POLITECHNIKA KRAKOWSKA im. T. Kościuszki

Wydział Mechaniczny

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji

Kierunek studiów: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Specjalność : Informatyka w Systemach Zarządzania Produkcją

STUDIA NIESTACJONARNE

PRACA DYPLOMOWA

INŻYNIERSKA

Analiza metod statystycznych w walidacji metod

i systemów pomiarowych.

Kolasa Marcin

Suwaj Sebastian

Promotor:

dr inż. Marek Kowalski

Kraków, rok akad. 2007/2008

Składamy serdeczne podziękowania

Panu dr inż. Markowi Kowalskiemu

za pomoc i opiekę przy wykonaniu

niniejszej pracy.

KARTA PRACY DYPLOMOWEJ

POLITECHNIKA KRAKOWSKA

WYDZIAŁ MECHANICZNY

INSTYTUT TECHNOLOGII MASZYN I

AUTOMATYZACJI PRODUKCJI

Zakład/Katedra :

Inżynierii procesów produkcyjnych

Nr pracy:

Autor pracy: Suwaj Sebastian

Promotor

dr inż. Marek Kowalski

Temat: Analiza metod statystycznych w walidacji metod i systemów pomiarowych.

…………………. …………………………….
Podpis promotora

Kierownika specjalności

Uzgodniona ocena pracy:
……………………………………………………………………..

…………………. ………………….. ………………………....
Podpis promotora

Podpis recenzenta

Dyrektora Instytutu
ds. Dydaktyki

KARTA PRACY DYPLOMOWEJ

POLITECHNIKA KRAKOWSKA

WYDZIAŁ MECHANICZNY

INSTYTUT TECHNOLOGII MASZYN I

AUTOMATYZACJI PRODUKCJI

Zakład/Katedra :

Inżynierii procesów produkcyjnych

Nr pracy:

Autor pracy: Kolasa Marcin

Promotor

dr inż. Marek Kowalski

Temat: Analiza metod statystycznych w walidacji metod i systemów pomiarowych.

……………………………

………………………….........

Podpis promotora

Kierownika specjalności

Uzgodniona ocena pracy:
……………………………………………………………………..

...................................

....................................

........................................

Podpis promotora

Podpis recenzenta

Dyrektora Instytutu
ds. Dydaktyki

Rozgraniczenie zakresu merytorycznego prac

współautorskich

Temat pracy dyplomowej:

Analiza metod statystycznych w walidacji metod i

systemów pomiarowych.

Zakres tematyczny (zagadnienia)

Rozdział

Autor

1.Cel i zakres pracy

Suwaj Sebastian

2.Wprowadzenie

2.
(2.1,2.2)

Suwaj Sebastian

3.Klasyfikacja i opis metod
pomiarowych

3.
(3.1,3.2)

Suwaj Sebastian

4.Walidacja metody pomiarowej

4.
(4.1,4.2,4.3,4.4,4.5
4.6,4.7)

Suwaj Sebastian

5.Przydatność środków kontrolnych

5.
(5.1,5.2,5.3,5.4)

Suwaj Sebastian

6. Wnioski

Suwaj Sebastian

.........................

podpis promotora

Rozgraniczenie zakresu merytorycznego prac

współautorskich

Temat pracy dyplomowej:

Analiza metod statystycznych w walidacji metod i

systemów pomiarowych.

Zakres tematyczny (zagadnienia)

Rozdział

Autor

1.Cel i zakres pracy

Kolasa Marcin

2.Wprowadzenie

2.
(2.3)

Kolasa Marcin

3.Klasyfikacja i opis metod
pomiarowych

3.
(3.3,3.4)

Kolasa Marcin

4.Walidacja metody pomiarowej

4.
(4.8,4.9,4.10,4.11
4.12)

Kolasa Marcin

5.Przydatność środków kontrolnych

5.
(5.5,5.6,5.7)

Kolasa Marcin

6.Analiza zdolności systemu

6
(6.1)

Kolasa Marcin

7. Wnioski

Kolasa Marcin

............................................

podpis promotora

SPIS TREŚCI:

1.CEL I ZAKRES PRACY………………………………………………………………. 9

2.WPROWADZENIE……………………………………………………………………10

2.1 Zastosowanie metod statystycznych..............................................................................10

2.2 SPC jako zasada ciągłego doskonalenia jakości………………………………………11

2.3 Fazy kwalifikacji procesów............................................................................................15

3. KLASYFIKACJA I OPIS METOD POMIAROWYCH……………………………18

3.1 Podział metod pomiarowych…………………………………………………………..18

3.2 Cechy metod pomiarowych...........................................................................................21

3.3 Sterowanie systemem pomiarowym…………………………………………………...23

3.4 Cykl doskonalenia systemu pomiarowego…………………………………………….27

4. WALIDACJA METODY POMIAROWEJ………………………………………... 30

4.1 Podstawowe pojęcia………………………………………………………………….. 30

4.2 Pojęcie walidacji………………………………………………………………………31

4.3 Walidacja metod pomiarowych i badawczych……………………………………….. 31

4.4 Walidacja nowej metody............................................................................................... 32

4.5 Badanie równorzędności metod pomiarowych............................................................. 36

4.6 Zastosowanie testu „f”………………………………………………………………...37

4.7 Zastosowanie testu „t”………………………………………………………………...37

4.8 Metoda Placketta-Burmana…………………………………………………………... 38

4.9 Powtarzalność i odtwarzalność………………………………………………………..40

4.10 Badania przyrządu do pomiaru………………………………………………………47

4.11 Charakteryzacja przyrządu do pomiaru……………………………………………...50

4.12 Przykładowa walidacja(instrukcja) przyrządu pomiarowego………………………..53

5. PRZYDATNOŚĆ ŚRODKÓW KONTROLNYCH……………………………….. 56

5.1 Przydatność środków kontrolnych…………………………………………………… 56

5.2 Badania zdolności środków kontrolnych……………………………………………...67

5.3 Narzędzia do sterowania systemem pomiarowym- karty kontrolne…………………..79

5.4 Karty kontrolne dla danych zmiennych……………………………………………….85

5.5 Karta średnich i rozstępów…………………………………………………………… 87

5.6 Wyliczanie granic kontrolnych………………………………………………………..97

5.7 Interpretacja dla zdolności systemu pomiarowego…………………………………..100

6. ANALIZA ZDOLNOŚCI SYSTEMU…………………..…………………………..131

6.1 Analiza zdolności systemu momentu wkręcania……………………..........................131

7 .PODSUMOWANIE I WNIOSKI...............................................................................138

8. LITERATURA………………………………………………………………………140

CEL I ZAKRES PRACY

Cel pracy: Analiza metod statystycznych w walidacji metod systemów

pomiarowych czyli dokładny opis i charakteryzacja metod pomiarowych opartych na

badaniach statystycznych stosowanych w procesie walidacji metod pomiarowych oraz

systemów pomiarowych dla oceny stopnia ich przydatności merytorycznej i warunkach

produkcyjnych.

Zakres pracy dotyczy metod, środków i systemów pomiarowych wykorzystywanych w

metrologii długości i w badaniach twardości.

2. WPROWADZENIE

2.1 Zastosowanie metod statystycznych.

Od początku lat 70, kiedy metody statystycznego sterowania procesami (SPC =

Statistica Process Control ) produkcji = zostały odkryte w uprzemysłowionych krajach

zachodu, trwa ciągła dyskusja na temat sensu i bezsensu użycia SPC. Wynikiem tej

dyskusji jest potwierdzone przez rzeczywistość i doświadczenie przekonanie, że

inteligentne zastosowanie metody statystycznej regulacji procesów odegrają ważną rolę w

dalszym rozwoju produkcji przemysłowej. Nowoczesne przedsiębiorstwo nie może

zrezygnować z uzyskanego dzięki wykorzystaniu SPC doskonaleniu jakości swoich

produktów. Do konsekwentnego zastosowania SPC w przyszłości zmusi przedsiębiorstwa

także wzmożona konkurencja. Korzyści uzyskane w ten sposób przez przedsiębiorstwa

pozwolą na umocnienie ich pozycji rynkowej. W ciągu tak długiego okresu nie udało się

ustalić jednolitego dla wszystkich użytkowników i systematycznego sposobu użytkowania

SPC. Potrzeba dalszych działań istnieje zwłaszcza w kwestii ustalenia obowiązującej dla

całego przemysłu metody określania wskaźników jakości i zdolności. Gdyby, dzięki

ujednoliceniu metod postępowania udało się przemawiać tym samym językiem w całym

przemyśle, byłby to wielki skok w kierunku podwyższania jakości produktów. Narzędzia

doskonalenia jakości można podzielić na dwie kategorie. Pierwsza kategoria obejmuje

nadzór i ulepszanie bieżącej produkcji seryjnej. Należy do niej także SPC. Tę grupę

narzędzi zapewnienia jakości nazywa się narzędziami online. Drugą kategorię tworzy

między innymi cała dziedzina metod eksperymentalnych. Narzędzia te mają na celu

zdobycie ważnych informacji o jakości produktów już w fazie konstrukcji i służą analizie

statystycznej szeregów pomiarowych. Narzędzia te nazywane są narzędziami offline.

Ważną rolę jako narzędzia zapewnienia jakości w metodyce eksperymentalnej spełniają

techniki Shainina i Taguchiego. Analizy statystyczne i eksperymenty wykonane tymi

technikami pozwalają na rozpoznanie ryzyka jakościowego już w bardzo wczesnej fazie

planowania, a także przy względnie niskim nakładzie pracy. Poprzez ukierunkowane

stosowanie środków statystycznych można zapobiec pojawianiu się wad i problemów

jakościowych w późniejszej fazie produkcji seryjnej. Należy mieć nadzieję, że metoda

SPC, która opiera się na aktualnej propozycji norm ISO, bardzo szybko przejęta zostanie

przez przemysł jak metoda standardowa. Oznaczało by to znaczne ułatwienie pozwalające

na stosowanie jednakowych metod kontroli jakości przez wszystkich odbiorców i

producentów.

2.2 SPC jako zasada ciągłego doskonalenia jakości.

Pierwotne rozumienie definicji jakości jako utrzymania w granicach tolerancji nie

stwarza zbytniej zachęty do doskonalenia jakości produktów. Dopóki parametry

produktów utrzymują się w przewidzianych konstrukcyjnie granicach tolerancji nikt nie

będzie na bazie tej teorii myślał o ulepszeniach w procesie produkcyjnym. Uczestnicy

procesu produkcji muszą jednak wszyscy wnieść wkład w doskonalenie jakości. Tylko tak

można wykorzystując technicznie możliwe i ekonomicznie uzasadnione metody

produkcyjne produkować wyroby posiadające oczekiwane docelowo własności z możliwie

małym statystycznie rozrzutem ich parametrów. Konieczność takiego sposobu podejścia

wynika z wymagań klientów domagających się coraz dobitniej produktów wysokiej

wartości. Gotowość do realizacji tych życzeń, czyli dążenie do uzyskania jak najlepszych

produktów, musi zaznaczyć się w sposobie myślenia i zrozumieniu problemu jakości

przez wszystkich mających swój wkład w proces produkcji.

Podany poniżej eksperyment myślowy daje jaśniejszy obraz omawianych współzależności

i podkreśla konieczność postępowania według zasady ciągłego doskonalenia jakości w

każdym nowoczesnym i uwrażliwionym na problem jakości przedsiębiorstwie. Najpierw

rozpatrzymy pierwotne wyobrażenie o jakości. Wszystkie produkty znajdujące się

wewnątrz granic tolerancji określane są tutaj jako równie dobre.

Rys1. Ocena według schematu: dobry - zły

Nie rozróżnia się tutaj między produktami, których wartości rzeczywiste leżą

dokładnie w środku przedziału tolerancji i takimi, których wartości leżą wewnątrz, ale już

przy granicach przedziału. Zgodnie z pierwotną definicją wszystkie takie wyroby uważane

są za jednakowo dobre. Z punktu widzenia użytkownika decyzja ta jest jak najbardziej

wątpliwa. Porównując wyrób o parametrach tuż poza granicą tolerancji z wyrobem jeszcze

wewnątrz tej granicy trudno jest zrozumieć, dlaczego z punktu widzenia zastosowań jeden

wyrób miałby bez ograniczeń nadawać się do użytku a drugi należy zaszeregować jako

całkowicie nieprzydatny. Oba te wyroby różnią się tylko minimalnie swoimi wartościami

rzeczywistymi i z pewnością nie mogą tak bardzo odbiegać w swojej użyteczności od

zamierzeń, jak o tym usiłuje przekonać konwencjonalny sposób myślenia.

Dla uzyskania dokładniejszego obrazu problemu jakości potrzebne jest stworzenie modelu

jakości, który lepiej opisywałby ograniczenie jakościowe spowodowane odchyłkami od

wartości docelowej. Modelem idealnym opisu takiej sytuacji jest model funkcji strat.

Szczególnie ważne dla zrozumienia tego modelu jest stwierdzenie, że strata czyli

ograniczenie jakości rozkłada się na cały zakres parametru produktu.

Taguchi opisał te straty bardzo trafnie jako straty dla społeczeństwa a wyrażając przez to

konieczność uwzględnienia w modelu możliwie wszystkich czynników , które maja wpływ

na jakość produktu. Według jego modelu jakości strata stanowi wielkość ciągłą, której

minimum odpowiada tzw. wartości docelowej. Wartość docelowa jest parametrem

zależnym od przeznaczenia wyrobu a jego wartość optymalna odpowiada oczekiwaniu

klientów. Przy poprawnym planowaniu i realizacji produkcji wartość docelowa odpowiada

wartości oczekiwanej albo nominalnej ze specyfikacji produktu. Im bardziej wyrób lub

jego cecha odbiega od zadanej wartości docelowej, tym większa jest strata spowodowana

taką odchyłką.

Rys 2. Funkcja strat Taguchiego

W omawianym modelu zależność ta ma kształt paraboli, której minimum odpowiada

wartości docelowej. Na podstawie tego modelu można stwierdzić naocznie jak ważne jest

ukierunkowanie produkcji na wartość docelową i ograniczenie w ten sposób strat do

minimum. Po nałożeniu funkcji strat na krzywą rozkładu nominalnego można się

natychmiast przekonać naocznie, że proces o nominalnym rozkładzie wartości cech

produkowanych elementów wykazuje znacznie mniejsze straty niż proces w którym

przewidziane granice specyfikacji wypełnione są tylko przez rozkład prostokątny.

Rys 3. Straty w zależności od wyśrodkowania i rozrzutu procesu

Rozwijając ten model dalej pokazać można w jaki sposób produkcja rozrzutu wynosi

zmniejszenie strat. Widać też, jak ważne staje się nie tylko zwrócenie uwagi na rozrzut

procesu, ale i dążenie do uzyskania wartości średniej jako docelowej nawet wtedy, gdy

rozrzut zajmuje tylko niewielką część przedziału tolerancji. Dyskusji podlegać może z

pewnością problem, czy omawiane tutaj wyobrażenia opisują dokładnie produkcję i

obowiązują bez ograniczeń dla każdego procesu produkcyjnego. Ważne jest w tym miejscu

jednak tylko i jedynie zrozumienie, że myślenie i działanie skoncentrowane zaledwie na

utrzymaniu w granicach specyfikacji nigdy nie spełni wymagań dążenia do ciągłej

poprawy jakości

Rys 4. Mały rozrzut, minimalne straty.

Zmiana wyobrażeń o jakości prowadzi do konieczności zmiany sposobu postępowania

zarówno w produkcji jak i w sposobie wykorzystania urządzeń produkcyjnych. By

przetrwać w sytuacji ostrej konkurencji konieczne jest dzisiaj spełnienie daleko idących

oczekiwań klientów i dostarczenie towarów o optymalnej jakości. Nie wystarczy już

oferować wyrobów wykorzystujących cały przedział dopuszczalnej tolerancji.

Rys 5. Straty w wyniku zmiany wyśrodkowania procesu

Pracownicy związani z produkcją muszą w pełni wykorzystywać wszystkie możliwości

ukierunkowania procesu produkcyjnego na uzyskiwanie wartości docelowej (nominalnej).

Jednocześnie dążyć należy do utrzymania rozrzutu procesu na minimalnym poziomie i

ciągłej redukcji tego rozrzutu jednak z zachowaniem wymagań rachunku ekonomicznego.

Ważne jest zrozumienie, że traktowanie jakości na zasadzie: „tolerancja należy do

produkcji” nie jest zgodne z dzisiejszym rozumowanie problemu uzyskiwania i

doskonalenia jakości.

Rys 6. Wykorzystanie całego przedziału tolerancji.

W zrozumieniu jakości musi wszystkich użytkowników procesu produkcji obowiązywać

zasada: Tylko ciągłe dążenie do utrzymania wartości docelowej zapewnia wysoki stopień

zadowolenia klienta.

Rys 7. Wykorzystanie tolerancji ukierunkowane na wartość docelową

Z rysunków wynika bardzo wyraźnie, że proces wykorzystujący w trakcie produkcji cały

przedział tolerancji dostarcza gorszej jakości ni z proces, który produkuje w oparciu o

zasadę ukierunkowania na wartość docelową.

2.3 Fazy kwalifikacji procesów.

Rodzaj użytych metod statystycznych i sposób interpretacji wyników zależą od

fazy kwalifikacji maszyn i procesów produkcyjnych. Zasadniczo rozróżnia się następujące

fazy analizy kwalifikacyjnej:

- podczas kupna i oddawania do użytku urządzeń produkcyjnych

-przed rozpoczęciem produkcji seryjnej

-po rozpoczęciu produkcji seryjnej

Odbiór maszyn produkcyjnych oparty jest na badaniu zdolności krótkoterminowej i

możliwy jest tylko wtedy, gdy podczas badania uda się ocenić wyłącznie samą maszynę.

Jeśli sytuacja taka nie występuje do odbioru maszyny wykorzystać należy tymczasową

zdolność procesu.

Ocena maszyn i procesów produkcyjnych opiera się na danych zebranych przy użyciu

systemu pomiarowego. Przed każdą analizą udowodniona musi być najpierw zdolność

urządzenia pomiarowego. Wadliwe lub nieodpowiednie środki pomiarowe dostarczają

wartości nie odpowiadających rzeczywistemu zachowaniu urządzenia czy procesu.

Prowadzi do ocen z konieczności nie poprawnych.

Celem wstępnej kwalifikacji systemów i następnie ciągłego nadzorowania procesów

produkcyjnych jest:

- wykazanie ich zasadniczej zdolności

- kwalifikacja procesów produkcyjnych

- rozpoznanie istotnych zmian w bieżącej produkcji.

Kwalifikacja wstępna systemu i ocena procesu przed rozpoczęciem produkcji seryjnej

są przedsięwzięciami jednorazowymi. Procedury te nazwane są też badaniem zdolności

maszyn albo badaniem zdolności procesu produkcyjnego. Działanie to podejmowane jest

często offline. W tym celu wykonuje się pewną liczbę produktów następnie mierzonych i

badanych zgodnie z przyjętymi wcześniej zasadami. Ze względu na wymagania

porównywalności i powtarzalności wyników ważne jest by analizy danych dokonywane

były zawsze według tych samych zasad postępowania.

Uzyskane wyniki porównuje się z kryterium odbioru. Jeśli maszyny, urządzenia i procesy

ocenione są jako zdolne tzn. nadające się do wykorzystania, należy stwierdzić czy systemy

te nie podlegają istotnym zmianom w czasie użytkowania. W tym celu z produkcji

pobierane są próby losowe wykonywanych elementów a wyniki ich pomiarów badane

zgodnie z wymaganiami SPC przy użyciu techniki kart kontroli jakości.

Pomiary wyświetlane są online i analizowane zgodnie z zasadami statystyki.

Odchylenia muszą być ukazane w formie łatwej do zrozumienia dla użytkownika wraz z

propozycjami ewentualnych reakcji i kroków zaradczych. System taki musi stanowić

pomoc dla użytkownika i ingerować możliwie mało lub wcale w jego środowisko pracy.

System sterowania procesem może być opisany jako system ze sprzężeniem zwrotnym.

Statystyczne Sterowanie Procesem (SPC) jest jednym z typów systemu ze sprzężeniem

zwrotnym. Istnieją także inne takie systemy, które nie są jednak systemami statystycznymi.

Dla omówienia tego systemu ważne są jego następujące cztery elementy:

Proces - Przez proces rozumie się całą kombinację dostawców, wytwórców, ludzi,

wyposażenia, materiałów wejściowych, metod i środowiska, które współpracują razem dla

wytworzenia wyjścia, i klientów, którzy używają wyjścia. Całkowita wydajność procesu

zależy od porozumiewania się dostawcy z klientem, od sposobu w jaki proces został

zaprojektowany i wdrożony, oraz od tego, jak on działa i jak jest zarządzany. Pozostała

część systemu sterowania procesem jest użyteczna tylko wtedy, gdy przyczynia się albo do

utrzymania poziomu doskonałości, lub poprawiania całkowitych osiągów procesu.

Informacja o wydajności (osiągach) - Wiele informacji o aktualnych osiągach procesu

można wyczytać przez badanie wyjścia procesu. Jednak najbardziej pomocna informacja o

osiągach procesu pochodzi ze zrozumienia samego procesu i jego wewnętrznej

zmienności. Charakterystyki procesu (takie jak temperatury, czasy cyklu, szybkości

podawania, nieobecność, obrót, opóźnienia, lub liczba przerw) powinny być

najważniejszymi punktami skupienia naszych wysiłków. Musimy ustalić pożądane

wartości docelowe tych charakterystyk, które wpływają na najbardziej produktywne

funkcjonowanie procesu, a potem monitorować, jak blisko lub jak daleko jesteśmy od tych

docelowych wartości. Jeżeli informacje te są zebrane i zinterpretowane we właściwy

sposób, mogą one pokazać, czy proces działa w sposób zwykły (normalny), czy

odbiegający od zwykłego. Wtedy mogą być podjęte stosowne działania, gdy takie są

potrzebne, dla skorygowania procesu lub właśnie wytworzonego wyjścia. Jeżeli działanie

jest wymagane, musi być przeprowadzone we właściwym czasie i musi być właściwe, w

przeciwnym razie wysiłki przy zbieraniu informacji staną się bezużyteczne.

Oddziaływanie na proces - Oddziaływanie na proces często jest najbardziej ekonomiczne,

gdy podjęte jest w celu zapobiegania, aby ważne charakterystyki nie odchylały się zbyt

daleko od wartości docelowych. Utrzymuje to stabilność i zmienność wyjścia procesu w

zakresie dopuszczalnych granic. Działanie takie może się składać ze zmian w operacjach

lub bardziej podstawowych elementach procesu. Wydruki działań powinny być

monitorowane i powinny być podejmowane dalsze analizy i działania, jeśli są tylko

konieczne. Oddziaływanie na wyjściu - działanie na wyjściu jest najmniej ekonomiczne

gdy jest ono ograniczone do wykrywania i korygowania wyrobów będących poza

specyfikacjami, bez ukierunkowania się na zasadnicze problemy procesu.

3. KLASYFIKACJA I OPIS METOD POMIAROWYCH

3.1 Podział metod pomiarowych.

Metoda Pomiarowa

bezpośrednia

Sposób postępowania

Podstawowa

(bezwzględna)

pośrednia

złożona

Porównawcza

(względna)

Bezpośredniego

porównania

różnicowa

wychyleniowa

Efekt mierzenia

Przez

podstawienie

Przez

przedstawienie

koincydencyjna

Zerowa

Rys 8. Podział metod pomiarowych.

Pomiar – czynności doświadczalne mające na celu wyznaczenie wartości wielkości.

Zasada pomiaru – zjawisko fizyczne stanowiące podstawę pomiaru

•

zjawisko termoelektryczne wykorzystywane do pomiaru temperatury,

•

równowaga pary sił w wagach równoramiennych,

•

spadek ciśnienia wykorzystywany do pomiaru natężenia przepływu.

