gx

 = 4,00 m 

Rozstaw krokwi a = 1,10 m 
Usztywnienia boczne krokwi - brak 
Płatew złożona z ośmiu odcinków: 
 - odcinek A - B o rozpiętości l = 3,20 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,90 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,90 m 

 - odcinek B - C o rozpiętości l = 1,20 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,90 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie 
 - odcinek C - D o rozpiętości l = 2,03 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie 
     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,71 m 

 - odcinek D - E o rozpiętości l = 2,14 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,71 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie 
 - odcinek E - F o rozpiętości l = 1,18 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie 
     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,89 m 

 - odcinek F - G o rozpiętości l = 3,29 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,89 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,89 m 

 - odcinek G - H o rozpiętości l = 3,28 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,89 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,90 m 

 - odcinek H - I o rozpiętości l = 3,28 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,90 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,90 m 

Wysokość całkowita słupa h

s

  = 2,20 m 

Rozstaw podparć murłaty  = 2,00 m 
Wysięg wspornika murłaty  l

mw

 = 0,05 m 

 
Obciążenia (wartości charakterystyczne i obliczeniowe): 
- pokrycie dachu (wg PN-82/B-02001: Dachówka ceramiczna holenderska i klasztorna): 
  

g

k

 = 0,950 kN/m

2

,      

g

o

 = 1,140 kN/m

2

 

- obciążenie śniegiem (wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 1, A=450 m 
n.p.m., nachylenie połaci 50,0 st.): 
   - na stronie nawietrznej   

s

kl

 = 0,700 kN/m

2

,       s

ol

 = 1,050 kN/m

2

 

    - na stronie zawietrznej   

s

kp

 = 0,467 kN/m

2

,       s

op

 = 0,700 kN/m

2

 

- obciążenie wiatrem (wg PN-77/B-02011/Z1-3: strefa III, H = 450,0 m n.p.m., teren A, wys. budynku z 
=12,0 m): 
    - na stronie nawietrznej   

p

kl

 = 0,489 kN/m

2

,       p

ol

 = 0,636 kN/m

2

 

    - na stronie zawietrznej   

p

kp

 = -0,356 kN/m

2

,       p

op

 = -0,462 kN/m

2

 

- ocieplenie dolnego odcinka krokwi    g

kk

 = 0,500 kN/m

2

,       g

ok

 = 0,650 kN/m

2

 

- dodatkowe obciążenie płatwi   q

kp

 = 1,000 kN/m,      

q

op

 = 1,300 kN/m 

 
Dane materiałowe: 
- krokiew 14/16cm (zacios 3 cm) z drewna C27 
- płatew 16/20 cm z drewna C27 
- słup 16/16 cm z drewna C27 
- murłata 16/16 cm z drewna C27 
 
Przyjęte założenia obliczeniowe: 
- klasa użytkowania konstrukcji: 2 
- obciążenie śniegiem traktuje się jako obciążenie średniotrwałe 
- w obliczeniach statycznych krokwi uwzględniono wpływ podatności płatwi 
- współczynniki długości wyboczeniowej słupa: 

background image

      w płaszczyźnie ustroju podłużnego ustalony automatycznie 
      w płaszczyźnie wiązara 

μ

y

 = 1,00 

 
WYNIKI: 
Obwiednia momentów zginających w układzie poprzecznym: 

2,40

1,32

-3,12

-0,03

2,40

-3,12

-0,03

 

 

 

 
Obwiednia momentów w układzie podłużnym: 

0,45 1,85

0,90 0,900,30 1,32 0,710,71 1,43 0,290,89 0,89

1,51

0,89 0,89

1,49

0,90 0,90

1,93

0,45

3,20

1,20

2,03

2,14

1,18

3,29

3,28

3,28

2,20

A

B

C

D

E

F

G

H

I

18,25

3,73

38,15

7,81

10,75

2,20

37,09

7,59

11,41

2,34

35,56

7,28

43

,5

3

8,91

46

,5

8

9,

53

18,78

3,84

5,68

0,15

2,89

3,39

0,14

3,78

3,68

6,18

-4,06

5,47 -0,35

-4

,2

9

0,

07

-1,55

4,20

 

3,79

-2,76

 

5,22

-3,79

 

3,83

-2,79

 

4,94

-3,60

 

3,94

-2,86

 

5,30

-3,85

 

7,79

-5,67

 

7,78

-5,66

 

3,89

-2,83

3,04

0,43

1,22

1,36

0,41

3,21

3,19

3,19

-2,21

-0,31

-0,89

-0,99

-0,30

-2,33

-2,32

-2,32

Mz [kNm]

My [kNm]

 

 
Wymiarowanie wg PN-B-03150:2000 
drewno z gatunków iglastych, klasy C27  

→  f

m,y,d

 = 16,62 MPa,  f

m,z,d

 = 16,62 MPa,  f

c,0,d

 = 13,54 MPa 

Krokiew 14/16 cm (zacios na podporach 3 cm) z drewna C27 
Smukłość 

λ

y

 = 76,1  <  150 

λ

z

 = 87,0  <  150 

Maksymalne siły i naprężenia w przęśle 
M

y

 = 2,40 kNm  N = 9,26 kN 

σ

m,y,d

 = 4,02 MPa  

σ

c,0,d

 = 0,41 MPa 

k

c,y

 = 0,517,    k

c,z

 = 0,411 

σ

c,0,d

/(k

c,y

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 = 0,301  <  1 

σ

c,0,d

/(k

c,z

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

  = 0,316  <  1 

Maksymalne siły i naprężenia na podporze (płatwi) 
M

y

 = -3,12 kNm  

N = 4,96 kN 

σ

m,y,d

 = 7,91 MPa  

σ

c,0,d

 = 0,27 MPa 

(

σ

c,0,d

/f

c,0,d

)

2

 + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 = 0,476  <  1 

Maksymalne ugięcie krokwi (dla przesła środkowego) 

u

net

 = 4,98 mm  <  u

net,fin

 = 3516/200 = 17,58 mm 

Maksymalne ugięcie wspornika krokwi 

u

net

 = 0,96 mm  <  u

net,fin

 = 2·187/200 = 1,87 mm 

background image

 
Płatew 16/20 cm  z drewna C27 
Smukłość 

λ

y

 = 19,1  <  150 

λ

z

 = 23,8  <  150 

Obciążenia obliczeniowe 
q

z

 = 13,27 kN/m  

q

y

 = 2,37 kN/m 

Maksymalne siły i naprężenia w płatwi (odcinek H - I) 
N = 18,78 kN 
M

y

 = 6,18 kNm  M

z

 = 3,19 kNm 

σ

c,0,d

 = 0,59 MPa 

σ

m,y,d

 = 5,79 MPa  

σ

m,z,d

 = 3,74 MPa 

(

σ

c,0,d

/f

c,0,d

)

2

 + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + k

m

·

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,508  <  1 

(

σ

c,0,d

/f

c,0,d

)

2

 + k

m

·

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + 

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,471  <  1 

Maksymalne ugięcie (odcinek H - I) 

u

net

 = 4,04 mm  <  u

net,fin

 = 14,22 mm 

 
Słup 16/16 cm z drewna C27 
Smukłość  (słup D) 

