3 do 256 poziomów kwantyzacji, to jednak po-

ziomy te musz¹ byæ wyznaczone z du¿¹ do-

k³adnoœci¹. Dotyczy to zw³aszcza przetwornika

c/a

∆Σ

(rys. 4b), gdy¿ nieliniowoœci wynikaj¹ce

z niedopasowania poziomów kwantyzacji nie

mog¹ byæ nawet czêœciowo zredukowane przez

pêtlê sprzê¿enia zwrotnego. Tak wiêc, linio-

woœæ ca³kowa przetworników a/c i c/a

∆Σ

nie jest

lepsza ni¿ liniowoœæ kilkubitowego, wewnêtrz-

nego przetwornika c/a. Aby uzyskaæ dobr¹ linio-

woœæ ca³kow¹ i niski poziom zniekszta³ceñ har-

monicznych (THD), elementy sk³adowe tego

przetwornika (rezystory, kondensatory lub Ÿród³a

pr¹dowe) musz¹ byæ dopasowane z du¿¹ do-

k³adnoœci¹. Na przyk³ad, aby uzyskaæ 16-bito-

w¹ liniowoœæ przetwornika c/a

∆Σ

, poziomy we-

wnêtrznego przetwornika c/a musz¹ byæ wyzna-

czone z dok³adnoœci¹ wiêksz¹ ni¿ 10

-5

. Jak wia-

domo, dok³adnoœæ ró¿nego rodzaju przetwor-

ników a/c i c/a (nie tylko 

∆Σ

) mo¿e byæ zwiêk-

szona przez polepszenie dopasowania ich in-

dywidualnych elementów sk³adowych meto-

dami korekcji wartoœci elementów (np. trymowa-

nia laserowego rezystorów struktury po jej wy-

tworzeniu).  Dodatkowe operacje technologicz-

ne zwiêkszaj¹ jednak znacz¹co koszt wytwarza-

nia przetworników 

∆Σ

z modulatorami kilkubito-

wymi. Z tych wzglêdów do polepszania do-

k³adnoœci wewnêtrznych przetworników

c/a opracowano szereg metod o zró¿nicowanej

przydatnoœci do wytwarzania przetworników

∆Σ

za pomoca standardowego procesu CMOS. 

Do najbardziej interesuj¹cych, ze wzglêdu na

mo¿liwoœæ ekonomicznej implementacji techno-

logicznej (problem powierzchni chipu), nale¿¹

metody dynamicznego dopasowania elementów

(DEM – dynamic element matching). Ogólnie

bior¹c, metody te polegaj¹ na konwersji b³êdów

niedopasowania elementów wewnêtrznego

przetwornika c/a wprowadzaj¹cych niepo¿¹-

dane harmoniczne – na szerokopasmowy sy-

gna³ szumu i ewentualnym spektralnym kszta³-

towaniu tego szumu. Przetwarzanie sygna³u

cyfrowego (danych) na sygna³ analogowy jest

realizowane przez odpowiedni wybór ró¿nych

elementów w funkcji czasu. Wykorzystuje siê

przy tym fakt, ¿e przetwornik c/a

∆Σ

(z wewnê-

trznym, kilkubitowym przetwornikiem c/a) pra-

cuj¹cy z nadpróbkowaniem zawiera dolnoprze-

pustowy filtr wyjœciowy, który usuwa wiêksz¹

czêœæ mocy szumu ponadpasmowego. Szcze-

gólnie przydatne w praktyce s¹ dwie metody dy-

namicznego dopasowania elementów: metoda

dynamicznej randomizacji elementów (DER –

dynamic element randomization) oraz metoda

kszta³towania widma szumu niedopasowania

elementowego (NSDEM – noise shaped DEM).