Sposób pomiaru – kolejności niezbędnych do wykonania pomiaru.

Czynności pomiarowe mogą zawierać obliczenia niezbędne do wyznaczenia wartości

wielkości mierzonej.

Metoda pomiarowa – sposób porównywania zastosowany w pomiarach.

•

Podstawowa metoda pomiarowa,

•

Porównawcza metoda pomiarowa,

•

Zerowa metoda pomiarowa,

Metoda pomiarowa bezpośrednia – metoda pomiarowa, dzięki której wartość wielkości

mierzonej otrzymuje się bezpośrednio, bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń

opartych zależności funkcyjnej wielkości mierzonej od innych wielkości.

•

Pomiar masy na wadze z podzielnią albo na wadze równoramiennej,

•

Pomiar długości za pomocą przymiaru kreskowego lub końcowego.

Metoda pomiarowa pośrednia – metoda pomiarowa, dzięki której wartości mierzonej

wielkości otrzymuje się pośrednio z pomiarów bezpośrednich innych wielkości

związanych odpowiednio z wielkością mierzoną.

•

Pomiar gęstości ciała na podstawie pomiarów jego masy i jego objętości,

•

Pomiar oporu właściwego przewodnika na podstawie pomiarów jego oporu

elektrycznego, jego długości i pola jego przekroju.

Metoda pomiarowa złożona – metoda polega na bezpośrednim wyznaczeniu wartości

pewnej ilości wielkości albo na pośrednim wyznaczeniu wartości tych wielkości

grupowych w różnych kombinacjach, co wymaga rozwiązań odpowiednich układów

równań.

•

Pomiar masy poszczególnych odważników kompletu, gdy znana jest masa jednego

z nich i gdy są znane wyniki porównań mas różnych możliwych kombinacji

odważników.

Metoda pomiarowa podstawowa – metoda pomiarowa oparta na pomiarach wielkości

podstawowych wchodząca do definicji wielkości.

•

Pomiar wartości ciśnienia za pomocą manometru obciążnikowo tłokowego opiera

się na definicji ciśnienia jako stosunku siły normalnej do pola przekroju, na które

działa ta siła;

•

Pomiar przyspieszenia siły ciężkości opiera się na pomiarze drogi przebytej

określonym czasie przez ciało spadające swobodnie;

•

Pomiar wartości ciśnienia za pomocą manometru U – rurkowego wyprowadza się

najpierw z pomiarów gęstości, przyspieszenia siły ciężkości i długości; pomiar

dwóch pierwszych sprowadza się do pomiarów wielkości podstawowych:

długości, masy i czasu.

Metoda pomiarowa porównawcza – metoda pomiarowa oparta na porównaniu wartości

wielkości mierzonej z inną wartością tej samej wielkości lub też ze znaną wartością innej

wielkości jako funkcji wielkości mierzonej.

Metoda pomiarowa bezpośredniego porównania – metoda pomiarowa porównawcza

polegająca na porównywaniu całkowitej wartości wielkości mierzonej z wartością znaną

tej samej wielkości, która w postaci wzorca wchodzi bezpośrednio do pomiaru

•

Pomiar długości za pomocą przymiaru z podziałkom,

•

Pomiar objętości ciecz za pomocą pojemnika,

•

Pomiar masy za pomocą wagi przez zrównoważenie mierzonej masy ciała,

odpowiednią sumą mas odważników .

Metoda pomiarowa przez podstawienie – metoda pomiarowa bezpośredniego porównania

polegająca na zastąpieniu wartości wielkości mierzonej wartością znaną tej samej

wielkości, wybraną w ten sposób, aby skutki wywołane przez te dwie wartości były takie

same.

•

Wyznaczanie masy za pomocą wagi i odważników metodą podstawieniową Bordy.

Metoda pomiarowa przez przestawienie – metoda pomiarowa bezpośredniego porównania

polegająca na zrównoważeniu wartości wielkości mierzonej najpierw ze znaną wartością A

tej wielkości, następnie na podstawieniu wielkości mierzonej na miejsce A i ponownym

zrównoważeniu jej ze znaną wartością B tej samej wielkości. Jeżeli pozycja wskazówki

pokazującej równowagę jest jednakowa obu przypadkach to wartości wielkości mierzonej

jest równa √AB

•

Wyznaczenie masy za pomocą wagi i odważników kontrolnych.

Metoda pomiarowa różnicowa – metoda pomiarowa porównawcza oparta na porównaniu

wartości wielkości mierzonej z niewiele różniącą się od niej znaną wartością tej samej

wielkości i pomiarze różnicy tych wartości.

•

Porównanie dwóch długości za pomocą komparatora,

•

Porównanie dwóch napięć elektrycznych za pomocą woltomierza różnicowego.

Metoda pomiarowa zerowa – metoda różnicowa polegająca na sprowadzeniu od zera

różnicy między wartościami wielkości mierzonej a wartością znaną tej samej wielkości z

nią porównywaną.

•

Wyznaczenie masy za pomocą wagi końcowe i początkowe równowagi są takie

same,

•

Wyznaczenie napięcia elektrycznego za pomocą kompensatora,

•

Pomiar oporności elektrycznej za pomocą mostka Wheatstone’a i wskaźnika zera.

Metoda pomiarowa koincydencyjna – metoda różnicowa polegająca na wyznaczeniu przez

obserwację Koincydencji pewnych wskazów lub sygnałów małej różnicy między wartością

wielkości mierzonej i z nią porównywanej wartości znanej tej samej wielkości.

•

Pomiar czasu przy obserwacji koincydencji wzorcowych sygnałów czasu z

sygnałami porównywanego zera,

•

Pomiar długości przedmiotu za pomocą suwmiarki z noniuszem.

Metoda pomiarowa wychyleniowa – metoda pomiarowa porównawcza polegająca na

określeniu wartości wielkości mierzonej przez wychylenie urządzenia wskazującego.

•

Pomiar ciśnienia za pomocą manometru ze wskazówką,

•

Pomiar napięcia elektrycznego za pomocą woltomierza z plamka świetlną,

•

Pomiar masy za pomocą wagi uchylnej.

3.2 Cechy metod pomiarowych.

Pod pojęciem statystyki należy rozumieć metody pozyskiwania, gromadzenia

porządkowania i analizy danych obserwacyjnych tak, aby na podstawie zdobytego

materiału móc podjąć praktyczne decyzje w produkcji.

Produkowany element charakteryzuje się najczęściej wieloma cechami. Zwykle mówi się

nie o elementach, wyrobach, częściach, wzorcach i tym podobnych lecz o nośnikach cech.

Ich przejawem nazywa się wynik obserwacji danych cech. Przejawem cech mierzalnych są

wartości pomiarowe, przejawy cech zliczanych nazywa się wartościami numeracyjnymi.

Cechy o ciągłym rozkładzie wartości.

Podczas obserwacji cechy te dostarczają wyników pomiarowych. Umieszczone na osi

liczbowej wartości pomiarów zająć mogą każdy dowolny punkt tej osi. Dla przykładu:

-wiek osoby

-miesięczne koszty produkcji.

Cechy o dyskretnym rozkładzie wartości:

Wyniki ich obserwacji są liczbami całkowitymi. Miedzy dwoma sąsiednimi liczbami na

wartości żadna inna obserwacja nie jest możliwa. Dla przykładu:

-liczba braków w próbie

-liczba zakłóceń produkcji

-liczba części produkowanych w ciąga godziny.

Cechy porządkowe:

O cechach tych mówimy gdy obserwacja nośnika cechy dostarcza wyników dających

umieścić się na skali porządkowej. Dla przykładu:

- wydajność: niewystarczająca, wystarczająca, dobra, nadzwyczajna.

Cechy znamionowe:

Mówimy o nich kiedy uzyskiwanym wartościom cechy nie można przypisać żadnego

znaczenia porządkującego. Wynik obserwacji cechy umieścić można tylko na skali

nominalnej. Kategorie nie podlegają żadnej hierarchii. Można przyjąć dowolne

uporządkowanie wartości. Dla przykładu

- płeć: żeński/męski

- aktywność: aktywny/nieaktywny.

Celem analizy prób statystycznych jest uogólnienie obserwowanego zachowania

interesującej nas cechy na stanowiącą podstawę tej analizy populacje generalną.

Prowadzi to do wykorzystania różnego typu rozkładów statystycznych, które albo:

- jako rozkłady prawdopodobieństwa opisują populację z której pochodzą wartości

obserwowane

albo

- jako rozkłady parametryczne znajdują zastosowanie przy obliczaniu wskaźników

statystycznych jak przedziały przypadkowości rozrzutu albo przedziały ufności, bądź w

testach statystycznych.

Zależnie od typu wartości cech wyrobu rozkładu prawdopodobieństwa dzielą się na:

- dyskretne

- rozkład hipogeometryczny

- rozkład dwumianowy

- rozkład Poissona

- ciągłe

- rozkład normalny

- rozkład Weibulla

- rozkład Rayleigh

- rozkład normalny zwinięty

- funkcja Pearsona

- transformacja Johnsona

- rozkład mieszany.

Do rozkładów parametrycznych należą:

- rozkład normalny

- rozkład Studenta

- rozkład Snedecora

3.3 Sterowanie systemem pomiarowym.

Celem sterowania systemem pomiarowym jest podejmowanie optymalnych

ekonomicznie decyzji dotyczących działań wpływających na proces. Oznacza to

zrównoważenie konsekwencji podejmowania działania, gdy jest ono zbędne (nadmierne

sterowanie lub "wtrącanie się") w przeciwieństwie do nie podjęcia działania, gdy jest ono

niezbędne (niewystarczające sterowanie). Z niebezpieczeństwami tymi trzeba jednak

umieć sobie radzić w kontekście wcześniej wspomnianych dwóch źródeł zmienności -

przyczyn specjalnych i zwykłych .

Mówi się, że proces działa w stanie sterowania statystycznego, gdy jedynymi źródłami

zmienności są zwykle przyczyny. Jedną z funkcji systemu sterowania procesem jest wtedy

zapewnienie sygnałów statystycznych, gdy obecne są specjalne przyczyny zmienności, i

aby zapobiegać dawaniu fałszywych sygnałów, gdy takie przyczyny nie występują.

Umożliwia to podejmowanie prawidłowego działania (działań) w odniesieniu do tych

specjalnych przyczyn (albo usunięcia ich, albo, gdy są korzystne, wprowadzenia ich jako

stałego sposobu postępowania).

Przy omawianiu zdolności procesu, rozważyć trzeba dwa nieco kontrastujące ze sobą

zagadnienia:

Zdolność procesu jest ustalana zmiennością pochodzącą od zwykłych przyczyn. Ogólnie

przedstawia ona najlepsze osiągi (tj. minimalny rozrzut) samego procesu, jak pokazano

podczas funkcjonowania procesu w stanie sterowania statystycznego, w czasie gdy dane

były zbierane, niezależnie od tego, gdzie mogą być granice specyfikacji w stosunku do

położenia i/lub rozrzutu procesu.

Klienci jednak, wewnętrzni lub zewnętrzni, zazwyczaj są zainteresowani ogólnym

wynikiem procesu, i tym, jak się on ma w odniesieniu do ich wymagań (określonych jako

specyfikacje), niezależnie od zmienności procesu.

Ogólnie, odkąd system pomiarowy sterowany może być opisany przy pomocy

przewidywalnego rozkładu, z tego rozkładu można oszacować proporcje części

mieszczących się w granicach specyfikacji. Tak długo, jak proces jest w stanie sterowania

statystycznego i nie ulegnie zmianie jego położenie, rozrzut lub kształt, będzie on wciąż

wytwarzał części mieszczące się w specyfikacji w tym samym rozkładzie. Jeżeli rozrzut

procesu jest nie do przyjęcia, strategia ta umożliwia wytworzenie minimalnej liczby sztuk

części nie mieszczących się w specyfikacji. Od działania na system mającego na celu

ograniczenie zmienności pochodzącej od zwykłych przyczyn jest zazwyczaj wymagane

poprawienie zdolności procesu (i jego wyjścia) celem konsekwentnego spełnienia

specyfikacji. W skrócie: proces najpierw musi być doprowadzony do stanu sterowania

statystycznego poprzez wykrywanie specjalnych przyczyn zmienności i przeprowadzanie

związanych z nimi działań. Wtedy jego osiągi są przewidywalne, a jego zdolność do

spełnienia oczekiwań klienta może być oceniona. Jest to podstawą do ciągłego

doskonalenia.

Każdy proces podlega klasyfikacji opartej na zdolności i sterowaniu. Proces może być

zakwalifikowany do jednego z 4 przypadków, jak podano to w tablicy poniżej:

KONTROLA

SPEŁNIENIE WYMAGAŃ

JEST POD KONTROLĄ

NIE JEST POD KONTROLĄ

AKCEPTOWALNE

PRZYPADEK 1

PRZYPADEK 3

NIEAKCEPTOWALNE

PRZYPADEK 2

PRZYPADEK 4

Proces musi znajdować się w stanie sterowania statystycznego, a właściwa zmienność

(zdolność) musi być mniejsza, niż tolerancja wynikająca z dokumentacji, aby proces mógł

być zaakceptowany. Idealną sytuacją jest mieć proces jak w Przypadku 1, gdzie proces jest

w stanie sterowania statystycznego, a jego zdolność do spełnienia wymagań jest możliwa

do zaakceptowania. W Przypadku 2 proces jest w stanie sterowania statystycznego, ale

posiada nadmierną zmienność spowodowaną zwykłymi przyczynami, która musi zostać

zredukowana. W Przypadku 3 proces spełnia wymagania w sposób akceptowalny, ale nie

jest w stanie sterowania; należy wykryć specjalne przyczyny zmienności i muszą być w

stosunku do nich podjęte odpowiednie działania. W Przypadku 4 proces ani nie jest w

stanie sterowania, ani nie jest możliwy akceptacji; muszą być zredukowane zarówno

zwykle, jak i specjalne przyczyny zmienności.

W niektórych okolicznościach kupujący może zezwolić producentowi na prowadzenie

procesu, nawet jeżeli jest to proces z Przypadku 3. Okoliczności te mogą dotyczyć

następujących sytuacji:

•

Klient nie jest wrażliwy na zmienność w zakresie specyfikacji .

•

Nakłady ekonomiczne związane z działaniami dotyczącymi specjalnej przyczyny

przekraczają korzyści dla któregoś lub wszystkich klientów. Specjalne przyczyny

dopuszczalne pod wpływem czynników ekonomicznych mogą obejmować zużycie

narzędzi, przeszlifowanie narzędzi, zmiany cykliczne (sezonowe) itp.

•

Przyczyna specjalna została zidentyfikowana i udokumentowana jako konsekwentna i

przewidywalna.

W tych sytuacjach kupujący może wymagać, aby:

•

Proces był dojrzały, tj. proces przeszedł kilka cykli ciągłego doskonalenia.

•

Dla specjalnych przyczyn, które mają zostać dopuszczone, pokazano, że występują w

sposób konsekwentny przez określony i znany okres czasu.

•

Funkcjonuje plan kontroli procesu, który zapewnia zgodność całego wyjścia ze

specyfikacją procesu i zabezpiecza przed innymi specjalnymi przyczynami lub

niekonsekwencjami w dopuszczonej specjalnej przyczynie.

Zasadą przyjętą w przemyśle samochodowym jest liczenie zdolności tylko po

zademonstrowaniu, że proces jest w stanie sterowania statystycznego. Zdolność jest

stosowana jako podstawa dla przewidywania, jak proces będzie przebiegał przy użyciu

danych statystycznych pobranych z procesu. Prognozowanie w oparciu o dane z procesu,

który nie jest stabilny i powtarzalny w czasie ma małą wartość. Przyczyny specjalne są

odpowiedzialne za zmiany kształtu, rozrzutu lub położenia rozkładu procesu, i dlatego

mogą niespodziewanie unieważnić przewidywania co do zdolności procesu. Różne

wskaźniki i zależności dla zdolności oparte są, między innymi, na wymaganiu, aby dane

stosowane do ich obliczania były zbierane z procesów, które są w stanie sterowania

statystycznego.

Wskaźniki zdolności mogą być podzielone na dwie kategorie: krótkoterminowe i

długoterminowe. Krótkoterminowe rozważania dotyczące zdolności są oparte o pomiary

zebrane z jednego przebiegu operacji. Dane są analizowane przy użyciu karty kontrolnej,

aby zapewnić, że proces jest w stanie sterowania statystycznego. Jeżeli nie znaleziono

żadnych przyczyn specjalnych, można wyliczyć wskaźnik krótkoterminowy. Jeżeli proces

nie jest w stanie sterowania, wymagane będą działania dotyczące przyczyn specjalnych.

Ten typ badań jest stosowany dla weryfikacji początkowych sztuk wytwarzanych przez

proces do zatwierdzenia przez klienta. Innym zastosowaniem, czasami nazywanym

badaniem zdolności maszyny, jest weryfikacja, czy nowy lub zmodyfikowany proces

przebiega aktualnie w zakresie parametrów technicznych.

Gdy stwierdzono, że system jest stabilny i zdolny do spełnienia wymagań w krótkim

okresie, w następnej kolejności przeprowadzany jest inny rodzaj badań. Rozważania

zdolności długoterminowej obejmują pomiary, które są zbierane na przestrzeni dłuższego

okresu czasu. Dane powinny być zbierane przez wystarczająco długi czas, i w taki sposób,

aby objęły wszystkie spodziewane źródła zmienności. Wiele z tych źródeł zmienności nie

może być zaobserwowana w badaniach krótkoterminowych. Gdy zbierze się wystarczającą

ilość danych, są one nanoszone na kartę kontrolną, i, jeżeli nie zostaną znalezione żadne

specjalne przyczyny, mogą zostać wyliczone długoterminowe wskaźniki zdolności i

osiągów. Jednym z zastosowań tych badań jest opisanie możliwości spełniania wymagań

klienta na przestrzeni długich okresów czasu, z uwzględnieniem wielu możliwych źródeł

zmienności - tj. określić ilościowo osiągi procesu.

Opracowano szereg różnych wskaźników ponieważ nie można zastosować w sposób

uniwersalny pojedynczego wskaźnika do wszystkich procesów, oraz żaden dany proces nie

może być w pełni opisany przy użyciu jednego wskaźnika. Na przykład, zaleca się

używanie wskaźników tj. C

i C

, aby były one połączone z technikami graficznymi dla

lepszego zrozumienia zależności między szacowanym rozkładem i granicami specyfikacji.

W pewnym sensie sprowadza się to do porównania (i próby dopasowania) „głosu z

procesu” do „głosu klienta”.

Wszystkie wskaźniki mają słabości i mogą wprowadzać w błąd. Wszelkie wnioski

wyciągnięte z wyliczonych wskaźników powinny być kierowane przez odpowiednią

interpretację danych, z których te wskaźniki są wyliczone.

Zakłady samochodowe mają zestaw wymagań dla zdolności procesu. W zakresie

odpowiedzialności czytelnika leży skomunikowanie się ze swoim klientem i określenie,

jakich wskaźników ma używać. W niektórych przypadkach najlepszym wyjściem może

być nie stosowanie jakichkolwiek wskaźników. Ważne jest zapamiętanie, że większość

wskaźników zdolności zawiera we wzorze specyfikację dla wyrobu. Jeżeli specyfikacja

jest nieodpowiednia, lub nie jest oparta na wymaganiach kupującego, można stracić dużą

ilość czasu i wysiłku próbując zmusić proces do osiągnięcia zdolności.

1. ANALIZOWANIE

Co może iść źle?

jak proces powinien działać?

Jak przebiega proces?

Osiąganie stanu sterowania statycznego

Określanie zdolności.

Rys 9. Stadia i cykle systemu pomiarowego .

3.4 Cykl doskonalenia systemu pomiarowego i sterowanie systemem.

Przy stosowaniu koncepcji ciągłego doskonalenia systemu pomiarowego istnieje

trzyetapowy cykl, który może być użyteczny . Każdy proces podlegający doskonaleniu

może być umieszczony w którymś miejscu tego cyklu.

Podstawowe rozumienie systemu pomiarowego jest rzeczą konieczną przy rozważaniu

udoskonalenia procesu. Pomiędzy pytaniami, na które trzeba sobie odpowiedzieć dla

lepszego rozumienia procesu, są następujące:

2. UTRZYMANIE

Monitorowanie osiągów systemu pomiarowego

wykrywanie specjalnych przyczyn

zmienności i działanie

ukierunkowane. na

nie

PLANOWANIE

DZIAŁANIE

OKREŚLENIE DZIAŁAŃ DLA

OSIĄGNIĘCIA

PLANOWANEGO STANU

PLANOWANIE

DZIAŁANIE

PLANOWANIE

DZIAŁANIE

OKREŚLENIE DZIAŁAŃ DLA

OSIĄGNIĘCIA

PLANOWANEGO STANU

OKREŚLENIE

DZIAŁAŃ DLA

OSIĄGNIĘCIA

PLANOWANEGO

STANU

OCENA STANU PO

DZIAŁANIU

OCENA STANU PO

DZIAŁANIU

3. ULEPSZANIE SYSTEMU

zmienianie procesu dla lepszego rozumienia zwykłych

przyczyn zmienności

regulowanie zmienności od zwykłych przyczyn.

•

Co system powinien robić?

•

Co może pójść źle?

- Co może się zmieniać w tym systemie?

- Co już wiemy o tej zmienności tego systemu pomiarowego?

- Które parametry są najbardziej czułe na zmienność?

•

Co system robi?

- Czy system pomiarowy ten wytwarza odpady lub wyjście które wymaga

przerabiania?

- Czy system ten wytwarza wyjście, które jest w stanie sterowania statystycznego?

- Czy system jest wydolny?

- Czy jest wiarygodny (pewny)?

Można użyć wielu technik dla uzyskania lepszego zrozumienia systemu pomiarowego,

takich, jak spotkania grup, konsultacje z osobami, które rozwijają lub obsługują system

pomiarowy („eksperci w danej sprawie”), poprzez przegląd historii procesu lub budowy

Analizy Potencjalnych Wad i ich Skutków (FMEA). Karty kontrolne opisane w tym

podręczniku są potężnym narzędziem, które powinno być używane. Te proste metody

statystyczne pomagają w odróżnieniu zwykłych i specjalnych przyczyn zmienności.

Specjalne przyczyny zmienności muszą być przypisane do źródła pochodzenia. Gdy

osiągnięto stan sterowania statystycznego, może już być wyliczony wskaźnik zdolności,

aby wykorzystać go przy ocenianiu bieżącego poziomu procesu w odniesieniu do

zdolności długoterminowej.

Gdy już osiągnięto lepsze rozumienie systemu pomiarowego, musi być utrzymywany na

odpowiednim poziomie zdolności. Osiągi systemu pomiarowego muszą być

monitorowane, aby możliwe było podejmowane efektywnych środków mających na celu

zapobieganie niepożądanym zmianom. Pożądane zmiany także muszą być zrozumiane i

zinstytucjonalizowane. Ponownie proste metody statystyczne, wyjaśnione w tym

podręczniku mogą wam pomóc. Opracowywanie i stosowanie kart kontrolnych oraz

innych narzędzi pozwoli na skuteczne monitorowanie procesu. Gdy użyte narzędzie

sygnalizuje, że system pomiarowy uległ zmianie, mogą być podjęte szybkie i skuteczne

środki dla wyizolowania przyczyny (przyczyn), oraz odpowiednie działania w stosunku do

niej (do nich).

Zbyt łatwe jest zatrzymanie się na drugim etapie cyklu. Ważne jest uświadomienie sobie,

że istnieje granica zasobów w każdym przedsiębiorstwie. Niektóre, być może liczne

procesy, powinny pozostać na takim etapie. Jednakże niepowodzenie w przejściu do

następnego etapu w cyklu może spowodować istotne osłabienie konkurencyjności.

Osiągnięcie „klasy światowej” wymaga stałych i planowych wysiłków dla przesunięcia się

do następnego etapu cyklu doskonalenia systemu pomiarowego.