λ

y

 = 75,3  <  150 

λ

z

 = 47,6  <  150 

Maksymalne siły i naprężenia  (słup B) 
M

y

 = 5,47 kNm  N = 38,15 kN 

σ

m,y,d

 = 8,01 MPa  

σ

c,0,d

 = 1,49 MPa 

k

c,y

 = 0,592,    k

c,z

 = 0,882 

σ

c,0,d

/(k

c,y

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 = 0,668  <  1 

σ

c,0,d

/(k

c,z

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

  = 0,607  <  1 

 
Murłata 16/16 cm z drewna C27 
Obciążenia obliczeniowe 
q

z

 = 5,47 kN/m  q

y

 = 2,87 kN/m 

Maksymalne siły i naprężenia 
M

z

 = 1,23 kNm 

σ

m,z,d

 = 1,80 MPa 

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,11  <  1 

Część wspornikowa murłaty 
Obciążenia obliczeniowe 
q

z

 = 4,32 kN/m  q

y

 = 0,95 kN/m 

Maksymalne siły i naprężenia 
M

y

 = 0,01 kNm  M

z

 = 0,00 kNm 

σ

m,y,d

 = 0,01 MPa  

σ

m,z,d

 = 0,00 MPa 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + k

m

·

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,00  <  1 

k

m

·

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + 

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,00  <  1 

Maksymalne ugięcie: 

u

net

 = 0,00 mm  <  u

net,fin

 = 2·50/200 = 0,50 mm 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

background image

 
 
 
 

1,2   Strona przy klatce schodowej  - od tyłu budynku 
 
 
DANE: 
Geometria ustroju: 
Szkic układu poprzecznego 

68

1,

4

876,0

836,0

16

16

4,0

4,0

400,0

22

0,0

50,0°

 

Szkic układu podłużnego 
 
                                                                          Łp 

326,0

90,0

90,0

121,0

90,0

205,0

78,0

235,0

78,0

78,0

22

0,0

A

B

C

D

E

 

Tył budynku                                                                                                  Przy klatce schodowej 
 
 
Kąt nachylenia połaci dachowej 

α = 50,0

o

 

Rozpiętość wiązara  l = 8,76 m 
Rozstaw podpór w świetle murłat  l

s

 = 8,36 m 

Rozstaw osiowy płatwi l

gx

 = 4,00 m 

Rozstaw krokwi a = 1,10 m 

background image

Usztywnienia boczne krokwi - brak 
Płatew złożona z czterech odcinków: 
 - odcinek A - B o rozpiętości l = 3,26 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,90 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,90 m 

 - odcinek B - C o rozpiętości l = 1,21 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,90 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie 
 - odcinek C - D o rozpiętości l = 2,05 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie 
     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,78 m 

 - odcinek D - E o rozpiętości l = 2,35 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,78 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,78 m 

Wysokość całkowita słupa h

s

  = 2,20 m 

Rozstaw podparć murłaty  = 2,00 m 
Wysięg wspornika murłaty  l

mw

 = 0,05 m 

 
Obciążenia (wartości charakterystyczne i obliczeniowe): 
- pokrycie dachu (wg PN-82/B-02001: Dachówka ceramiczna holenderska i klasztorna): 
  

g

k

 = 0,950 kN/m

2

,      

g

o

 = 1,140 kN/m

2

 

- obciążenie śniegiem (wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 1, A=450 m 
n.p.m., nachylenie połaci 50,0 st.): 
   - na stronie nawietrznej   

s

kl

 = 0,700 kN/m

2

,       s

ol

 = 1,050 kN/m

2

 

    - na stronie zawietrznej   

s

kp

 = 0,467 kN/m

2

,       s

op

 = 0,700 kN/m

2

 

- obciążenie wiatrem (wg PN-77/B-02011/Z1-3: strefa III, H = 450,0 m n.p.m., teren A, wys. budynku z 
=12,0 m): 
    - na stronie nawietrznej   

p

kl

 = 0,489 kN/m

2

,       p

ol

 = 0,636 kN/m

2

 

    - na stronie zawietrznej   

p

kp

 = -0,356 kN/m

2

,       p

op

 = -0,462 kN/m

2

 

- ocieplenie dolnego odcinka krokwi    g

kk

 = 0,500 kN/m

2

,       g

ok

 = 0,650 kN/m

2

 

- dodatkowe obciążenie płatwi   q

kp

 = 1,000 kN/m,      

q

op

 = 1,300 kN/m 

 
Dane materiałowe: 
- krokiew 14/16cm (zacios 3 cm) z drewna C27 
- płatew 16/20 cm z drewna C27 
- słup 16/16 cm z drewna C27 
- murłata 16/16 cm z drewna C27 
 
Przyjęte założenia obliczeniowe: 
- klasa użytkowania konstrukcji: 2 
- obciążenie śniegiem traktuje się jako obciążenie średniotrwałe 
- w obliczeniach statycznych krokwi uwzględniono wpływ podatności płatwi 
- współczynniki długości wyboczeniowej słupa: 
      w płaszczyźnie ustroju podłużnego ustalony automatycznie 
      w płaszczyźnie wiązara 

μ

y

 = 1,00 

 
WYNIKI: 
Obwiednia momentów zginających w układzie poprzecznym: 

background image

2,39

1,31

-3,12

-0,03

2,39

-3,12

-0,03

 

 

 

 
Obwiednia momentów w układzie podłużnym: 

0,45

1,91

0,90

0,90

0,31

1,27

0,78

0,78

1,18

0,39

3,26

1,21

2,05

2,35

2,20

A

B

C

D

E

18

,6

4

3,82

38,62

7,90

10

,4

8

2,15

36

,9

6

7,56

13

,0

0

2,66

6,05

0,16

2,68

2,31

-4

,1

6

5,

65

0,30

2,62

 

3,87

-2,81

 

5,30

-3,85

 

3,87

-2,81

 

5,22

-3,79

 

2,79

-2,03

3,15

0,43

1,25

1,64

-2,29

-0,32

-0,91

-1,19

Mz [kNm]

My [kNm]

 

 
Wymiarowanie wg PN-B-03150:2000 
drewno z gatunków iglastych, klasy C27  

→  f

m,y,d

 = 16,62 MPa,  f

m,z,d

 = 16,62 MPa,  f

c,0,d

 = 13,54 MPa 

Krokiew 14/16 cm (zacios na podporach 3 cm) z drewna C27 
Smukłość 

λ

y

 = 76,1  <  150 

λ

z

 = 87,0  <  150 

Maksymalne siły i naprężenia w przęśle 
M

y

 = 2,39 kNm  N = 9,26 kN 

σ

m,y,d

 = 4,00 MPa  

σ

c,0,d

 = 0,41 MPa 

k

c,y

 = 0,517,    k

c,z

 = 0,411 

σ

c,0,d

/(k

c,y

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 = 0,300  <  1 

σ

c,0,d

/(k

c,z

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

  = 0,315  <  1 

Maksymalne siły i naprężenia na podporze (płatwi) 
M

y

 = -3,12 kNm  

N = 4,96 kN 

σ

m,y,d

 = 7,91 MPa  

σ

c,0,d

 = 0,27 MPa 

(

σ

c,0,d

/f

c,0,d

)

2

 + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 = 0,476  <  1 

Maksymalne ugięcie krokwi (dla przesła środkowego) 

u

net

 = 4,98 mm  <  u

net,fin

 = 3516/200 = 17,58 mm 

Maksymalne ugięcie wspornika krokwi 

u

net

 = 0,96 mm  <  u

net,fin

 = 2·187/200 = 1,87 mm 

 
Płatew 16/20 cm  z drewna C27 

background image

Smukłość 

λ

y

 = 19,1  <  150 

λ

z

 = 23,8  <  150 

Obciążenia obliczeniowe 
q

z

 = 13,27 kN/m  

q

y

 = 2,37 kN/m 

Maksymalne siły i naprężenia w płatwi (odcinek A - B) 
N = 18,64 kN 
M

y

 = 6,05 kNm  M

z

 = 3,15 kNm 

σ

c,0,d

 = 0,58 MPa 

σ

m,y,d

 = 5,67 MPa  

σ

m,z,d

 = 3,69 MPa 

(

σ

c,0,d

/f

c,0,d

)

