1

Wprowadzenie

W  ramach  ćwiczenia  zapoznasz  się  z  układami  współrzędnych  obowiązującymi  w  Polsce  w  ramach  nowego
systemu  odniesień  przestrzennych  (Rozporządzenie…  2012):  PL-LCC,  PL-1992,  PL-UTM  (część  1,  2  i  4
niniejszego ćwiczenia), a także spróbujesz ocenić krytycznie zapisy Rozporządzenia odnoszące się do jednego z
tych  układów  –  PL-LCC  (część  1).  W  części  3  ćwiczenia  sprawdzisz,  jak  istotne  znaczenie  dla  dokładności
danych geograficznych ma poprawne zdefiniowanie układu odniesienia.

Wymagania wstępne
Zalecana jest znajomość najważniejszych własności odwzorowań:
  stożkowego, równokątnego Lamberta,
  walcowego poprzecznego, równokątnego UTM/Gaussa-Krügera,
oraz znajomość układów odniesienia:
  ETRF-89,
  Pułkowo-42.

Po zrealizowaniu ćwiczenia będziecie umieli:
 wprowadzić pożądane parametry odwzorowania wraz z pozostałymi elementami definicji systemu odniesień

przestrzennych, w jakim opracowana jest mapa, bądź do jakiego mapa ma być transformowana,

 przeprowadzić transformację układu odniesienia.

Dane

Projekt o nazwie Polska_uklady.mxd zawierający następujące mapy (warstwy):
  Polska – mapa Polski (w podziale na województwa) z siatką kartograficzną (Polska_siatka),
  Polska_2 – mapa Polski w innym układzie odniesienia,
  Malopolska – mapa woj. małopolskiego (w podziale na gminy) z siatką kartograficzną (Malopolska_siatka),
  UTM_strefy – mapa podziału świata na strefy odwzorowawcze UTM,
  Swiat_panstwa – mapa świata z siatką kartograficzną (Swiat_siatka).

CZĘŚĆ 1. DEFINICJA UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH PL-LCC I JEJ ZASTOSOWANIE W POLSCE

Odwzorowanie, które będziesz oglądać:
 odwzorowanie stożkowe, równokątne Lamberta w układzie PL-LCC, będącym elementem obowiązującego

w Polsce systemu odniesień przestrzennych.

1. Wyświetl w programie Acrobat Reader treść nowego rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 15

października 2012 r. w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych w Polsce, dostępne
w katalogu Cwiczenie_6/Materialy (Rozporzadzenie_2012.pdf ).

2. Zapoznaj się z ogólną charakterystyką nowego państwowego systemu odniesień przestrzennych w Polsce

(§ 3. 1). Przypomnij sobie wiadomości z wykładów na temat systemu odniesień przestrzennych oraz
z ćwiczenia 5 – jakie odwzorowania kryją się pod symbolami: PL-LAEA, PL-LCC, PL-UTM oraz PL-1992
i PL-2000?

3. Uruchom projekt Polska_uklady.mxd. Włączone powinny być warstwy Polska oraz Polska_siatka.

Sprawdź, w jakim odwzorowaniu wyświetlona została mapa Polski oraz w jakich systemach odniesień

przestrzennych zapisane są poszczególne warstwy zgromadzone w projekcie.

4. Zapoznaj się z parametrami układu PL-LCC zapisanymi w Rozporządzeniu (tab. 9, s. 18), oraz porównaj

je z parametrami definicji ETRS_1989_LCC w ArcGIS. W wyniku porównania można stwierdzić, że układ
zdefiniowany w Rozporządzeniu jest zgodny ze standardem europejskim zdefiniowanym w ArcGIS.

5. Oglądając mapę Polski w układzie PL-LCC spróbuj ocenić poprawność zapisu w § 15.2 Rozporządzenia.

Które parametry definicji układu PL-LCC należałoby zmienić w niniejszym Rozporządzeniu, aby układ ten

znajdował zastosowanie w opracowaniu map Polski w skalach mniejszych od 1:500 000?

Jak należałoby zmienić zapis w § 15.2 aby nie kolidował on z treścią tabeli 9, a ściślej z niektórymi

parametrami PL-LCC?

Mając na uwadze, że odwzorowanie równokątne Lamberta, z parametrami zastosowanymi w PL-LCC,

stanowi przyjęty od dawna standard odwzorowawczy w Europie, które z powyższych dwóch rozwiązań,
umożliwiających usunięcie niezgodności treści § 15.2 z treścią tabeli 9, należałoby wybrać? Wskazówka:
w opracowaniu map Polski w skalach mniejszych od 1:500 000 możemy stosować inny układ oparty na
odwzorowaniu równokątnym, tj. układ 1992, który stanowi element państwowego systemu odniesień
przestrzennych w Polsce, zarówno wg starszego, jak i wg nowego rozporządzenia.