Do tego miejsca, wysiłek był ukierunkowany na stabilizację systemu pomiarowego i jego

utrzymanie. Jednak, dla niektórych p, klient będzie czuły nawet na zmienności w granicach

specyfikacji technicznych. W takich przypadkach nie będzie można zdać sobie sprawy ze

znaczenia ciągłego doskonalenia, dopóki zmienność nie zostanie zredukowana. W tym

miejscu mogą być użyteczne dodatkowe narzędzia dla analizy zdolności systemu,

włączając w to bardziej zaawansowane metody statystyczne, takie, jak planowanie

eksperymentów oraz zaawansowane karty kontrolne. Załącznik H podaje kilka pomocnych

odnośników przeznaczonych do dalszych studiów. Doskonalenie systemu pomiarowego

poprzez redukowanie zmienności zazwyczaj obejmuje celowe wprowadzenie zmian i

mierzenie ich efektów. Celem tego działania jest lepsze zrozumienie, tak, aby zwykłe

przyczyny zmienności mogły być w dalszym ciągu redukowane. Celem tej redukcji jest

poprawiona jakość przy niższym koszcie. Gdy zostały ustalone nowe parametry procesu,

cykl wraca z powrotem do fazy analizowanie systemu pomiarowego.

Gdy tylko zmiany zostały zrobione, stabilność systemu pomiarowego wymaga ponownego

potwierdzenia. .

4. WALIDACJA METOD POMIAROWYCH

4.1 Podstawowe pojęcia.

Pomiar:

Zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości.

Wielkość (mierzalna):

Cecha zjawiska, ciała lub substancji, która można wyróżnić jakościowo

i wyznaczyć ilościowo.

Wielkość mierzona:

Wielkość określona, stanowiąca przedmiot pomiaru.

Wartość wielkości:

Wyrażenie ilościowe wielkości określonej na ogół w postaci iloczynu

liczby i jednostki miary.

Wartość prawdziwa wielkości:

Wartość rzeczywista; wartość zgodna z definicja wielkości określonej;

wartość, jaka uzyskałoby się jako wynik bezbłędnego pomiaru.

Zasada pomiaru:

Naukowa podstawa pomiaru, np. zjawisko termoelektryczne wykorzystane

do pomiaru temperatury.

Metoda pomiaru:

Logiczny ciąg wykonywanych podczas pomiaru operacji, opisanych

w sposób ogólny (technika pomiaru).

Procedura pomiarowa:

Zbiór operacji opisanych w sposób szczegółowy i realizowanych podczas

wykonywania pomiarów zgodnie z dana metoda (sposób wykonania

pomiaru

Wynik pomiaru:

Wartość przypisana wielkości mierzonej, uzyskana droga pomiaru.

Wartość zaobserwowana:

Wartość właściwości otrzymana w wyniku pojedynczej obserwacji.

4.2 Pojecie walidacja.

Walidacja jest potwierdzeniem, przez zbadanie i przedstawienie obiektywnego

dowodu, ze zostały spełnione wymagania dotyczące konkretnie zamierzonego

zastosowania (EN ISO 8402).

Walidacja metody jest to proces ustalania charakterystyki sprawności działania

(charakterystyki roboczej) i ograniczeń metody oraz identyfikacji czynników, które mogą

zmienić te charakterystykę i w jakim zakresie tych zmian. Walidacja metody to proces

sprawdzania, czy metoda jest przydatna do określonych celów, tj. czy można ja zastosować

do rozwiązania określonego problemu (opracowanie metody do określonego

zastosowania). Walidacja to potwierdzenie przez przedstawienie dowodu obiektywnego, ze

zostały spełnione wyspecyfikowane wymagania; proces walidacji może się składać z

następujących działań: wykonanie obliczeń alternatywnych, porównanie nowej

specyfikacji projektu z podobna, podejmowanie badan i prezentacji, przeglądanie

dokumentów przed ich wydaniem (norma PN-EN ISO 9000).

Walidacja jest procesem oceny wyrobów lub metod dla zapewnienia ich zgodności ze

stawianymi im wymaganiami. Wstępnymi warunkami spełnienia tych wymagań są

prawidłowo działającej odpowiednio udokumentowane przyrządy pomiarowe (sprzęt i

oprogramowanie), komputer oraz atestowane metody analityczne. Po wyborze urządzeń i

konkretnej metody oraz stwierdzeniu, że są po walidacji, poddaje się je, przed i po miedzy

analizami próbek, badaniu przystawalności systemu. Ostatecznym celem procesu walidacji

metody jest dostarczenie dowodu, że umożliwia ona niezawodnie i w sposób odtwarzalny

realizacje czynności, jakie ma na celu.

4.3 Walidacja metod pomiarowych i badawczych.

Ogólne czynniki wpływające na niepewność pomiaru można podzielić na trzy grupy

-czynniki techniczne związane z wyposażeniem pomiarowym, metodami pomiaru, jakością

próbek

-czynniki ludzkie

-czynniki środowiskowe.

Czynniki techniczne są ściśle związane z charakterystykami konstrukcyjnymi i

funkcjonalnymi wyposażenia pomiarowego, a także z samym obiektem badań.

Wpływ tych czynników można zminimalizować m.in. przez dokładne zdefiniowanie

wyposażenia pomiarowego wykorzystywanego w danej metodzie pomiarowej,

ustanowienie procedur nadzorowania wyposażenia zapewnienie spójności pomiarowej z

wzorcami wyższego rzędu.

Czynniki ludzkie są ściśle związane z kompetencjami personelu lab. określanymi przez

wykształcenie, szkolenie w miejscu pracy zdobyte doświadczenie.

Czynniki środowiskowe dotyczą głównie warunków otoczenia w jakich przeprowadzone

są badania .

Wpływ tych czynników powinien być uwzględniony w stosowanych metodach

pomiarowych.

Sposób postępowania podczas walidacji metody pomiarowej pomiarowej jest uzależniony

od tego czy jest to

-nowa metoda

-metoda stosowana winnych laboratoriach

-modyfikacja stosowanej metody

-metoda standardowa

Start

Sprecyzowanie

wymagań

Specyfikacja

metody pomiarowej

Specyfikacja sposobów

oceny niepewności

Tworzenie niepewnosci

Czy spełnione

wymagania

Metoda

zwalidowana

Tak

Nie

Rys.10. Procedura walidacji metod pomiarowych.

4.4 Walidacja nowej metody

Głównym celem walidacji metody pomiarowej jest wykazanie że uzyskane wyniki

obarczone są niepewnością nie większą od wymaganej przez klienta.

Proces walidacji jest w tym przypadku ściśle powiązany za procedurą doboru lub

opracowania nowej metody .

Dobór metody do wymagań klienta.

start

Przeprowadzić

walidację metody

Opracować nową

metodę

Czy walidacja dała

pozytywny wynik

Wykonać badania

Sprawdzić spełnienie

wymagań

koniec

Wybrać istniejącą meto

dę lub opracować nową

Wykonanie badań

nie jest możliwe

Czy klient zgadza się

na zmianę wymagań

Czy możliwe jest

opracowanie nowej

metody

Nie

Tak

Nie

Tak

Nie

Rys.11. Dobór metody do wymagań klienta.

Proces walidacji można podzielić na następujące etapy:

-planowanie walidacji

-ustalenie wymagań

-weryfikacja projektu

-zaplanowanie testów

-wykonanie testów

-ocena wyników.

W przypadku tworzenia nowej metody wymagania te powinny być tworzone z przyszłym

użytkownikiem ponieważ wtedy można najlepiej określić jej funkcjonalność.

Specyfikacja

wymagań klienta

Kwalifikacja

działania

Specyfikacja

funkcjonalna

Kwalifikacja

operacyjna

Specyfikacja projektowa

aparatury badawczej

Kwalifikacja instalacji

aparatury

Wdrażanie metody

Rys.12. Schemat „modelu V” walidacji.

Każdemu etapowi tworzenia metody przypisane są odpowiednie etapy kwalifikacji

ze względu na błędy jakie za sobą niesie wykonywanie tej samej metody w innych

warunkach środowiskowych. Dzięki temu można mieć większe zaufanie do tego że

tworzona metoda będzie spełniała podstawowe jej wymagania.

Specyfikacja wymagań powinna zawierać metody oraz opisywać oczekiwania jakie

powinna spełniać metoda i jej oprogramowanie. Tworząc plan walidacja w szczególności

opracowując testy do sprawdzenia przyszłej metody, należy tak je skonstruować aby w

możliwie wyczerpujący sposób można było sprawdzić poprawność jej działania.

Specyfikacja funkcjonalna powinna szczegółowo opisywać funkcje metody.

Ma ona odniesienie do etapu wdrażania metody obejmującego kwalifikację operacyjną

oraz testowanie wszystkich krytycznych funkcji metody . Powinna być ona tworzona jak

poprzednia przy współpracy z przyszłym użytkownikiem.

Specyfikacja projektowa powinna zdefiniować metodę w taki sposób, aby było możliwe jej

opracowanie. Podczas walidacji metody pomiarowej należy zwrócić szczególna uwagę na

ocenę powtarzalności i odtwarzalności wybranej metody.

W celu wyznaczenia odtwarzalności metody pomiarowej należy dokonać jej sprawdzenia

w rożnych warunkach, którą można uzyskać badając metodę w różnych laboratoriach.

Walidacja powinna rozpocząć się od etapu planowania. W planie walidacji powinny

znaleźć odzwierciedlenie następujące elementy:

-precyzyjne określenie odpowiedzialności wraz z przypisaniem jej do poszczególnych

osób prowadzących walidację

-wykaz dokumentów definiujących metodę i jej przeznaczenie

-relacje metody z innymi elementami

-wykaz parametrów kontrolnych wraz ze wskazaniem parametrów krytycznych.

Ważnym krokiem wstępnym w procesie planowania walidacji jest określenie złożoności

metody. Zespół walidacyjny powinien podczas kwalifikacji wstępnej dokonać sprawdzenia

dostępności wszystkich niezbędnych dokumentów takich jak specyfikacja wymagań,

niezbędne procedury testowe oraz wzory protokołów i raportów.

Specyfikacja wymagań
Specyfikacja funkcjonalna

Plan walidacji

Przegląd specyfikacji

Przegląd projektu

Specyfikacja

Projekt

Specyfikacja projektowa
Specyfikacja niezbędnego
Sprzętu pomiarowego
Specyfikacja oprogramowania

Tworzenie metody
Tworzenie oprogramowania
Integracja metody z oprogramowaniem

Opracowanie

Opracowanie metody

I przegląd kodu

Kontrola u dostawcy

Kwalifikacja instalacyjna

Kwalifikacja działania

Raport z walidacji

Testowanie modułów metody
Test integracyjny oprogramowania
Test wyposażenia pomiarowego

Testy wstępne

Wdrożenia metody
Instalacja oprogramowania
Instalacja wyposażenia
Integracja oprogramowania

Wdrażanie

Testy przyjęcia systemu

Testy przyjęcia

Raport ostateczny z walidacji

Raport

Praca ciągła

Utrzymanie i kontrola bieżąca

Działanie

Rys.13 Powiązanie działań walidacyjnych z poszczególnymi fazami realizacji.

4.5 Badanie równorzędności metod pomiarowych.

Testy istotności pozwalają na porównanie w sposób obiektywny dwóch zbiorów

wyników pochodzących z dwóch metod oraz na stwierdzenie, czy obydwa badania zbiory

należą do tej samej populacji. Stosując testy sprawdza się, czy występują istotne różnice

odchyleń standartowych s

oraz s

charakterystycznych dla zbiorów uzyskanych z serii 1

oraz z serii 2 i czy istotne statystycznie są różnice średnich

oraz

dla obu serii wyników.

Negatywne wyniki sprawdzania hipotezy

oznaczają, że różnica średnich

jest istotna i że obie serie wyników nie należą do tej samej populacji charakteryzującej się

wartością średnią

4.6 Zastosowanie testu „F”

Test F – test istotności różnicy precyzji, cechujących obydwie porównywane

metody, polega na porównaniu rozrzutu wyników uzyskanych dwiema metodami w dwóch

seriach pomiarowych 1 oraz 2. Porównywane są dwie wartości odchyleń standartowych s

i s

dla określenia, czy obydwu badanym seriom można przypisać ten sam rozkład

normalny.

Test F może zatem nam odpowiedzieć na pytanie czy obydwie badane metody, z których

pochodzą dwie serie wyników, są równorzędnie precyzyjne i czy byłoby dozwolone

połączenie wyników pochodzących z obydwu serii w jeden duży zbiór.

Należy sprawdzić hipotezę o równości wariacji w dwóch zbiorach wyników

wyznaczając wartość ilorazu

dla

(1)

przy takim ustawieniu porównywanych wariacji aby wartość F była zawsze większa od

jedności. Hipoteza jest spełniona, gdy wartość F obliczona jest mniejsza od wartości F

kry

np. na poziomie ufności P=95%. Wartość krytyczna F

kryt

wskazuje, przy jakiej wartości

różnicy wariacji hipoteza przestaje być spełniona.

4.7 Zastosowanie testu „t”

Test t ma na celu zbadanie istotności różnicy wartości średnich dwóch

niezależnych grup wyników i jest badaniem spełnienia hipotezy zerowej H

że

Jeśli dane są dwie różne wartości średnie

oraz

obliczone dla dwóch serii licząc

odpowiednie N

oraz N

wyników, sprawdzić, należy czy różnica wartości średnich

−

jest istotna statystycznie. Proces porównania rozpoczyna się od obliczenia

złożonego odchylenia standardowego s

wyrażonego wzorem

(

) (

)

(

)

−

(2)

gdzie s

oraz s

- odchylenie standardowe serii pomiarowych 1 oraz 2, N

oraz N

–

liczebność wyników pomiarów wykonywanych w seriach pomiarowych 1 oraz 2 . Różnica

wartości średnich

−

wyników uzyskanych w niezależnych seriach pomiarowych

ma rozkład t wyrażony wzorem

−

(3)

Wartość t obliczona jest porównywana z wartością krytyczną t

kryt

którą odczytuje się z

tablic dla poziomu ufności P i dla liczby stopni swobody v obliczonej ze wzoru:

V=N

-2

jeżeli t<t

kryt

to można przyjąć, że różnica między wartościami średnimi z obydwu metod

nie jest istotna statystycznie, co jest równoznaczne potwierdzeniu poprawności metody.

4.8 Metoda Placketta- Burmana

Testy odporności metod badawczych na czynniki zewnętrzne zostały opracowane

przez Placketta i Burmana . Zasadą tego testu jest założenie, że tzw. główne efekty brane

pod uwagę pochodzą od zmiennych, które są niezależne od efektów innych zmiennych, tak

jakby nie istniały sprzężone ich oddziaływanie.

Plan eksperymentu P-B obejmuje siedem czynników (A-G) zmienianych kolejno w ośmiu

eksperymentach. Każda kolumna planu eksperymentu zawiera równą liczbę znaków (+) (-)

Znaki (+) dla danego czynnika oznacza, że pomiar został wykonany, gdy dany czynnik

został podniesiony na wyższy poziom. Znak (-) wskazuje, że wartość czynnika została

obniżona. Wszystkim siedmiu czynnikom nadawano określone wartości przed

wykonaniem każdego z siedmiu pomiarów. Założono, że w trakcie ósmego pomiaru

czynniki są na niskim poziomie i zmiany ich będą przypadkowe.

Rys.14. Plan eksperymentu P-B sprawdzającego odporność metody analitycznej na

zakłócenia .

Eksperyment jest tak skonstruowany że zmiany każdego czterech czynników A(+)

oraz A(-) są skojarzone z czterema przypadkami zmian B(+) oraz B(-) drugiego czynnika.

Jeśli efekt A jest ortogonalny z efektem B to nie powinno to wynikać ze zmiany efektu B.

Tak więc ortogonalność głównych efektów oraz zniekształceń estymacji przez interakcje

stanowią największe problemy testów tego rodzaju.

Opracowanie wyników eksperymentu obejmuje :

- obliczenie wartości każdego z efektów, które stanowią średnią wartość pomiarów

wykonywanych przy wzroście czynnika minus średnia z pomiarów wykonywanych przy

jego spadku. Dla wyników podanych w tablicy powyżej obliczona ze wzoru:

( )

[

]

∑

−

efektA

(4)

wartość efektu A jest następująca:

pom.

testu

1,1

6,3

1,2

0,8

0,9

1,1

1,4

(

) (

)

[

]

−

efektA

- obliczenie wartości odchylenia standardowego dla dowolnego efektu, np. efektu A

efektu

(5)

gdzie N- liczba pomiarów , s- odchylenie standardowe pojedynczych pomiarów

- obliczenie wartości t dla wykonania testu t który powinien rozstrzygnąć, czy dany

czynnik np.A, powoduje statystycznie znaczącą różnicę mierzonej wartości

efektA

śr

efektA

śr

efektA

śr

(6)

Procedury obliczania wartości odchylenia standardowego pojedynczych pomiarów s są

różne :

- można je liczyć jako odchylenie standardowe wewnątrzlaboratoryjne

- można wyznaczyć jego wartość przeprowadzając eksperyment p-B dwa razy w kolejnych

dniach.

4.9 Powtarzalność i odtwarzalność.

Jedną podstawowych zasad doboru sprzętu pomiarowego jest określenie jego

niepewności w stosunku do szerokości pola tolerancji kontrolowanej wielkości. Ponadto na

niepewność kontrolowanej wielkości poza niepewnością samego przyrządu mają wpływ

dodatkowe zakłócenia procesu pomiarowego;

-umiejętności operatorów wykonujących pomiary

-zmieniające się czynniki zewnętrzne

Dlatego też niepewność pomiaru danym przyrządem jest związana z powtarzalnością i

odtwarzalnością.

Na wariancję pomiaru przyrządem pomiarowym składa się wariancja wywołana

powtarzalnością i wariancja wywołana odtwarzalnością.

przyrz

powt

odtw (7)

W celu zobrazowania wpływu operatora na niepewność pomiaru przedstawiamy przykład

przedstawiający przykład pomiaru grubości 5 elementów przez 2 operatorów z

wykorzystaniem czujnika o rozdzielczości 0.01mm. Każdy element był mierzony 3-krotnie

przez jednego i drugiego operatora. Wyniki przedstawiamy w tabelach i graficznie.

Przedstawiony na wykresach rozstęp dotyczy wyników pomiarów uzyskanych przez

danego operatora podczas pomiaru elementów obrazuje on powtarzalność przyrządu

którego miernikiem może być rozstęp:

{ }

(

)

min

max

∑

−

(8)

gdzie

O-liczba operatorów

–k-ty wynik pomiaru n-tego elementu

UCL

(9)

gdzie D

stała zależna od ilości wartości K (K- liczba wyników pomiaru tego samego

elementu) których wyznaczono wartości pojedynczego rozstępu

Operator 1

Orerator2

Element 1

Element

Próba

8,17 8,2

8,17

8,14

8,16

8,16 8,16

8,16

8,12

8,19

8,16

8,15

8,12

8,16 8,18

8,16

8,12

8,2

8,16

8,12

Średnia 8,163 8,18

8,163

8,127 8,183

Średnia

8,183 8,173

8,157 8,133

Rozstęp 0,01 0,04

0,01

0,02

0,04

Rozstęp

0,04

0,01

0,04

Rys.15. Karta kontrolna R rozstępu powtarzalności przyrządu.

0,00

0,03

0,04

0,01

0,02

0,05

0,06

0,07

Operator1
UCL

0,00

0,03

0,04

0,01

0,02

0,05

0,06

0,07

Operator2
UCL

Współczynnik A2 i D4 służące do wyznaczania granic kontrolnych.

Liczba pom. w podgrupie

1,88

3,267

1,023

2,575

0,729

2,282

0,577

2,115

0,483

2,004

0,419

1,924

0,373

1,864

0,337

1,816

0,308

1,777

0,285

1,744

0,266

1,716

0,249

1,692

0,235

1,671

Estymator odchylenia standardowego powtarzalności można wyznaczyć z zależności.

powt

(10)

-stała zależna od liczby wartości m, na podstawie których wyznaczono wartości

poszczególnych rozstępów oraz liczbę rozstępów g z których wyznaczono rozstęp średni

w naszym przykładzie m=K g=NO

N liczba elementów O liczba operatorów

Wartość współczynnika d

= f(m,g)

1,41

1,91

2,24

2,48

2,67

2,83

2,96

3,08

3,18

3,27

1,28

1,81

2,15

2,4

2,6

2,77

2,91

3,02

3,13

3,22

1,23

1,77

2,12

2,38

2,58

2,75

2,89

3,01

3,11

3,21

1,21

1,75

2,11

2,37

2,57

2,74

2,88

3,1

3,2

1,19

1,74

2,1

2,36

2,56

2,73

2,87

2,99

3,1

3,19

1,18

1,73

2,09

2,35

2,56

2,73

2,87

2,99

3,1

3,19

1,17

1,72

2,09

2,35

2,55

2,72

2,87

2,99

3,1

3,19

1,17

1,72

2,08

2,35

2,55

2,72

2,87

2,98

3,09

3,19

1,16

1,72

2,08

2,34

2,55

2,72

2,86

2,98

3,09

318

1,16

1,72

2,08

2,34

2,55

2,72

2,86

2,98

3,09

3,18

1,16

1,71

2,08

2,34

2,55

2,72

2,86

2,98

3,09

3,18

1,15

1,71

2,07

2,34

2,55

2,72

2,85

2,98

3,09

3,18

1,15

1,71

2,07

2,34

2,55

2,71

2,85

2,98

3,09

3,18

1,15

1,71

2,07

2,34

2,54

2,71

2,85

2,98

3,08

3,18

1,15

1,71

2,07

2,34

2,54

2,71

2,85

2,98

3,08

3,18

>15

1,123

1,693

2,059

2,326

2,534 2,704

2,847

2,97

3,078 3,173

Pozostaje pytanie w jaki sposób wpływy operatora na dokonywane pomiary a zatem

odtwarzalność. Można posłużyć się różnicą między max wartością średnią spośród

wartości średnich wyznaczonych z wszystkich pomiarów zrealizowanych przez danego

operatora a wartością minimalną













−













∑

−

min

max

(11)

Wówczas estymator odchylenia standardowego można wyznaczyć z zależności

odtw

(12)

Do wyznaczania odtwarzalności użyliśmy wartości które są obarczone niepewnościami

związanymi z powtarzalnością przyrządu pomiarowego należy skorygować estymator

niepewności odtwarzalności

( ) ( )

odtw

−

(13)

Według QS9000 wyznaczany przedział niepewności odpowiada 99% wiec błąd związany

z powtarzalnością EV i odtwarzalnością AV oraz błąd sumaryczny R&R wynoszą :

EV=5,15

powt

AV=5,15

odtw

(14)

( ) ( )

odtw

powt

(15)

Pozostaje do wyznaczenia przedział zmienności kontrolowanego parametru który wynosi:

∑ ∑

(16)

Stąd można wyznaczyć estymator odchylenia standardowego produkcji:

{ }

prod

min

max

−

(17)

Ostatecznie estymator produkcji wyniesie:

PV=5,15

prod

Rozrzut całkowity TV określony jest jako:

(18)

W celu zobrazowania czy badanym urządzeniom pomiarowym o powtarzalności EV

można dokonać pomiaru produktywnych elementów, posłużymy się kartą Shewharta dla

wartości średnich poszczególnych operatorów.

Rys.16. Karty kontrolne X

dla poszczególnych operatorów.

Dolną granicę LCL górną granicę UCL wyznaczamy z zależności:

UCL

LCL

−

(19)

8,12

8,14

8,16

8,18

8,20

UCL

LCL

operator1

8,12

8,14

8,16

8,18

8,20

UCL

LCL

Operator2

Pokazują nam one w których powinien się znaleźć wynik. Jeśli mniej niż 50% znajdzie się

poza granicami wówczas przyrząd jest dobry.