2

 + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + k

m

·

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,499  <  1 

(

σ

c,0,d

/f

c,0,d

)

2

 + k

m

·

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + 

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,463  <  1 

Maksymalne ugięcie (odcinek A - B) 

u

net

 = 3,92 mm  <  u

net,fin

 = 14,18 mm 

 
Słup 16/16 cm z drewna C27 
Smukłość  (słup D) 

λ

y

 = 73,3  <  150 

λ

z

 = 47,6  <  150 

Maksymalne siły i naprężenia  (słup B) 
M

y

 = 5,65 kNm  N = 38,62 kN 

σ

m,y,d

 = 8,27 MPa  

σ

c,0,d

 = 1,51 MPa 

k

c,y

 = 0,592,    k

c,z

 = 0,882 

σ

c,0,d

/(k

c,y

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 = 0,686  <  1 

σ

c,0,d

/(k

c,z

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

  = 0,624  <  1 

 
Murłata 16/16 cm z drewna C27 
Obciążenia obliczeniowe 
q

z

 = 5,47 kN/m  q

y

 = 2,87 kN/m 

Maksymalne siły i naprężenia 
M

z

 = 1,23 kNm 

σ

m,z,d

 = 1,80 MPa 

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,11  <  1 

Część wspornikowa murłaty 
Obciążenia obliczeniowe 
q

z

 = 4,32 kN/m  q

y

 = 0,95 kN/m 

Maksymalne siły i naprężenia 
M

y

 = 0,01 kNm  M

z

 = 0,00 kNm 

σ

m,y,d

 = 0,01 MPa  

σ

m,z,d

 = 0,00 MPa 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + k

m

·

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,00  <  1 

k

m

·

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + 

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,00  <  1 

Maksymalne ugięcie: 

u

net

 = 0,00 mm  <  u

net,fin

 = 2·50/200 = 0,50 mm 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

background image

1,3  Strona przy klatce schodowej  - od frontu  budynku 
 
 
DANE: 
Geometria ustroju: 
Szkic układu poprzecznego 

68

1,

4

876,0

836,0

16

16

4,0

4,0

400,0

22

0,0

50,0°

 

 
Szkic układu podłużnego 

278,0

90,0

92,0

334,0

92,0

93,0

220,0

A

B

C

 

 
     Klatka schodowa                                                                              Ściana frontowa budynku 
 
Kąt nachylenia połaci dachowej 

α = 50,0

o

 

Rozpiętość wiązara  l = 8,76 m 
Rozstaw podpór w świetle murłat  l

s

 = 8,36 m 

Rozstaw osiowy płatwi l

gx

 = 4,00 m 

Rozstaw krokwi a = 1,10 m 
Usztywnienia boczne krokwi - brak 
Płatew złożona z dwóch odcinków: 
 - odcinek A - B o rozpiętości l = 2,78 m 
     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,90 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,92 m 

 - odcinek B - C o rozpiętości l = 3,34 m 

background image

     lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mL

 = 0,92 m 

     prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a

mP

 = 0,93 m 

Wysokość całkowita słupa h

s

  = 2,20 m 

Rozstaw podparć murłaty  = 2,00 m 
Wysięg wspornika murłaty  l

mw

 = 0,05 m 

 
Obciążenia (wartości charakterystyczne i obliczeniowe): 
- pokrycie dachu (wg PN-82/B-02001: Dachówka ceramiczna holenderska i klasztorna): 
  

g

k

 = 0,950 kN/m

2

,      

g

o

 = 1,140 kN/m

2

 

- obciążenie śniegiem (wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 1, A=450 m 
n.p.m., nachylenie połaci 50,0 st.): 
   - na stronie nawietrznej   

s

kl

 = 0,700 kN/m

2

,       s

ol

 = 1,050 kN/m

2

 

    - na stronie zawietrznej   

s

kp

 = 0,467 kN/m

2

,       s

op

 = 0,700 kN/m

2

 

- obciążenie wiatrem (wg PN-77/B-02011/Z1-3: strefa III, H = 450,0 m n.p.m., teren A, wys. budynku z 
=12,0 m): 
    - na stronie nawietrznej   

p

kl

 = 0,489 kN/m

2

,       p

ol

 = 0,636 kN/m

2

 

    - na stronie zawietrznej   

p

kp

 = -0,356 kN/m

2

,       p

op

 = -0,462 kN/m

2

 

- ocieplenie dolnego odcinka krokwi    g

kk

 = 0,500 kN/m

2

,       g

ok

 = 0,650 kN/m

2

 

- dodatkowe obciążenie płatwi   q

kp

 = 1,000 kN/m,      

q

op

 = 1,300 kN/m 

 
Dane materiałowe: 
- krokiew 14/16cm (zacios 3 cm) z drewna C27 
- płatew 16/20 cm z drewna C27 
- słup 16/16 cm z drewna C27 
- murłata 16/16 cm z drewna C27 
 
Przyjęte założenia obliczeniowe: 
- klasa użytkowania konstrukcji: 2 
- obciążenie śniegiem traktuje się jako obciążenie średniotrwałe 
- w obliczeniach statycznych krokwi uwzględniono wpływ podatności płatwi 
- współczynniki długości wyboczeniowej słupa: 
      w płaszczyźnie ustroju podłużnego ustalony automatycznie 
      w płaszczyźnie wiązara 

μ

y

 = 1,00 

 
WYNIKI: 
Obwiednia momentów zginających w układzie poprzecznym: 

2,42

1,33

-3,12

-0,03

2,42

-3,12

-0,03

 

 

 

 
Obwiednia momentów w układzie podłużnym: 

background image

0,45

1,41

0,92

0,92

1,95

0,46

2,78

3,34

2,20

A

B

C

15,33

3,

14

46,74

9,

57

19,14

3,

92

3,30

6,34

-3

,2

8

-1,94

4,31

 

3,30

-2,40

 

7,26

-5,28

 

3,96

-2,88

2,29

3,31

-1,67

-2,41

Mz [kNm]

My [kNm]

 

 
Wymiarowanie wg PN-B-03150:2000 
drewno z gatunków iglastych, klasy C27  

→  f

m,y,d

 = 16,62 MPa,  f

m,z,d

 = 16,62 MPa,  f

c,0,d

 = 13,54 MPa 

Krokiew 14/16 cm (zacios na podporach 3 cm) z drewna C27 
Smukłość 

λ

y

 = 76,1  <  150 

λ

z

 = 87,0  <  150 

Maksymalne siły i naprężenia w przęśle 
M

y

 = 2,42 kNm  N = 9,25 kN 

σ

m,y,d

 = 4,05 MPa  

σ

c,0,d

 = 0,41 MPa 

k

c,y

 = 0,517,    k

c,z

 = 0,411 

σ

c,0,d

/(k

c,y

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 = 0,303  <  1 

σ

c,0,d

/(k

c,z

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

  = 0,318  <  1 

Maksymalne siły i naprężenia na podporze (płatwi) 
M

y

 = -3,12 kNm  

N = 4,96 kN 

σ

m,y,d

 = 7,91 MPa  

σ

c,0,d

 = 0,27 MPa 

(

σ

c,0,d

/f

c,0,d

)

2

 + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 = 0,476  <  1 

Maksymalne ugięcie krokwi (dla przesła środkowego) 

u

net

 = 4,98 mm  <  u

net,fin

 = 3516/200 = 17,58 mm 

Maksymalne ugięcie wspornika krokwi 

u

net

 = 0,96 mm  <  u

net,fin

 = 2·187/200 = 1,87 mm 

 
Płatew 16/20 cm  z drewna C27 
Smukłość 

λ

y

 = 19,1  <  150 

λ

z

 = 23,8  <  150 

Obciążenia obliczeniowe 
q

z

 = 13,27 kN/m  

q

y

 = 2,37 kN/m 

Maksymalne siły i naprężenia w płatwi (odcinek B - C) 
N = 19,08 kN 
M

y

 = 6,34 kNm  M

z

 = 3,31 kNm 

σ

c,0,d

 = 0,60 MPa 

σ

m,y,d

 = 5,94 MPa  

σ

m,z,d

 = 3,88 MPa 

(

σ

c,0,d

/f

c,0,d

)