Metody DER i NSDEM

Metoda dynamicznej randomizacji elementów

(DER) jest realizowana w typowej, równoleg³o-

elementowej strukturze wewnêtrznego prze-

twornika c/a (rys. 5a). Przetwornik sk³ada siê

z dekodera typu termometrowego, randomize-

ra oraz M = 2

K

równolegle po³¹czonych równo-

wartoœciowych elementów tworz¹cych macierz

elementow¹, gdzie K jest liczb¹ bitów s³owa

wejœciowego, zaœ M – liczb¹ poziomów. W prak-

tycznej implementacji potrzeba tylko 2

K

– 1

r

ELEKTROAK

USTYKA

24

Radioelektronik Audio-HiFi-Video 1/2004

NOWA GENERACJA FONICZNYCH 

PRZETWORNIKÓW A/C I C/A DELTA-SIGMA

(2)

Przetworniki a/c i c/a

z kilkubitowymi modulatorami 

∆∆ΣΣ

Przetworniki a/c i c/a z kilkubitowymi modulato-

rami 

∆Σ

(zawieraj¹cymi kwantyzatory kilkubito-

we) maj¹ szereg zalet w porównaniu z jednobi-

towymi modulatorami 

∆Σ

. Jedna z nich polega

na tym, ¿e stosunek ca³kowitej mocy szumu

kwantyzacji do mocy sygna³u na wyjœciu modu-

latora maleje o ok.  6 dB na ka¿dy dodatkowy

bit rozdzielczoœci modulatora. Dlatego, aby po-

lepszyæ ogóln¹ rozdzielczoœæ przetwornika 

∆Σ

bez zwiêkszania wspó³czynnika nadpróbkowa-

nia, nale¿y zwielokrotniæ liczbê poziomów kwan-

tyzacji w modulatorze. Tak wiêc, w przetworni-

ku z kilkubitowym modulatorem 

∆Σ

mo¿na uzy-

skaæ tak¹ sam¹ ogóln¹ rozdzielczoœæ, jak

w przetworniku z jednobitowym modulatorem 

∆Σ

przy mniejszej czêstotliwoœci próbkowania i tym

samym przy mniejszej wra¿liwoœci na jitter sy-

gna³u zegarowego. Do innych zalet mo¿na za-

liczyæ: mniejsz¹ podatnoœæ na wystêpowanie

zniekszta³ceñ tonalnych, wiêksz¹ stabilnoœæ

modulatorów kilkubitowych z transmitancjami

wy¿szych rzêdów w pêtli sprzê¿enia zwrotne-

go (nie wystêpuje przeci¹¿enie kwantyzatora

i mniej krytyczny jest dobór wartoœci sygna³u di-

thera) oraz w przypadku przetworników c/a

∆Σ

_ uproszczenie konstrukcji analogowego filtru

wyjœciowego m.in. ze wzglêdu na ni¿szy poziom

szumu ponadpasmowego (ultradŸwiêkowego).

Schematy blokowe N-bitowych przetworników

a/c i c/a z K-bitowymi (1< K << N) modulatora-

mi DS pracuj¹cymi z L-krotnym nadpróbkowa-

niem s¹ przedstawione na rys.4. W przypadku

przetwornika a/c

∆Σ 

(rys.4a) kwantyzator K-bi-

towy (2

K

– poziomowy) jest konwencjonalnym,

równoleg³ym przetwornikiem a/c typu ”flash”.

Liczba bitów N s³owa wyjœciowego zale¿y od ar-

chitektury filtru decymacyjnego i wartoœci SNR,

jak¹ zapewnia uk³ad kszta³towania szumu. Na-

tomiast w przypadku przetwornika c/a

∆Σ

(rys.4b), funkcja K-bitowego kwantyzatora spro-

wadza siê do obcinania s³owa cyfrowego na wyj-

œciu akumulatora. Liczba bitów N, na wyjœciu fil-

tru interpolacyjnego jest wiêksza od liczby bitów

N s³owa wejœciowego wskutek operacji aryt-

metycznych wykonywanych w filtrze i zale¿y od

jego architektury. 