Według wytycznych QS9000 przyjmuje się kryteria:

- R&R/TV<=10% - przyrząd nadaje się do dalszej eksploatacji

- 10%<R&R/TV<=30% - przyrząd nadaje się do kontroli parametrów drugorzędnych

- R&R/TV>30% - przyrząd nie nadaje się do pracy

4.10 Badanie przyrządu do pomiaru.

Błąd odtwarzalności przyrządu pomiarowego przedstawiony powyżej może w

znacznym stopniu przekroczyć odtwarzalność rzeczywistą ze względu na błędy dlatego w

tym przypadku pomiaru dokonamy w taki sposób, aby było możliwe wyznaczenie wartości

min i max kontrolowanego elementu. W przypadku pomiaru elementu walcowego z

wyrażanym błędem kołowości należy poszukać przekroju o wymiarze najmniejszym x

min i największym x max.

W oznaczeniu wymiaru przyjęto :

k=1 +K - kolejne pomiary tego samego elementu realizowane przez tego samego

operatora (K=2 lub 3)

n = 1 + N - kolejne numery mierzonego elementu najczęściej N=5

o = 1 + O - operatorzy (O = 2 lub 3 )

Dla każdego elementu i każdego operatora należy wyznaczyć rozstępy wyniki pomiaru

zarówno dla przekroju min jak i max:

(

)

(

)

max

min

max

kno

−

(20)

(

)

(

)

min

max

kno

−

(21)

A następnie rozstęp średni:

min

max

∑

∑ ∑

∑

(22)

Określając wymiar średni każdego elementu zmierzonego przez danego operatora:

kno

max

min

∑ ∑

∑

(23)

Można obliczyć wymiar średni wszystkich elementów zmierzonych przez operatora:

∑

(24)

oraz rozstęp wartości średnich uzyskanych przez operatora:

( ) ( )

min

max

−

(25)

Dysponując rozstępem R

wartości średnich dla różnych operatorów, można wyznaczyć

błąd z powtarzalnością EV i odtwarzalnością AV oraz błąd sumaryczny R&R.

W celu określenia odchylenia standardowego produkcji należy wyznaczyć wymiar średni

każdego elementu:

∑

(26)

a następnie estymator odchylenia standardowego produkcji:

{ } { }

prod

min

max

−

(27)

Pozostaje do wyznaczenia rozrzut wartości zmienności wartości zmienności błędów

kontrolowanych elementów. W tym celu należy obliczyć błąd kształtu dla każdej

wyznaczonej średnicy, każdego elementu zmierzonego przez poszczególnego operatora:

min

max

kno

−

∆

(28)

Następnie rozstęp uzyskany przez każdego z operatorów podczas wyznaczania wartości

błędów kształtu dla poszczególnych elementów:

{ } { }

∆

−

kno

min

max

(29)

Ponadto należy wyznaczyć średni błąd kształtu dla każdego z elementów:

kno

∑ ∑ ∆

∆

(30)

a także średni błąd kształtu dla całej badanej populacji:

∆

(31)

oraz rozstęp średni błędów kształtu:

{ } { }

∆

−

∆

min

max

(32)

Estymator rozstępu błędów kształtu WIV można wyznaczyć z zależności:

WIV=

NOd













−















∆

∑ ∑

∆

(33)

Rozrzut całkowity TV w stosunku do którego wyznaczane są procentowe udziały

poszczególnych składowych (EV, AV i R&R) określony jest jako:

WIV

(34)

Podobnie jak w poprzednim przypadku jako miernik zdolności jakościowej urządzenia

pomiarowego w wytycznych QS9000 przyjęto stosunek błędów powtarzalności

odtwarzalności R&R do rozrzutu globalnego TV przyjmując poniższe kryteria:

R&R/TV

≤

- nadaje się do dalszej eksploatacji

10%<R&R/TV

≤

30% - przyrząd nadaje się do kontroli parametrów drugorzędnych

R&R/TV>30% - przyrząd nie nadaje się do dalszej eksploatacji.

4.11 Charakteryzacja metrologiczna przyrządu pomiarowego.

Zakres pomiarowy narzędzia pomiarowego - zakres wartości wielkości mierzonej

(albo innych wielkości wyznaczających wielkość mierzoną), dla których narzędzie

pomiarowe może być stosowane z błędem nie przekraczającym dopuszczalnych granic,

bez szkody dla wytrzymałości trwałości narzędzia i bez naruszenia warunków

bezpieczeństwa. Wyróżnia się dolną i górną granicę zakresu pomiarowego. Zastrzeżenie co

do wytrzymałości i zachowania warunków bezpieczeństwa dotyczy sygnałów

pomiarowych, które są nośnikami energii. Na przykład nie można mierzyć ciśnienia rzędu

dziesiątek mega paskali manometrem przeznaczonym do pomiaru ciśnienie rzędu

kilkudziesięciu paskali. Przyrządy działający w oparciu o sygnał elektryczny najczęściej są

wielozakresowe. Wówczas jako zakres przyrządu traktuje się zakres największy.

Zakres wskazań narzędzia pomiarowego - zakres wartości wielkości mierzonej, które

mogą być odczytywane na podzielni narzędzia pomiarowego. Często zakres wskazań

pokrywa się z zakresem pomiarowym, ale nie zawsze. Na przykład transametr o zakresie

pomiarowym 0 ÷ 25 mm, ma zakres wskazań ±80 µm.

Wartość działki elementarnej (w

) - wartość wielkości mierzonej odpowiadająca zmianie

wskazania o jedną działkę elementarną. Potocznie - całkowicie błędnie - mówi się, że jest

to dokładność narzędzia pomiarowego. Wartość działki elementarnej nie jest ani błędem

narzędzia pomiarowego ani tym bardziej jego dokładnością. Dla urządzeń wskazujących

cyfrowych jest to jednostka wartości z ostatniej (prawej) pozycji wyświetlacza. Na

przykład gdy wskazanie ma postać 20,456mm - wartość działki elementarnej wynosi 0,001

mm.

Długość działki elementarnej (l

) - odległość między dwoma sąsiednimi wskazami

mierzona wzdłuż linii podstawowej podziałki. Dla podziałek prostoliniowych jest to

wprost odległość między osiami sąsiednich wskazów. Dla podziałek hakowych, linię

podstawową wyznaczają wewnętrzne końce kresek, lub środki najkrótszych kresek.

Długość działki elementarnej decyduje o wyrazistości podziałki.

- Czułość narzędzia pomiarowego - pochodna wskazania względem wartości

wielkości mierzonej, dla danej jej wartości:

(35)

gdzie:

W – wskazanie przyrządu pomiarowego,

N – wielkość zmierzona

Czułość może też być wyrażona stosunkiem przyrostu wskazania do przyrostu:

∆

(36)

gdzie:

∆W – przyrost wskazania przyrządu pomiarowego,

∆N – przyrost wielkości zmierzonej.

Jeśli wartość działki elementarnej i długość działki elementarnej są dla danego

przyrządu stałe, wówczas czułość będzie równa stosunkowi długości działki elementarnej -

, do wartości działki elementarnej - w

. Czułość jest wyrażana jako stosunek jednostki

długości do jednostki wielkości mierzonej (np. mm/V)

W przypadku, gdy wskazanie i wielkość mierzona są tego samego rodzaju czułość jest

przełożeniem.

Poprawność wskazań narzędzia pomiarowego - zdolność do dawania wskazań równych

poprawnym wartościom wielkości mierzonej. Poprawność jest cechą charakteryzującą

narzędzie pomiarowe pod względem jego błędów systematycznych, a więc możliwych do

wyeliminowania z wyniku pomiaru. Miarą poprawności jest błąd poprawności - suma

algebraiczna (wypadkowa) błędów systematycznych, obarczających wskazania narzędzia

pomiarowego w określonych warunkach użytkowania.

Wierność wskazań narzędzia pomiarowego - zdolność do dawania wskazań zgodnych ze

sobą dla tej samej wartości wielkości mierzonej, przy jednoczesnym pominięciu błędów

systematycznych. Rozrzut wskazań narzędzia pomiarowego określa zmienność wyników

w serii pomiarów tej samej wartości wielkości mierzonej. Rozrzut wskazań może być

wyrażony ilościowo przez odchylenie średnie kwadratowe (standardowe) lub zakres

rozrzutu wskazania narzędzia pomiarowego - obszar zmienności wskazań narzędzia

pomiarowego wyrażony różnicą między największym x

max

i najmniejszym x

min

spośród

wskazań w danej serii pomiarów, odpowiadających tej samej wartości wielkości

mierzonej:

min

max X

−

(37)

- Błąd wierności - jeden ze wskaźników rozrzutu wskazań narzędzia pomiarowego

-najczęściej - średni błąd kwadratowy wierności wskazań. Błędy graniczne wierności -

błędy graniczne pojedynczego pomiaru wartości wielkości mierzonej wykonanego w

określonych warunkach użytkowania, z pominięciem błędów poprawności narzędzia

pomiarowego. Błędy graniczne oblicza się zwykle jako iloczyn średniego błędu

kwadratowego wierności współczynnika t:

=+t

W przypadku rozkładu normalnego błędów oraz dostatecznie dużej liczby pomiarów

przyjmuje się na ogół t = 3, co odpowiada prawdopodobieństwu P = 99,73%, że w serii

pomiarów nie będą przekroczone błędy graniczne wierności, dla P = 95% - t = 1,96, a dla

P = 99% - t = 2,58. W metrologii prawnej wyznacza się błędy graniczne wierności

narzędzia pomiarowego jako różnicę algebraiczną największego x

max

i najmniejszego x

min

wskazania przyrządu i dla uproszczenia przyjmuje się, że błędy graniczne wierności są

równe i wynoszą ±0,5 (x

max

– x

min

)

- Stałość narzędzia pomiarowego - zdolność narzędzia pomiarowego do

zachowywania niezmiennych cech metrologicznych w czasie.

- Odwracalność narzędzia pomiarowego - zdolność narzędzia pomiarowego do

dawania tego samego wskazania, gdy tę samą wartość wielkości mierzonej osiąga się

raz przez zwiększanie wartości wielkości mierzonej od wartości mniejszej, drugi raz

przez jej zmniejszanie od wartości większej. Miarą zwrotności jest histereza pomiarowa

- błąd odwracalności charakteryzujący się różnicą wskazań narzędzia pomiarowego,

gdy tę samą wartość wielkości mierzonej osiąga się raz przy zwiększaniu wartości

wielkości mierzonej, drugi raz - przy jej zmniejszaniu.

- Pobudliwość narzędzia pomiarowego - właściwość charakteryzująca zdolność

narzędzia pomiarowego do reagowania na małe zmiany wielkości mierzonej. Próg

pobudliwości to najmniejsza zmiana wartości wielkości mierzonej, która wywołuje

dostrzegalną zmianę wskazania narzędzia pomiarowego.

- Dokładność narzędzia pomiarowego - właściwość charakteryzująca zdolność

narzędzia pomiarowego do wskazywania wartości bliskich rzeczywistej wartości wielkości

mierzonej. Błąd dokładności - wypadkowa wartość błędów narzędzia pomiarowego w

określonych warunkach użytkowania, zawierająca błędy poprawności i błędy wierności

wskazań

- Klasa dokładności - zbiór właściwości metrologicznych, umownie oznaczonych

wartością dopuszczalnego błędu podstawowego W przypadku przyrządów analogowych,

wskazówkowych, klasa dokładności charakteryzuje wartość graniczną niedokładności

wskazań wyrażoną w procentach wartości umownej Wartością umowną jest najczęściej

górna granica zakresu pomiarowego, ale może nią być też wartość wskazana, zakres

wskazań, długość podziałki. Informacje o rodzaju wartości umownej podane są na

przyrządzie w formie odpowiedniego symbolu.

0.5 -przyrząd kl.0.5 dla którego wartością umowną jest zakres pomiarowy.

4.12 Przykładowa walidacja przyrządu pomiarowego.

Instrukcja sprawdzania przyrządów suwmiarkowych

Przebieg sprawdzenia

Zakres sprawdzenia przyrządu suwmiarkowego obejmuje:

- oględziny zewnętrzne

-sprawdzenie charakterystyk metrologicznych

Podczas oględzin zewnętrznych należy sprawdzić :

-poprawność oznaczeń

-wyrazistość kres i cyfr na podziałkach i suwaka

- działanie suwaka

-czy część przyrządu suwmiarkowego nie wykazują właściwości magnetycznych

-czy powierzchnie przyrządu suwmiarkowego nie mają wad utrudniających prawidłowe

jego użytkowanie.

Sprawdzenie charakterystyk metrologicznych obejmuje:

-sprawdzenie płaskości i prostoliniowości powierzchni pomiarowych

-płaskość powierzchni sprawdza się za pomocą liniału krawędzi

-szerokość szczeliny świetlnej ocenia się wzrokowo

-szczeliny wzorcowe otrzymuje się przywierając do płaskiej płytki interferencyjnej płytki

wzorcowe

-prostoliniowość szczęk krawędziowych oraz tworzących powierzchni pomiarowych

walcowych suwmiarki sprawdza się za pomocą płytki wzorcowej o dł. minimalnej 12mm.,

jeśli dł. sprawdzanych powierzchni nie przekracza 30mm., obserwując szczelinę świetlną

-nierównoległość dolnej powierzchni płaskiej szczęki suwaka wysokościomierza oraz

rysika można sprawdzić za pomocą czujnika z działką elementarną o wartości 1 m

-pomiary należy wykonywać co najmniej trzech punktach równomiernie rozłożonych w

całym zakresie pomiarowym.

Wyznaczenie błędów wskazań:

-suwmiarka :

-błędy suwmiarki należy wyznaczyć przy pomiarach zewnętrznych, wewnętrznych i

głębokości

-sprawdzenie dokonuje się w co najmniej trzech punktach w przybliżeniu równomiernie

rozłożonych w całym zakresie pomiarowym suwmiarki

- do wyznaczania błędów wskazań stosuje się płytki wzorcowe kl. 2

- błędy wskazań suwmiarki przy pomiarach zewnętrznych wyznacza się dokonując

pomiaru stosu płytek wzorcowych w dwóch położeniach a i b przy unieruchomionym i

zwolnionym suwaku jeżeli taka możliwość występuje:

-błędem wskazania suwmiarki w danym punkcie pomiarowym jest większa różnica

między wskazaniem suwmiarki a wymiarem stosu płytek wzorcowych dla położenia a i b

-błędem wskazania suwmiarki jest największa z uzyskanych różnic dla wszystkich

punktów pomiarowych.

Błędy wskazań suwmiarki przy pomiarach głębokości należy wyznaczyć za pomocą

płytek wzorcowych w dwóch punktach zakresu pomiarowego.

Dokumentowanie wyniku sprawdzenia:

Wynik sprawdzenia należy zapisać w protokole.

Protokół sprawdzenia suwmiarki :

1. Nazwa i numer identyfikacyjny przyrządu : suwmiarka jednostronna o zakresie

pomiarowym 140mm., z noniuszem 0,1mm.,

2. Nr. Zgłoszenia:20/2000

3. zgłaszający : Fabryka Urządzeń Mechanicznych

Sprawdzenie stanu ogólnego:

Nie budzi zastrzeżeń

Sprawdzenie odchylenia od wymiaru nominalnego łącznej szerokości szczęk

płaskowalcowych:

-przekrój osiowy +0,02

-przekroje katowe względem przekroju osiowego :+0.02mm.,

Sprawdzenie odchylenia od płaskości i prostoliniowości powierzchni pomiarowych:

- powierzchnie płaski

- przekrój osiowy 0,006mm.,/100mm.,

- przekroje przekątne : 0,006mm.,/100mm.,

-szczęki krawędziowe oraz tworzące powierzchni pomiarowych walcowych:

0,004mm.,/100mm.

Sprawdzenie odchylenia od równoległości powierzchni pomiarowych płaskich

0,01mm., 0,008mm., 0,009mm.,

5.PRZYDATNOŚĆ ŚRODKÓW KONTROLNYCH.

5.1 Przydatność środków kontrolnych.

Odbiór maszyny i urządzeń produkcyjnych ,ocena i nadzorowanie procesów i

wyrobów dokonywane są w przypadku cech ilościowych na podstawie wartości

pomiarowych uzyskanych z pomiarów produkowanego elementu albo z parametrów

procesu. Do tego celu używane są standardowe przyrządy pomiarowe bądź też

odpowiednio przystosowane systemy pomiarowe i specjalne czujniki. Decydujące

znaczenie dla poprawności wnioskowania na podstawie danych pomiarowych ma

wykazanie, że użyte tu wartości zebrane zostały z wystarczającą dokładnością w

odniesieniu do tolerancji cechy lub procesu. W przeszłości kontrola przyrządu

pomiarowego dokonywana była głównie w oparciu o zawarte w normach wymagania

minimalne albo kontrole podawanych przez producenta parametrów urządzenia. Sposób

postępowania w przypadku regularnych kwalifikacji i stawianie w nich wymagania wobec

maksymalnego rozrzutu wskazań, powtarzalności, itp. definiowane są indywidualnie dla

każdego systemu pomiarowego. Badany jest przy tym w ogólności tylko sam przyrząd w

idealnych warunkach: w laboratorium pomiarowym, przez wyszkolony personel, na

wyidealizowanych wzorcach i standaryzowanymi urządzeniami. Droga postępowania i

sposób kontroli opisane są przykładowo w wytycznych VDI/VDE/DGQ-2618 w formie

instrukcji. Norma taka wymagana jest by móc sprawdzić podawane przez producenta dane

dla nowych przyrządów. Przy regularnych kontrolach i nadzorowaniu środków

kontrolnych metoda ta używana jest natomiast w celu stwierdzenia zmian i wad w samych

urządzeniach.

Ustalona w taki sposób dokładność nie mówi jednak nic o zachowaniu przyrządu w

warunkach rzeczywistych, a w szczególności w sytuacji:

● Pomiarów na stanowisku produkcyjnym

● Pomiarów przez wielu użytkowników

● Przyrządu pomiarowego w systemie pomiarowym

● Pomiarów na rzeczywistych obrabianych elementach

● Zmiennych warunków otoczenia

● Łańcuchów pomiarowych.

Opisaną wyżej metodą można więc dokonać co najwyżej teoretycznej oceny zasadniczej

zdolności przyrządu pomiarowego przy zadanej z góry wielkości tolerancji. By jednak w

sytuacji występowania wymienionych wpływów zewnętrznych móc w warunkach

rzeczywistych stwierdzić czy dokładność lub rozrzut przyrządu wystarczają do pewnego

nadzorowania procesu o być może bardzo małym rozrzucie parametrów, konieczne są inne

procedury i inne sposoby podejścia.

Według zasady Neper Ending Improvement procesy należy rozpatrywać możliwe

niezależnie od tolerancji i mające na celu ciągłe zmniejszenie ich rozrzutu. Wymagania te

oznaczają wzrost dokładności i zmniejszenie rozrzutu systemów pomiarowych. W

przeciwnym wypadku już w trakcie pomiarów następuje klasowanie rejestrowanych

wartości i wyniki stają się mało przydatne do analizy statystycznej.

Wszystkie systemy i przyrządy pomiarowe wskazują jednak określony poziom błędów i

niedokładności pomiarowych. Ważna jest dlatego wiedza o wartości rozrzutu pomiarów

spowodowanego przez nie tak, aby niedokładność te móc utrzymać w rozsądnych i

odpowiednich dla danego rodzaju pomiarów granicach.

W wyniku błędów pomiarowych nigdy nie otrzymamy dokładnie prawdziwej wartości,

dlatego próbujemy zbliżyć się do wartości rzeczywistej na ile to jest możliwe wybierając

wartości najbardziej rozsądną, jaka daje się wywnioskować z wartości pomiarowych.

Chcemy przy tym oczywiście uwzględnić mający miejsce rozrzut przypadkowy pomiarów

równocześnie jednak nie zapominając o nieprzypadkowym rozrzucie wyników

pomiarowych.

By określić wielkość rozrzutu pomiarów konieczne jest przeprowadzenie badania

zdolności systemów i przyrządów pomiarowych lub krótko: badań zdolności środków

kontrolnych, często nazywane też badaniem przydatności wzorców pomiarowych.

Pojęcia system pomiarowy nie należy rozumieć tylko jako przyrząd pomiarowy ale jako

sumę wszystkich składników oprzyrządowanie oraz wpływów na proces pomiarowy.

Rys.17. Definicja systemu pomiarowego.

Przykładowo niektóre przyczyny błędów pomiarowych:

● Błędy kształtu i położenia:

własności powierzchni

deformacja obrabianych obiektów

● Błędy w wyniku kolejności i sposobu dokonywania pomiarów:

niedotrzymanie zasady Abbe’go

sposób nastawienia przyrządu

uwzględnienie zasad naprowadzenia przyrządów

uwzględnienie ciężaru własnego

kierunek ruchu przyrządu

sposób podejmowania próbek

●Błędy spowodowane przez wzorzec i przyrządy pomiarowe:

błędy samych wzorców pomiarowych

powtarzalności wyników pomiarowych

obszar nie czułości przyrządów

nacisk pomiarowy

spłaszczenie

błędy zerowania przyrządów

nieodpowiednie przyrządy pomiarowe

nieliniowości wskazań

zużycie

●Wpływy otoczenia:

wahanie temperatury

ciśnienie i względna wilgotności powietrza

czystość

pole magnetyczne

drgania

●Personel:

błędy odczytu np. paralaksa

zdolności oceny sytuacji

wyczucie podczas kontroli

sposób mocowania elementów

Przyczyny te powodują w sumie, że uzyskany wynik pomiaru odbiega od wartości

rzeczywistej.

Oznacza to łącznie, że wartość rzeczywista może tak naprawdę leżeć powyżej lub poniżej

wartości pokazanej przez system pomiarowy. Przedział ten zwany jest niepewnością

pomiarów. Porównując wyniki pomiarowe z granicami specyfikacji uzyskuje się w ten

sposób trzy przedziały:

- Przedział zgodności

Przedział specyfikacji pomieszczony o niepewność pomiarów u

- Przedział braku zgodności :

Obszar poza przedziałem specyfikacji poszerzony o nie pewność u

- Przedział nieokreślony:

Obszary w pobliżu granic specyfikacji, w których przy uwzględnieniu niepewności

pomiarów nie można wykazać zgodności ani braku zgodności.

Rys.18.

Niepewność

pomiarów

na brzegach

przedziału

specyfikacji.

Nie każdy

system i nie każdy proces kontrolny nadają się do rejestracji i prezentacji pomiarów

wartości cech wyrobów lub procesów z małą tylko niepewnością oraz wystarczającą

dokładnością i precyzją. Granice możliwości wyznaczane są przez rozdzielczość

przyrządów oraz wpływy systematyczne przypadkowe. Znaczenie takich wpływów dla

procesu kontroli określić można w wielu przypadkach tylko przez zbadanie zdolności

systemu pomiarowego bądź samego procesu kontroli. Zrezygnować z wykazania

przydatności środków i procesów kontrolnych można zasadniczo wtedy, gdy wywołana

przez proces kontrolny niedokładność pomiarów jest mała w porównaniu z rozrzutem

kontrolnej cechy.

Rys.19. Rozrzut przyrządu pomiarowego

Poniższy rysunek pokazuje w jaki sposób błędy i rozrzuty pomiarów w wyniku użycia

niewłaściwych metod pomiarowych zmieniają obraz idealnego procesu.

Rys.20. Skutki niedokładności przyrządów pomiarowych.

Błędy systematyczne są to błędy stałe co do znaku i wartości podczas pomiarów danego

parametru w tych samych warunkach pomiarowych, np. ten sam przyrząd pomiarowy, to

samo stanowisko kontrolne, takie same warunki otoczenia, itp., albo zmieniające się w

sposób regularny wraz ze zmianą tych warunków.