CZĘŚĆ 2. DEFINIOWANIE SYSTEMU ODNIESIEŃ PRZESTRZENNYCH NA PRZYKŁADZIE
UKŁADU 1992

Odwzorowanie dla Polski, które będziesz oglądać:
 odwzorowanie Gaussa-Krügera (poprzeczne Merkatora) w układzie PL-1992, będącym elementem

obowiązującego w Polsce systemu odniesień przestrzennych.

Do samodzielnego zdefiniowania układu 1992 można wykorzystać zarówno odwzorowanie Gaussa-Krügera, jak
i odwzorowanie poprzeczne Merkatora (transverse Mercator). Oprócz podstawienia parametrów tego
odwzorowania, konieczne jest dodanie parametrów dotyczących układu współrzędnych prostokątnych płaskich
1992 oraz wybranie właściwego układu odniesienia. Ponieważ układ 1992 jest elementem państwowego systemu
odniesień przestrzennych w Polsce, do jego zdefiniowania wykorzystasz Rozporządzenie.

6. Zapoznaj się z paragrafami Rozporządzenia dotyczącymi układu 1992: § 11 oraz § 15.1 i 15.2, a także z

tabelą 10 (s. 19). W tabeli 10 zwróć uwagę na źródła formuł odwzorowawczych – znajdziesz tam m.in.
Transverse Mercator Mapping Equations z czego jasno wynika, iż w definiowaniu odwzorowania Gaussa-
Krügera można stosować formuły odwzorowania poprzecznego Merkatora.

7. Wyświetl okno Coordinate System, a następnie wybierz New > Projected Coordinate

System (ryc. 6.1).

Ryc. 6.1. Otwieranie okna New Projected Coordinate System w zakładce Coordinate System

8. Nadaj nazwę Uklad_1992 w pozycji Name, a następnie w ramce Projection wybierz odwzorowanie

– Gauss_Kruger lub Transverse_Mercator i dokonaj edycji parametrów odwzorowania
i parametrów układu współrzędnych, zgodnie z treścią rozporządzenia (tab. 10).

Pamiętaj, że w systemach informacji geograficznej stosowany jest matematyczny, lewoskrętny układ
współrzędnych x, y.

9. Po zdefiniowaniu wszystkich parametrów wybierz układ odniesienia ETRS 1989 w oknie Geographic

Coordinate System

korzystając z Change > Europe > ETRF 1989; zwróć uwagę na nazwę

elipsoidy użytej w definicji tego układu odniesienia. Zatwierdź definicję.

10. W zakładce Coordinate System wybierając pod Custom PKM Uklad_1992 zapisz definicję układu

1992 w swoim katalogu roboczym pod nazwą Uklad_1992.prj (ryc. 6.2).

Ryc. 6.2. Zapisywanie definicji systemu odniesień przestrzennych w pliku prj

11. Zamknij okno Data Frame – wyświetli się wówczas okno Warning informujące o zmianie układu

odniesienia (ryc. 6.3) – potwierdź wybierając Yes, a następnie sprawdź efekt transformacji.

Ryc. 6.3. Okno ArcMap informujące o transformacji układu odniesienia

12. Odczytaj współrzędne prostokątne płaskie na południku środkowym oraz w kilku innych miejscach, w tym

również poza granicami Polski; jak wartości odczytywanych współrzędnych wiążą się z parametrami
matematycznymi układu 1992 (False_Easting i Central Meridian oraz False_Northing
i Latitude_of_Origin)?

13. Sprawdź zawartość pliku Uklad_1992.prj – w Eksploratorze Windows wskaż PKM plik Uklad_1992.prj >

Otwórz za pomocą > Notatnik.

14. W wyświetlonej zawartości pliku prj spróbuj zidentyfikować elementy definicji układu 1992. Zamknij

Notatnik oraz Eksplorator Windows.

15. W ArcMap wyświetl ponownie okno Coordinate System i podstaw zapisaną wcześniej definicję

układu 1992 korzystając z polecenia Import (ryc. 6.4).

Ryc. 6.4. Wczytywanie definicji systemu odniesień przestrzennych z pliku prj za pomocą polecenia Import

16. Wyświetl ponownie okno Coordinate System i podstaw definicję układu 1992 zaimplementowaną

w ArcGIS przez ESRI – znajdziesz ją w katalogu Projected Coordinate Systems > National
Grids > Europe > ETRS 1989 Poland CS92.

Obok tej definicji znaleźć można także definicje układu 2000 (osobne definicje dla każdej ze stref, np. ETRS
1989 Poland CS2000 Zone 5).

