03 ELEMENTY TERMODYNAMIKI

Elementy termodynamiki

geochemicznej

W termodynamice (geo)chemicznej

rozważamy reakcje chemiczne lub procesy

fizykochemiczne (jak parowanie,

rozpuszczanie, solwatacja etc.) zachodzące

w danym układzie.

Układ

(system) to

przestrzeń, w której zachodzi proces, wraz

ze znajdującymi się tam substancjami

(gazy, ciecze, ciała stałe i dowolne ich

kombinacje). Zwykle wyobrażany jest jako

naczynie. Wszystko, co znajduje się poza

układem nazywamy

otoczeniem

układ otwarty może wymieniać energię
i materię z otoczeniem

ad otwarty

może wymieniać energię

i materię z otoczeniem

ad zamkni

może z otoczeniem

wymieniać energię ale nie materię

ad izolowany

nie może wymieniać z

otoczeniem ani energii ani materii

ad diatermiczny

- pozwala na

wymianę z otoczeniem energii w
postaci ciepła

ad adiabatyczny

- nie pozwala na

wymianę z otoczeniem energii w
postaci ciepła

Każdy układ w podanych warunkach ma pewien zestaw

właściwości fizycznych i chemicznych, które całkowicie go

opisują. Są to tzw.

parametry stanu

. Gdy zmienia się jedna

lub więcej tych właściwości, mówimy, że nastąpiła

zmiana

stanu

•

zmienne (parametry) ekstensywne

to takie, których

wielkość zależy od ilości materii zawartej w układzie;

ich wartości są addytywne

(np. masa, objętość, energia

całkowita)

•

zmienne intensywne

to takie, których wartość nie

zależy od ilości materii zawartej w układzie;

ich

wartości nie są addytywne

(np. temperatura, ciśnienie)

50 ml

100 ml

°°°°

100

°°°°

≠≠≠≠

Ze wszystkich pojęć termodynamiki, najbardziej

podstawowym jest

temperatura

Temperaturę można uważać za miarę intensywności

ruchów atomów i cząsteczek w układzie.

Jeżeli dwa układy znajdują się w równowadze

termicznej z trzecim układem (nie ma przepływu ciepła

pomiędzy żadnym z nich a trzecim układem), wówczas

znajdują się one w stanie równowagi termicznej

pomiędzy sobą. To stwierdzenie to tzw

zerowa

zasada

termodynamiki

. Mówi się, że układy w stanie

równowagi termicznej mają tą samą temperaturę.

W termodynamice

temperaturę podaje

się w skali

bezwzględnej (skala

Kelvina)

kelvin

to 1/273,16

temperatury

punktu

potrójnego wody

Temperatura

zamarzania wody

°°°°

C) to 273,15 K,

a wrzenia wody

(100

°°°°

C) to 373,15 K

Dla wody T

= 273,16K, P

= 0,006 atm.

I zasada termodynamiki

We wszystkich procesach zachodzących w układzie

izolowanym,

energia wewnętrzna

pozostaje niezmieniona

Zmiana energii wewnętrznej (

∆∆∆∆

U) układu otwartego

może nastąpić albo na sposób ciepła (Q),

albo na sposób pracy (W)

const

−

∆

I zasada termodynamiki to właściwie

ogólna

zasada zachowania energii dla procesów

chemicznych

Wynika z niej fakt, że

energia nie powstaje z

niczego i nie znika bez śladu

Koronnym dowodem na jej słuszność jest fakt,

e nie udało się zbudować poruszającej się

wiecznie maszyny, która nie pobierałaby

energii z zewnętrznego źródła

(tzw. perpetuum mobile).

I zasada termodynamiki

Zgodnie z przyjętą konwencją, jeśli praca jest

wykonywana na układzie, to zmiana energii

wewnętrznej jest dodatnia, czyli

energia układu rośnie

Jeżeli to układ wykonuje prace na swoim otoczeniu, to

jego

energia wewnętrzna maleje

Energia wewnętrzna (w przeciwieństwie do ciepła i pracy)