2

 + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + k

m

·

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,523  <  1 

(

σ

c,0,d

/f

c,0,d

)

2

 + k

m

·

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + 

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,486  <  1 

Maksymalne ugięcie (odcinek B - C) 

u

net

 = 4,32 mm  <  u

net,fin

 = 14,54 mm 

 
Słup 16/16 cm z drewna C27 
Smukłość  (słup A) 

λ

y

 = 69,9  <  150 

λ

z

 = 47,6  <  150 

Maksymalne siły i naprężenia  (słup C) 

background image

M

y

 = 4,31 kNm  N = 19,14 kN 

σ

m,y,d

 = 6,31 MPa  

σ

c,0,d

 = 0,75 MPa 

k

c,y

 = 0,603,    k

c,z

 = 0,882 

σ

c,0,d

/(k

c,y

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 = 0,472  <  1 

σ

c,0,d

/(k

c,z

·f

c,0,d

) + 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

  = 0,443  <  1 

 
Murłata 16/16 cm z drewna C27 
Obciążenia obliczeniowe 
q

z

 = 5,47 kN/m  q

y

 = 2,87 kN/m 

Maksymalne siły i naprężenia 
M

z

 = 1,23 kNm 

σ

m,z,d

 = 1,80 MPa 

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,11  <  1 

Część wspornikowa murłaty 
Obciążenia obliczeniowe 
q

z

 = 4,32 kN/m  q

y

 = 0,95 kN/m 

Maksymalne siły i naprężenia 
M

y

 = 0,01 kNm  M

z

 = 0,00 kNm 

σ

m,y,d

 = 0,01 MPa  

σ

m,z,d

 = 0,00 MPa 

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + k

m

·

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,00  <  1 

k

m

·

σ

m,y,d

/f

m,y,d

 + 

σ

m,z,d

/f

m,z,d

 = 0,00  <  1 

Maksymalne ugięcie: 

u

net

 = 0,00 mm  <  u

net,fin

 = 2·50/200 = 0,50 mm 

 
 
 

Obliczenia belek stropowych; 
2. Belki stropowe w części tylnej budynku Kłodzka 1
 
 Założono bardziej niekorzystny układ 2 belek jednoprzęsłowych drewnianych dla których 
przyjęto dalej w obliczeniach najbardziej niekorzystne parametry geometryczne tj rozstaw i rozpiętość 
ze względu na brak regularności geometrycznej budynku. 
 
2.1. Trakt tylny – belki z lewej strony, trakt o  mniejszej rozpiętości   l=3,05m, belki co 90 cm 
        Lo =1,05 x 3.05 = 3,20 m,      
           
Założono odciążenie stropu przez usunięcie zasypek i ułożenie 8 cm wełny mineralnej i wykonanie 
podłóg z płyt OSB 
Obciążenie  użytkowe mieszkalne q=1,4x 1,5 = 2.1 kN/m2 
Obciążenie skupione od belki podwalinowej  P= (18,64+38,62+10,48+36,96+13)/8,94m = 13,2kN/m  
P` = 0,9 x 13,2 = 12,0 kN 
Obciążenie równomiernie rozłożone, przed odciążeniem i przy obc. Użytkowym 1,2 kN/m2 – tabl 12 
G1 = [ 2,78 + 1,68] x 0,9 = 4,014 kN/m -  
Obciążenie równomiernie rozłożone po odciążeniu stropu i przy obc użytk . jak dla mieszkan tabl 11 
g2 = [1,28+2,1] x 0,9 = 3,04kN/m  
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

3,20

2,20

1,00

1

A

12,00

B

3,

04

3,

04

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

8,

96

B

13

,46

11,83

 

- klasa trwania obciążenia od oddziaływania o najkrótszym czasie trwania  - stałe    
- brak stężeń bocznych na długości belki 

 

 

background image

- stosunek l

d

/l =1,00 

 

 

- obciążenie przyłożone na pasie ściskanym (górnym) belki   

 

- klasa użytkowania konstrukcji  - 2 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-B-03150 :2000 

z

z

y

y

 

Przekrój prostokątny 24 / 24 cm  
                         W

y

 = 2304 cm

3

,  J

y

 = 27648 cm

4

,  m = 31,7 kg/m 

drewno z gatunków iglastych, klasy C22 
                         f

m,y,d

 = 10,15 MPa,  f

v,d

 = 1,11 MPa 

 
Zginanie 
 Moment 

maksymalny 

M

max

 = 11,83 kNm 

 

 

σ

m,y,d

  = 5,13 MPa 

 

 

σ

m,y,d

 / f

m,y,d

  = 0,51   <   1 

Zwichrzenie 
 

 

k

crit

 = 1,00 

 

 

σ

m,y,d

  = 5,13 MPa   <   k

crit

·f

m,y,d

 = 10,15 MPa 

Ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = -13,46 kN 

 

 

τ

d

 = 0,35 MPa   <  f

v,d

 = 1,11 MPa 

Docisk na podporze 
 

Reakcja podporowa   R

B

 = 13,46 kN 

  (wymiarowanie 

na 

docisk 

pominięto) 

Stan graniczny użytkowalności  (

γ

f

 =1,15;  k

def

 = 0,80) 

 Wartość graniczna ugięcia u

net,fin

 = l

o

 / 250 = 12,80 mm 

 Ugięcie maksymalne  u

fin

 =  u

M

 + u

T

 =7,02 mm 

 

 

u

fin

 = 7,02 mm  <   u

fin,net

 = 12,80 mm 

 
Uwaga ; przy tej rozpiętości i tym układzie obciążeń belka może mieć wymiar 14 x 24 cm. 
Jednak ze względu na konieczność usunięcia podwalin należy wprowadzić dodatkowe belki podpierające słupy. 

 

 
2.2  

Trakt tylny – belki z prawej  strony, trakt o  większej  rozpiętości   l=4,75m, belki co 120 cm 

        Lo =1,05 x 4.75 = 5,0 m,      
           
Założono odciążenie stropu przez usunięcie zasypek i ułożenie 8 cm wełny mineralnej i wykonanie 
podłóg z płyt OSB 
Obciążenie  użytkowe mieszkalne q=1,4x 1,5 = 2.1 kN/m2 
Obciążenie skupione od belki podwalinowej   

P= (18,25+38,15+10,75+37,09+11,41)/8,57m = 13,5kN/m ,  P`= 1,2 x 13,5 = 16,2 kN 
 

 
Obciążenie równomiernie rozłożone, przed odciążeniem i przy obc. Użytkowym 1,2 kN/m2 – tabl 12 
G1 = [ 2,78 + 1,68] x 1,2 = 5,35 kN/m -  
Obciążenie równomiernie rozłożone po odciążeniu stropu i przy obc użytk . jak dla mieszkan tabl 11 
g2 = [1,28+2,1] x 1,2 = 4,06kN/m  
 
 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

background image

5,00

2,20

2,80

1

A

16,20

B

4,

06

4,

06

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

19,76

B

17

,8

2

33,13

 

- klasa trwania obciążenia od oddziaływania o najkrótszym czasie trwania  - stałe    
- brak stężeń bocznych na długości belki 

 

 

- stosunek l

d

/l =1,00 

 

 

- obciążenie przyłożone na pasie ściskanym (górnym) belki   

 

- klasa użytkowania konstrukcji  - 2 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-B-03150 :2000 

z

z

y

y

 

Przekrój prostokątny 24 / 24 cm  
                         W

y

 = 2304 cm

3

,  J

y

 = 27648 cm

4

,  m = 31,7 kg/m 

drewno z gatunków iglastych, klasy C22 
                         f

m,y,d

 = 10,15 MPa,  f

v,d

 = 1,11 MPa 

 
Zginanie 
 Moment 

maksymalny 

M

max

 = 33,13 kNm 

 

 

σ

m,y,d

  = 14,38 MPa 

 

 

σ

m,y,d

 / f

m,y,d

  = 1,42   >   1  

(!!!) 