Przyczyny błędów systematycznych mogą być znane lub nie. Przyczyną błędów

systematycznych jest przede wszystkim niedoskonałość przyrządów pomiarowych, metod

kontrolnych i badanego przedmiotu oraz wpływy otoczenia.

Wyznaczone metodą obliczania lub pomiarów mierzalne błędy systematyczne wykorzystać

można do skorygowania wyników pomiarowych. Bez uwzględnienia mierzalnych błędów

systematycznych otrzymywane wyniki pomiarowe są błędne.

Niemierzalne błędy systematyczne są to błędy systematyczne, które nie dadzą się określić

w prosty sposób, mogą jednak często zostać oszacowane. Błędy te mają zawsze określony

znak ( + albo -). Znak ten nie jest jednak znany, dlatego dające się oszacować, ale nie

dające się zmierzyć błędy systematyczne traktowane są jak błędy przypadkowe. Wchodzą

one ze znakiem ± do obliczeń niepewności pomiarów. Błędy przypadkowe wywołane są

przez nie dające się określić zmiany fizykalne przyrządów pomiarowych, badanych

produktów, środowiska oraz przez wpływ mierzącego personelu. Błędy tego rodzaju mają

w tych samych warunkach nie zawsze te same wartości. Nie dają się one określić

jednostkowo, wprowadzają niepewność do wyników pomiarowych i w ten sposób

stanowią część składową niepewności pomiarowej.

Niepewność pomiarów u - wynikiem serii pomiarów jest wartość średnia skorygowana o

znane błędy systematyczne oraz związany z nią przedział w którym prawdopodobnie leży

prawdziwa wartość mierzonej wielkości. Różnica między górną granicą przedziału i

skorygowaną wartością średnią bądź różnicą między nią a dolną granica podziału

oznaczana jest jako niepewność.

Całkowita szerokość przedziału w którym prawdopodobnie leży prawdziwa wartość

mierzonej wielkości – stanowiąca różnicę między górną i dolną granicą przedziału – nie

może być nazywana niepewnością pomiarów.

Niepewność u pomiarów składa się z dwu składników. Jeden składnik stanowią błędy

przypadkowe u

drugim składnikiem są nieznane błędy systematyczne u

Istnieją dwie metody obliczania niepewności u pomiarów z obu składników:

(38)

2
p

(39)

Pierwsza metoda jest najprostsza i mniej narażona na ryzyko niedoceniania składników

niepewności pomiarów. Polecana jest zawsze wtedy, gdy oba składniki znacznie się

między sobą różnią. W innych przypadkach należy stosować metodę drugą.

Jeśli nie można oszacować nieznanych błędów systematycznych, jako niepewności

pomiarów podawane jest u

Ponieważ łatwo ustalić dają się tylko błędy przypadkowe użytkownika, dokładne

określenie niepewności pomiarów nie jest na ogół możliwe. Jako wytyczną dla dobrych

przyrządów pomiarowych przyjmuje się możliwy błąd o 1 działkę elementarną.

Suwmiarka o noniuszu 1/10mm miałby więc błąd około 0,1mm , czujnik o wartości działki

elementarnej 1µm błąd ok. 1µm, a mikrometr cyfrowy o skoku wyświetlania 1µm błąd

ok.2µm.

Dokładniejsze dane dla poszczególnych przyrządów pomiarowych zawarte są w normach

DIN. Są to najczęściej wartości zbliżone do górnej granicy. Przyrządy są na ogół lepsze niż

wymagania normy. W przeciwieństwie do tego informacje producentów SA często zbyt

optymistyczne jeśli nie SA oparte na odpowiedniej normie.

Sprawdzanie przyrządów pomiarowych w rodzaju suwmiarek, mikrometrów, itp. jest

często możliwe przy użyciu płytek wzorcowych. Czujniki mikronowe dają się w taki

sposób sprawdzić jedynie w niewielu punktach, wymagają więc specjalnych urządzeń

kontrolnych. Sprawdzenia szablonów dokonać można często przy pomocy wzorców

końcowych lub sprawdzianów szczękowych i odpowiednich przyrządów pomiarowych.

Normy DIN zawierają przepisy i procedury kontrolne dzięki którym istnieje możliwość

skontrowania danych podawanych przez producenta oraz możliwość sprawdzenia i

nadzorowania zasadniczej zdolności standardowych systemów pomiarowych.

Tabela.21. Dopuszczalna niepewność pomiarów standardowych przyrządów

pomiarowych.

By ustalić zakres odchyleń przyrządów dla wybranych punktów z całego zakresu

pomiarowego wyniki wskazań porównuje się z wartościami rzeczywistymi. Różnice

przedstawione zostają na wykresie zakresu pomiarowego. odchylenia wskazań otrzymuje

się z różnicy między największą i najmniejszą z uzyskiwanych wartości. Jeśli

uwzględniany ma być przy tym nieczułości zwrotnej, pomiary wykonać należy w obu

kierunkach zakresu.

Przykłady:

1. Rozrzut wskaźnika fmax mikrometru

Rys.22. rozrzut wskazań mikrometrów.

2. Rozrzut wskaźnika i zakresu nieczułości zwrotnej czujnika mikronowego

Rys.23. Rozrzut wskaźnika Fe i fcałk oraz nieczułości zwrotnej fz czujników

mikronowych.

Badanie zdolności systemu pomiarowego przeprowadzać należy w warunkach

rzeczywistych.

Warunki rzeczywiste oznaczają w tym przypadku, że badania wykonywane są w miejscu

przyszłego stosowania przyrządu pomiarowego. Późniejsi użytkownicy sami rejestrują

przy tym dane wymagania do wykazania zdolności w warunkach jak najbardziej

zbliżonych przyjąć można, że przeprowadzony dowód zdolności swoją ważność w

przyszłych zastosowanych.

Spełnienie takich warunków uzyskanie następujących korzyści:

• możliwe jest porównanie urządzeń pomiarowych,

• potwierdzona jest przydatność urządzenia pomiarowego w produkcji,

• możliwy staje się ciągły nadzór nad urządzenia pomiarowego,

• potwierdzona zostaje zdolność funkcjonalna przyrządu pomiarowego,

• możliwe jest potwierdzenie poprawności wyników pomiarowych,

• uwzględniony zostaje wpływ użytkowników i miejsc użytkowania urządzeń,

• analiza odchyłek pomiarów może dawać wskazówki co do przyczyn błędów.

Badanie zdolności umożliwia porównywania przyrządów pomiarowych między sobą. W

ten sposób stworzona zostaje podstawa akceptacji lub odrzucenia nowego systemu

pomiarowego.

Niekwalifikowana metoda pomiarowa nie może być z zasady stosowana. Zadaniem

kwalifikacji jest kontrolowanie przestrzegania zasad w których skład wchodzą normy,

dyrektywy, dane producenta, itp. oraz zapewnienie sprzężenia ich z normami narodowymi

i międzynarodowymi. Dowód zdolności wykazuje przydatność metody kontrolnej do

wykonania określonych zadań w miejscu ich rzeczywistego zastosowania. Jednocześnie

ustalane jest powiązanie między produkowanymi elementami i metodami pomiarowymi.

Dzięki temu możliwe staje się prześledzenie powstawania wyników z odwołaniem do

metody pomiarowej. Może mieć to szczególnie duże znaczenie w przypadku

odpowiedzialności za wyrób.

Rys.24. Walidacje i dowód zdolności.

5.2 Badania zdolności środków kontrolnych.

Rozróżnia się następujące procedury kontrolne:

- procedura 1 – niepewność pomiarów u oraz wskaźniki zdolności C

i C

- procedura 2 – powtarzalność, odtwarzalność i rozrzut całkowity

- procedura 3 – powtarzalność i rozrzut całkowity

Wskazówka dotycząca procedury 3

Rysunek poniżej pokazuje zakresy zastosowań wymienionych metod. Procedura 1

wykorzystywana jest głównie przez konstruktorów i producentów przyrządów

pomiarowych. Przy jej użyciu wykazać można zasadniczą przydatność i zdolność do

osiągnięcia zamierzonego celu. Dopiero po pozytywnym zakończeniu takich badań

możliwa jest ocena w rzeczywistych zastosowaniach zgodnie z procedurą 2 lub 3. Sposób

postępowania, metoda obliczeniowa i wymagania minimalne wobec wskaźników powinny

być integralną częścią każdej umowy dostawczej.

Rys.25. Schemat procedur walidacji i ich współzależność.

W zastosowaniu i użytkowaniu systemu pomiarowego niesłychanie ważne jest

wykazanie że uzyskana raz kwalifikacja albo zdolność utrzymane są przez cały okres

użytkowania. W oparciu o kontrole stabilności stwierdzić można czy system nadaje się

jeszcze do rzeczywistych zastosowań. Okresy kontrolne należy ustalać przy tym w

zależności od rodzaju zadania. Pierwsze kontrole należy przeprowadzać w krótszych

odstępach czasu. Po zebraniu wystarczającej ilości praktycznego doświadczenia okresy

miedzy kontrolami można odpowiednio wydłużyć. W każdym wypadku konieczne jest

przeszkolenie personelu ze wszelkie w systemie pomiarowym pociągnąć mogą za sobą

nieprzewidywalne konsekwencje. W takich przypadkach powinna być przeprowadzana

kontrola stabilności.

Dalsze kryteria rozróżniania metod obliczania wskaźników to:

- obliczanie rozstępu odchylenia standardowego albo analiza wariacji

- poziom ufności 99% albo 99.73%

- analizowana wielkość kontrolna; tolerancja, rozrzut procesu lub wyrobu

- wymagania minimalne dla wskaźników oceny przydatności

- z kompensacją albo bez kompensacji rozrzutu przyrządu pomiarowego

- z uwzględnienie albo bez uwzględnienia wewnętrznego rozrzutu wyrobu.

Procedury analityczne róznią się miedzy sobą tym, że miara rozrzutu uzyskanych wartości

szacowania jest bądź przez rozstępy metodą analizę wariacji albo przez odchylenie

standardowe. Znaleziona w ten sposób wielkość porównana jest następnie z tolerancją

cechy T, rozrzutem procesu albo rozrzutem wyrobu.

Rys.26 Metody analizy.

Która z metod zostanie wykorzystana zależy w pierwszej linii od samej firmy.

Niezależnie od metody badania zdolności przed wyborem procedury i urządzenia

pomiarowego należy ustalić pewne ogólne zasady postępowania:

- zdefiniować badane cechy

-przyjąć procedurę pomiarową

- określić zakres pomiarowy przyrządu

- ustalić wymaganą rozdzielczość przyrządu

- uwzględnić maksymalną prędkość dokonywania pomiaru

- uwzględnić dokładność przyrządu

- oszacować wpływy otoczenia w miejscu ustawienia maszyny

- potwierdzić przydatność metody dla miejsca użytkownika.

W pierwszej procedurze u producenta lub w miejscu użytkowania badany jest przy

pomocy wzorca zależny od urządzenia rozrzutu systemu pomiarowego. Wyznaczane są

przy tym wskaźniki zdolności C

i C

. Badanie to zawiera dwie wielkości

charakterystyczne: dokładność i powtarzalność.

Celem procedury 1 jest potwierdzenie podawanych przez producenta danych w

szczególności dla nowych urządzeń albo po ich modyfikacji.

Najpierw wybieramy jest odpowiedni wzorzec pomiarowy. Jako wartość nominalną

wzorca wybiera się wielkość leżącą blisko środka przedziału tolerancji. Wykonane zostać

powinno 50 a co najmniej 25 pomiarów wzorca przy czym po każdym pomiarze wzorzec

musi być odkładany na bok. Wyniki pomiarowe zebrane i przedstawione zostają w formie

tabelarycznej i graficznej.

Przygotowanie:

- Wzorzec lub standard powinien być podczas całego procesu pomiarowego zwrócony

zawsze w tym samym kierunku.

- Jeśli jest to tylko możliwe, badania przeprowadzone być musi w otoczeniu zbliżonym do

normalnych warunków produkcyjnych.

Realizacja:

- Wybrany wzorzec mierzony jest 50-krotnie. Po każdym pomiarze wzorzec musi być

wyjęty z urządzenia pomiarowego. Wyniki pomiarów przedstawić należy tabelarycznie i

graficznie.

- Wyznaczona zostaje średnia i odchylenie standardowe z pomiarów.

- Przy pomocy wzorów obliczone zostają wskaźniki zdolności C

i C

przyrządu

pomiarowego.

Rys.27 Schemat blokowy procedury 1.

Rys.28 Obliczanie wskaźników zdolności.

Na bazie tolerancji Na bazie rozrzutu procesu

(

)

DGS

GGS

⋅

−

⋅

(40)

(

)

ocesu

⋅

(41)

dla

(

)

⋅

−

⋅

(42)

(

)

ocecu

⋅

−

⋅

(43)

(

)

ocesu

⋅

−

⋅

dla

(

)

⋅

−

(44)

(

)

ocesu

⋅

−

(45)

gdzie

oznacza rzeczywistą wartości wzorca,

jest średnią arytmetyczną, a

oznacza odchylenie standardowe z wyników pomiarowych:

∑

⋅

(46) oraz

(

)

∑

−

(47)

Analiza wykorzystaniem tolerancji i analizy z wykorzystaniem rozrzutu procesu dalej taki
sam wynik jeśli spełniony jest warunek T=

ocecu

⋅

. Rozróżnianie między

możne zostać zaniedbanie w obliczeniach

w przypadku zastosowania

następującego wzoru:

⋅

−

⋅

(48)

Gdzie

−

= wartości bezwzględna różnicy

(Wynik jest zawsze dodatni)

= prawdziwa wielkości wzorcowa

T = GGS – DGS Przedział tolerancji cech

W metodzie tej „dokładności”

−

odejmowana jest od tolerancji cechy. Innym

sposobem podejścia może być poszerzenie rozrzutu przyrządu o tę wielkość. Wzór dla
tego przypadku wygląda następująco:

Założenie od obowiązujących norm zakładowych lub czasu obowiązywania instrukcji jako

wielkość odniesienia brane jest n% tolerancji cechy albo 6 lub8 krotność rozrzutu procesu.

Podobnie tez wymagania minimalne dla wskaźników zdolności C

i C

mogą się różnić

miedzy sobą

Rys.29. Stosunek s

do C

dla tolerancji jako wielkość odniesienia.

Obliczenia procedurą 1 na bazie rozstępu R nie prowadzą do pozytywnych wyników

ponieważ mierzone wartości pomiarowe różnią się w ogólności miedzy sobą tylko

nieistotnie.

Ocena na bazie wytycznych CNOMO.

Analiza na bazie norm CNOMO „Dopuszczanie zdolności funkcjonalnej urządzeń

pomiarowych” łączy w sobie procedury 1 i 2. Badanie systemu pomiarowego następuje

tutaj w trzech fazach:

Faza przygotowawcza:

- faza 1- w laboratorium z legalizowanym wzorem

- faza 2- w laboratorium z produkowanymi częściami

Odbiór u producenta/ w zakładzie:

- faza 3- w laboratorium dla każdego wyrobu

Ustalanie wskaźników:

W kolejnych fazach wyznaczane są następujące wskaźniki:

Faza 1: Powtarzalność urządzenia pomiarowego dla wzorca

Wzorzec mierzony jest pięciokrotnie i z wyników wyliczane są wskaźniki:

Średnia

Wariacja

Niepewność

Faza 2: Powtarzalność urządzenia pomiarowego dla obrabianej części. Obrabiana część

mierzona jest pięciokrotnie a z danych wyznaczane są:

Średnia

Wariacja

Niepewność

Faza 3: Co najmniej 5 wyrobów jest pięciokrotnie(y

). Te same elementy mierzone są

ponownie w laboratorium pomiarów precyzyjnych (x

). po n – krotnych pomiarach

laboratoryjnych dla każdego wyrobu jest średnia i jednocześnie niepewność pomiarów

laboratoryjnych podzielona jest przez pierwiastek n. Następnie dla różnic (y

-x

)

wyznaczana jest średnia x i wariacji V

= niepewność urządzenia pomiarowego

(

)

(49)

Niepewność pomiarowa z laboratorium pomiarów – albo rozdzielczość urządzenia

pomiarowego –I

oraz wyliczony wskaźników zdolności CMC = T/( 2*I

) spełniać muszą

wymagania zawarte w tabeli.

Rys.30. Granice zdolności urządzeń pomiarowych.

Przykład zastosowania CNOMO.

Rys.31 formularz CNOMO

Nie wszystkie przyrządy pomiarowe dają się zbadać opisanymi metodami. Brak jest

poprawnych metod oceny jakościowych systemów pomiarowych jak np. sprawdziany

trzpieniowe czy wzorce funkcyjne. Oceny systemów pomiarowych w których cechy

wyrobu dają się co prawda mierzyć ale w rzeczywistości nie dają się powtórzyć, np.

przyrządy kontrolujące twardości, przyrządy do analizy powierzchni, itp. nie jest w ten

sposób możliwa.

W przypadku przyrządów do badania twardości procedury kontrolne wykorzystać można

tylko porównawczych jako podstawa odbioru nowych urządzeń. Metody te mogą jednak

być też użyte do porównania istniejących urządzeń w celu oceny i ilustracji ich aktualnej

stabilności i zdolności. Wymienione systemy i przyrządy pomiarowe badane być muszą

zgodnie z obowiązującymi normami i wytycznymi takimi jak ISO, DIN wytyczne

producenta itp. Każdy przypadek powinien być przy tym analizowany oddzielnie tak by

móc zdecydować czy badane zdolności systemu lub przyrządu pomiarowego powinno być

mimo to przeprowadzone. Z doświadczenia wiadomo, że dla wąskich granic tolerancji

bądź analogicznych wskaźników dla innych cech wykonalność techniczna badania

zdolności systemów i przyrządów pomiarowych natrafia w praktyce na granice

możliwości. Może to oznaczać że wynik analizy staje się nie do przyjęcia. W takim

przypadku zastosować można procedurę 1 bez analizy statystycznej.

Typowe pytania o zdolność środków kontrolnych.

Uzyskanie dowodu zdolności jest z reguły bardzo czasochłonne i szczególnie przy dużej

liczbie systemów pomiarowych, trudne do przeprowadzenia w całości. Dlatego w praktyce

pojawiają się często pytania:

- dlaczego należy przeprowadzać dowody zdolności ?

- jak dokonać oceny nowego systemu pomiarowego?

- jak dokonać oceny podobnych systemów pomiarowych?

- czy przyrządy pomiarowe można połaczyć w grupy?

- jak często należy przeprowadzać dowód zdolności?

- czy przeprowadzać dowody zdolności systemów standardowych?

- czy możliwy jest dowód zdolności dla kontroli niszczących?

- jakie obowiązują kryteria odbioru?

- które kryteria odbioru nie muszą być spełnione?

- czy wytyczne danego klienta odbiorcy muszą być w pełni dotrzymywane?

- jak reagować w przypadku systemów pomiarowych?

Dowody zdolności wymagane są zasadniczo dla wszystkich cech krytycznych z

obowiązkiem dokumentacji. Ważne jest to w szczególności przy wąskich granicach

specyfikacji. Przy nowych systemach często brak jest odpowiednich procedur

pomiarowych albo wielkości odniesienia dla ich poprawnej oceny, dlatego producent musi

wypracować odpowiednie metody kontrolne.

Jeżeli różne systemy kontrolne albo ich elementy wykonują te same zadania pomiarowe,

należy na przykładzie wykazać porównywalność poszczególnych systemów. Do tego celu

wykorzystujemy procedurę 2. jeden pracownik obsługuje różne systemy pomiarowe, jeśli

rozrzut całkowity systemów pomiarowych jest wystarczająco mały można przyjąć

założenie że do wykonania zadania pomiarowego wybrać można dowolny przyrząd z

odpowiedniej grupy.

Czystość przeprowadzania dowodów zdolności zależy od wyników badania i stabilności

systemu pomiarowego. Częstsze kontrole są wymagane gdy wynik dowodu zdolności leży

blisko albo wychodzi poza granicą zdolności.

Dowód przydatności standardowych przyrządów pomiarowych można zaniedbać jeżeli

oczekiwania niepewności pomiarów jest wystarczająco mała w stosunku do tolerancji

cechy.

Zdolność innych standardowych przyrządów do wykonania pomiarów stwierdzić można

metodą kontroli indywidualnych albo pomiarów porównawczych.

W przypadku kontroli niszczących dowód zdolności jest z reguły niemożliwy. Gdy brak

jest wzorów ref. nie można zastosować procedury 1. procedurę 2 można zastosować tylko

wtedy, gdy założyć można jednorodność materiału tak, że możliwe jest powtarzanie

pomiarów na oryginalnych wyrobach.

Kryteria odbioru zawarte są w wytycznych zakładowych. Z reguły znaleźć można tam

uwagę, że do przyjęcia są też inne metody i wartości graniczne jeżeli klient je akceptuje.

Stąd też należy ustalić indywidualne procedury wspólnie z klientem.

Wyżej wspomniana wzmianka pozwala przedsiębiorstwu na stworzenie własnych

wytycznych dla procedur oceniających systemy pomiarowe oraz ich realizacje na

standardowych zasadach. Dostawca obsługujący wielu odbiorców nie może choćby z

przyczyn ekonomicznych stosować różnorodnych procedur kontrolnych.

Gdy brak jest odpowiednich systemów pomiarowych można w celu podtrzymania

produkcji podjąć następujące środki tymczasowe zanim znalezione zostanie rozwiązanie

długofalowe.

Rys.32. Schemat powiązań składników procesem produkcyjnym które powinny być

wspomagane metodami statystycznymi.

5.3 Narzędzia do sterowania systemem pomiarowym – karty kontrolne.

Karty kontrolne jakości umożliwiają wizualizację wyśrodkowania i rozrzutu systemu.

Ocena tych parametrów wymaga analizy przebiegów czasowych wskaźników

statystycznych takich jak liczba jednostek niezgodnych, liczba niezgodności na jednostkę,

wartości pomiarowe, wartości średnie, mediany, odchylenia standardowe i rozstępy oraz

porównania ich z liniami granicznymi. Na bazie takich porównań dokonać można oceny

jakości czyli stabilności procesów produkcji. Doskonalenie procesu z użyciem kart

kontrolnych jest procedurą iteracyjną, powtarzającą podstawowe fazy zbierania,

kontrolowania i analizowania . Najpierw, według planu, są pobierane dane następnie dane

te są wykorzystywane do wyliczenia granic kontrolnych, które są podstawą do

interpretowania danych do sterowania statystycznego; kiedy system pomitrowy jest w

stanie sterowania statystycznego, może zostać zinterpretowany dla określenia jego

zdolności. Dla oddziaływania na ulepszanie w sterowaniu i zdolności, zidentyfikowane

muszą być specjalne i zwykłe przyczyny zmienności, a proces odpowiednio

zmodyfikowany; następnie cykl zaczyna się od nowa, gdy większa liczba danych zostanie

zebrana, zinterpretowana i użyta jako podstawa do działania.

1. Zbieranie: Dane dla badanych charakterystyk, są zbierane i przekształcane w postać,

która może być naniesiona na kartę kontrolną. Danymi tymi mogą być zmierzone

wartości wymiarów sztuki obrobionej mechanicznie, liczba skaz na zwoju z winylu,

czasy przejazdu wózka szynowego, liczba pomyłek w księgowaniu itd.

2. Kontrola: Próbne granice kontrolne są wyliczane w oparciu o te dane. Są one

narysowane na karcie jako wskazówki do analizy. Granice kontrolne nie są liniami

granicznymi specyfikacji lub celami, ale są oparte na naturalnej zmienności procesu i

planie pobierania próbek.

3. Analiza i doskonalenie: Po tym jak ustalono wszystkie specjalne przyczyny i system

przebiega w stanie sterowania statystycznego, prowadzi się dalej kartę kontrolną jako

narzędzie do monitorowania. Można także wyliczyć zdolność systemu pomiarowego.

