Microsoft PowerPoint - Ćwiczenia PP

Prawdopodobieństwo pojawienia się określonej funkcji wynika

przede wszystkim z:

cech przestrzeni (regionu), które są względnie stabilne i niezmienne

cech, które wynikają z potrzeb i oczekiwań obecnych i przyszłych

użytkowników przestrzeni

Z ekonomicznego punktu widzenia:

•

Istniejący stan zagospodarowania każdego terenu wynika z cech fizycznych

tego obszaru oraz z aktualnego stanu społeczno-ekonomicznego.

•

Każde określone warunki ekonomiczno-społeczne powodują zapotrzebowanie

na odpowiednie formy użytkowania ziemi -

popyt kształtuje przestrzeń

(wraz z rozwojem jedne formy użytkowania przechodzą w inne, bardziej

pożądane i bardziej adekwatne do potrzeb wynikających z aktualnego

poziomu rozwoju społeczno-ekonomicznego).

•

Stan użytkowania ziemi jest więc funkcją popytu na taką formę

korzystania z przestrzeni.

•

Można założyć, że każdemu obszarowi

przyporządkowany jest zbiór obiektywnych cech

nie tworzących żadnej wartości, dopiero człowiek

nadaje im wartość w zależności od konkretnych

zamiarów

zamiarów.

• Dany zbiór cech obszaru umożliwia różnorodne

wykorzystanie, które jest ograniczone jedynie

kosztami

wprowadzenia określonego sposobu

użytkowania terenu.

• W danym czasie i miejscu jednakowo możliwe w

zasadzie są wszystkie formy użytkowania terenu, a

ich pojawienie uwarunkowane jest możliwościami

technicznymi i ekonomicznymi i społecznymi.

•

Zawsze jednak w danym czasie istnieje najlepsze i

najkorzystniejsze (optymalne) użytkowanie ziemi

najkorzystniejsze (optymalne) użytkowanie ziemi.

• W zależności od ogółu cech charakteryzujących stan

rozwoju danego obszaru - forma użytkowania ziemi

najlepsza dziś nie musi i najprawdopodobniej nie

będzie najlepsza jutro

Dochodzenie do optymalnego użytkowania ziemi

(zagospodarowania gruntu) najczęściej realizowane

jest poprzez zmianę istniejącej formy użytkowania

ziemi na nową z reguły bardziej optymalną i

przystosowaną do aktualnych warunków społeczno –

ekonomicznych.

Najczęściej odbywa się to

kosztem gruntów rolnych i

leśnych

leśnych, dla których następuje zmiana przeznaczenia

na cele nierolnicze i nieleśne.

Obraz teoretycznej ścieżki rozwojowej danego obszaru jako układu

przestrzennego przyjmującego z czasem coraz to inne formy
użytkowania ziemi może być przedstawiony w postaci diagramu

bifurkacyjnego:

oś pionowa reprezentuje
poziomy energetyczne
odpowiadające kolejnym, coraz
wyżej zorganizowanym formom
użytkowania obszaru,

oś pozioma reprezentuje
strzałkę czasu

W czasie T

osiągnięta zostaje ściśle określona forma użytkowania odpowiadająca

monofunkcji na poziomie energetycznym E

(każdorazowej wartości czasu T odpowiada

jedna i tylko jedna wartość E).
W momencie T

, jednakowo prawdopodobne są dwie formy: E’

oraz E”

– układ staje

się wielofunkcyjny w sensie prawdopodobieństwa użytkowania ziemi.
Kolejne bifurkacje następujące później odpowiadają zwielokrotnieniu form jednakowo
prawdopodobnych w tych samych momentach.

Wartość prawdopodobieństwa pojawienia się na danym obszarze
określonych funkcji można oszacować wykorzystując do analizy

układów przestrzennych macierze cech wywołujących potencjalne

użytkowanie terenu:

…..