jest jedną z właściwości układu, których wartość zależy

tylko od stanu układu

, a nie od tego jak ten stan został

osiągnięty. Dlatego nazywana jest

funkcją stanu

I zasada termodynamiki

Jednym z utrapień przy stosowaniu termodynamiki do

zagadnień geologicznych jest mnogość jednostek, w

jakich można wyrazić podstawowe zmienne

charakteryzujące układ. Poniżej zestawiono najczęściej

stosowane jednostki oraz ich przeliczenia

I zasada termodynamiki

wielkość

jednostka SI stare jednostki i ich przeliczenia na SI

siła

dyna; 1 dyna = 10

-5

ciśnienie

1 atmosfera = 1,013

⋅

Pa; 1 bar = 0,987 atm. = 1

⋅

dyn/cm

energia

1 kaloria = 4,184 J

temperatura

Przypuśćmy, że możemy zmierzyć zmianę ciepła, jakie występuje, gdy

aragonit

(układ rombowy) przechodzi w

kalcyt

(układ trygonalny) w

°°°°

i przy ciśnieniu

1 atmosfery

. Stwierdzamy, że ciepło jest

absorbowane przez układ i wynosi

59 kalorii na mol CaCO

. Objętość

kalcytu wynosi

36,94 cm

/mol

, a aragonitu

34,16 cm

/mol

(minerały te

mają różną budowę wewnętrzną, więc następuje zmiana ułożenia

atomów w przestrzeni, co powoduje zmianę objętości). Mając te dane

możemy obliczyć zmianę energii wewnętrznej reakcji przemiany

aragonitu w kalcyt.

I zasada termodynamiki

Zastosujemy zmodyfikowane równanie na zmianę energii wewnętrznej

I zasada termodynamiki

∆

−

∆

Q = 59 cal/mol = 59

4,184 J/mol = 246,856 J/mol

P = 1 atm = 1,013

N/m

∆

= 246,856 J/mol

–

1,013

N/m

(36,94

–

34,16)

/mol

m/mol

N/m

/mol = N

m/mol = J/mol

∆

U = 246,574 J/mol

Z naszych oblicze

wynika,

e przy przemianie aragonitu w kalcyt

energia wewn

trzna ro

nie o oko

o 247 J

247 J

na ka

dy mol CaCO

(Praktycznie ca

a zmiana jest zwi

zana z absorpcj

ciep

a przez

ad. Pewna ilo

ść

pracy jest wykonana przez uk

ad, powoduj

wzrost obj

ci). Czy to du

o czy ma

o? Je

li to du

o, to taka

przemiana b

dzie wymaga

a du

ego nak

adu energii i

prawdopodobnie nie b

dzie w przyrodzie zbyt cz

sto (o ile w

le) obserwowana.

I zasada termodynamiki

Analogiczne obliczenia dla przemiany

grafitu

diament

pokazuj

zmian

energii wewn

trznej wynosz

1903 J/mol

, a wi

c niemal

miokrotnie wi

cej. Tak du

y wymagany nak

ad energii jest

jednym z powod

w, dla kt

rych cz

sto obserwujemy

pseudomorfozy kalcytu po aragonicie, ale nie diamentu po grafici

Zmiana energii wewnętrznej jest szczególnie użyteczna przy badaniu

zmian jakie mają miejsce w stałej objętości. Reakcje chemiczne i

przemiany fazowe zachodzą jednak znacznie częściej

w warunkach

izobarycznych (przy stałym ciśnieniu)

. W takich przypadkach

wprowadza się kolejną funkcję stanu -

entalpię

. Jest ona równa

przepływowi ciepła przy stałym ciśnieniu

Zapisana z u

yciem entalpii I zasada termodynamiki przyjmuje

posta

∆

I zasada termodynamiki

VdP

lub

zmiana infinitezymalna

(niesko

czenie ma

zmiana sko

czona

Szczególnie użytecznym typem zmiany entalpii jest

ciepło tworzenia (

entalpia tworzenia

). Jest to zmiana

ciepła wytworzona w reakcji niezbędnych do

powstania związku pierwiastków w warunkach

standardowych. Wartości te dla różnych związków

określa się eksperymentalnie i mogą one zostać

wykorzystane do określania ciepeł reakcji dla innych

przemian chemicznych.

Ciepło tworzenia

pierwiastków jest arbitralnie przyjęte jako równe

zeru

, dla tej formy pierwiastka, która jest stabilna w

warunkach standardowych (przy ciśnieniu 1

atmosfery i w 25

°°°°

I zasada termodynamiki

Powstawaniu minerałów z pierwiastków zazwyczaj

towarzyszy wydzielanie się ciepła, więc

entalpie

tworzenia większości minerałów są liczbami

ujemnymi

Reakcje, którym towarzyszy wydzielanie się ciepła to

reakcje egzotermiczne

; charakteryzuje je

ujemna

wartość entalpii ∆H

Analogicznie, reakcje, którym towarzyszy

pochłanianie ciepła to

reakcje endotermiczne

;

charakteryzuje je

dodatnia wartość entalpii

∆

I zasada termodynamiki

Dla reakcji typu:

A + B

⇔

C + D

możemy obliczyć zmianę entalpii reakcji

korzystając z następującej zależności:

I zasada termodynamiki

substratów

produktów

reakcji

Σ∆

−

Σ∆

∆

Przykład

Czy reakcja powstawania wody z wodoru i tlenu jest

egzotermiczna, czy wymaga dostarczenia ciepła?