Zwichrzenie 
 

 

k

crit

 = 1,00 

 

 

σ

m,y,d

  = 14,38 MPa   >   k

crit

·f

m,y,d

 = 10,15 MPa 

 

(!!!) 

Ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 19,76 kN 

 

 

τ

d

 = 0,51 MPa   <  f

v,d

 = 1,11 MPa 

Docisk na podporze 
 

Reakcja podporowa   R

A

 = 19,76 kN 

  (wymiarowanie 

na 

docisk 

pominięto) 

Stan graniczny użytkowalności  (

γ

f

 =1,15;  k

def

 = 0,80) 

 Wartość graniczna ugięcia u

net,fin

 = l

o

 / 250 = 20,00 mm 

 Ugięcie maksymalne  u

fin

 = 43,16 mm 

 

 

u

fin

 = 43,16 mm  >   u

fin,net

 = 20,00 mm 

 

(!!!) 

 

Przy tym układzie obciążenia belki nie spełniają warunku nośności i wartości użytkowej jak dla stropu 
mieszkalnego. Wobec powyższego  należy sprawdzić czy strop obciążony tylko warstwami stropu odciążonego 
spełnia warunki nośności  
 
 2.2.1. Sprawdzenie  
 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 
 
 
Obciążenie q = 1,28 x 1,2   = 1,54 kN/m  + siła P =  16,2 kN 

background image

5,00

2,20

2,80

1

A

16,20

B

1,

54

1,

54

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

13,46

B

11,52

25,37

 

- klasa trwania obciążenia od oddziaływania o najkrótszym czasie trwania  - stałe    
- brak stężeń bocznych na długości belki 

 

 

- stosunek l

d

/l =1,00 

 

 

- obciążenie przyłożone na pasie ściskanym (górnym) belki   

 

- klasa użytkowania konstrukcji  - 2 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-B-03150 :2000 

z

z

y

y

 

Przekrój prostokątny 24 / 24 cm  
                         W

y

 = 2304 cm

3

,  J

y

 = 27648 cm

4

,  m = 31,7 kg/m 

drewno z gatunków iglastych, klasy C22 
                         f

m,y,d

 = 10,15 MPa,  f

v,d

 = 1,11 MPa 

 
Zginanie 
 Moment 

maksymalny 

M

max

 = 25,37 kNm 

 

 

σ

m,y,d

  = 11,01 MPa 

 

 

σ

m,y,d

 / f

m,y,d

  = 1,08   >   1  

(!!!) 

Zwichrzenie 
 

 

k

crit

 = 1,00 

 

 

σ

m,y,d

  = 11,01 MPa   >   k

crit

·f

m,y,d

 = 10,15 MPa 

 

(!!!) 

Ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 13,46 kN 

 

 

τ

d

 = 0,35 MPa   <  f

v,d

 = 1,11 MPa 

Docisk na podporze 
 

Reakcja podporowa   R

A

 = 13,46 kN 

  (wymiarowanie 

na 

docisk 

pominięto) 

Stan graniczny użytkowalności  (

γ

f

 =1,15;  k

def

 = 0,80) 

 Wartość graniczna ugięcia u

net,fin

 = l

o

 / 250 = 20,00 mm 

 Ugięcie maksymalne  u

fin

 = 31,55 mm 

 

 

u

fin

 = 31,55 mm  >   u

fin,net

 = 20,00 mm 

 

(!!!) 

 

Stwierdzam, że belki stropowe mimo odciążenia nie spełniają warunku nośności i wartości 
użytkowej po obciążeniu stropu siłami ze słupów +  obciążeniem stropu odciążonego poprzez 
usunięcie zasypki.  
Wobec powyższego na powyższym stropie w części tylnej nie można zaprojektować 
pomieszczeń mieszkalnych przy obecnym stanie wykonania więźby dachowej. Zaleca się 
dokonanie wymiany stropu, tym bardziej, że belki stropowe są miejscami w złym stanie 
technicznym ( końcówki belek).Do chwili wymiany stropu istniejący strop należy odciążyć 
poprzez usunięcie podłóg usunięcie zasypek i wt miejsce ułożenie 12 cm wełny mineralnej w 
celu ocieplenia stropu. Stropu nie wolno użytkować, należy go zabezpieczyć przed dostępem 
osób postronnych. 2 x do roku należy przeprowadzać kontrolę techniczną stropu. 

background image

Po wykonaniu remontu tj wymiany stropu na wps można powierzchnię strychową adaptować 
na mieszkania, 
 
 
 
2.3. Sprawdzenie belek stropowych w części frontowej  budynku ul. Kłodzka 1 
 
 

Belki stropowe  w części frontowej budynku oparte są na podciągu z belki drewnianej 

o rozpiętości L = 5,40 m opartej na ścianie szczytowej oraz  ścianie wewnętrznej budynku 
równoległej do ściany szczytowej. Belka => podciąg ma wymiary 25x 30 cm. 
Na belce opierają się belki stropowe ( prawdopodobnie ciągłe ) ( inwestor nie wykonał w 
terminie zleconych odkrywek).Przyjęto schematy jn.  
 
2.3.1. Sprawdzenie belek 
 Rozpiętość belek b = 2,89 + 4,85m , rozstaw belek a=1,20m 
 

  

Obciążenie równomiernie rozłożone po odciążeniu stropu i przy obc użytk . jak dla mieszkan tabl 11 

g2 = [1,28+2,1] x 1,2 = 4,06kN/m  
 

- P śr = 16,3 kN/m  x 1,2 = 19,55 kN

 

Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

2,89

4,85

2,06

0,83

2,90

1,95

1

2

A

19,55

B

19,55

C

4,

06

4,

06

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

3,75

B

51

,18

C

17,26

1,64

-23,26

25,53

-23,26

 

- klasa trwania obciążenia od oddziaływania o najkrótszym czasie trwania  - stałe    
- brak stężeń bocznych na długości belki 

 

 

- stosunek l

d

/l =1,00 

 

 

- obciążenie przyłożone na pasie ściskanym (górnym) belki   

 

- klasa użytkowania konstrukcji  - 2 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-B-03150 :2000 

z

z

y

y

 

Przekrój prostokątny 24 / 24 cm  
                         W

y

 = 2304 cm

3

,  J

y

 = 27648 cm

4

,  m = 31,7 kg/m 

drewno z gatunków iglastych, klasy C22 
                         f

m,y,d

 = 10,15 MPa,  f

v,d

 = 1,11 MPa 

 
 Belka 
Zginanie 
 Moment 

maksymalny 

M

max

 = 25,53 kNm 

 

 

σ

m,y,d

  = 11,08 MPa 

background image

 

 

σ

m,y,d

 / f

m,y,d

  = 1,09   >   1  

(!!!) 

Zwichrzenie 
 

 

k

crit

 = 1,00 

 

 

σ

m,y,d

  = 11,08 MPa   >   k

crit

·f

m,y,d

 = 10,15 MPa 

 

(!!!) 

Ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = -28,16 kN 

 

 

τ

d

 = 0,73 MPa   <  f

v,d

 = 1,11 MPa 

Docisk na podporze 
 

Reakcja podporowa   R

B

 = 51,18 kN 

  (wymiarowanie 

na 

docisk 

pominięto) 

Stan graniczny użytkowalności  (

γ

f

 =1,15;  k

def

 = 0,80) 

 Wartość graniczna ugięcia u

net,fin

 = l

o

 / 250 = 19,40 mm 

 Ugięcie maksymalne  u

fin

 = 23,72 mm 

 

 

u

fin

 = 23,72 mm  >   u

fin,net

 = 19,40 mm 

 

(!!!) 

 
 

2.3.2.  Obliczenie stropu po odciążeniu , bez obciążenia użytkowego, jedynie obciążenie od 
słupów konstrukcji dachowej 
 

 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

2,89

4,85

2,06

0,83

2,90

1,95

1

2

A

19,55

B

19,55

C

1,

54

1,

54

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

2,

05

B

38,32

C

12

,3

1

1,20

-17,63

20,67

-17,63

 

- klasa trwania obciążenia od oddziaływania o najkrótszym czasie trwania  - stałe    
- brak stężeń bocznych na długości belki 

 

 

- stosunek l

d

/l =1,00 

 

 

- obciążenie przyłożone na pasie ściskanym (górnym) belki   

 

- klasa użytkowania konstrukcji  - 2 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-B-03150 :2000 

z

z

y

y

 

Przekrój prostokątny 24 / 24 cm  
                         W

y

 = 2304 cm

3

,  J

y

 = 27648 cm

4

,  m = 31,7 kg/m 

drewno z gatunków iglastych, klasy C22 
                         f

m,y,d

 = 10,15 MPa,  f

v,d

 = 1,11 MPa 

 
 Belka 
Zginanie 
 Moment 

maksymalny 

M

max

 = 20,67 kNm 

 

 

σ

m,y,d

  = 8,97 MPa 

 

 

σ

m,y,d

 / f

m,y,d

  = 0,88   <   1 

Zwichrzenie 
 

 

k

crit

 = 1,00 

background image

 

 

σ

m,y,d

  = 8,97 MPa   <   k

crit

·f

m,y,d

 = 10,15 MPa 

Ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = -22,57 kN 

 

 

τ

d

 = 0,59 MPa   <  f

v,d

 = 1,11 MPa 

Docisk na podporze 
 

Reakcja podporowa   R

B

 = 38,32 kN 

  (wymiarowanie 

na 

docisk 

pominięto) 

Stan graniczny użytkowalności  (

γ

f

 =1,15;  k

def

 = 0,80) 

 Wartość graniczna ugięcia u

net,fin

 = l

o

 / 250 = 19,40 mm 

 Ugięcie maksymalne  u

fin

 = 18,06 mm 

 

 

u

fin

 = 18,06 mm  <   u

fin,net

 = 19,40 mm 

Powyższe obliczenie potwierdza że wyłączając strop z użytkowania oraz odciążając go można traktować go jako 
nieużytkowy – należy zamknąć dostęp do strychu z klatki schodowej, a w żadnym przypadku nie dopuszcza się 
do wprowadzeniu na poziomie strychu funkcji użytkowej. 

 
Wnioski końcowe – dotyczące stanu stropu oraz jego dalszego użytkowania. 
 
Strop ten nie spełnia  warunku nośności i wartości użytkowej w przypadku jego użytkowania 
- co kwalifikuje go do wymiany , tym bardziej że stwierdzono że niektóre belki są 
uszkodzone ( spróchniałe belki w gniazdach) i winny być wymienione. Również założenie 
klasy C22 dla drewna jest również w niektórych przypadkach zawyżone , działa to dodatkowo 
na niekorzyść nośności konstrukcji. 
Ponadto w wyniku przeglądu pomieszczeń poniżej kondygnacji stropowej stwierdzono 
uszkodzenia podsufitek co w dalszej konsekwencji może doprowadzić do ich odspojenia od 
belek stropowych. W pobliżu ścian szczytowych stwierdzono brak belek które 
prawdopodobnie uległy biodegradacji. Mimo wizualnie dobrej jakości belek stwierdzono np. 
w 2 belce poważne uszkodzenie – belka zgniła w gnieździe podporowym na całej długości 
podparcia. W tym samym miejscu stwierdzono znaczne ugięcie stropu – sufitu w 
pomieszczeniu poniżej ( pomieszczenie z prawej strony od szczytu znajdującego się w  części 
frontowej budynku. 
Wobec powyższego obliczenia potwierdzają o konieczności wymiany stropu bez względu na 
stan zagospodarowania poddasza . 
 
Projektuje się strop WPS na belkach stalowych, natomiast słupy podpierające więźbę 
dachową opiera się na dodatkowo wzmocnionych belkach stalowych IPN . 
W związku z powyższym w celu wykonania powyższych prac należy wykwaterować 
lokatorów z pomieszczeń mieszkalnych poniżej stropu strychowego. 
Do chwili wykonania powyższych prac strop należy traktować jako nieużytkowy, jednak 
należy wykonać prace zabezpieczające polegające na odciążeniu całości stropu z zasypki i 
ułożenia w to miejsce 12 cm wełny mineralnej oraz pokrycia  belek stropowych pomostami z 
desek. Strych winien być wyłączony z użytkowania. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

background image

 
 
 
 
 
 
 
3.  Projekt stropu WPS 
 
3.1 Zestawienie obciążeń  
 

Tablica 1. Obciążenie stropu wps B= 1.0 m - rozstaw belek 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m

2

 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m

2

 

1.    Warstwa cementowo-wapienna grub. 1.5 cm  

[19,0kN/m3·0,015m] 

0,29 

1,30 

 --  

0,38 

2.    Beton zwykły na kruszywie kamiennym, zbrojony, 

zagęszczony grub. 4,5 cm  [25,0kN/m3·0,045m]- 
przyjęta gr płyty wps 4,5 cm 

1,13 

1,30 

 --  

1,47 

3.    Styropian grub. 10 cm  [0,45kN/m3·0,10m] 

0,05 

1,30 

 --  

0,07 

4.    Warstwa cementowa grub. 6 cm  

[21,0kN/m3·0,06m] 

1,26 

1,30 

 --  

1,64 

5.    Obciążenie zmienne (pokoje i pomieszczenia 

mieszkalne w domach indywidualnych, 
czynszowych, hotelach, schroniskach, szpitalach, 
więzieniach, pomieszczenie sanitarne, itp.)   
[1,5kN/m2] 

1,50 1,40 0,35 2,10 

6.    Płytki kamionkowe grubości 7 mm na zaprawie 

cementowej 1:3 gr. 16-23 mm  [0,320kN/m2] 

0,32 

1,30 

 --  

0,42 

 

Σ:

4,55 

1,33 -- 6,07 

 
 
Tablica 2. Obciążenie od obetonowania belki stalowej - obustronnie 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m 

1.    Beton zwykły na kruszywie kamiennym, 

niezbrojony, zagęszczony grub. 16 cm i szer.0,20 
m  [24,0kN/m3·0,16m·0,20m] 

0,77 

1,30 

 --  

1,00 

 

Σ:

0,77 

1,30 -- 1,00 

 
 
Tablica 3. Obciążenie ścianką z betonu komórkowego gr 12 cm obustronnie otynkowaną 2 x 1,5 
cm
 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m 

1.    Mur z drobnych elementów z betonu 

komórkowego odmiany 05 grub. 12,5 cm i 
szer.2,60 m  [7,500kN/m3·0,125m·2,60m] 

2,44 

1,30 

 --  

3,17 

2.    Warstwa cementowo-wapienna grub. 3 cm i 

szer.2,60 m  [19,0kN/m3·0,03m·2,60m] 

1,48 

1,30 

 --  

1,92 

 

Σ:

3,92 

1,30 -- 5,10 

 
 