Pliki PRJ z definicjami wszystkich najważniejszych odwzorowań stosowanych w Polsce powojennej
są udostępnione przez polskiego przedstawiciela producenta programu ArcGIS – firmę ESRI Polska.
Spakowany zbiór z tymi definicjami dostępny jest w katalogu Cwiczenie_6/Materialy (PolskieUklady.zip).

CZĘŚĆ 3. TRANSFORMACJA UKŁADU ODNIESIENIA

W tej części ćwiczenia zapoznasz się z wielkością błędów wynikających z pominięcia różnic w układach
odniesienia nakładanych map.

17. Do okna ArcMap dodaj warstwę Polska_2

; podczas jej wczytywania program wyświetli komunikat

o różnicy pomiędzy układem odniesienia dodawanej mapy a układem zdefiniowanym w oknie ArcMap:
Geographic Coordinate System Warning

; zamknij okno wybierając Close.

18. Po wyświetleniu mapy Polska_2 powiększ południowo-wschodni skrawek Polski (Bieszczady).

19. Porównaj przebieg granicy państwa na warstwach Polska i Polska_2.

20. Zmierz narzędziem odległości pomiędzy równoległymi do siebie obrazami tej samej granicy państwa;

pomiaru dokonaj w kilku miejscach.

Z czego wynikają te różnice w przebiegu granicy państwa na warstwach Polska i Polska_2?

21. Aby dokonać koniecznej transformacji otwórz okno Data Frame Properties > Coordinate

System i znajdź przycisk Transformations (por. ryc. 6.4).

22. Po wyświetleniu okna Geographic Coordinate System Transformation upewnij się,

że w pozycji Convert from podstawiony jest układ D_Pulkovo_42 zaś pod Into GCS_WGS_84;
zauważ, że w pozycji Using mamy <None>; wybierz New.

23. W oknie New Geographic Transformation pozostaw domyślną metodę transformacji

geocentrycznej a następnie wpisz parametry tej transformacji pokazane na rycinie 6.5.

Parametry te są wyrażonymi w metrach różnicami współrzędnych środka elipsoidy Krasowskiego
(stosowanej w układzie Pułkowo-42) względem elipsoidy WGS-84.

Ryc. 6.5. Okno edycji parametrów transformacji układu odniesienia Pułkowo-42

24. W polu Name podaj nazwę dla zestawu wpisanych parametrów Pulkowo-42 – WGS-84, a następnie

zatwierdź definicję.

25. Po zamknięciu okna Data Frame Properties sprawdź powtórnie nakładanie się granicy państwa

dla warstw Polska i Polska_2.

Powyższa część ćwiczenia powinna uświadomić Ci, jak duże błędy można popełnić ignorując różnice
w układach odniesienia, w których przedstawione są różne zbiory danych geograficznych.

26. Włącz warstwę Swiat_panstwa, a następnie porównaj przebieg granicy państwa na warstwach Polska

i Swiat_panstwa.

Z czego wynikają różnice pomiędzy przebiegiem granicy państwa na warstwie Polska i Swiat_panstwa?

CZĘŚĆ 4. UTM – PRZYKŁAD ODWZOROWANIA STREFOWEGO

 odwzorowanie i układ współrzędnych UTM (Universal Transverse Mercator – Uniwersalne Poprzeczne

Odwzorowanie Merkatora) – światowy standard odwzorowania konforemnego dla map topograficznych
w skalach większych niż 1:500 000; od 2012 r. jest jednym z układów państwowego systemu odniesień
przestrzennych w Polsce, oznaczonym symbolem PL-UTM (por. Rozporządzenie… 2012).

27. Włącz mapę województwa małopolskiego Malopolska oraz Malopolska_siatka.

Czy zdefiniowany obecnie układ 1992 może być stosowany dla mapy woj. małopolskiego zgodnie

z obowiązującym rozporządzeniem w sprawie systemu odniesień przestrzennych?

28. Wyłącz mapę województwa małopolskiego Malopolska oraz Malopolska_siatka a włącz Swiat_panstwa.

29. Zmień ponownie system odniesień przestrzennych okna ArcMap podstawiając układ współrzędnych

geograficznych WGS-84 z wybranej warstwy zapisanej w tym układzie (okno Data Frame).

Zanim skorzystasz z definicji odwzorowania UTM musimy dokonać wyboru strefy odwzorowawczej właściwej
dla woj. małopolskiego.

30. Włącz mapę podziału świata na strefy UTM_strefy – pokazuje ona podział świata na 6-stopniowe strefy

odwzorowawcze UTM.

31. Wyświetl mapę Małopolski i dostosuj powiększenie mapy dla Małopolski, a następnie sprawdź, która strefa

UTM jest właściwa dla woj. małopolskiego.

