Zebranie obciążeń
a) Stałe:
Ciężar własny pokrycia dachu:
Pokrycie dachówką karpiówką podwójnie. Przyjęto ciężar pokrycia wraz z konstrukcją
dachu:
;
95
,
0
2
m
kN
g
b) Zmienne:
Śnieg wg EC:
k
t
e
i
i
s
C
C
s
)
(
,gdzie:
s
wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem dachu, czyli jest to iloczyn wartości
charakterystycznej obciążenia śniegiem gruntu i odpowiednich współczynników;
i
współczynnik kształtu dachu, czyli jest to stosunek obciążenia śniegiem dachu
do równomiernie rozłożonego obciążenia śniegiem gruntu, bez uwzględnienia wpływu
wiatru i wpływów termicznych
27
,
0
30
/
50
60
8
,
0
30
/
60
8
,
0
)
(
1
1
- dla
.
60
50
30
0
0
1
0
e
C
współczynnik ekspozycji, jest to współczynnik określający zmniejszenie
lub zwiększenie obciążenia dachu budynku nie ogrzewanego o część charakterystycznego
obciążenia śniegiem gruntu;
8
,
0
e
C
- dla terenu wystawionego na działanie wiatru, czyli płaskie obszary bez przeszkód,
otwarte ze wszystkich stron, bez osłon lub z niewielkimi osłonami uformowanymi
przez teren, wyższe budowle lub drzewa.
t
C
współczynnik termiczny, jest to współczynnik określający zmniejszenie obciążenia
śniegiem dachu w funkcji strumienia ciepła przenikającego przez dach i wywołującego
topnienie śniegu;
0
,
1
t
C
- zalecana wartość dla współczynnika przenikania ciepła
.
1
2
K
m
W
k
s
wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu w rozpatrywanym miejscu,
jest to obciążenie śniegiem gruntu o rocznym prawdopodobieństwie przekroczenia
wynoszącym 0,02, z wyłączeniem wyjątkowego obciążenia śniegiem;
;
9
,
0
2
m
kN
s
k
.
24
,
0
9
,
0
0
,
1
0
,
1
27
,
0
)
(
2
1
1
m
kN
d
s
C
C
s
k
t
e
k
Wiatr wg EC:
Wartość ciśnienia wiatru działającego na powierzchnie zewnętrzne (w
e
) i wewnętrzne
(w
i
) konstrukcji.
,
)
(
pe
e
p
e
c
z
q
w
gdzie:
q
p
(z
e
)- wartość szczytowa ciśnienia prędkości,
z
e
- wysokość odniesienia dla ciśnienia zewnętrznego,
c
pe
- współczynnik ciśnienia zewnętrznego;
,
)
(
pi
i
p
i
c
z
q
w
gdzie:
q
p
(z
i
)- wartość szczytowa ciśnienia prędkości,
z
i
- wysokość odniesienia dla ciśnienia wewnętrznego,
c
pi
- współczynnik ciśnienia wewnętrznego.
,
)
(
)
(
b
e
p
q
z
c
z
q
w którym:
q
b
– ciśnienie prędkości wiatru, wartość odczytana z tablicy NA1 dla strefy obciążenia
wiatrem, dla Płocka q
b
= 0,3 kN/m
2
ce(z) – współczynnik ekspozycji zależny od kategorii terenu obliczony wg tablicy NA3.
.
677
,
0
)
10
9
(
3
,
2
3
,
0
)
10
(
3
,
2
)
(
)
9
(
2
24
,
0
24
,
0
m
kN
z
q
z
c
q
q
b
e
b
p
Wartości ciśnień wiatru oraz współczynniki ciśnienia zewnętrznego i wewnętrznego
działającej na dach obiektu wyznaczono dla poszczególnych pól. Współczynniki ciśnienia
zewnętrznego jak i rozmiary pól dachu zależą od kąta spadku połaci dachu, od kąta wiejącego
wiatru, wysokości, szerokości i długości konstrukcji.
Maksymalne parcie wiatru na połać występuje dla kierunku θ=0
0
w polach F i G, gdzie
współczynnik c
pe
=+0,7
,
474
,
0
)
7
,
0
(
677
,
0
)
9
(
)
(
2
10
,
10
,
m
kN
c
q
c
z
q
w
w
F
pe
p
F
pe
e
p
G
e
F
e
Współczynniki ciśnienia wewnętrznego (c
pi,10
-
dla powierzchni A≥10m
2
)
dodatniego (nadciśnienia) i ujemnego (podciśnienia) wywołanego otworami i
nieszczelnościami obiektu. Zależy on m.in. od rozmiarów i rozmieszczenia otworów w
ścianach osłonowych budynku. Do jego określenia należy znać stosunek otworów μ, jednak
dla naszego przypadku oszacowanie μ nie było do końca możliwe lub nie było uważane za
uzasadnione, wówczas do obliczeń można przyjąć bardziej niekorzystne wartości z dwóch:
dodatniego - c
+
pi,10
= +0,2 lub
ujemnego - c
-
pi,10
= -0,3.