 
 

background image

Tablica 4. Ścianki GK 6 cm obustronnie opłytowane 2,6 m 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m 

1.    Gips lany, płyty gipsowe ścisłe grub. 2,5 cm, szer. 

2,60 m [(12,0kN/m3·0,025m)·2,60m] 

0,78 

1,30 

 --  

1,01 

2.    Wełna mineralna w matach typu L grub. 5 cm i 

szer.260 cm  [1,0kN/m3·0,05m·2,60m] 

0,13 

1,30 

 --  

0,17 

 

Σ:

0,91 

1,30 -- 1,18 

 
 
Tablica 5. Ścianki GK 12 cm H 2,60m 
 

Lp Opis 

obciążenia Obc. 

char. 

kN/m 

γ

f

 

k

d

 Obc. 

obl. 

kN/m 

1.    Gips lany, płyty gipsowe ścisłe grub. 2,5 cm, szer. 

2,60 m [(12,0kN/m3·0,025m)·2,60m] 

0,78 

1,30 

 --  

1,01 

2.    Wełna mineralna w matach typu L grub. 8 cm i 

szer.260 cm  [1,0kN/m3·0,08m·2,60m] 

0,21 

1,30 

 --  

0,27 

 

Σ:

0,99 

1,30 -- 1,29 

 
 
 
 
 
3.2. Obliczenia belek stropu WPS od strony tylnej budynku 
 Przyjęto belki jednoprzęsłowe oparte w wykutych gniazdach w ścianach zewnętrznych 
i środkiem podparte na wieńcu wykonanym na ścianie środkowej murowanej 
 
 
 
3.2.1. Trakt o większej rozpiętości  

L = 4,76m ,   Lo = 1,05x4,76 = 5,00m, obciążenie siłą skupioną P w odległości 
a=2,0m ,  

Przyjęto siłę P = max Pi = 46,45 kN 

 
Zakłada się max rozpiętość płyt wps b= 1,40m 
q1=  6,07 x 1,4 + 1,0 = 9,50 kN/m 
Dla belek obciążonych słupami zakłada się  szerokość płyt wps b=0,9m 
q2 =  6,07 x 0,9 +1,0 = 6,46 kN/m 
 

3.2.1.1. Obciążenie tylko z WPS do 1,40 + 1,40 m 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

5,00

5,00

A

B

9,

50

9,

50

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

24,61

B

24,61

30,76

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

background image

 - obciążenie przyłożone w środku ciężkości belki; 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

y

y

x

x

 

Przekrój  :  I 220 

 

stal:    St3 

                  W

x

 = 278 cm

3

,  J

x

 = 3060 cm

4

,  A

v

 = 17,8 cm

2

,  m = 31,1 kg/m  

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,079) 

 

M

R

 = 64,50 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 222,22 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 0,571 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 30,76 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,834  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 24,61 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,111  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 24,61 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 133,33 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 14,29 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 11,12 mm 

 

 

f

max

 = 11,12 mm  <   f

gr

 = 14,29 mm 

Przyjęto belki IPN 220 mm dla rozpiętości WPS 1,40 + 1,40 m 

 
 
 
3.2.1.2. Obciążenie tylko z WPS  0,90 + 0,90 m i siła skupiona P = 46,45kN 
 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

5,00

2,00

3,00

1

A

46,45

B

6,

46

6,

46

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

45,73

B

36

,4

4

77,17

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

background image

y

y

x

x

 

Przekrój  :  2 I 220   

stal:    St3 

                  W

x

 = 556 cm

3

,  J

x

 = 6120 cm

4

,  A

v

 = 35,6 cm

2

,  m = 62,2 kg/m  

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,079) 

 

M

R

 = 129,00 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 444,43 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 1,000 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 77,17 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,598  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 45,73 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,103  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 45,73 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 266,66 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 14,29 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 11,99 mm 

 

 

f

max

 = 11,99 mm  <   f

gr

 = 14,29 mm 

 
 
3.2.1.3. Obciążenie z WPS  1,40 + 1,40 m i siła skupiona P = 46,45kN 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

5,00

2,00

3,00

1

A

46,45

B

9,

50

9,

50

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

53

,33

B

44,

04

86,29

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

y

y

x

x

 

Przekrój  :  2 I 220   

stal:    St3 

                  W

x

 = 556 cm

3

,  J

x

 = 6120 cm

4

,  A

v

 = 35,6 cm

2

,  m = 62,2 kg/m  

 

background image

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,079) 

 

M

R

 = 129,00 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 444,43 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 1,000 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 86,29 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,669  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 53,33 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,120  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 53,33 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 266,66 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 14,29 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 13,70 mm 

 

 

f

max

 = 13,70 mm  <   f

gr

 = 14,29 mm 

 
Przy rozstawie WPS co 1,40 m można przyjąć 2 IPN 220 mm 
 
 
 
 

 

 
3.2.2. Trakt o mniejszej rozpiętości  

L = 2,91m ,   Lo = 1,05x2,91 = 3,05m, obciążenie siłą skupioną P w odległości 
a=2,0m ,  

Przyjęto siłę P = max Pi = 46,45 kN 

 
3.2.2.1 Obciążenie siłą skupioną słupa i obciążeniem od WPS 1,5+ 1,5m 

 
Zakłada się max rozpiętość płyt wps b= 1,50m 
q1=  6,07 x 1,5 + 1,0 = 10,11 kN/m 
Dla belek obciążonych słupami zakłada się  szerokość płyt wps b=1,50m 

 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

3,05

1,05

2,00

1

A

46,45

B

10,11

10,11

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

46,48

B

32,01

43,01

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

 

background image

Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

y

y

x

x

 

Przekrój  :  2 I 160   

stal:    St3 

                  W

x

 = 234 cm

3

,  J

x

 = 1870 cm

4

,  A

v

 = 20,2 cm

2

,  m = 35,8 kg/m  

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,080) 

 

M

R

 = 54,35 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 251,40 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 1,000 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 43,01 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,791  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 46,48 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,185  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 46,48 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 150,84 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 8,71 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 8,14 mm 

 

 

f

max

 = 8,14 mm  <   f

gr

 = 8,71 mm 

Przyjęto pod słupami 2 x IPN 160 mm 
 
 
3.2.2.2  Obciążenie  obciążeniem od WPS 1,5+ 1,5m 
 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

3,05

3,05

A

B

10,

11

10,

11

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

15,

72

B

15,

72

11,98

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

y

y

x

x

 

background image

Przekrój  :  I 160 

 

stal:    St3 

                  W

x

 = 117 cm

3

,  J

x

 = 935 cm

4

,  A

v

 = 10,1 cm

2

,  m = 17,9 kg/m   

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,080) 

 

M

R

 = 27,18 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 125,70 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 0,636 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 11,98 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,693  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 15,72 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,125  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 15,72 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 75,42 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 8,71 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 5,27 mm 

 

 

f

max

 = 5,27 mm  <   f

gr

 = 8,71 mm 

 
Przyjęto dwuteownik IPN 160 mm 
 
 
 
3.3. Obliczenia belek stropu WPS w części środkowej budynku  naprzeciw klatki schodowej  
 Przyjęto belki jednoprzęsłowe oparte na wieńcach wykonanych na ścianach 
poprzecznych klatki schodowej 
 
 
Lmax = 3,50m,   Lo=1,05 x 3,5 = 3,68 m 
Obciążenie od stropu WPS  1,5 + 1,5 m maksymalnie 

 Zakłada się max rozpiętość płyt wps b= 1,50m 
q1=  6,07 x 1,5 + 1,0 = 10,11 kN/m 

 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

3,68

3,68

A

B

10,

11

10,

11

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

19

,05

B

19

,05

17,52

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

background image

y

y

x

x

 

Przekrój  :  I 180 

 

stal:    St3 

                  W

x

 = 161 cm

3

,  J

x

 = 1450 cm

4

,  A

v

 = 12,4 cm

2

,  m = 21,9 kg/m  

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,080) 

 

M

R

 = 37,37 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 154,88 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 0,586 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 17,52 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,800  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 19,05 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,123  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 19,05 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 92,93 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 10,51 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 7,24 mm 

 

 

f

max

 = 7,24 mm  <   f

gr

 = 10,51 mm 

 
 
Przyjęto IPN 180 mm 
 
 
3.4. Obliczenia belek stropu WPS w części frontowej  budynku .  
 

 

Przyjęto belki jednoprzęsłowe oparte w wykutych gniazdach w ścianach zewnętrznych i 
środkiem podparte na stalowym podciągu   opartym na wieńcu ściany  poprzecznej klatki 
schodowej i filarku międzyokiennym –   na wykonanym rdzeniu żelbetowym . 
 
