Prawo Moore'a 

w oryginalnym sformułowaniu mówi, że ekonomicznie optymalna liczba 

tranzystorów w układzie scalonym podwaja się co 18-24 miesiące. Obserwację tę przypisuje 

się Gordonowi Moore'owi, jednemu z założycieli firmy Intel.
Termin ten jest też używany do określenia praktycznie dowolnego postępu technologicznego. 

"Prawo Moore'a", mówiące że "moc obliczeniowa komputerów podwaja się co 24 miesiące" jest 
nawet popularniejsze od oryginalnego prawa Moore'a.
Podobnie (z innym okresem) mówi się o:

•

stosunku mocy obliczeniowej do kosztu 

•

ilości tranzystorów w stosunku do powierzchni układu 

•

rozmiarach RAM 

•

pojemności dysków twardych 

•

przepustowości sieci 

Nie wszystko jednak podlega tak rozszerzonemu prawu Moore'a: latencja (pamięci, dysków 
twardych,  sieci  komputerowych)  spada  bardzo  powoli,  pomimo rosnącej przepustowości. W 

niewielkim stopniu spadły też ceny typowych komputerów, ich rozmiar czy pobór mocy.
Jednym   z   głównych   powodów,   dzięki   któremu   ten   wykładniczy   wzrost   jest   możliwy,   jest 

stosowanie   coraz   mniejszych   elementów   w   procesie   fabrykacji.   Współcześnie   dominują 
technologie   90   nm,   65   nm   i   ostatnio   55   nm,   kiedy   we   wczesnych   latach   90.   używano 

technologii   500   nm.   Rozmiary   te   nie   mogą   się   jednak   zmniejszać   w   nieskończoność:   w 
pewnym   momencie   takie   tranzystory   musiałyby   być   mniejsze   od   atomów.   Inne   istotne 

ograniczenie wynikaja ze skończoności prędkości światła, stawiając nieprzekraczalną barierę 
minimalnego   czasu   potrzebnego   na   nawiązanie   komunikacji   między   oddalonymi   od   siebie 

elementami komputerów lub sieci komputerowych.
Ze względu na niemożliwość zejścia z rozmiarem struktur poniżej rozmiaru atomu prawo to 

musi kiedyś przestać obowiązywać. Nie stanie się to nagle, będzie to raczej trwający proces 
spowalniania   polepszania   pewnych   parametrów,   jak   szybkość   czy   pojemność.   Od   wielu   lat 

powtarzane   zapowiedzi,   że   czas   obowiązywania   prawa   Moore'a   właśnie   dobiega   końca, 
dotychczas nie spełniały się, aczkolwiek w listopadzie 2006 sam Gordon Moore oświadczył, że 

według niego za 2–3 lata (w 2008 lub 2009 roku) prawo to przestanie obowiązywać.

Prawo   działania   mas

  (ang.   mass-action   law),   zwane   także  prawem   Guldberga   i 

Waagego  -   wyprowadzone   w   1864   r.   przez   norweskich   chemików   Guldberga   i   Waagego 
wyrażone w terminach współczesnej chemii brzmi:

Szybkość   reakcji   chemicznej   jest   proporcjonalna   do   efektywnego   stężenia   wszystkich 
uczestniczących w niej reagentów. 

Jest   to   fundamentalne   prawo,   stanowiące   podstawę   współczesnej   kinetyki   chemicznej   i 
wszelkich obliczeń uwzględniających fakt występowania równowagi reakcji chemicznych.
Prawo   to   na   poziomie   molekularnym   wynika   z   faktu,   że   szybkość   reakcji   zależy   od   liczby 
efektywnych   zderzeń   reagujących   ze   sobą   indywiduów   chemicznych   w   jednostce   czasu. 