Wartości dodatniego i ujemnego ciśnienia wewnętrznego wiatru na powierzchnie
w poszczególnych polach dachu dwuspadowego dla kierunku wiatru θ=0
0
i θ=90
0
oraz α=50
0
wynoszą:
,
)
(
pi
i
p
i
c
z
q
w
gdzie q
p
(z
i
) = q
p
(9) = q
p
(z
e
) = q
p
(9)
,
677
,
0
2
m
kN
,
135
,
0
)
2
,
0
(
677
,
0
)
(
2
m
kN
c
z
q
w
pi
i
p
i
.
203
,
0
)
3
,
0
(
677
,
0
)
(
2
m
kN
c
z
q
w
pi
i
p
i
W przypadku dachu szukamy największej wartości, która zsumuje się z ciężarem własnym i
śniegiem, więc przyjmujemy wariant ujemny.
Maksymalna wartość charakterystyczna parcia wiatru na połać wynosi więc:
w = 0,474 + 0,203 = 0,677 kN/m
2
Zawarte w poni
ż
szym przykładzie obliczenia pokazuj
ą
procedur
ę
wymiarowania krokwii. Formalnie wymagane s
ą
podstawienia do
wzorów w formie:
wzór = podstawienie = wynik [jednostka]
Obci
ąż
enia
Obci
ąż
enia stałe
pokrycie - dachówka karpiówka podwójnie
g
0.95
kN
m
2
⋅
:=
γ
f
1.35
:=
g
d
g
γ
f
⋅
:=
g
d
1.282
kN
m
2
⋅
=
Obci
ąż
enia zmienne
-
ś
nieg
α
50deg
:=
S
0.24
kN
m
2
⋅
:=
γ
f
1.5
:=
S
d
S
γ
f
⋅
:=
S
d
0.36
kN
m
2
⋅
=
- wiatr strefa I, teren II, wysoko
ść
z = 9m
w
0.677
kN
m
2
⋅
:=
γ
f
1.5
:=
w
d
w
γ
f
⋅
:=
w
d
1.016
kN
m
2
⋅
=
Zebranie obci
ąż
e
ń
na kierunki:
- prostopadłe (do wymiarowania krokwi)
q
k1
g cos
α
( )
⋅
S cos
α
( )
(
)
2
⋅
+
w
+
:=
q
k1
1.387
kN
m
2
⋅
=
q
d1
g
d
cos
α
( )
⋅
S
d
cos
α
( )
(
)
2
⋅
+
w
d
+
:=
q
d1
1.989
kN
m
2
⋅
=
Wymiarowanie krokwi:
rozpi
ę
to
ść
krokwii:
rozstaw krokwii:
l
3.96 m
⋅
:=
a
0.9 m
⋅
:=
q
k
q
k1
a
⋅
:=
q
k
1.248
kN
m
⋅
=
q
d
q
d1
a
⋅
:=
q
d
1.79
kN
m
⋅
=
M
y
q
d
l
2
⋅
8
:=
M
y
3.508 kN m
⋅
⋅
=
Przyj
ę
to krokiew o wymiarach:
b
6 cm
⋅
:=
h
18 cm
⋅
:=
I
y
b h
3
⋅
( )
12
:=
I
y
2.916
10
3
×
cm
4
⋅
=
w
y
b h
2
⋅
( )
6
:=
w
y
324 cm
3
⋅
=
Napr
ęż
enia:
σ
md
M
y
w
y
:=
σ
md
10.828 MPa
⋅
=
f
mk
27 MPa
⋅
:=
k
mod
0.9
:=
γ
M
1.3
:=
f
md
k
mod
f
mk
⋅
(
)
γ
M
:=
f
md
18.692 MPa
⋅
=
σ
md
10.828 MPa
⋅
=
<
f
md
18.692 MPa
⋅
=
Poniewa
ż
krokwie zabezpieczone s
ą
w strefie
ś
ciskanej przed
przemieszczeniami bocznymi, wi
ę
c nie nale
ż
y uwzgl
ę
dnia
ć
wpływu zwichrzenia.
Ugi
ę
cie
l
h
22
=
> 20 , nie uwzgl
ę
dnia si
ę
wpływu sił poprzecznych.
E
0mean
12 10
3
⋅
MPa
⋅
:=
ugi
ę
cie od obci
ąż
enia stałego:
q
k11
a g
⋅
cos
α
( )
⋅
:=
g
0.95
kN
m
2
⋅
=
a
0.9 m
=
q
k11
0.55
kN
m
⋅
=
u
inst1
5 q
k11
⋅
l
4
⋅
384 E
0mean
⋅
I
y
⋅
:=
k
def
0.6
:=
dla 1 klasy u
ż
ytkowania
u
inst1
0.503 cm
⋅
=
(
)