Jeżeli zmienność spowodowana zwykłymi przyczynami jest zbyt duża, nie może

wytwarzać wyjścia, które w sposób konsekwentny spełnia wymagania klienta. Proces

jako taki musi być przebadany, oraz, zazwyczaj, musi być podjęte działanie

kierownictwa mające na celu ulepszenie systemu.

Często stwierdza się, że chociaż system został ukierunkowany na pożądaną wartość w

czasie jego początkowego ustawienia, aktualne położenie procesu (

) może nie spełniać

tej wartości. Dla tych procesów, gdzie aktualne położenie odchyla się od pożądanego, a

możliwość przeniesienia tego systemu pomiarowego jest ekonomicznie możliwa, należy

rozważyć możliwość dostosowania go tak, aby bardziej przystawał do wartości pożądanej.

Zakłada się tu, że to dostosowanie nie wpłynie na zmienność procesu. Może to nie zawsze

pozostawać do końca prawdziwe, ale przyczyny wszelkiego możliwego zwiększenia się

zmienności procesu po jego ponownym ustawieniu na cel powinny być zrozumiane i

ocenione w odniesieniu do zadowolenia kupującego, jak i czynników ekonomicznych.

Długoterminowe osiągi muszą być analizowane w sposób ciągły. Jest to najłatwiejsze do

wykonania przez okresowe i systematyczne przeglądanie bieżących kart kontrolnych. Przy

tej okazji zazwyczaj będzie ujawniane pojawianie się nowych specjalnych przyczyn.

Wykrycie niektórych, gdy są tylko zrozumiałe, będzie korzystne przy redukowaniu ogólnej

zmienności procesu. Inne, szkodliwe dla procesu, będą wymagały zrozumienia, oraz ich

skorygowania lub usunięcia.

Dla procesu, który jest „w stanie sterowania”, wysiłki mające na celu doskonalenie często

będą się koncentrowały na redukowaniu zwykłych przyczyn zmienności w procesie.

Redukowanie tej zmienności będzie wpływało na „zacieśnianie się” granic kontrolnych na

karcie kontrolnej, tj. granice te, po ich przeliczeniu, będą leżały bliżej siebie. Wiele osób

nie zaznajomionych z kartami kontrolnymi będzie odbierało to jako „ukaranie” procesu za

jego ulepszenie. Nie zdają sobie oni sprawy z tego, że jeżeli proces jest stabilny i granice

kontrolne są wyliczone w prawidłowy sposób, szansa, że proces będzie dawał wadliwe

wyniki i punkty poza kontrolą jest taka sama, niezależnie od odległości pomiędzy

granicami kontrolnymi .

Jednym z obszarów zasługujących na wspomnienie jest kwestia przeliczenia granic na

karcie kontrolnej. Raz prawidłowo wyliczone, jeżeli nie zachodzą żadne zmiany w

zwykłych przyczynach zmienności procesu, wciąż pozostają jako obowiązujące. Sygnały o

specjalnych przyczynach zmienności nie wymagają przeliczenia granic kontrolnych. Dla

długookresowych analiz kart kontrolnych najlepszym rozwiązaniem jest przeliczanie

granic kontrolnych tak rzadko, jak to tyko jest możliwe, ale w sposób podyktowany przez

system.

KARTY KONTROLNE

órna granica kontrolna

Linia centralna

Dolna granica kontrolna

Te trzy fazy są powtarzane dla ciągłego doskonalenia systemu:

1. Zbieranie:

•

Zbierz dane i nanieś na wykres

2. Kontrola:

•

Wylicz próbne linie kontrolne z danych z systemu

•

Zdefiniuj specjalne przyczyny zmienności i podejmij w odniesieniu do nich odpowiednie

Dla ciągłego doskonalenia procesu należy powtórzyć te trzy fazy. Należy zebrać

odpowiednio większą liczbę danych, jak będzie to wymagane; pracować nad

redukowaniem zmienności procesu przez trzymanie biegu procesu w stanie sterowania

statystycznego; oraz kontynuować analizowanie zmienności procesu.

KORZYŚCI Z KART KONTROLNYCH

Właściwie użyte karty kontrolne mogą:

•

Być używane przez operatorów w celu bieżącej kontroli procesu

•

Pomagać procesowi przebiegać w sposób konsekwentny, przewidywalny, ze

względu na jakość i na koszt

•

Pozwala procesowi na osiągnięcie:

- Wyższej jakości

- Niższego kosztu jednostki

- Wyższej efektywnej zdolności

•

Zapewnia powszechny język do omawiania wydajności procesu

•

Zapewnia odróżnienie specjalnych przyczyn zmienności od zwykłych, co może

stanowić wskazówki dla działań lokalnych lub działań na system

Rys.33 . Dane Zmienne - Rezultaty z Mierzenia Pośredniego tub Końcowego .

KARTY kontrolne odnoszące się do systemu pomiarowego

Metoda pomiarów musi dawać dokładne i precyzyjne wyniki w czasie

Ludzie

Wyposażenie

Środowisko

Materiał

Metody

Mierzone jest wyjście

•

Jednostka miary (mm, kg,
itp.)

•

początek (0 mm, 32

itp.)

1 2 3 4

Przykłady wyjścia

Przykłady kart kontrolnych

•

Średnica zewnętrzna wału (mm)

•

Odległość otworu od powierzchni odniesienia
(mm)

•

Oporność obwodu (omów)

•

Czas przejazdu wagonu (godzin)

•

Czas opracowania zmian technicznych (godzin)

dla Średniej z Pomiarów

Karta R dla rozstępów

w Pomiarach

Nieprecyzyjne

Precyzyjne

Niedokładne

Dokładne*

5.4 Karta kontrolna dla danych zmiennych.

Karty kontrolne dla danych zmiennych są potężnymi narzędziami, które mogą być

zastosowane, gdy są dostępne pomiary z systemu pomiarowego. Przykładami mogą być

średnica łożysk, siła zamykająca drzwi, lub czas na przejrzenie dokumentów. Karty dla

zmiennych - a szczególnie ich najbardziej powszechna postać, karty

(X bar) i R -

przedstawiają typowe zastosowanie kart kontrolnych dla sterowania systemem

pomiarowym.

Karty Kontrolne dla zmiennych są szczególnie użyteczne z kilku powodów:

Większość procesów i ich wyjść ma charakterystyki, które są mierzalne, więc

potencjalna możliwość stosowania kart jest szeroka.

Ilościowa wartość (np. „średnica ma 16,45 mm”) zawiera o wiele więcej informacji niż

proste stwierdzenie tak - nie (np. „średnica jest w granicach specyfikacji”).

Chociaż uzyskanie pojedynczych informacji o zmierzonej wartości zazwyczaj jest

bardziej kosztowne niż uzyskanie pojedynczej informacji typu przechodzi / nie

przechodzi, to mniej sztuk trzeba sprawdzić dla uzyskania większej ilości informacji o

procesie, tak więc w niektórych przypadkach całkowity koszt pomiarów może być

niższy.

Z uwagi na to, że przed podjęciem odpowiednich decyzji trzeba sprawdzać mniej sztuk,

odstęp czasu pomiędzy wytworzeniem części i działaniami korygującymi często może

zostać skrócony.

Przy danych zmiennych, osiągi procesu mogą być analizowane, a ulepszenia mogą być

ustalane pod względem ich wartości, nawet jeżeli wszystkie wyniki jednostkowe

znajdują się w granicach specyfikacji; jest to ważne przy osiąganiu niekończącego się

doskonalenia.

Karty dla zmiennych mogą wyjaśnić dane z systemu zarówno w odniesieniu do ich

rozrzutu (zmienność od sztuki do sztuki), jak i położenia (średniej dla systemu). Z tego

powodu karty kontrolne dla zmiennych zawsze powinny być przygotowywane i

analizowane w parach - jedna karta dla położenia, a druga dla rozrzutu. Najczęściej

używanymi parami są karty x i R.

jest średnią wartością w małych podgrupach - miarą

położenia; R jest rozstępem wartości w każdej podgrupie (najwyższa minus najniższa) -

miarą rozrzutu.

PRZYGOTOWANIE DO STOSOWANIA KART KONTROLNYCH

•

Ustal środowisko odpowiednie dla działania

•

Zdefiniuj system

•

Określ charakterystyki, na których będziesz przeprowadzał operacje

Rozważania dotyczące:

- Potrzeb klienta

- Obszarów obecnych i potencjalnych problemów

- Korelacji między charakterystykami

•

Określ system pomiarowy

•

Zminimalizuj zbędną zmienność .

5.5 Karta średnich i rozstępu (

I R)

Zanim będzie można używać kart

i R, musi być wykonanych kilka kroków:

•

Ustal środowisko odpowiednie dla działania. Każda metoda statystyczna zawiedzie,

jeżeli kierownictwo nie przygotuje odpowiedniego środowiska. Należy usunąć obawy w

obrębie organizacji, które powstrzymują ludzi od bycia szczerymi. Kierownictwo musi

zapewnić zasoby dla uczestnictwa w działaniach doskonalących i wspierania ich.

•

Zdefiniuj system. System musi być rozumiany w odniesieniu do jego związków z

innymi operacjami i użytkownikami, zarówno w górę, jak i w dół łańcucha

produkcyjnego, oraz w odniesieniu do elementów systemu pomiarowego (ludzi,

wyposażenia, materiałów, metod i środowiska), które oddziałują na niego na każdym

etapie. Techniki takie, jak wykres przyczynowo - skutkowy oraz wykres przebiegu

procesu pomagają w tym, aby uwidocznić te zależności, oraz umożliwić zebranie

doświadczenia tych ludzi, którzy rozumieją różne aspekty systemu.

•

Określ charakterystyki, które mają być nanoszone na kartę. Działania analityczne

powinny koncentrować się na tych charakterystykach, które z największym

prawdopodobieństwem przyniosą największe korzyści w doskonaleniu procesu

(zastosowanie zasady Pareto). Właściwe są tu następujące rozważania:

−

Potrzeby kupującego: Obejmują one zarówno każdy kolejny system, który używa

tego wyrobu lub usługi jako wejścia, jak i końcowego użytkownika.

Komunikowanie potrzeb klienta obu typów do punktu w systemie, gdzie może

mieć miejsce udoskonalenie, wymaga pracy grupowej i zrozumienia.

−

Bieżące i potencjalne obszary problemów: Należy rozważyć występowanie

odpadów lub nienajlepszych osiągów (np. złomu, przerabiania, nadmiernych

ilości godzin nadliczbowych, nie osiągniętych celów) oraz obszarów ryzyka (np.

nadchodzące zmiany projektu wyrobu lub usługi, lub któregoś z elementów

systemu). Są to okazje do doskonalenia, które wymagają zastosowania we

wszystkich służbach zaangażowanych w prowadzenie przedsiębiorstwa.

−

Korelacja między charakterystykami: Dla skutecznego i efektywnego

analizowania należy korzystać z zależności pomiędzy charakterystykami. Na

przykład, jeżeli rozpatrywana charakterystyka jest trudna do zmierzenia (np.

objętość), należy śledzić związaną z nią charakterystykę, która jest łatwiejsza do

zmierzenia (np. masa). Również, jeżeli kilka indywidualnych charakterystyk

przedmiotu ma tendencję do zmieniania się razem, może być wystarczające

nanoszenie na kartę tylko jednej z nich. Uwaga: Korelacje statystyczne

niekoniecznie oznaczają zależności przyczynowo - .skutkowe między zmiennymi.

Przy braku wiedzy o istniejącym procesie, może być konieczny zaplanowany

eksperyment, mający na celu sprawdzenie takich zależności i ich znaczenia.

−

Określ system pomiarowy. Charakterystyka musi być zdefiniowana operacyjnie,

tak, aby wyniki (wnioski) mogły być zakomunikowane wszystkim, których to

dotyczy, w sposób, który ma to samo znaczenie zarówno dzisiaj, jak i wczoraj.

Obejmuje to określenie, jaka informacja ma być zgromadzona, gdzie, jak i przy

jakich warunkach. Samo wyposażanie pomiarowe musi być przewidywalne,

zarówno co do dokładności, jak i precyzji - okresowa kalibracja nie jest

wystarczająca. Zdefiniowanie charakterystyki będzie miało wpływ na karty

kontrolnej, jaki będzie stosowany, karta danych zmiennych, taka, jak karta

R, lub karta dla danych atrybutowych,

−

Zminimalizować zbędną zmienność. Zbędne zewnętrzne przyczyny zmienności

powinny zostać zredukowane przed rozpoczęciem badań. Oznacza to po prostu

obserwowanie, czy system działa w sposób zamierzony, albo może oznaczać

przeprowadzenie sterowanego badania z użyciem materiałów wejściowych o

znanych parametrach, stałe ustawienia kontrolne itd. Celem jest zapobiegnięcie

oczywistym problemom, które mogą i powinny być skorygowane nawet bez

używania kart kontrolnych; obejmuje to nadmierne regulowania systemu i

nadmierne sterowanie. We wszystkich przypadkach, należy prowadzić

sprawozdanie (dziennik) notując wszystkie stosowne zdarzenia takie, jak zmiana

narzędzi, nowe partie surowców itd. Pomoże to następnych analizach systemu.

Rys.34. karty X i R

)

I A

kol

k punkt

poz

gra

i kont

rol

nym

prz

ebi

eg 7 punkt

ów

tki

ch pona

d l

poni

że

j l

ini

i c

ent

lne

prz

ebi

eg 7 punkt

ów

tki

ch w

górę

lub

dół

żdy oc

zyw

ty i

nny

ż l

y ukł

I B

ŚĆ

rok

.1.

rozpoczęci

)

ób

szych

dol

nej

ani

kont

rol

nej

oś

odc

zyt

yż

jni

żs

Karty X i R, jako para, są opracowywane na podstawie pomiarów pewnych charakterystyk

wyjścia z procesu. Dane te są podawane w raportach w małych podgrupach o stałej

wielkości, zazwyczaj obejmujących od 2 do 5 kolejnych sztuk, z okresowo pobieranymi

podgrupami (np. co 15 minut, dwa razy na zmianę roboczą itd.). Plan zbierania danych

musi być opracowany i stosowany jako podstawa dla zbierania, zapisywania i nanoszenia

danych na kartę.

Wybierz wielkość, częstość i liczbę podgrup

Wielkość podgrup - Pierwszym kluczowym krokiem przy sporządzaniu kart

kontrolnych dla zmiennych jest ustalenie „racjonalnych podgrup” - będą one ustalały

efektywność i skuteczność karty kontrolnej, która je wykorzystuje.

Podgrupy powinny być wybierane tak, aby możliwość zmienności pomiędzy

jednostkami w obrębie podgrupy była mała. Jeżeli zmienność w podgrupie

reprezentuje zmienność od sztuki - do sztuki w bardzo krótkim przedziale czasu,

wtedy każda nienormalna zmienność pomiędzy podgrupami będzie mogła

odzwierciedlać zmiany w procesie, które powinny być zbadane, dla podjęcia

stosownych działań.

Dla początkowego badania systemu, podgrupy typowo mogą składać się z 4 do 5

kolejno wytwarzanych sztuk reprezentujących tylko jedno narzędzie, głowicę,

wykrój matrycy itd. Zamysłem jest, aby wszystkie sztuki w każdej podgrupie były

wytwarzane w bardzo podobnych warunkach produkcyjnych i w bardzo krótkim

przedziale czasu, bez występowania żadnej innej systematycznej zależności od

siebie; stąd zmienność w każdej podgrupie będzie przede wszystkim odzwierciedlała

zwykłe przyczyny. Jeżeli warunki te nie są spełnione, wynikająca z nich karta

kontrolna może nie pokazywać w sposób efektywny przyczyn specjalnych, lub może

wskazywać nietypowe wzory (konfiguracje) opisane w punktach C.1.a i C.4.c w tym

Rozdziale. Wielkości próbek muszą pozostać takie same w każdej podgrupie.

Częstość podgrup - Celem jest wykrycie zmian w procesie z upływem czasu.

Podgrupy powinny być zbierane odpowiednio często, we właściwych porach, tak,

aby mogły odzwierciedlać potencjalne możliwości dla zmian. Takie potencjalne

przyczyny zmian mogą być spowodowane różnicami w czasie dniówki lub zmianą

operatora, tendencją do rozgrzewania się, partiami materiału itp.

W czasie początkowego badania procesu, podgrupy często są zbierane kolejno lub w

krótkich odstępach czasu, dla wykrycia, czy proces może się zmienić, aby pokazać

inną niestabilność w krótkich przedziałach czasu. Gdy tylko proces wykaże

stabilność (lub gdy zostaną zrobione udoskonalenia w procesie), okres czasu

pomiędzy podgrupami może zostać wydłużony. Częstość podgrup dla bieżącego

monitorowania produkcji może wynosić dwa razy na zmianę, co godzinę, lub z inną

dogodną częstotliwością.

Liczba Podgrup - Liczba podgrup powinna spełniać dwa kryteria. Z punktu widzenia

procesu należy zebrać wystarczającą liczbę podgrup dla zapewnienia, że główne

źródła zmienności miały okazję do ujawnienia się. Ogólnie 25 lub więcej podgrup

zawierających około 100 lub więcej jednostkowych odczytów dają dobrą stabilność

badania i, gdy proces jest stabilny, dobre oszacowanie jego położenia i rozrzutu.

Rys.35. Karty

i R - Ustalanie danych.

* Dla prób mniejszych od 7 nie ma dolnej granicy kontrolnej

Krok A.3.: dla pierwszych podgrup

Krok A.2.: Pierwsze cztery podgrupy

ROZSTĘPY (Karta R)

Średnie (Karta X)

Karty kontrolne

i R zazwyczaj są rysowane tak, że karta

jest powyżej karty R,

oraz nad blokiem danych. Wartości

i R będą na skalach pionowych, zaś sekwencja

podgrup w czasie będzie na skali poziomej. Wartości danych i nanoszone punkty dla

rozstępu i średnich powinny być umieszczane w pionie.

Blok danych powinien obejmować miejsce dla każdego z pojedynczych odczytów.

Powinien także zawierać miejsce dla sumy odczytów, średniej (

), rozstępu (R) i

daty/czasu lub innych oznaczeń identyfikacyjnych dla podgrup.

Wpisz indywidualne wartości i oznaczenie (identyfikację) dla każdej z podgrup.

Wylicz średnią (

) i Rozstęp (R) dla każdej podgrupy

Charakterystyki, które mają być nanoszone, są średnimi próby (

) i rozstępami próby

(R) dla każdej podgrupy; łącznie odzwierciedlają one odpowiednio ogólną średnią

procesu i jego zmienność.

Dla każdej podgrupy wyliczamy:

... X

+ +

(50)

R = X

najwyższy

najniższy

−

(51)

gdzie X

, X

... są indywidualnymi wartościami w obrębie podgrupy, a n jest wielkością

próbki w podgrupie.

Rys.36. Karty Kontrolne

i R – „Badania Wstępne”.

Pionowe skale dla dwóch kart przynależą odpowiednio dla zmierzonych wartości

i R.

Pomocne mogą być pewne ogólne wskazówki dla ustalenia skal, chociaż w pewnych

okolicznościach być może konieczne będzie ich zmodyfikowanie. Dla karty

, różnica

pomiędzy najwyższymi i najniższymi wartościami na skali powinna być przynajmniej 2

razy większa od różnicy pomiędzy najwyższymi i najniższymi średnimi w podgrupach (

). Dla karty R, wartości powinny być rozciągnięte od najmniejszej wartości zero, do

wartości górnej, będącej około dwukrotnie większa od największej wartości rozstępu (R)

ustalonemu w czasie początkowego okresu.

* Dla prób mniejszych od 7 nie ma dolnej granicy kontrolnej

Krok A.3.: dla pierwszych podgrup

Krok A.4.

ROZSTĘPY (Karta R)

Średnie (Karta X)

Krok A.5.

Jedną z pomocnych wskazówek jest ustalenie takiej podziałki na skali dla karty

rozstępów, aby była dwa razy większa, niż dla karty średnich (np. jeżeli 1 jednostka skali

odpowiada 0,01 cala na karcie dla średnich, 1 jednostka podziałki powinna odpowiadać

0,02 cala na karcie dla rozstępów). Dla typowych wielkości podgrup, granice kontrolne dla

średnich i rozstępów będą miały w przybliżeniu tą samą rozpiętość, jako wizualna pomoc

w analizie.

Nanieś średnie i rozstępy na ich odpowiednie karty. Powinno to być zrobione tak szybko,

jak to możliwe po tym, gdy zadecydowano już o wyskalowaniu kart. Połącz punkty liniami

dla ułatwienia wizualizacji konfiguracji i trendów.

Krótko sprawdź naniesione punkty dla zobaczenia, czy wyglądają prawdopodobnie; jeżeli

któreś punkty są znacznie wyżej lub niżej niż pozostałe, upewnij się, czy wyliczenia i

naniesienie ich są prawidłowe. Upewnij się, czy naniesione punkty dla odpowiadających

sobie

i R są w linii pionowej w stosunku do siebie.

Dla umocnienia zasady, że wszystkie karty na stanowiskach roboczych mają naniesione

na nich granice kontrolne, początkowe karty, które nie mają jeszcze wyliczonych granic (z

powodu niewystarczającej liczby danych), powinny być wyraźnie opisane jako „Badanie

Wstępne”. Tak więc te karty „Badania Wstępnego”, czy to użyte do pierwotnego ustalenia

zdolności, czy też badania po doskonaleniu / zmianach procesu, powinny być jedynymi

kartami kontrolnymi dopuszczonymi na stanowiska robocze, które nie mają naniesionych

na nie granic kontrolnych

Rys.37. Karty

i R – z granicami kontrolnymi.

Ł,

)

ŁU

Krok A.3.: dla pierwszych podgrup

ób

szych

dol

nej

ani

kont

rol

nej

I A

kol

k punkt

poz

gra

i kont

rol

nym

prz

ebi

eg 7 punkt

ów

tki

ch pona

d l

poni

że

j l

ini

i c

ent

lne

prz

ebi

eg 7 punkt

ów

tki

ch w

górę

lub

dół

żdy oc

zyw

ty i

nny

ż l

y ukł

I B

ŚĆ

5.6 Wyliczanie granic kontrolnych.

Najpierw wylicza się granice kontrolne dla karty rozstępu, a potem dla karty

średnich. Przy wylczaniu granic kontrolnych dla kart danych zmiennych wykorzystywane

są stałe, które pojawiają się jako litery w podanych dalej wzorach. Współczynniki te, które

zmieniają się odpowiednio co do wielkości podgrupy (n), są pokazane w krótkich tabelach

towarzyszących odpowiednim wzorom.

Wylicz średnią rozstępu (

) i średnią (

)

Dla badanego okresu wylicz:

R ... R

+ +

(52)

... X

+ +

(53)

gdzie k jest liczbą podgrup, R

są rozstępem i średnią dla pierwszej podgrupy, R

dla drugiej podgrupy, itd.

Wylicz Granice Kontrolne

Granice kontrolne są wyliczone w celu pokazania zakresu, w jakim będą się zmieniać

średnie i rozstępy w podgrupach, gdy występują tylko zwykłe przyczyny zmienności. Są

one zależne od wielkości podgrup i rozmiaru zmienności wewnątrz podgrup, która ma

odbicie w rozstępach. Wylicz górne i dolne granice kontrolne dla rozstępów i średnich:

UCL

= D

(54)

LCL

= D

(55)

UCL

(56)

LCL

(57)

gdzie D

, D

i A

są współczynnikami zmieniającymi się z wielkością próbki, których

wartości dla wielkości próbek zmieniają się od 2 do 10, jak to pokazano w poniższej

częściowej tabelce, :

3,27

1,88

2,57

1,02

2,28

0,73

2,11

0,58

2,00

0,48

1,92

0,08

0,42

1,86

0,14

0,37

1,82

0,18

0,34

1,78

0,22

0,31

* ( Dla prób o wielkości poniżej 7, wartość LCL

powinna być techniczne wartością

ujemną;

w takich przypadkach nie ma dolnej Dranicy kontrolnej; oznacza to, że dla podgrup o

wielkości 6, sześć „identycznych” pomiarów nie będzie nierozsądne)

Wykreśl Granice dla Średnich i Granice Kontrolne na Kartach

Wykreśl linie dla średnich wartości rozstępu (

) i średniej procesu (

) jako grube

poziome linie, zaś granice kontrolne (UCL

, LCL

, UCL

, LCL

) jako przerywane

linie poziome; opisz linie. Podczas fazy początkowej analiz, są one uważane za próbne

granice kontrolne.