2(g)

+ O

2(g)

⇒

(g)

Obliczając entalpię wykorzystujemy równanie:

I zasada termodynamiki

substratów

o
produktów

reakcji

Σ∆

−

Σ∆

∆

∆∆∆∆

wodoru i tlenu wynoszą z definicji

∆∆∆∆

pary wodnej znajdujemy w tablicach:

-241814 J/mol

∆∆∆∆

reakcji

= 2

××××

(-241 814) - (0 + 0) = - 483 628 J/mol =

- 483,6 kJ/mol

∆∆∆∆

< 0

czyli reakcja jest

egzotermiczna

(wydziela ciepło)

Skąd się bierze ciepło wydzielone podczas powstawania

wody z wodoru i tlenu?

Jest to efekt bilansu energetycznego: wydzielenie ciepła

w reakcji oznacza, że składniki wymagają więcej energii,

gdy są w stanie wolnym, niż gdy razem tworzą związek

chemiczny. Utworzenie wiązań chemicznych między

tlenem a wodorem jest więc korzystne energetycznie,

składniki osiągają poprzez to trwalszy stan

energetyczny, a nadmiar energii jest wydzielany w

postaci ciepła

I zasada termodynamiki

Druga zasada termodynamiki dotyczy

kierunku procesu

i odpowiada m.in. na pytanie:

co powoduje, że zachodzi reakcja chemiczna?

II zasada termodynamiki

W przyrodzie stale spotykamy się z

procesami

samorzutnymi

. Zachodzą one do osiągnięcia przez układ

stanu równowagi

. Np. przepływ ciepła z ciała o wyższej

temperaturze do ciała o niższej temperaturze; dyfuzja

gazów etc. W procesach tych zachowana jest I zasada

termodynamiki, ale nie mówi ona nic o kierunku

zachodzenia procesu. Na to pytanie udziela odpowiedzi

II zasada termodynamiki

W procesach przebiegających samorzutnie w kierunku

osiągnięcia przez układ stanu równowagi rośnie

nieuporządkowanie oraz maleje zdolność układu do

wykonania pracy zewnętrznej

Wszystkie naturalne procesy mają ograniczoną

wydajność; zawsze jakaś porcja energii jest tracona

bezpowrotnie w formie ciepła, którego nie można już

wykorzystać w dalszych przemianach

II zasada termodynamiki

Jeśli  przyglądniemy  się procesom  zachodzącym  w  przyrodzie,
stwierdzimy,  że  generalnie  spontaniczne  procesy  prowadzą w
kierunku  powstawania  mniej  uporządkowanych  (lub  mniej
zorganizowanych)  struktur.  Skały  na  powierzchni  Ziemi  mają
tendencję do  rozpadania  się,  a  minerały  do  rozpuszczania.
Roślinność po  obumarciu  gnije  i  nie  może  już wykorzystywać
energii  słonecznej.  Zatem  stopień uporządkowania  jest  kolejnym
czynnikiem,  który  obok  przepływu  ciepła,  pozwala  określić czy
dany  proces  zajdzie,  czy  też nie.  Fakt,  że  procesy  zachodzące  w
przyrodzie  prowadzą generalnie  do  spadku  uporządkowania,
można  powiązać z  pojęciem

prawdopodobieństwa

. Procesy, które

zachodzą są procesami,  które  są najbardziej  prawdopodobne.
Nieuporządkowanie  jest  bardziej  prawdopodobne  niż porządek
lub, innymi słowy, bezład jest  stanem  bardziej  prawdopodobnym
niż uporządkowana struktura.