32. Wyłącz mapę świata i włącz mapę Polski, a następnie przeprowadź transformację do UTM korzystając

z gotowej definicji, którą znajdziesz w katalogu Projected Coordinate Systems > UTM > WGS
1984 > Northern Hemisphere > WGS 1984 UTM Zone 34N.

33. Na mapie Polski znajdź granice wybranej strefy odwzorowawczej.

Czy przyjęcie odwzorowania strefowego UTM dla mapy całej Polski jest poprawne? Dlaczego?

34. Zapoznaj się z parametrami układu PL-UTM wyszczególnionymi w Rozporządzeniu (tab. 11, s. 14-15).

Zwróć uwagę na wartość początkową współrzędnej wschodniej oraz porównaj ją z wartością tego parametru
w definicji ArcGIS.

Jakie znaczenie ma ta różnica w wartościach przesunięcia współrzędnej wschodniej? Jak dostosować

definicje w ArcGIS aby odpowiadała PL-UTM?

Odwzorowania  UTM  nie  stosuje  się  dla  obszarów  okołobiegunowych  (o  szerokościach  geograficznych
większych  od  80°N/S)  ze  względu  na  zbyt  duże  zniekształcenia.  Dla  tych  obszarów  rolę  standardu
odwzorowawczego  pełni  odwzorowanie  stereograficzne  w  tzw.  Uniwersalnym  Biegunowym  Odwzorowaniu
Stereograficznym UPS (Universal Polar Stereographic).

Trwała zmiana systemu odniesień przestrzennych dla wybranej warstwy

Dotychczasowe  transformacje  dokonywane  były  „w  locie”  i  znajdowały  odzwierciedlenie  jedynie  w  sposobie
wyświetlania  map  w  oknie  ArcMap.  Czasem  może  zaistnieć  konieczność  trwałej  zmiany  systemu  odniesień
przestrzennych. Wówczas mamy w ArcGIS do dyspozycji dwa narzędzia:
  transformacja w oknie ArcMap i eksport transformowanej mapy z parametrami zdefiniowanymi w oknie

Data Frame,

 transformacja za pomocą narzędzia w ArcToolbox

35. Mając zdefiniowane odwzorowanie UTM dokonaj eksportu mapy woj. małopolskiego wybierając pod

prawym klawiszem myszy Data > Export Data.

36. W oknie Export Data zaznacz Use the same coordinate system as: the data frame

(zastosowanie tego samego systemu odniesień przestrzennych, jaki jest aktualnie zdefiniowany na poziomie
Data Frame).

37. Ustaw ścieżkę dostępu na katalog Cwiczenie_6/Dane i wpisz nazwę Malopolska_UTM a następnie

zatwierdź polecenie.

38. Potwierdź dodanie warstwy do okna ArcMap i sprawdź czy warstwa ta posiada obecnie zdefiniowane

odwzorowanie UTM (zakładka Source okna Layer Properties).

39. Powtórz transformację z użyciem narzędzia ArcToolbox

(Data Management Tools >

Projections and Transformations > Feature > Project).
Nową wersję mapy nazwij Malopolska_UTM2.

40. Sprawdź jak wygląda zapis definicji systemu odniesień przestrzennych w pliku prj warstwy

Malopolska_UTM, otwierając go w Notatniku.

LITERATURA DLA ZAINTERESOWNYCH

Annoni A., Luzet C., Gubler E., Ihde J. (red.), 2003, Map Projection for Europe, Institute for Environment and

Sustainability, European Commision, 131 ss.

Drabek J., Piątkowski F. 1989, 1000 słów o mapach i kartografii, Wyd. MON, W-wa.

Kadaj R.J., 2002, Polskie układy współrzędnych. Formuły transformacyjne, algorytmy i programy, Rzeszów, ss. 52.

Ogorzelska B., 2006, Odwzorowania kartograficzne, [w:] Pasławski J. (red.), Wprowadzenie do kartografii i topografii, Wyd.

Nowa Era

Robinson A., Sale R., Morrison J., 1988, Podstawy kartografii, PWN, W-wa

Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 15 października 2012 r. w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU

1. Pełna definicja systemu odniesień przestrzennych na przykładzie układu 1992.

2. Różnice pomiędzy układami współrzędnych opartymi na odwzorowaniu poprzecznym Merkatora (Gaussa-

Krügera): UTM, 1992, 1942.

3. Systemy/układy odniesienia WGS-84, ETRF-89, Pułkowo-42.

Obowiązujący podręcznik:
Pasławski J. (red.), 2006, Wprowadzenie do kartografii i topografii, Wyd. Nowa Era, ss. 399.

ZAGADNIENIA DO TESTU ZALICZENIOWEGO Z ĆWICZEŃ

1. Definiowanie parametrów układu 1992,

2. Definiowanie układu UTM przez wybór strefy odwzorowawczej właściwej dla danego obszaru.