Rys.38. karta R- punkt poza granicami kontrolnym

100

Krok A.3.: dla pierwszych podgrup

SYSTEM STEROWANY DLA ROZSTĘPÓW

SYSTEM NIESTEROWANY DLA ROZSTĘPÓW

(PUNKTY POZA LINIAMI KONTROLNYMI)

DZIAŁANIE

przy specjalnych
przyczynach

•

jakikolwiek punkt

poza granicami

Krok C: punkt poza granicą kontrolną

5.7 Interpretacja dla zdolności systemu pomiarowego.

Granice kontrolne mogą być interpretowane w następujący sposób: jeżeli

zmienność procesu od sztuki do sztuki i średnia procesu pozostaną stałe na ich obecnym

poziomie (jak oszacowano odpowiednio za pomocą

), to rozstępy (

) i średnie (

) dla pojedynczych podgrup będą się zmieniać tylko losowo, ale rzadko będą one

wychodzić poza granice kontrolne. Podobnie, nie będzie żadnych szczególnych trendów

lub wzorów (konfiguracji) w danych poza takimi, które mogły by wyniknąć z losowości.

Przedmiotem analizy kart kontrolnych jest identyfikowanie wszelkich oznak, że zmienność

procesu lub średnia dla procesu nie utrzymują się na stałym poziomie - że jedna lub obie są

poza sterowaniem statystycznym - i podjęcie właściwego działania. Karty

są

analizowane oddzielnie, ale porównanie wzorów (konfiguracji) pomiędzy tymi dwoma

kartami może dać czasami dodatkowe spostrzeżenia co do specjalnych przyczyn

oddziałujących na proces.

Ponieważ możliwość zinterpretowania rozstępów dla podgrup lub średnich dla podgrup

zależy od oczekiwanej zmienności typu od sztuki do sztuki, jako pierwsza jest analizowana

karta R. Punkty danych są porównywane z granicami kontrolnymi, w poszukiwaniu

punktów leżących poza granicami kontrolnymi, względnie wyjątkowych wzorów

(konfiguracji) lub trendów.

Pomiary poza granicami kontrolnymi - Obecność jednego lub więcej punktów poza

którąś z granic kontrolnych jest pierwszym sygnałem braku sterowania w tym

punkcie. Ponieważ punkty poza granicą kontrolną mogą pojawiać się bardzo rzadko,

gdy występuje zmienność pochodząca tylko od zwykłych przyczyn, przyjmujemy, że

specjalna przyczyna zaszła dla tej ekstremalnej wartości. Dlatego też wszystkie

punkty poza granicami kontrolnymi są sygnałem do natychmiastowych analiz

operacji w poszukiwaniu przyczyny specjalnej. Oznacz wszelkie punkty danych,

które są poza granicami kontrolnymi dla dalszego badania i działania korygującego

opartego o to, kiedy ta specjalna przyczyna rzeczywiście rozpoczęła swoje działanie.

Punkt powyżej górnej granicy kontrolnej dla rozstępów jest zazwyczaj oznaką

występowania jednego lub większej ilości z następujących czynników:

•

Granica kontrolna lub naniesiony punkt został źle wyliczony lub źle naniesiony.

•

Zwiększyła się zmienność typu od sztuki do sztuki lub rozrzut rozkładu (tj.

pogorszenie się), albo w tym jednym punkcie w czasie, albo jako część trendu.

•

Zmienił się system pomiarowy (np. inny inspektor lub przyrząd).

•

Systemowi pomiarowemu brakuje właściwego rozeznania.

101

Punkt poniżej dolnej granicy kontrolnej (dla prób o wielkości 7 lub większej) jest

zazwyczaj oznaką występowania jednego lub większej ilości z następujących

czynników:

•

Granica kontrolna lub naniesiony punkt są błędne.

•

Rozrzut rozkładu zmniejszył się (tj. polepszył się).

•

Zmienił się system pomiarowy (włączając w to edytowanie lub zmienianie

danych).

Wzory (konfiguracje) lub Trendy w Zakresie Granic Kontrolnych - Obecność

niezwykłych wzorów lub trendów, nawet gdy wszystkie rozstępy znajdują się w

obrębie granic kontrolnych, może być dowodem braku sterowania lub zmiany w

rozkładzie procesu w okresie występowania wzoru lub trendu. Może to dać pierwszy

sygnał ostrzegawczy o niesprzyjających warunkach, które powinny być

skorygowane. Odwrotnie, niektóre wzory lub trendy mogą być korzystne i powinny

być badane pod kątem możliwego stałego doskonalenia procesu. Porównanie

wzorów pomiędzy kartami dla rozstępów i średnich może nasunąć dodatkowe

spostrzeżenia.

102

Rys.39. Karta R – Przebiegi (Rozstępy)

103

Oznacz punkt, który powoduje podjęcie decyzji; może być pomocne przedłużenie linii

odniesienia wstecz do początku przebiegu. Analiza powinna brać pod uwagę przybliżony

czas, w którym okazało się, że rozpoczął się trend, lub zaczęło się przesunięcie systemu.

Przebieg powyżej średniego rozstępu, lub przebieg w górę, oznacza występowanie jednej

lub dwóch z następujących rzeczy:

•

Większy rozrzut w wartościach wyjściowych, który może pochodzić od nieregularnej

przyczyny (jak np. niesprawność wyposażenia lub poluzowanie zamocowań), lub od

przesunięcia się jednego z elementów systemu (np. nowa partia surowca o mniejszej

jednorodności); są to zazwyczaj problemy, które wymagają skorygowania.

•

Zmianą w systemie pomiarowym (np. nowy inspektor lub przyrząd)

Przebieg poniżej średniego rozstępu, lub przebieg w dół oznacza występowanie jednej lub

dwóch z następujących rzeczy:

•

Mniejszy rozrzut w wartościach na wyjściu, co zazwyczaj jest dobrym stanem, który

powinien być zbadany w celu szerszego zastosowania przy doskonaleniu procesu.

•

Zmianę w systemie pomiarowym, która może maskować rzeczywiste zmiany w

osiągach.

104

Rys.40. Karta R – Konfiguracje nieprzypadkowe.

105

Wzory wyraźnie nielosowe - Oprócz obecności punktów poza granicami kontrolnymi

lub długimi przebiegami, w danych mogą pojawić się różne wzory, które dają

wskazówki co do specjalnych przyczyn. Należy zwracać uwagę na to, aby nadmiernie

nie interpretować danych, ponieważ nawet dane losowe (tzn. od zwykłych przyczyn)

mogą czasami sprawiać wrażenie nielosowości (tj. obecności specjalnych przyczyn).

Przykładami konfiguracji wyraźnie nielosowych mogą być oczywiste trendy (nawet,

gdy nie spełniają one w sposób zadawalający przebiegów badań), cykle, ogólny rozkład

punktów danych w obrębie granic kontrolnych, lub nawet zależności pomiędzy

wartościami w obrębie podgrup (np. pierwszy odczyt zawsze może być największy).

Jedno badanie oceniające ogólny rozrzut punktów danych w podgrupie jest opisane

poniżej:

Odległość punktów od

: Ogólnie, około 2/3 naniesionych punktów powinno leżeć w

zakresie środkowej jednej trzeciej obszaru pomiędzy granicami kontrolnymi; około 1/3

punktów powinno leżeć w zewnętrznych 2/3 tego obszaru. Jeżeli znacznie więcej niż

2/3 naniesionych punktów leży blisko

(dla 25 podgrup jeżeli ponad 90% punktów

jest w środkowej jednej trzeciej obszaru między granicami kontrolnymi), zbadaj jedną

lub więcej z następujących rzeczy:

•

Granice kontrolne lub naniesione punkty zostały źle wyliczone lub źle

naniesione.

•

Proces lub metoda pobierania prób nawarstwiają się; każda podgrupa

systematycznie zawiera pomiary z dwóch lub większej ilości strumieni procesu,

które mają bardzo różne średnie dla procesu (np. jedna sztuka z każdego z

siedmiu wrzecion).*

•

Dane były edytowane (podgrupy z rozstępami, które odchylały się mocno od

średniej zostały zmienione lub usunięte).

Jeżeli znacznie mniej niż 2/3 naniesionych punktów leży blisko

(dla 25 podgrup

jeżeli 40% punktów lub mniej jest w środkowej jednej trzeciej), zbadaj jedną lub obie z

następujących rzeczy:

•

Granice kontrolne lub naniesione punkty zostały źle wyliczone lub źle

naniesione.

•

Proces lub metoda pomiarowa powodują, że kolejne podgrupy zawierają

pomiary z dwóch lub większej ilości strumieni procesu, które mają bardzo

różniącą się zmienność.

106

Dla każdej wzmianki o specjalnej przyczynie w danych dla rozstępu przeprowadź analizę

operacji systemu celem ustalenia przyczyny i dla poprawy zrozumienia systemu. Sama

karta kontrolna powinna być użytecznym narzędziem przy analizie problemu, sugerując,

kiedy ten stan się rozpoczął, i jak długo trwał. Jednakże zauważ, że nie wszystkie specjalne

przyczyny są negatywne, że niektóre przyczyny specjalne mogą prowadzić do

pozytywnego wpływu na doskonalenie systemu pod względem zmniejszonej zmienności

rozstępu - te specjalne przyczyny powinny być ocenione dla ewentualnego wprowadzenia

ich do procesu, gdy jest to właściwe.

Ważna jest terminowość w analizie problemów, zarówno pod względem minimalizacji

niezgodności na wyjściu, oraz pod względem posiadania świeżych informacji dla

diagnozowania. Na przykład, pojawienie się pojedynczego punktu poza granicą kontrolną

jest powodem rozpoczęcia niezwłocznej analizy procesu. Dziennik także może być

pomocnym źródłem informacji dla identyfikowania specjalnych przyczyn zmienności.

Należy podkreślić, że rozwiązywanie problemów jest często najtrudniejszym, oraz

pochłaniającym najwięcej czasu krokiem. Wejście statystyczne z karty kontrolnej może

być odpowiednim punktem wyjścia, ale pomocne mogą być także inne metody, takie jak

wykres Pareto, wykres przyczynowo - skutkowy lub inne analizy graficzne . Ostatecznie

jednak, wyjaśnienie zachowania się leży w samym procesie oraz ludziach, którzy są w

niego zaangażowani. Sumienność, cierpliwość, wnikliwość i zrozumienie będą konieczne

dla rozwijania działań, które w sposób wymierny polepszą osiągi.

W czasie przeprowadzania wstępnego badania systemu, lub przy powtórnym ocenianiu

zdolności systemu, należy przeliczyć granice kontrolne dla wykluczenia efektów

pochodzących z tych okresów, gdy proces był poza sterowaniem, a dla których przyczyny

wpływające na proces zostały w całkowicie zidentyfikowane i usunięte, lub jako korzystne

wprowadzone do stałego stosowania. Wyklucz wszystkie podgrupy, na które oddziaływały

specjalne przyczyny, a które zostały zidentyfikowane i usunięte lub wprowadzone do

stosowania, a następnie przelicz ponownie i nanieś nowe linie dla średniego rozstępu (

)

i granice kontrolne. Potwierdź, że wszystkie punkty rozstępu pokazują, że są w stanie

sterowania, gdy porówna się je z nowymi granicami kontrolnymi, powtarzając, gdy to

konieczne, sekwencję identyfikacji / korygowania / przeliczania.

Jeżeli jakiekolwiek podgrupy zostały usunięte z karty R z powodu zidentyfikowania

specjalnych przyczyn, powinny również być usunięte z karty

. Zmodyfikowane

wartości

powinny być użyte do ponownego przeliczenia próbnych granic

kontrolnych dla średnich,

107

Wyłączanie podgrup reprezentujących niestabilne warunki nie jest tylko „odrzucaniem

złych danych”. Raczej, przez wyłączenie punktów, na które oddziaływały znane przyczyny

specjalne, mamy lepszą ocenę drugorzędnego (background) poziomu dla zmienności,

spowodowanej zwykłymi przyczynami. To z kolei, daje najbardziej odpowiednią podstawę

dla granic kontrolnych stosowanych do wykrywania w przyszłości występowania

specjalnych przyczyn zmienności. Przypomina się jednak, że proces musi być zmieniony

tak, aby przyczyny specjalne nie pojawiły się ponownie (gdy są niepożądane) jako część

procesu.

108

Rys.41. Karty

- punkty poza granicami kontrolnymi.

109

Jeżeli rozstępy są pod sterowaniem statystycznym, - zmienność w obrębie podgrup - jest

uznawany za stabilny. Średnie mogą być więc analizowane dla zobaczenia, czy położenie

systemu zmienia się w czasie. Ponieważ granice kontrolne dla X z kreską są oparte na

wielkości zmienności w rozstępach, to jeżeli średnie są pod sterowaniem statystycznym,

ich zmiana położenia jest związana z wielkością zmienności obserwowanej dla rozstępów -

zmienności systemu pochodzącej od zwykłych przyczyn. Jeżeli średnie nie są pod

sterowaniem, pewne specjalne przyczyny zmienności powodują, że położenie procesu jest

niestabilne.

Punkty poza granicami kontrolnymi - Obecność jednego lub więcej punktów poza którąś z

granic kontrolnych jest pierwszą oznaką obecności specjalnej przyczyny w tym punkcie.

Jest to sygnał dla podjęcia niezwłocznej analizy operacji. Oznacz takie punkty na wykresie

Punkt poza którąś z granic kontrolnych ogólnie jest oznaką jednego lub większej ilości

z następujących czynników:

granica kontrolna lub naniesiony punkt są błędne.

proces przesunął się, albo w tym jednym punkcie w czasie (możliwe, że jako wyizolowany

incydent), lub jako część trendu.

zmienił się system pomiarowy (np. inny przyrząd lub inspektor).

110

Rys.42. Karty

- przebiegi.

111

Wzory lub Trendy Pomiędzy Granicami Kontrolnymi - Obecność nietypowych wzorów

lub trendów może świadczyć o braku sterowania w okresie występowania tego wzoru lub

trendu. Pomocne może być porównanie wzorów pomiędzy kartami rozstępów i średnich.

Przebiegi - każda z następujących rzeczy jest sygnałem, że proces przesuwa się, lub że

rozpoczął się trend:

•

7 punktów z rzędu po jednej stronie średniej.

•

7 punktów z rzędu, które konsekwentnie rosną, lub konsekwentnie maleją.

Oznacz punkt, który powoduje podjęcie decyzji; może być pomocne przedłużenie linii

odniesienia wstecz do początku przebiegu. Analiza powinna brać pod uwagę przybliżony

czas, w którym okazało się, że rozpoczął się trend, lub zaczęło się przesunięcie systemu.

Przebieg będący w odniesieniu do średniej z procesu ogólnie jest sygnałem jednego z

następujących:

•

Średnia zmieniła się - i wciąż może się zmieniać.

•

Zmienił się system pomiarowy (przesunięcie, odchylenie (bias), czułość itd.).

112

Rys.43. Karta

- Konfiguracje nieprzypadkowe.

113

Wzory wyraźnie nielosowe - Inne wyraźne wzory mogą również wskazywać obecność

specjalnych przyczyn zmienności, chociaż należy zwracać uwagę na to, aby nadmiernie

nie interpretować danych. Pomiędzy tymi wzorami są trendy, cykle i nietypowe rozrzuty

punktów pomiędzy granicami kontrolnymi, oraz zależności pomiędzy wartościami w

obrębie podgrup. Jedno z badań dla nietypowego rozrzutu jest podane poniżej:

Odległość punktów od średniej : Ogólnie, około 2/3 naniesionych punktów powinno leżeć

w zakresie środkowej jednej trzeciej pomiędzy granicami kontrolnymi; około 1/3 punktów

będzie leżało w zewnętrznych dwóch trzecich obszaru; około 1/20 punktów będzie leżało

stosunkowo blisko granic kontrolnych (w zewnętrznej jednej trzeciej obszaru). Także,

istnieje prawdopodobieństwo, że około 1/150 może leżeć poza granicami kontrolnymi, ale

ciągle będzie stanowić część stabilnego systemu będącego w stanie sterowania, tj. tylko

około 99,73% punktów będzie leżało w zakresie pomiędzy granicami kontrolnymi.

Jeżeli znacznie więcej niż 2/3 punktów leży blisko średniej procesu (z 25 podgrup jeżeli

więcej niż 90% jest w zakresie środkowej jednej trzeciej obszaru granic kontrolnych),

zbadaj jeden lub więcej z następujących elementów:

•

Granice kontrolne lub naniesione punkty zostały źle wyliczone, źle naniesione, lub źle

przeliczone ponownie.

•

System lub metoda pobierania prób powoduje, że kolejne podgrupy zawierają pomiary

z dwóch lub większej ilości bardzo różnych strumieni systemu (może to być wynik

nadmiernej regulacji procesu, którym da się sterować, gdy zmiany w procesie są

wykonywane w odpowiedzi na losowe wahania danych z systemu).

Jeżeli występuje kilka strumieni systemu, powinny one być osobno identyfikowane i

śledzone.

114

Rys. 44. Karty

i R - przeliczanie granic kontrolnych.

Dla każdego punktu wskazującego na stan poza sterowaniem w danych dla średnich,

przeprowadź analizę operacji procesu, aby ustalić powód specjalnej przyczyny; skoryguj

115

ten stan i zabezpiecz się przed jego powtórzeniem się. Użyj karty danych jako pomocy,

gdzie taki warunek się rozpoczął i jak długo trwał. Terminowość w analizowaniu jest

ważna, zarówno dla diagnozowania, jak i dla zminimalizowania niezgodności na wyjściu.

Ponownie, uważaj na to, że nie wszystkie specjalne przyczyny muszą być niepożądane.

Mogą tu być pomocne takie techniki rozwiązywania problemów jak analiza Pareto, oraz

analiza przyczynowo - skutkowa .

Przy przeprowadzaniu początkowego badania systemu lub przy ponownej ocenie zdolności

procesu, wyklucz wszelkie punkty będące poza sterowaniem, dla których specjalne

przyczyny zostały znalezione i usunięte; przelicz ponownie i nanieś średnią procesu i

granice kontrolne. Potwierdź, że wszystkie punkty danych wskazują, że są w stanie

sterowania po przyrównaniu ich do nowych granic, powtarzając, gdy to konieczne,

sekwencję identyfikacji / korygowania / przeliczania.

Powyższe rozważania były przeznaczone dla funkcjonalnego wprowadzenia do analizy

kart kontrolnych. Jednakże są i inne rozważania, które mogą być użyteczne dla

analizującego. Jedną z najważniejszych rzeczy do zapamiętania jest to, że nawet przy

procesie, który jest w stanie sterowania statystycznego, wraz z przeglądaniem większej

liczby danych, stała szansa znalezienia fałszywych sygnałów o specjalnych przyczynach w

którejś z pojedynczych podgrup zamienia się na rosnące prawdopodobieństwo znalezienia

fałszywych sygnałów gdzieś na wykresie (wykresach).

Podczas, gdy rozsądnym jest zbadanie wszystkich zasygnalizowanych przypadków jako

możliwych dowodów istnienia specjalnych przyczyn, należy zwrócić uwagę, że mogą one

być spowodowane przez system, i że może nie istnieć ukryty za nimi żaden lokalny

problem procesu. Jeżeli nie znaleziono wyraźnego dowodu wystąpienia specjalnej

przyczyny, każde działanie „korygujące” będzie najprawdopodobniej prowadziło do

zwiększenia, niż do zmniejszenia, całkowitej zmienności w wyjściu z systemu

pomiarowego.

116

Rys.45 Karty – rozszerzone granice.

117

Jeżeli dane początkowe w sposób konsekwentny utrzymują się w próbnych granicach

kontrolnych, przedłuż te granice, aby objąć nimi przyszłe okresy. Może tu być potrzebne

ustawienie procesu na cel, jeżeli środek procesu jest poza celami systemu. Granice te będą

także używane dla bieżącego monitorowania procesu, gdzie operator lub lokalny nadzór

reagują odpowiednio na sygnały o warunkach poza sterowaniem, albo na karcie

, albo

na karcie

, oraz niezwłoczne podejmują właściwe działania.

Zmiana w wielkości prób podgrupy będzie wpływała na oczekiwany średni rozstęp i na

granice kontrolne, równocześnie dla rozstępów i średnich. Sytuacja ta mogła by się

wydarzyć, na przykład, gdy podjęto decyzję o pobieraniu małych prób z większą

częstotliwością, tak aby szybciej wykrywać duże przesunięcia procesu, bez zwiększania

ogólnej liczby próbek pobieranych w ciągu dnia. Aby dostosować linie centralne i granice

kontrolne do nowej wielkości podgrupy, należy podjąć następujące kroki:

Oszacować średnie odchylenie standardowe procesu (oszacowanie jest oznaczane jako



„sigma z daszkiem”). Stosując istniejącą wielkość podgrupy oblicz:



σ =

R d

(58)

Gdzie

jest średnią dla rozstępów z podgrup (dla okresów z rozstępami w stanie

sterowania), a d

jest stałą, zmieniającą się wraz z wielkością podgrupy, jak to pokazano w

częściowej tablicy poniżej:

1,13

1,69

2,06

2,33

2,53

2,70

2,85

2,97

3,08

Używając współczynników wziętych z tabel dla d

, D

i A

opartych o nową wielkość

podgrupy, wylicz nowy rozstęp i granice kontrolne:

nowe



(59)

UCL

= D

nowe

(60)

LCL

= D

nowe

(61)

UCL

+ A

nowe

(62)

LCL

- A

nowe

(63)

118

Nanieś te nowe granice kontrolne na wykres, jako podstawę dla bieżącego sterowania

systemem.

Tak długo, jak system pozostaje w stanie sterowania zarówno dla średnich, jak i dla

rozstępów, bieżące granice mogą zostać przedłużone na dodatkowe okresy. Jednak jeżeli

wystąpi oznaka, że średnia procesu lub rozstęp zmieniły się (w dowolnym kierunku),

przyczyna tego powinna być ustalona, i, jeżeli zmiana jest uzasadniona, granice kontrolne

powinny być ponownie przeliczone, w oparciu o bieżące osiągi.

„Doskonały stan sterowania nie jest nigdy osiągalny w procesie produkcyjnym. Celem kart

kontrolnych procesu nie jest perfekcja, ale rozsądny i ekonomiczny stan sterowania.

Dlatego też, dla celów praktycznych, proces w stanie sterowania to nie taki, gdzie na

karcie nigdy nie wychodzi poza sterowanie. Gdyby zapis na karcie nigdy nie wychodził

poza stan sterowania, poważnie byśmy się zastanawiali, czy ta operacja powinna być

nanoszona na kartę. Dla celów produkcyjnych za sterowany proces będzie się uważać taki,

w którym tylko niewielki procent punktów będzie znajdował się poza sterowaniem, i gdzie

po wystąpieniu punktów poza sterowaniem będzie przeprowadzane odpowiednie

działanie.”