0.10

PRAWDOPODOBIEŃSTWO P(F) (dla 56
cech)

5.60

RAZEM

0.12

0.11

0.13

0.12

0.14

0.20

0.00

0.03

0.04

Grunty orne VI - VI z klasy

56.

0.09

0.08

0.07

0.06

0.09

0.12

0.23

Grunty orne IV a - V klasy

55.

0.09

0.08

0.07

0.08

0.07

0.10

0.09

0.24

Grunty orne I - III b klasy

54.

0.10

0.08

0.09

0.13

0.11

0.14

0.20

0.03

0.07

0.04

Pastwiska VI -VI z klasy

53.

…..

0.10

0.15

0.14

0.08

0.07

0.14

0.09

0.08

Rzędy drzew

0.00

0.13

0.11

0.15

0.16

0.12

0.18

0.05

0.08

0.03

Granice lasów

0.04

0.14

0.12

0.09

0.12

0.18

0.04

0.12

0.03

Źródła

0.08

0.17

0.10

0.06

0.17

0.14

0.07

0.08

0.05

Małe wody stojące

0.09

0.07

0.15

0.08

0.07

0.17

0.10

0.09

0.08

0.10

Bagna i mokradła

0.09

0.08

0.07

0.09

0.08

0.07

0.11

0.22

0.09

0.11

Kanały i rowy

0.00

0.11

0.14

0.12

0.14

0.10

0.15

0.11

0.10

0.03

Rzeki i strumienie

0.00

0.04

0.16

0.14

0.13

0.11

0.10

0.03

Linie brzegowe jezior

∑

LsE

LsP

Funkcja obszaru

Cechy terenu

L.p.

Oznaczenia: R - funkcja rolna - grunty orne ,  Ps - funkcja rolna - pastwiska,   Ł - funkcja rolna - łąki, LsP -
funkcja leśna - produkcyjna,  LsE - funkcja leśna - ekologiczno-ochronna, Wi - funkcja rekreacyjna - rekreacja
indywidualna,  Wz - funkcja rekreacyjna - rekreacja zbiorowa, Wn - funkcja rekreacyjna - rekreacja bez prawa
zabudowy, B - funkcja osiedlowa - tereny zabudowane, P - funkcja przemysłowa - infrastrukturowa.

Entropia - w ujęciu teorii informacji jest miarą nieuporządkowania,
nieokreśloności.

W roku 1963 Shannon wprowadził pojęcie entropii rozumianej jako utrata informacji

Maksymalna wartość entropii w odniesieniu do form użytkowania przestrzeni oznacza, że

wszystkie „dostępne” formy użytkowania są jednakowo prawdopodobne.

W przypadku niskiej wartości entropii danego układu przestrzennego – możliwe formy

użytkowania przestrzeni są w większym stopniu jednoznaczne, bardziej „uporządkowane” –

rozróżnialne.

W teorii informacji przyjmuje się, że wartość entropii może być obliczona ze wzoru:

H = - c

ln p

gdzie:

H – średnia entropia lub miara nieokreśloności

c – stała

– prawdopodobieństwo pojawienia się poszczególnych funkcji

∑

i 1

Z analizy wzoru wynika, że:

jeśli jeden stan jest pewny, pozostałe są niemożliwe – to entropia przyjmuje wartość zero,

jeśli wszystkie stany są jednakowo prawdopodobne – entropia osiąga maksimum,

Hmax = - c ln p

we wszystkich innych przypadkach słuszna jest nierówność:

≤≤≤≤

- c ln p

Wartości ekstremalne są tylko teoretycznie możliwe ale bardzo mało prawdopodobne. Wartość entropii

praktycznie zawarta jest w przedziale:

<<<<

- c ln p

Realizacja ćwiczenia

Na podstawie opracowań kartograficznych dla przyjętych pól
podstawowych określamy własności przestrzeni

max

= 2,302

H = 2,298

0,09

0,12

0,09

0,11

0,12

0,06

0,10

0,12

SUMA/11

1,03

1,3

1,02

1,17

1,27

0,71

1,08

1,07

1,27

SUMA

0,11

0,08

0,15

0,09

0,08

0,07

0,10

0,09

0,14

0,10

0,18

0,16

0,02

0,03

0,02

0,10

0,14

0,11

0,22

0,07

0,15

0,11

0,18

0,03

0,05

0,03

0,06

0,13

0,11

0,17

0,07

0,09

0,08

0,07

0,11

0,10

0,09

0,11

0,08

0,14

0,08

0,15

0,08

0,10

0,09

0,10

0,05

0,04

0,03

0,05

0,03

0,13

0,03

0,16

0,18

0,13

0,22

0,21

0,08

0,07

0,09

0,08

0,07

0,11

0,10

0,09

0,11

0,10

0,18

0,06

0,16

0,12

0,06

0,08

0,07

0,09

0,08

0,06

0,14

0,16

0,15

0,14

0,07

0,06

0,08

0,02

0,18

0,10

0,11

0,12

0,02

0,15

0,14

0,13

0,00

0,13

0,11

0,15

0,16

0,12

0,18

0,05

0,08

0,03

∑

LsE

LsP

L.p.

PRZYKŁAD - POLE nr 1

Jako miernik stopnia wielofunkcyjności danego obszaru (W) należy przyjąć

współczynnik wiążący wszystkie wielkości – indykatory wielofunkcyjności:

• maksymalną wartość prawdopodobieństwa funkcji (Pmax),
• liczbę przypadków z taką wartością (n),
• wartość entropii prawdopodobieństw (H)
• teoretyczną maksymalną wartość entropii prawdopodobieństw (Hmax).

W =

0,01

max

Tak skonstruowany stopień wielofunkcyjności przyjmuje dla przypadków:

H = Hmin

wartość W = 0,00,

H = Hmax

wartość W = 1,00.

0,00

0,01

0,91

0,03

0,02

0,03

0,02

0,30

0,12

0,04

0,01

0,02

0,03

0,01

0,16

0,17

0,18

0,19

0,20

0,32

0,01

0,16

0,36

0,03

0,05

0,02

0,01

0,15

0,40

0,03

0,04

0,11

0,12

0,48

0,03

0,11

0,12

0,51

0,02

0,05

0,13

0,53

0,02

0,06

0,12

0,56

0,02

0,03

0,11

0,12

0,57

0,04

0,06

0,12

0,63

0,02

0,12

0,79

0,01

0,11

1,00

0,10

0,25

0,09

0,12

0,09

0,11

0,12

0,06

0,10

0,12

0,05

0,08

0,11

0,06

0,08

0,10

0,04

0,10

0,13

0,11

0,21

F10

Lp.

Wartość stopnia wielofunkcyjności dla kilku przykładowych przypadków:

Idealnie wielofunkcyjny jest obszar nr 3 charakteryzujący się jednakowym
prawdopodobieństwem wystąpienia każdej funkcji, dla którego W = 1,00 oraz, jak można
policzyć, H = Hmax = 2,302.

•

PLANOWANIE PRZESTRZENI
PLANISTYCZNEJ W
MIKROSKALI

• - PRZYKŁAD

NIERUCHOMOŚCI

Przyk

Dany jest obszar, na którym pojawiła się potrzeba uporządkowania jego

struktury przestrzennej,

co wymaga opracowania planu zagospodarowania

przestrzennego.

Zakłada się, że pojawią się działki o bardziej regularnych kształtach, szersze

drogi oraz nowe formy użytkowania przestrzeni (woda – kanał oraz park)

podnoszące jakość życia właścicieli czterech nieruchomości (A,B,C i D).

Przed przekształceniem 10 ha, z ogólnej powierzchni 100 ha, było

przeznaczone na cele publiczne – w tym przypadku była to droga.