3.4.1. Trakt o większej rozpiętości  

L = 4,90m ,   Lo = 1,05x4,80 = 5,04m, obciążenie siłą skupioną P w odległości 
a=2,0m ,  

Przyjęto siłę P = max Pi = 46,58 kN 

Zakłada się max rozpiętość płyt wps b= 1,40m 
q1=  6,07 x 1,4 + 1,0 = 9,50 kN/m 
 

3.4.1.1. Od obciążenia płytami WPS 140+ 140 cm 
 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

5,04

5,04

A

B

9,

50

9,

50

 

background image

Momenty zginające [kNm]: 

A

24,

80

B

24,

80

31,25

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

y

y

x

x

 

Przekrój  :  I 220 

 

stal:    St3 

                  W

x

 = 278 cm

3

,  J

x

 = 3060 cm

4

,  A

v

 = 17,8 cm

2

,  m = 31,1 kg/m  

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,079) 

 

M

R

 = 64,50 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 222,22 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 0,509 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 31,25 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,952  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 24,80 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,112  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 24,80 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 133,33 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 14,40 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 11,48 mm 

 

 

f

max

 = 11,48 mm  <   f

gr

 = 14,40 mm 

 
 Przyjęto IPN 220 mm co max 140 cm 
 
 
3.4.1.2. Od obciążenia płytami WPS 140+ 140 cm + siła skupiona słupa 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

5,04

2,00

3,04

1

A

46,

58

B

9,5

0

9,5

0

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

53,

76

B

44,

15

87,15

 

background image

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

y

y

x

x

 

Przekrój  :  2 I 220   

stal:    St3 

                  W

x

 = 556 cm

3

,  J

x

 = 6120 cm

4

,  A

v

 = 35,6 cm

2

,  m = 62,2 kg/m  

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,079) 

 

M

R

 = 129,00 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 444,43 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 1,000 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 87,15 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,676  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 53,76 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,121  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 53,76 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 266,66 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 14,40 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 14,07 mm 

 

 

f

max

 = 14,07 mm  <   f

gr

 = 14,40 mm 

 
 
3.4.2. Trakt o mniejszej rozpiętości  

L = 2,90m ,   Lo = 1,05x2,90 = 3,05m, obciążenie siłą skupioną P w odległości 
a=2,0m ,  

Przyjęto siłę P = max Pi = 46,58 kN 

Zakłada się max rozpiętość płyt wps b= 1,50m 
q1=  6,07 x 1,5 + 1,0 = 10,11 kN/m 
 

3.4.2.1. Od obciążenia płytami WPS 150+ 150 cm 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

3,05

3,05

A

B

10,

11

10,

11

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

15,

94

B

15,

94

12,15

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

background image

 
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

y

y

x

x

 

Przekrój  :  I 220 

 

stal:    St3 

                  W

x

 = 278 cm

3

,  J

x

 = 3060 cm

4

,  A

v

 = 17,8 cm

2

,  m = 31,1 kg/m  

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,079) 

 

M

R

 = 64,50 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 222,22 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 0,718 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 12,15 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,262  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 15,94 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,072  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 15,94 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 133,33 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 8,71 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 1,63 mm 

 

 

f

max

 = 1,63 mm  <   f

gr

 = 8,71 mm 

 
Ze względu na podparcie na podciągu stalowym przyjęto IPN 220 mm 
 
3.4.2.2. Od obciążenia płytami WPS 150+ 150 cm + siła skupiona słupa P = 46,74kN 
 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

3,05

2,00

1,05

1

A

46,

74

B

10,

11

10,

11

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

32,

55

B

47,

11

43,52

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

 
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

background image

y

y

x

x

 

Przekrój  :  2 I 220   

stal:    St3 

                  W

x

 = 556 cm

3

,  J

x

 = 6120 cm

4

,  A

v

 = 35,6 cm

2

,  m = 62,2 kg/m  

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,079) 

 

M

R

 = 129,00 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 444,43 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 1,000 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 43,52 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,337  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 47,11 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,106  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 47,11 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 266,66 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 8,71 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 2,52 mm 

 

 

f

max

 = 2,52 mm  <   f

gr

 = 8,71 mm 

 Przyjęto konstrukcyjnie 2 IPN 220mm 

 
 
 3.4.3. Obliczenie podciągu  pod podparcie belek stropu WPS  poz 3.4.2. 
 
 Obciążenie skupione od reakcji belek obciążonych słupami 
 

P = 47,11 + 53,76  = 100,87 kN   L= 3,44m 

 Obciążenie równomiernie rozłożone do pozostałych belek  

 q = ( 15,94/3)x2 + (24,8/2,8) x 2 = 10,62+17,71 

                                                                       q = 28,33 kN/mb 
 
 
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 

6,54

3,44

3,10

1

A

100,

87

B

28,

33

28,

33

 

Momenty zginające [kNm]: 

A

145,

34

B

150,

59

323,51

 

 - brak stężeń bocznych na długości belki; 

 

 

 - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; 

 

 

 

background image

Wymiarowanie wg PN-90/B-03200 

y

y

x

x

 

Przekrój  :  2 I 340   

stal:    St3 

                  W

x

 = 1846 cm

3

,  J

x

 = 31400 cm

4

,  A

v

 = 83,0 cm

2

,  m = 136 kg/m 

 

 

zginanie  :  klasa przekroju 1   (

α

p

 = 1,084) 

 

M

R

 = 410,20 kNm 

ścinanie  :  klasa przekroju 1 

 

V

R

 = 1034,51 kN 

 
Nośność na zginanie 
 Współczynnik zwichrzenia  

ϕ

L

 = 1,000 

 

Moment maksymalny  M

max

 = 323,51 kNm 

 

 

M

max

 / 

ϕ

L

·M

R

 = 0,789  <  1 

Nośność na ścinanie 
 Maksymalna 

siła poprzeczna V

max

 = 150,59 kN 

 

 

V

max

 / V

R

 = 0,146  <  1 

Nośność na zginanie ze ścinaniem 
 

V

max

 = 150,59 kN   <   V

o

 = 0,6·V

R

 = 620,71 kN 

 

                        

→   warunek niemiarodajny 

Stan graniczny użytkowania  (

γ

f

 =1,15) 

 Ugięcie graniczne  f

gr

 = l

o

 / 350 = 18,69 mm 

 Ugięcie maksymalne  f

max

 = 17,53 mm 

 

 

f

max

 = 17,53 mm  <   f

gr

 = 18,69 mm 

 
Przyjęto 2 IPN 340 
 
Istnieje możliwość zmiany powyższego podciągu w przypadku zmiany sposobu jego 
podparcia pośredniego. Powyższe można rozstrzygnąć w ramach nadzoru autorskiego 
zleconego w ramach odrębnego zlecenia. 
 

 

 
 
 Opracował                                                                               Sprawdził