background image

1 | 

 

S t r o n a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         

 

 

 

         

 

 

         

 

 

Stopień swobody dynamiczne  

        
 
 

 

( )    

  

  (  

 

   ̈

 

)    

  

  (  

 

   ̈

 

)    

  

  (  

 

   ̈

 

)

 

 

 

( )    

  

  (  

 

   ̈

 

)    

  

  (  

 

   ̈

 

)    

  

  (  

 

   ̈

 

)

 

 

 

( )    

  

  (  

 

   ̈

 

)    

  

  (  

 

   ̈

 

)    

  

  (  

 

   ̈

 

)

 

 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 
 

 
 

background image

2 | 

 

S t r o n a

 

 
 

   

                   

 

 

 

   

                     

 

 

 

 

   

 

   

 

 

 

 

    

   

        

 

 

Przyjęto: 

I220PE,   

 

        

 

 ; ,   

 

         

 

 ;            

 

 

            
                                 

 

            

 

 

 

 
 

 

Wykres momentów m1 

 

 
 

 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

 

background image

3 | 

 

S t r o n a

 

 

Wykres momentów m2 

 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

 

Wykres momentów m3 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 
 

 

background image

4 | 

 

S t r o n a

 

 

Całkowanie graficzne poszczególnych wykresów momentów od sił jednostkowych: 

 

 

  

 

 

  

  [

 
 

          (

 
 

   )]  

 
 

 

 

  

 

 

  

 

 

  

  [

 
 

          ( 

 
 

)]    

 
 

 

 

  

 

 

  

 

 

  

  [

 
 

          (       )]    

 
 

 

 

  

 

 

  

   

 
 

 

 

  

 

 

  

 

 

  

  [

 
 

          (

 
 

)]  

  

 

 

 

  

 

 

  

 

 

  

  [

 
 

          (       )]     

 
 

 

 

  

 

 

  

   

 
 

 

 

  

 

 

  

    

 
 

 

 

  

 

 

  

 

 

  

  [

 
 

            (

 
 

)  

 
 

               

 
 

             ]  

   

  

 

 

  

 

 
 

 

 

 

( )  

 
 

 

 

  

  ( 

 

   ̈

 

)    

 
 

 

 

  

  ( 

 

   ̈

 

)    

 
 

 

 

  

  (    

 

   ̈

 

)

 

 

 

( )    

 
 

 

 

  

  ( 

 

   ̈

 

)  

  

 

 

 

  

  ( 

 

   ̈

 

)     

 
 

 

 

  

  (    

 

   ̈

 

)

 

 

 

( )    

 
 

 

 

  

  ( 

 

   ̈

 

)     

 
 

 

 

  

  ( 

 

   ̈

 

)  

   

  

 

 

  

  (    

 

   ̈

 

)

 

 

 
 

 

 

( )  

 
 

 

 

   ̈

 

)

  

   

 
 

 

 

   ̈

 

)

  

   

 
 

 

(    

 

   ̈

 

)

  

 

 

 

( )    

 
 

 

 

   ̈

 

)

  

 

  

 

 

 

   ̈

 

)

  

    

 
 

 

(    

 

   ̈

 

)

  

 

 

 

( )    

 
 

 

 

   ̈

 

)

  

    

 
 

 

 

   ̈

 

)

  

 

   

  

 

(    

 

   ̈

 

)

  

 

 

 

Drgania harmoniczne: 

 

 

( )    

 

        

 ̇

 

( )    

 

        

 ̈

 

( )     

 

 

 

        

 
 

 
 

background image

5 | 

 

S t r o n a

 

 

 

 

         

 

 

 

   

 

  

 

      

  

   

 

 

 

   

 

  

 

      

  

       

   

 

  

 

      

  

    

 

⁄      

 

 

 

         

 

 

 

 

   

 

  

 

      

  

 

  

 

 

   

 

  

 

      

  

      

   

 

  

 

      

  

 

 

 

⁄      

 

 

 

         

 

 

 

 

     

 

   

 

       

  

 

  

 

 

 

     

 

   

 

       

  

        

 

     

 

   

 

       

  

 

 

     

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

     

 

  

   

 

   

 
 

 

     

 

  

   

 

       

     

 

  

   

 

    

 

 

 

 

 

 

 

     

 

  

   

 

 

  

 

 

     

 

  

   

 

      

     

 

  

   

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

  

   

 

 

  

 

 

 

     

 

  

   

 

          

     

 

  

   

 

    

 

     

 

  

    

 

 

 

 

 
 

       

 

   

 
 

       

 

             

 

    

 

 

 

 

 

 

       

 

 

  

 

       

 

            

 

   

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

  

 

 

       

 

                

 

    

 

(   

 
 

   )    

 

   

 
 

       

 

             

 

    

 

 

 

 

       

 

(   

  

 

   )    

 

            

 

   

 

 

 

 

 

       

 

 

  

 

 

       

 

(              )    

 

    

 

 

 

 

background image

6 | 

 

S t r o n a

 

 

(         )         

 

    [

     
     
     

]                              

[

 

 

 

 

 
 

 

 
 

   

 

 
 

  

 

  

 

 
 

  

 
 

      

]

 

 

 

 

 

 

Wartości własne wynoszą: 

 

 

            

 

 

          

 

 

 

         

 

 

Częstości kołowe drgań własnych wynoszą: 

 

 

  √

                   

   

                    

 

 

 

 

  √

           

        

   

                    

 

  

 

 

  √

       

 

        

   

                   

 

 

 

Wektory własne wynoszą:  

 

 

                    

 

 

 

  [                          ] 

 

 

 

                    

 

 

 

  [                        ] 

 

 

 

                   

 

 

 

  [                         ]