F1-80 

© J. Pasierbiński , J. Kalisz, WAT, 2005 

Arytmetyka dwójkowa - Uzupełnienia liczb

 

 

•  Liczba zapisana w kodzie naturalnym o podstawie 

p

 może być 

również zapisana w 

kodzie uzupełnieniowym

 

 

► do podstawy 

p

 (oznaczenie 

Up

) 

► do podstawy zmniejszonej o 1, czyli

 p – 1   

          

(oznaczenie 

U

(p-1)

) 

 

•  Uzupełnienie do 

p-

1

 liczby nieujemnej otrzymuje się przez 

odjęcie każdej cyfry tej liczby od 

p-

1

   

 

Przykłady:

   

U9 

(347) = 652    

 

 

      

 

U9 

(67.324) = 32.675    

 

 

      

 

U9 

(0.384) = 9.615    

 

•  Uzupełnienie do 

p

 liczby nieujemnej otrzymuje się przez 

dodanie jedynki na najmniej znaczącej pozycji jej uzupełnienia 
do 

p-

1

 

 

Przykłady:

    U10 (347) = 653    

 

 

      

 

U10 

(67.324) = 32.676    

 

 

      

 

U10

 (0.384) = 9.616   

 

Obliczanie uzupełnień liczby dwójkowej B 

 

• 

 

U1

(B)

  - 

dopełnienie

 - przez negację wszystkich bitów  

                     

liczby B 

• 

 

U2

(B)

  - przez dodanie 1 na najniższej pozycji dopełnienia 

   

                

U

1(B)

,  

albo przez 

przepisanie wszystkich mniej znaczących zer i pierwszej 
najmniej znaczącej jedynki słowa B oraz zanegowanie 
pozostałych bitów

 

◄ bardzo użyteczna reguła!

 

 

Przykłady:

 Obliczyć uzupełnienia 

U1

 i 

U2

 liczby dwójkowej              

B = 110010:  
 

 

U1

(110010) = 

001101

  U2(110010) = 

0011

10