FUNKCJE ZESPOLONE CWICZENIA 1/2 – powtórzenie
ZAD.1
Dla liczb zespolonych
i
z
2
5
+
=
i
3
−
=
i
w
obliczyć
z
w
w
z
+
−
,
,
z
w
w
z ,
,
z
w
w
z
z
w
,
,
.
ZAD.2
Podane liczby zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej oraz zapisać je w postaci trygonometrycznej i
wykładniczej:
a)
2
b)
i
6
6
+
−
c)
i
+
3
d)
i
−
3
e)
i
9
9
−
−
f)
i
5
−
ZAD.3
Obliczyć:
1.
(
)
+
2
3
3
Im
i
2.
∑
=
n
n
i
10
1
Re
3.
20
12
sin
12
cos
−
π
π
i
4.
102
106
204
)
3
1
(
)
1
(
i
i
i
+
−
5.
3
i
−
6.
+
+
−
10
3
1
1
i
i
Arg
7.
31
2
3
2
1
+
i
8.
+
+
+
10
4
9
)
3
1
(
)
3
(
)
1
(
i
i
i
Arg
ZAD.4
Rozwiązać równania jeŜeli
R
y
x
∈
,
i
C
z
∈
:
1.
(
)
i
i
y
i
x
7
8
)
2
5
(
3
2
+
−
=
−
+
+
2.
1
2
3
3
2
=
+
+
−
i
y
i
x
3.
0
5
2
2
=
+
+
z
z
4.
0
2
2
=
−
z
z
5.
0
4
4
)
5
1
(
2
4
=
−
−
−
+
i
z
i
z
6.
z
z
=
2
7.
6
3
)
2
2
(
i
z
+
=
8.
1
)
(
2
3
−
=
z
z
ZAD.5
Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory :
1.
<
≤
<
≤
∈
=
6
arg
0
,
3
1
;
π
z
z
C
z
D
2.
≤
≤
<
≤
∈
=
4
3
arg
4
,
2
Im
1
;
π
π
z
z
C
z
D
3.
≤
≤
<
>
∈
=
2
arg
4
,
3
,
2
;
π
π
z
z
z
C
z
D
4.
≥
+
∈
=
,
2
1
2
;
iz
C
z
D