Fundamentem prawa działania mas jest przyjęcie założenia, że prawdopodobieństwo to nie 
zależy od tego co działo się wcześniej z reagującymi indywiduami, lecz wyłącznie od ich liczby 

w jednostce objętości i średniej energii kinetycznej ich ruchu.
Efektywne stężenie nie zawsze odpowiada prostemu stężeniu molowemu danej substancji, ze 

względu na to, że różne czynniki środowiskowe powodują obniżenie ruchliwości reagujących 
cząsteczek.   Stąd   czasami,   gdy   w   równaniach   równowagi   chemicznej   stosuje   się   zwykłe 

stężenia molowe można obserwować pozorne odstępstwa od prawa działania mas. Problem ten 
znika, gdy zamiast stężenia podstawi się do odpowiednich równań odpowiednie aktywności 

reagentów.
Niektóre wnioski z prawa działania mas są często mylone z nim samym - co szczególne dotyczy 

zastosowania tego prawa do równowag chemicznych.

Kilka przykładowych wniosków z prawa działania mas:

•

Spadek stężenia każdego z substratów musi skutkować proporcjonalnym spowolnieniem 
reakcji, nawet jeśli pozostałe substraty występują w nadmiarze do niego. 

•

Stężenie żadnego z reagentów nie może wynosić zero, gdyż wówczas reakcja po prostu 
nie zachodzi, nawet jeśli w układzie występują pozostałe reagenty. 

•

W reakcjach równowagowych - zmiana szybkości reakcji w stronę od substratów do 
produktów, poprzez użycie metod zmieniających jej mechanizm np: użycie katalizatora 

powoduje automatycznie dokładnie taką samą zmianę szybkości reakcji w drugą stronę 
- z tego względu w stanie chemicznej równowagi dynamicznej - stężenie substratów i 

produktów jest stałe w danych warunkach termodynamicznych i nie można go zmienić 
przez dodanie do układu reakcji katalizatora. 

Model pasmowy półprzewodnika

Półprzewodniki spontaniczne

W półprzewodniku poziom Fermiego położony jest podobnie jak w 
przypadku   izolatorów,   jednak   przerwa   energetyczna   (szerokość 

pasma   wzbronionego)   jest   niewielka   (umownie   za   półprzewodnik 
przyjmuje się ciało, w którym szerokość pasma wzbronionego jest 

mniejsza   niż   2   eV).   W   półprzewodnikach   spontanicznych   część 
elektronów   przechodzi   do   pasma   przewodnictwa   dzięki   energii 

termicznej   lub   np.   wzbudzeń   fotonowych.   Przewodnictwo   w 
półprzewodnikach   spontanicznych   ma   charakter   pół   na   pół 

elektronowo-dziurowy.

Półprzewodniki typu n

Jeżeli   do   półprzewodnika   (będącego   pierwiastkiem   grupy   14) 
wprowadzimy   pierwiastek   z   grupy   15   nadmiarowe   elektrony   w 

strukturze krystalicznej utworzą nowy poziom - poziom donorowy, 
który znajduje się tuż poniżej pasma przewodnictwa. Elektrony z 

poziomu   donorowego   niewielkim   kosztem   energetycznym   mogą 
przenosić się do pasma przewodnictwa. W półprzewodnikach typu n 

główny wkład do przewodnictwa pochodzi od elektronów (ale efekty 
opisane dla spontanicznych też grają role).

Półprzewodniki typu p

Analogicznie   do   półprzewodników   typu   n,   jeżeli   wprowadzimy 

pierwiastek grupy 13 to tuż powyżej pasma walencyjnego pojawia 
się   wolny   poziom,   zwany   akceptorowym.   Spontaniczne   przejście 

elektronów  na  ten poziom powoduje powstawanie  dziur, które  są 
nośnikiem dominującym.