Pozostałe 90 ha ziemi stanowiło własność czterech osób (

A, B, C, D

Należy tak zaprojektować przestrzeń, aby po jej przekształceniu,

powierzchnia przeznaczona na cele publiczne (drogi, wody oraz park)

zwiększyła się do 28 ha.

Należy również wydzielić tzw.

grunt rezerwowy

, przeznaczony do

sprzedaży - dochód ze sprzedaży gruntu rezerwowego powinien pokryć

koszt przekształcenia.

Powierzchnię tego gruntu oblicza się

dzieląc przewidywane koszty całego

zabiegu przez prawdopodobną wartość rynkową jednostki porównawczej

po jego przeprowadzeniu.

W prezentowanym przykładzie, oszacowanie wartości rynkowej gruntu

przed przekształceniem wykazało, że wartość jednostki porównawczej

wynosiła średnio 5 zł/m2, natomiast przewiduje się, że wartość rynkowa

gruntu po przekształceniu wyniesie średnio 10 zł/m2.

Analiza kosztów przeprowadzenia przedsięwzięcia wykazała, że wyniosą

one 900 000 zł.

A zatem powierzchnia gruntu rezerwowego wynosi:

900 000 zł

10 zł/m

co daje 90 000 m

(9 ha).

Przed

„planem”

Po „planie”

Bilans

Drogi

+12

Wody

Park

Powierzchnia na potrzeby

publiczne

Razem

+18

Zleży od
wartości

jednostkowych

współczynników

kontrybucji

Patrz przykład niżej,

odniesiony do

nieruchomości A

Powierzchnia nieruchomości

Razem

Grunt rezerwowy

Ogółem

100

Bilans użytkowania ziemi przed i po wprowadzeniu ustaleń planu.

Wszystkie wartości podane zostały w hektarach.

+ dodatkowo bilans zmian wartości gruntu

Porównanie powierzchni nieruchomości „przed” i „po” tym zabiegu wykazuje, że

ogólna powierzchnia nieruchomości stanowiących własność prywatną

zmniejszy się o

27 ha

(18 ha na cele publiczne i 9 ha na grunt rezerwowy).

Stopa kontrybucji

(d) określona jako iloraz powierzchni kontrybucji (27 ha) i

powierzchni „wkładu” (90 ha), wynosi zatem:

27 ha

××××

100%

90 ha,

czyli 30 %

Relacje zmian wartości gruntu:

- średnia wartość gruntu obserwowana przed przekształceniem -

WB = 5 zł/m2,

- średnia wartość gruntu prognozowana po przekształceniu -

WA = 10 zł/m2,

- ogólna stopa wzrostu wartości -

Y = WA/WB = 2,

- całkowita wartość rynkowa przed przekształceniem -

VB = WB

××××

(gdzie PB = 90 ha)

VB = 4 500 000 zł

- całkowita wartość rynkowa po przekształceniu -

VA = WA

××××

(gdzie PA = 63 ha)

VA = 6 300 000 zł

- indywidualna stopa wzrostu wartości (wzrost wartości gruntu uczestników

przedsięwzięcia)

R = VA/VB = 1,4

W odniesieniu do wybranej nieruchomości – np. A, relacje te wynoszą:

PB(A) = 30 ha,

WB = 5 zł/m2 – średnia wartość obserwowana,

WA = 10 zł/m2 – średnia wartość prognozowana,

R = 1,4.

Faktyczna wartość rynkowa jednostki porównawczej nieruchomości A (odniesiona

do konkretnej nieruchomości), W’B(A) = 4 zł/m2, a spodziewana wartość rynkowa

jednostki porównawczej tej nieruchomości po przekształceniu, W’A(A) = 8,4 zł/m2.

a więc:

V’A(A) = 1 680 000 zł,

podczas gdy przed przekształceniem, wartość tego gruntu wynosiła: 1 200 000 zł.

Powierzchnia nieruchomości A, po przekształceniu:

PA(A) = V’A(A)/W’A(A) = 200 000 m2