Obydwa przetworniki 

∆Σ

z rys. 4 zawieraj¹ we-

wnêtrzny przetwornik c/a, który w przetworniku

a/c

∆Σ

jest umieszczony w petli ujemnego sprzê-

¿enia zwrotnego, zaœ w przetworniku c/a

∆Σ

po-

za petl¹. Wewnêtrzne przetworniki c/a, pracu-

j¹ce z du¿¹ czêstotliwoœci¹ próbkowania (Lf

S

),

istotnie ró¿ni¹ siê od konwencjonalnych, wielo-

bitowych przetworników c/a. Choæ ich rozdziel-

czoœci K s¹ stosunkowo ma³e, wynosz¹ zwykle

od 1,5 do 8 bitów, tj. na wyjœciu otrzymuje siê od

a)

b)

Rys. 4. Schematy blokowe przetworników z K-bitowymi modulatorami 

∆∆ΣΣ

:

a _ przetwornik a/c,   b _ przetwornik c/a

25

Radioelektronik Audio-HiFi-Video 1/2004

elementów, poniewa¿ zakres zmian poziomów

wynosi od 0 do 2

K

– 1. W takim równoleg³o-ele-

mentowym przetworniku c/a, aby wygenero-

waæ m-ty poziom wyjœciowy nale¿y uaktywniæ

m elementów i zsumowaæ np. p³yn¹ce przez nie

pr¹dy. Randomizer w sposób losowy dokonu-

je wyboru elementów, jakie maj¹ byæ u¿yte do

reprezentacji m-tego poziomu w kolejnych okre-

sach zegarowych i realizuje po³¹czenia pomiê-

dzy M wyjœciami dekodera termometrowego

i M prze³¹czanymi elementami. Ka¿dy element

jest przyporz¹dkowany tylko jednemu pozio-

mowi (stanowi) wyjœciowemu dekodera w da-

nym okresie. Liczba mo¿liwych po³¹czeñ jest

równa M! Jeœli liczba poziomów M jest ma³a, np.

3 lub 4, to mo¿na zrealizowaæ wszystkie po³¹-

czenia. Jeœli jednak M wynosi 8, 16, lub wiêcej,

to liczba po³¹czeñ do wykonania jest zbyt du¿a

i nale¿y dokonaæ wyboru podzbioru po³¹czeñ,

aby zaoszczêdziæ powierzchniê chipu. Problem

ten rozwi¹zuje siê przez zastosowanie rando-

mizera motylkowego (rys. 5b). Uk³ad takiego

randomizera zawiera kilka stopni motylkowych

(podobnie jak struktury motylkowe przep³ywu sy-

gna³ów FFT), sprzêgaj¹cych wyjœcia dekodera

z wejœciami wewnêtrznego przetwornika c/a.

Liczba stopni randomizera motylkowego po-

winna byæ przynajmniej równa liczbie K bitów

wewnêtrznego przetwornika c/a (im wiêksza

liczba stopni, tym wiêcej po¿¹danych po³¹-

czeñ). Prze³¹czniki motylkowe s¹ sterowane

z generatora liczb pseudolosowych.

Metoda DER umo¿liwia zredukowanie b³êdów

niedopasowania elementowego o czynnik

w przybli¿eniu równy2

√

L. M, gdzie M jest licz-

b¹ poziomów (linii) a L jest wspó³czynnikiem

nadpróbkowania. Jeœli M = 16 i L = 256, to po-

ziom szumu na wyjœciu wewnêtrznego przetwor-

nika c/a w pasmie sygna³u (odniesiony do pe³-

nego zakresu) wskutek niedopasowania ele-

mentowego jest 128 razy mniejszy ni¿ wzglêd-

ne niedopasowanie elementowe. 

Z kolei metoda NSDEM (i jej odmiany) polega

na konwersji b³êdów niedopasowania elemen-

tów wewnêtrznego przetwornika c/a na szum

i spektralnym kszta³towaniu tego szumu  funk-

cj¹ górnoprzepustow¹ np. drugiego rzêdu

w sposób podobny, w jaki jest kszta³towane

widmo szumu kwantyzacji w modulatorach  

∆Σ

. Kszta³towanie szumu niedopasowania ele-

mentowego jest realizowane za pomoc¹ odpo-

wiedniego selektora ze sprzê¿eniem zwrotnym

(zawieraj¹cym m. in. kwantyzator wektorowy),

umieszczonego zamiast randomizera pomiêdzy

dekoderem termometrowym i macierz¹ ele-

mentow¹ wewnêtrznego, kilkubitowego prze-

twornika c/a. Na wyjœciu selektora uzyskuje siê

sygna³ cyfrowy (wektor wyboru), który s³u¿y do

aktywacji poszczególnych, równowartoœcio-

wych elementów macierzy przetwornika we-

wnêtrznego. Przez odpowiedni¹ modulacjê sy-

gna³ów steruj¹cych elementami, szum niedopa-

sowania elementowego zostaje ”przesuniêty”