Generacja / rekombinacja

Rekombinacja - w fizyce to połączenie się pary cząstek lub jonów o przeciwnych ładunkach 
elektrycznych, jest to proces odwrotny do jonizacji. Zjawisku rekombinacji jonu dodatniego i 

elektronu   towarzyszy   uwolnienie   nadwyżki   energii   elektronu,   zazwyczaj   przez 
wypromieniowanie fotonu.
W półprzewodnikach zachodzą dwa mechanizmy rekombinacji par dziura-elektron:

•

rekombinacja   bezpośrednia   polega   na   przechodzeniu   elektronów   z   pasma 
przewodnictwa na jeden z wolnych stanów w paśmie walencyjnym, wskutek czego znika 
elektron z pasma przewodnictwa i dziura z pasma walencyjnego. Wygenerowana w tym 

procesie   energia   zostaje   wypromieniowana   w   postaci   fotonu   lub   przekazana   innemu 
elektronowi lub dziurze co nazywamy efektem Augera . 

•

rekombinacja   pośrednia   jest   to   proces,   w   którym   przejście   elektronu   z   pasma 
przewodnictwa   do   pasma   walencyjnego   odbywa   się   w   dwóch   etapach,   elektron 

przechodzi przez stany kwantowe w przerwie energetycznej wynikające z defektów sieci 
krystalicznej, nazywanych pułapkami. Zjawisko rekombinacji pośredniej zostało opisane 

przez Shockley’a, Reada oraz Halla, i nosi nazwę rekombinacji SRH. 

Przy   dużych   koncentracjach   domieszek   powyżej   1019cm-3   zaczyna   być   decydująca 

rekombinacja Augera. Rekombinacja Augera występuje równocześnie zarówno w rekombinacji 
bezpośredniej,   jak   i   pośredniej.   Energia   wytrącona   w   procesie   zjawiska   Augera   zostaje 

przekazana elektronowi w paśmie przewodnictwa lub dziurze w paśmie walencyjnym. Nośniki 
te jednak tracą energię w wyniku oddziaływania z siecią krystaliczną, co towarzyszy generacji 

fononów.
Mechanizm rekombinacji promienistej wykorzystuje się w diodzie elektroluminescencyjnej LED.
Generacja i rekombinacja 
W   stanie   równowagi   termicznej   niezależnie   od   koncentracji   domieszek   w   każdym 

półprzewodniku spełniony jest tzw. warunek neutralności, który mówi, że w każdym punkcie 
obszaru   półprzewodnika   wypadkowy   ładunek   elektryczny   jest   równy   zeru,   a   wszelkie 

zaburzenia   warunku   neutralności   powodują   powstanie   pola   elektrycznego   przywracającego 
stan równowagi 
Odpowiedni poziom koncentracji nośników zapewnia proces rekombinacji. 
W   półprzewodniku   samoistnym   polega   on   na   bezpośrednim   przejściu   elektronu   z   pasma 

przewodnictwa   do   pasma   walencyjnego   W   półprzewodniku   niesamoistnym   proces   ten   jest 
bardziej złożony i odbywa się etapowo. Podczas przeskoku elektronu z pasma przewodnictwa 

do pasma walencyjnego przyjmuje on dodatkowe położenia, którym odpowiadają w modelu 

pasmowym   poziomy   energetyczne   wewnątrz   pasma   zabronionego.   Są   to   tzw.   centra 
rekombinacji lub inaczej centra pułapkowe, które w czystych półprzewodnikach samoistnych 

stanowią defekty sieci krystalicznej, a w półprzewodnikach niesamoistnych dodatkowo także 
atomy międzywęzłowe szczególnych domieszek np. złota lub miedzi. 
Proces rekombinacji jest opóźniony względem procesu generacji o krótki rzędu mikrosekund 
czas   τ   nazywany   czasem   życia   nośników.   Wartość   tego   czasu   mówi   o   jakości   struktury 

krystalicznej   półprzewodnika   oraz   o   stopniu   jej   uporządkowania.   Obróbka   termiczna   w 
wysokich   temperaturach   skraca   o   rząd   wielkości   czas   życia   nośników.   W   czasie   τ   nośniki 

ładunku przebywają pewien odcinek drogi L nazywany drogą dyfuzji. 

Pole wbudowane 

(slajdy z wykładu z PW)