119

SYSTEM ZDOLNY DO SPEŁNIENIA WYMAGAŃ (POTENCJALNIE CAŁE

WYJŚCIE JEST W GRANICACH SPECYFIKACJI) Z RÓŻNIĄCYMI SIĘ

POZIOMAMI ZMIENNOŚCI

LSL – dolna granica specyfikacji

USL – górna granica specyfikacji

SYSTEM ZDOLNY DO SPEŁNIANIA SPECYFIKACJI (WYJŚCIE JEST

WYTWARZANE POZA JEDNĄ LUB OBYDWOMA GRANICAMI SPECYFIKACJI)

ODCHYLENIE STANDARDOWE I ZAKRES (DLA DANEJ WIELKOŚCI PRÓBY. IM

WIĘKSZY JEST ŚREDNI ROZSTĘP R, TYM WIĘKSZE JEST ODCHYLENIE

STANDARDOWE)

Rys.46. Spełnieni wymagań w systemach zdolności

120

Z PRZYKŁADU (SZACOWANIE ODCHYLENIA STANDARDOWEGO ZE

ŚREDNIEGO ROZSTĘPU)

.169

2.33



R/d2 = .169/2.33 = .725

.738

LSL

.500

USL =

.900

Rys. 47. Zmienność systemu w odniesieniu do granic specyfikacji.

121

Oczywiście, są różne poziomy lub stopnie sterowania statystycznego. Używana

definicja sterowania może zawierać się między zwykłymi punktami nieprzystającymi

(punktami poza granicami kontrolnymi), poprzez przebiegi, trendy lub nawarstwienia,

aż do pełnej analizy strefy. Gdy używana definicja sterowania rozwija się aż do pełnej

analizy strefy, prawdopodobieństwo wykrycia braku sterowania rośnie (na przykład,

proces bez punktów poza granicami może wykazać brak sterowania przez oczywisty

przebieg utrzymujący się ciągle pomiędzy granicami kontrolnymi). Z tego powodu,

używana definicja sterowania powinna być konsekwentna z twoją możliwością

wykrywania tego w punkcie sterowania, i powinna pozostać taka sama w ciągu jednego

przedziału czasu, w obrębie jednego procesu. Niektórzy dostawcy mogą nie być zdolni

do zastosowania pełniejszej definicji sterowania na poziomie produkcyjnym na bazie

czasu rzeczywistego z uwagi na niedojrzałe stadia szkolenia operatorów lub braku

„unaukowienia” zdolności operatorów. Zdolność do stwierdzenia braku sterowania w

punkcie sterowania i w czasie rzeczywistym jest korzyścią płynącą z kart kontrolnych.

Nadmierna interpretacja danych jest niebezpieczeństwem w utrzymaniu prawdziwego

stanu sterowania ekonomicznego.

5.6 Interpretacja dla zdolności systemu.

Dla kontynuowania przykładu , interpretacja dla zdolności procesu może być

omówiona, przy następujących założeniach:

•

System jest statystycznie stabilny.

•

Pojedyncze pomiary z procesu odpowiadają rozkładowi normalnemu.

•

Specyfikacje inżynierskie lub inne, dokładnie reprezentują potrzeby klienta.

•

Zaprojektowana wartość celowa jest w środku zakresu specyfikacji.

•

Zmienność pomiarów jest stosunkowo mała.

Po ustaleniu, że system jest w stanie sterowania statystycznego, pozostaje ciągle pytanie,

czy system jest zdolny do spełniania potrzeb klienta. Dla zrozumienia i doskonalenia

zdolności systemu pomiarowego, musi nastąpić istotna zmiana w sposobie myślenia:

zdolność odzwierciedla zmienność spowodowaną zwykłymi przyczynami i działanie

kierownictwa na system jest prawie zawsze wymagane, dla polepszenia zdolności

122

Ocenianie zdolności procesu zaczyna się po tym, gdy problemy dotyczące sterowania,

ujawnione zarówno na katach X jak i R zostały rozwiązane (specjalne przyczyny

zidentyfikowane, przeanalizowane, skorygowane i zabezpieczone przed ich powtórzenie

się); a bieżące karty kontrolne odzwierciedlają proces który jest w stanie sterowania

statystycznego najlepiej dla 25 lub więcej podgrup. Ogólnie, rozkład wyjścia procesu jest

porównywany ze specyfikacjami inżynierskimi dla stwierdzenia, czy specyfikacje te mogą

być spełnione w sposób trwały.

Jest wiele technik dla oceniania zdolności systemu, który jest w sterowaniu statystycznym.

Pewną oceną jest to, czy wyjście z procesu ma dzwonowy rozkład normalny. Jeżeli nie jest

widocznym czy rozkład jest normalny, badanie czy jest on normalny należy wykonać

przez przeglądnięcie histogramu, naniesienie go na arkusz rozkładu normalnego, lub

stosując dokładniejsze metody. Jeżeli nienormalność rozkładu jest domniemana lub

potwierdzona, należy zastosować bardziej elastyczne metody, takie jak przekształcenie

danych dla jego „znormalizowania”, skomputeryzowane dopasowanie krzywych lub

analizę graficzną. Jeżeli kształt rozkładu jest normalny, może być zastosowana technika,

która jest opisana poniżej. Obejmuje ona proste wyliczenia oparte o dane z kart

kontrolnych, Średnia procesu

jest używana jako miara położenia procesu. Jako miara

rozrzutu stosowane jest odchylenie standardowe, szacowane z prostego wzoru

obejmującego średni rozstęp R.

123

124

Z przykładu:

= .738

= .0725

USL= .900
SLS= .500

•

Kiedy proces ma dwustronne tolerancje:

0725

162

0725

738

900

−

USL

0725

238

0725

500

738

−

LSL

min

= 2.23

Proporcje przypadków poza specyfikacją będą:

USL

=.0129 (dane z tabeli znajdującej się w Załączniku F)

LSL

=.0005 (dane z tabeli znajdującej się w Załączniku F)

całk

= .0134 (około 1,3%)

Wskaźnik zdolności będzie :

min

≅

(=minimum z CPU lub CPL)

UWAGA: Tylko dla celów porównawczych są użyte inne wskaźniki (patrz str.80)
C

= .92, P

= .88, CPU = .74, CPL = 1.06, i P

= .71, liczone w następujący sposób:

)

0725

−

LSL

USL

∑

−

0759

)

738

(

)

0759

gdzie

LSL

USL

)

0725

738

900

−

USL

CPU

)

0725

500

738

−

LSL

CPL

0759

162

)

738

900

−

Stosunki zdolności wynoszą: CR = 1.09, PR = 1.14, wyliczone w następujący sposób:

)

0725

−

LSL

USL

)

0759

−

LSL

USL

•

Jeżeli ten proces może być wyregulowany do środka specyfikacji, proporcja części
leżących poza jedną lub obiema granicami specyfikacji może być zredukowana
nawet bez zmiany

. Np. jeżeli potwierdzi się kartami kontrolnymi że

n-1

Wyliczanie odchylenia standardowego systemu.

Ponieważ zmienność systemu między podgrupami znajduje swoje odzwierciedlenie w

rozstępach tych podgrup, oszacowanie standardowego odchylenia procesu

(sigma z

daszkiem) może opierać się na średnim rozstępie

R /

gdzie

jest średnim rozstępem dla podgrupy (dla czasu gdy rozstępy są w sterowaniu), a

jest wartością stałą zależną od wielkości próby.

1.13

1.69

2.06

2.33

2.53

2.70

2.85

2.97

3.08

Oszacowanie standardowego odchylenia systemu(

R /

) może być przydatne przy

ocenianiu zdolności procesu tak długo jak i rozstępy i średnie są w sterowaniu

statystycznym.

Zdolność może być przedstawiona jako odległość średniej od granicy specyfikacji w jedno

ostkach odchylenia standardowego, Z. Przy rysowaniu wykresu, który będzie przedstawiał

krzywą rozkładu, pomocne będą wartości

, granice specyfikacji i wartość Z.

•

Dla tolerancji jednostronnej wylicz:

USL

−

lub

LSL

−

, które jest

odpowiednie

gdzie SL = granica specyfikacji,

= zmierzona średnia procesu i

= oszacowane

odchylenie standardowe procesu.

•

Dla tolerancji dwustronnych, wyliczamy:

USL

−

LSL

−

(64)

min

= Minimum Z

USL

lub Z

LSL

gdzie USL, LSL = górne lub dolne granice specyfikacji; ujemna wartość Z pokazuje, że

średnia znajduje się poza specyfikacją.

125

Wartości Z wraz z tabelą standardowego rozkładu normalnego mogą być użyte do

oszacowania proporcji wyjścia, które będzie poza którąś specyfikacją (przybliżona

wartość, przy założeniu, że proces znajduje się w sterowaniu statystycznym i ma normalny

rozkład).

•

Dla tolerancji jednostronnej. Jednostki i liczby dziesiętne znajdują się po lewej stronie

a liczby setne na górze. Liczby znajdujące się na przecięciu kolumny i rzędu to p

proporcje znajdujące się poza specyfikacją. Na przykład dla Z = 1.56 przecięcie się

rzędu 1.5 i kolumny x.x6 daje p

=.0594, lub około 6%.

126

Rys.48. Przebieg zdolności systemu.

127

Z przykładu:

Jeżeli wymaganie co do zdolności, wyrażone poprzez Z min, było Z min > 4, wtedy bieżąca zdolność wyrażanie przez Z min będzie nie do przyjęcia
gdyż Z min = 2.23 i około 1,3% wyjścia jest poza specyfikacją; nawet jeżeli proces mógłby być wycentrowany, Z min = 2.76. Musi być podjęte
działanie.

•

dla poprawienia aktualnej zdolności procesu (cel długoterminowy), zredukowana musi być zmienność od zwykłych przyczyn; będzie to
mierzone jako mniejsze

Aktualna średnia procesu X jest używana do wyliczania zakresu koniecznego dla Z min = 4 odnoszącego się do istniejącej specyfikacji:

USL – X

X - LSL

nowe = ------------------

lub

nowe = ------------------

Z min nowe

Zależnie od tego, która granica specyfikacji jest bliżej średniej procesu. Jako, że tutaj

bliżej jest USL:

0,900 – 0,738

0,162

nowe = ----------------------- = --------------- = 0,0405

oznacza to, że muszą być podjęte działania dla ograniczenia odchylenia standardowego procesu z 0,0725 do 0,0405, co oznacza poprawienie o około

44%.

Jeżeli zostanie potwierdzone przy pomocy kart kontrolnych, że proces został wycentrowany i X nowe = 0,700, zakres procesu niezbędny dla Z min =

4(X + 4

), oparty na istniejących specyfikacjach, będzie wynosić:

USL – X nowa

0,900 – 0,700 0,200

nowe = ------------------------ = ----------------------- = -------------- = 0,0500

Z min nowe

•

Dla tolerancji dwustronnej wylicz osobno proporcje znajdujące się poza górną i dolną

granicą specyfikacji. Na przykład, jeżeli Z

USL

= 2.21 i Z

LSL

= -2.58, całkowita ilość poza

specyfikacją wynosi

0158

022

0136

LSL

USL

, lub około 1,6%.

Wartość Z

min

może także być przekształcona we wskaźnik zdolności, C

, zidentyfikowany

jako:

min

minimum z CPU















−

USL

lub CPL















−

LSL

gdzie USL i LSL są górną i dolną granicą specyfikacji inżynieryjnych,

jest średnią z

procesu i

jest odchyleniem standardowym procesu, wyliczonym przy zastosowaniu

wzoru

Proces z Z

min

= 3 będzie miał wskaźnik zdolności C

= 1.00. Jeżeli Z

min

= 4, proces będzie

miał

= 1.33.

W tym miejscu system został doprowadzony do stanu sterowania statystycznego a jego

wskaźnik zdolności został opisany w postaci Z

min

lub C

. Następnym krokiem jest

ocenianie zdolności procesu z punktu widzenia spełnienia wymagań klienta.

Fundamentalnym celem jest nigdy nie kończące się doskonalenie systemu. Jednakże

priorytety muszą być tak ustalone, aby po ustaleniu, które wymagają najszybszych zmian,

im poświęcić najwięcej uwagi. Jest to decyzja podstawowa i ekonomiczna. Okoliczności

zmieniają się od przypadku do przypadku, zależnie od rodzaju rozpatrywanego systemu

oraz osiągów innych systemów, które także mogą zasługiwać na objęcie ich

natychmiastowymi działaniami doskonalącymi.

Podczas gdy każda decyzja może być rozważana indywidualnie, często pomocnym jest

używanie szerszych wytycznych dla ustalania priorytetów i promowania spójności w

wysiłkach związanych z doskonaleniem. Na przykład, niektóre procedury odwołują się do

wymagań zdolności procesu poprzez granice Z

min

≥

3 lub C

≥

1.00, a dalej ustalają

128

wymagania dotyczące wskaźnika zmienności Z

min

≥

4 lub C

≥

1.33 dla nowych

procesów, oddziałujących na wybrane istotne charakterystyki wyrobu. Wymagania te

mają na celu zapewnienie minimalnego poziomu, który jest spójny dla charakterystyk,

wyrobów i środków wytwarzania. Jednak, dla lepszego zrozumienia i interpretacji C

innych miar procesu, odnoszących się do ustalenia wymagań dla pomiarów, prosimy o

zapoznanie się z Rozdziałem 5 tego działu.

Zarówno, w odpowiedzi na nie spełnienie kryterium wskaźnika zdolności jak i dla ciągłej

potrzeby optymalizacji kosztów oraz osiągów jakościowych, ponad poziom wymagań dla

minimalnego wskaźnika zdolności, wymagane działania są takie same:

•

Doskonalenie osiągów systemu przez zredukowanie zmienności, która pochodzi od

zwykłych przyczyn, lub przesunięcie średniej procesu bliżej celu. Zazwyczaj oznacza

to podjęcie działania przez kierownictwo dla doskonalenia systemu.

W tych przypadkach gdzie potrzebne jest szybsze działanie dla spełnienia krótko –

terminowych potrzeb, mogą być zastosowane dwa rozwiązania:

•

Sortuj wyjście i złomuj lub naprawiaj stosownie do potrzeb (w ten sposób zwiększając

koszty i tolerując straty)

•

Zmień specyfikacje dla dostosowania ich do osiągów (nie poprawia to ani systemu, ani

nie zwiększa satysfakcji klienta)

W celu poprawienia zdolności systemmu, musi być poświęcona większa uwaga

redukowaniu zwykłych przyczyn. Działania muszą być ukierunkowane na system, uwaga

powinna być poświęcona tym podstawowym czynnikom , które liczą się w zmienności,

takim jak: maszyny, jednorodność materiałów na wejściu, podstawowe metody według

których działa proces, metody szkolenia lub środowisko pracy. Zazwyczaj, przyczyny te,

związane z systemem, powodujące niewystarczającą jego zdolność, mogą leżeć poza

możliwością skorygowania ich przez operatorów lub bezpośredni dozór. Odwrotnie, mogą

one wymagać interwencji kierownictwa w celu dokonania zasadniczych zmian,

rozdzielenie zasobów oraz przeprowadzeniu działań koordynacyjnych, koniecznych przy

doskonaleniu ogólnych osiągów systemu. Próby skorygowania systemu poprzez lokalne

działania w małym zakresie, nie będą skuteczne.

129

Rozważania dotyczące technik analizy zmienności systemu są ujęte w szeregu odsyłaczy

wyszczególnionych w Załączniku H. Użyteczne mogą tu być podstawowe techniki

rozwiązywania problemów, takie jak analizy Pareto lub przyczynowo – skutkowe .

Jednakże, dla uzyskania istotnego obniżenia zmienności może być konieczne użycie

bardziej zaawansowanych metod analizy procesu, takich jak np. techniki statystyczne czy

też planowanie eksperymentów.

Po przeprowadzeniu systematycznych działań dotyczących procesu, ich efekt powinien

być uwidoczniony na kartach kontrolnych. Karty staną się sposobem służącym do

weryfikacji efektywności działania.

Gdy wdrożone zostaną zmiany , karty kontrolne powinny być uważnie monitorowane. Ten

okres zmian może powodować zakłócenia w operacjach , potencjalnie powodując nowe

problemy w sterowaniu, które mogą zaciemniać efekt zmian w systemie.

Po usunięciu wszelkich niestabilności okresu zmian, należy ocenić nową zdolność procesu

i stosować ją jako podstawę dla nowych granic kontrolnych w przyszłych operacjach.

Zazwyczaj 25 podgrup danych zebranych po wprowadzeniu zmian jest wystarczającą

ilością dla ustalenia nowych granic kontrolnych.

130

ZBIERANIE DANYCH GRUBOŚĆ PODKŁADU (Mils)

WIELKOŚĆ PRÓBY – 10 KOLEJNYCH SZTUK DWA RAZY DZIENNIE

1-11

1-12

1-13

1-14

1-15

1-18

1-19

1.30 1.01 1.22 1.08

.98

1.12

.92

1.04

1.08

1.20

1.25

1.24

1.13

1.08

1.10 1.10 1.05 1.12

1.30

1.10

1.14

.92

1.13

.91

1.34

1.16

1.31

1.20 1.15 .93

1.11

1.31

1.01

1.13

1.18

1.14

1.19

.96

1.40

1.12

1.25 .97

1.08 1.28

1.12

1.20

1.02

1.12

1.20

1.16

1.04

1.26

1.22

1.18

1.05 1.25 1.15 1.00

1.08

1.11

.93

1.00

1.02

1.03

.93

1.13

1.12

1.15

.95

1.12 1.27 .95

1.10

.93

1.17

1.02

1.04

1.25

1.08

1.15

1.07

1.17

1.10 1.10 .95

1.15

1.02

1.24

1.05

.94

1.20

1.29

1.08

1.04

.98

1.16 .90

1.11 1.14

1.35

1.25

.98

1.34

1.05

1.24

1.42

1.02

1.28

1.05

1.37 1.04 1.12 1.28

1.12

1.05

1.34

1.12

1.10

1.05

1.12

1.00

.98

1.08 1.10 1.31

1.26

1.10

1.12

1.05

1.06

1.03

1.00

1.18

1.10

1.26

1.15 1.07 1.10 1.14

1.18

1.11

1.10

1.11

1.06

1.15

1.10

1.19

1.14

1.13

.136 .098 .106 .120

.121

.115

.136

.101

.086

.079

.170

.125

.070

.107

1-20

1-21

1-22

1.08 1.14 1.06 1.14

1.07

1.13

1.26 1.02 1.12 1.22

1.05

.90

1.13 1.14 .98

1.18

.97

1.12

.94

1.12 1.27

1.05

1.04

1.30 1.30 1.20 1.17

1.16

1.40

1.15 1.08 1.02 1.26

1.02

1.12

1.07 .94

1.19 1.15

1.02

1.15

1.02 1.12 1.03 1.07

1.14

1.01

1.22 1.15 1.02 1.02

1.07

1.30

1.18 1.36 1.09 1.36

1.00

1.14

1.14 1.12 1.08 1.18

1.06

1.13

.111 .137 .074 .099

.059

.141

Rys.49. zbieranie danych.

6. ANALIZA ZDOLNOŚCI SYSTEMU

131

6.1 Analiza zdolności systemu momentu wkręcania.

Rys.50. Wygląd wkrętarki typu Mona

Rys.51. Rura aluminiowa z zaworkiem

132

Rys.52. Wkręcanie zaworka na wkrętarce typu Mona

Rys.53. Wkręcanie zaworka.

133

Rys.54. Wyrób gotowy.

134

Rys. 55 Karta kontrolna

135

Rys. 56 Karta kontrolna

136

Rys. 57 Karta kontrolna

137

Rys. 58 Karta kontrolna

138

7. PODSUMOWANIE I WNIOSKI.

* Prawidłowe nadzorowanie procesu produkcyjnego wymaga zastosowania

zwalidowanych metod i przyrządów systemów pomiarowych. Jeśli proces produkcji jest

poddany obserwacji za pomocą pewnego narzędzia pomiarowego, wówczas wyniki

pomiaru przedstawiają nie tylko wartości wyrobu powstałe podczas produkcji. Każdy

pojedynczy wynik pomiaru pochodzi bowiem z nałożenia rzeczywistej wartości

właściwości i zmienności działania narzędzia pomiarowego. A więc zaobserwowany

rozrzut pochodzi z nałożenia nieznanego rozrzutu rzeczywistego procesu oraz znanego

rozrzutu procesu pomiarowego.

* Żeby ocenić prawidłowość produkcji musimy zminimalizować ryzyko niewłaściwego

postępowania przy pomiarach miedzy innymi musimy zadbać o dokładność tych pomiarów

a to wymaga miedzy innymi walidacji stosowanych metod przyrządów pomiarowych.

* Niepewność pomiaru może mieć ujemny wpływ na przebieg oceny procesu produkcji

stwierdzająca, że narzędzie pomiarowe o niepewności zakresie 10%-20% tolerancji nadaje

się do zastosowania, nie może być użyta do oceny i sterowania procesem produkcji

metodami statycznymi.

* Poprawność wniosków z wyników zastosowania testów „t” i „f” zależy od tego że

rozkłady wyników pomiarów podlegają rozkładowi normalnemu w przeciwnym razie

wnioskowanie będzie obarczone dużym ryzykiem błędu z tego względu poleca się przed

walidacją wspomnianymi testami dokonać oceny co do normalności badanego rozkładu.

* Częstość przeprowadzania dowodów zdolności zależy od wyników badania i stabilności

systemu pomiarowego. Częste kontrole są wymagane gdy wynik dowodu leży blisko albo

wychodzi poza granice zdolności.

* Dowód przydatności przyrządów pomiarowych można zaniedbać jeżeli oczekiwania

niepewności pomiarów jest wystarczająco mała w stosunku do tolerancji cechy.

* Istniejące normy nie zawierają informacji w jaki sposób przeprowadzać proces walidacji.

Jednak dotychczasowa praktyka wskazuje ze stosowania odpowiednich metod

statystycznych jest uzasadniona. Z uwagi na fakt, że w praktyce do przeprowadzania

walidacji wykorzystać można niepełną informacje o wynikach pomiarów (ograniczona

liczba pomiarów, niepewność pomiarowa, niedokładność wzorca itp.)jest to podejście w

pełni uzasadnione.

* Z przeprowadzonej analizy wynika, że nie istnieje jedna uniwersalna metoda. Każde

nadanie walidacyjne pomiaru powinno być rozważane z uwzględnieniem jego

139

indywidualnego charakteru. Z reguły należy wybrać kilka równoległych testów

statystycznych.

* Nawet stosunkowo proste metody, układy lub systemy pomiarowe wymagają

specjalnego podejścia przy walidowaniu bowiem należy analizować poszczególne

składniki systemu np. metodą PN-EN14253-2

* Dość rozpowszechniona metoda R&R jest dosyć praktycznym narzędziem walidacji ale

wymagają w praktyce wspomagania komputerowego( z uwagi na dużą liczbę obliczeń ).

Wymaga ona ponadto pewnej wiedzy dla zinterpretowania otrzymanych wyników.

Nie nadaje się ona do zastosowania dla metody opartej o alternatywną ocenę właściwości.

140

8. LITERATURA

[1]. Dietrich E. , Schulze A. „Metody satystyczne w kwalifikacji środków

pomiarowych maszyn i procesów produkcyjnych” Notika System Czerwiec2005r.

[2]. Arendarski J., Gliwa-Gliwiński J., Jabłoński Z., Ratajczyk E., Tomasik J.,

Żebrowska-Łucyk S. „Sprawdzanie przyrządów do pomiaru długości i kąta” pod

redakcją Jana Tomasika. Oficyna Wydawnicza Poliechniki Warszawskiej

Warszawa 2003.

[3]. Praca zbiorowa „Ocena i kontrola jakości wyników pomiarów analitycznych” pod

redakcją Konieczki P., i Namieśnika J..

[4]. Norma ISO 5725-6: 1994(E)

[5]. „ Statystyczne sterowanie procesem SPC” wydana przez „Chrysler Corporation,

Ford Motor Company, General Motors Company ”

[6]. PN-ENV ISO 14253-2 “Część druga. Szacowanie niepewności pomiaru GPS przy

wzorcowaniu sprzętu pomiarowego kontroli wyrobów PKN Warszawa 2006”;

[7]. Polska norma PN-EN ISO/IEC 17025

[8]. Piotrowski J. , Kostyrka K. „Wzorcowanie aparatury pomiarowej”

141

Document Outline