w zakres du¿ych czêstotliwoœci, dziêki czemu je-

go wp³yw na pasmo foniczne jest zminimalizo-

wany. Szum wysokoczêstotliwoœciowy, zawie-

raj¹cy zarówno szum kwantyzacji modulatora

∆Σ

, jak i szum niedopasowania elementowego

jest nastêpnie odfiltrowywany. 

Metoda NSDEM jest stosowana obecnie w nie-

których przetwornikach a/c i c/a z kilkubitowymi

modulatorami 

∆Σ

wytwarzanych submikrono-

w¹ technologi¹ CMOS. Na przyk³ad, 24 bito-

wy/192 kHz, stereofoniczny przetwornik c/a

∆Σ

Rys. 5. Schemat blokowy struktury wewnêtrznego, równoleg³o-ele-

mentowego przetwornika c/a z losowym  wyborem elementów _ a,

przyk³adowa struktura 3-stopniowego randomizera typu motylkowego

dla 8 linii  _ b

a)

b)

typu CS43122 firmy Cirrus Logic o dynamice

122 dB i THD+N na poziomie –102 dB dzia³a

w oparciu o algorytm DEM z funkcj¹ kszta³towa-

nia szumu niedopasowania elementowego rzê-

du 2-go (DWA – data weighted algorithm).

W przetworniku tym, 5-bitowy modulator 

∆Σ

3-

go rzêdu z wielokrotnymi sprzê¿eniami zwrot-

nymi wspó³pracuje z wewnêtrznym przetworni-

kiem c/a z prze³¹czanymi kondensatorami.

Wybrane uk³ady przetworników

z kilkubitowymi modulatorami 

∆∆ΣΣ

Monolityczne przetworniki a/c i c/a z kilkubi-

t

owymi modulatorami 

∆Σ

charakteryzuja siê

rozdzielczoœciami do 24 bitów, czêstotliwoœcia-

mi próbkowania do 192 kHz, dynamik¹ oko³o

120 dB i wspó³czynnikami THD+N o warto-

œciach z zakresu od -100 dB do _110 dB. S¹

produkowane 2-kana³owe przetworniki a/c do-

starczaj¹ce dane w formatach LPCM lub DSD

(1 bit/2,8442 MHz) oraz 2-, 4-, 6- i 8-kana³owe

przetworniki c/a przyjmuj¹ce dane w formatach

LPCM i DSD. Przetworniki te doskonale nada-

j¹ siê zarówno do konsumenckiego sprzêtu hi-

fi, jak i sprzêtu profesjonalnego, m. in. do uniwer-

salnych odtwarzaczy/nagrywarek DVD, odtwa-

rzaczy DVD-Audio i Super Audio CD (SACD),

amplitunerów A/V, wolnostoj¹cych przetworni-

ków c/a, odtwarzaczy/nagrywarek CD oraz cy-

frowych sto³ów mikserskich, procesorów efek-

tów i innych.

W poni¿szej tablicy zestawiono wybrane typy

przetworników a/c i c/a z kilkubitowymi modu-

latorami 

∆Σ

oferowane przez firmy Analog

Devices, Cirrus Logic, Texas Instruments

i AKM. Formaty 24 bity/96 kHz lub 24 bity/192

kHz zapisano w postaciach skróconych 24/96

i 24/192.

n

Zbigniew Kulka

LITERATURA

[1] S.R. Norsworthy, R. Schreier, G.C. Temes, Delta-Sig-

ma Data Converters, IEEE Circuits &Systems Society,

New York, 1997

[2] Analog Devices, www.analog.com

[3] Cirrus Logic, www.cirrus.com

[4] Texas Instruments, www.ti.com

[5] AKM, www.asahi-kasei.co.jp

Wybrane typy przetworników a/c i c/a z kilkubitowymi modulatorami 

∆∆ΣΣ

Wyjœcie

analogowe