II zasada termodynamiki

Miarą braku uporządkowania jest kolejna funkcja stanu, zwana

entropią

. Jest to miara prawdopodobieństwa napotkania

cząsteczki materii w określonym miejscu w przestrzeni

W dowolnym

procesie odwracalnym

zmiana entropii układu równa

się zmianie ciepła podzielonej przez temperaturę w skali

bezwzględnej

∆

cia

sta

ych

cieczy

gaz

zmiana infinitezymalna

zmiana skończona

Entropie minera

• dla większości minerałów większa

objętość molowa

oznacza

większą entropię

• entropia generalnie spada ze

wzrostem ciśnienia

(bo zmniejsza

się objętość)

• minerały zbudowane z dużej ilości

różnych pierwiastków

mają

zwykle większą entropię

• podstawienia izomorficzne

roztwory stałe

etc. zwiększają

entropię

• wiązania chemiczne

, przy których atomy (jony) bardziej

zbliżają się do siebie, powodują spadek entropii

• entropię reakcji oblicza się z bilansu podobnie jak entalpię

substratów

produktów

reakcji

Σ∆

−

Σ∆

∆

III zasada termodynamiki

Każda czysta substancja krystaliczna ma w temperaturze

zera bezwzględnego (0 K) taką samą, zerową entropię

Entropie w innych temperaturach wylicza się z

wykorzystaniem

ciepła właściwego

Molowe ciepło właściwe to ilość ciepła potrzebna do

ogrzania 1 mola substancji w celu podniesienia jej

temperatury o 1 stopień

Energia swobodna Gibbsa

Energia swobodna Gibbsa (funkcja Gibbsa)

to funkcja stanu,

biorąca pod uwagę zarówno przepływ ciepła, jak i entropię. Jej

wielkość zależy od temperatury, ciśnienia i składu systemu. Jest to

prawdopodobnie najczęściej wykorzystywana w geochemii

funkcja termodynamiczna.

∆

−

∆

Dlaczego swobodna? Zmiana energii swobodnej Gibbsa w czasie

przebiegu reakcji jest miarą tej części energii wewnętrznej

układu, która jest “wolna” (dostępna) do wykonania pracy

niemechanicznej: może np. spowodować reakcję chemiczną i być

zużyta do stworzenia wiązań chemicznych. Energia ta jest

dostępna kiedy ∆G jest ujemne.

Energia swobodna Gibbsa

Minerały, mające niższą (bardziej ujemną) wartość

∆∆∆∆

są

trwalsze w warunkach normalnych:

• SiO

(amorficzna)

∆∆∆∆

= -203,33 kcal/mol = -850,73 kJ/mol

• SiO

(kwarc)

∆∆∆∆

= -204,75 kcal/mol = -856,67 kJ/mol

• SiO

(trydymit)

∆∆∆∆

= -204,42 kcal/mol = -855,29 kJ/mol

• SiO

(stiszowit)

∆∆∆∆

= -191,80 kcal/mol = -802,49 kJ/mol

Energia swobodna Gibbsa

Minerały, mające niższą (bardziej ujemną) wartość

∆∆∆∆

są

trwalsze w warunkach normalnych:

•

αααα

-FeOOH (goethyt)

∆∆∆∆

= -117,0 kcal/mol = -489,53 kJ/mol

•

γγγγ

-FeOOH (lepidokrokit)

∆∆∆∆

= -112,7 kcal/mol = -471,54 kJ/mol

•

αααα

-Fe

(hematyt)

∆∆∆∆

= -177,6 kcal/mol = -743,08 kJ/mol

•

γγγγ

-Fe

(maghemit)

∆∆∆∆

= -173,75 kcal/mol = -726,97 kJ/mol

Energia swobodna Gibbsa

W przyrodzie samorzutnie zachodzą procesy skutkujące spadkiem

energii swobodnej Gibbsa

czyli

substratów

produktów

reakcji

Σ∆

−

Σ∆

∆

• jeżeli

∆∆∆∆

reakcji

< 0

reakcja powinna zachodzić

w prawo

• jeżeli

∆∆∆∆

reakcji

> 0

reakcja powinna zachodzić

w lewo

• jeżeli

∆∆∆∆

reakcji

= 0

reakcja jest

w stanie równowagi

Energia swobodna Gibbsa

∆

−

∆

• zawsze będą zachodzić reakcje

wydzielające ciepło

i skutkujące

wzrostem entropii

(

np. spalanie węgla

)

• reakcje, w których

uwalniane jest ciepło

, ale

maleje entropia

, będą

zachodzić tylko wtedy, gdy strata energii cieplnej będzie większa niż
wzrost funkcji Gibbsa związany ze spadkiem entropii
(

np. przemiana wody w lód

)

• reakcje, w których

absorbowane jest ciepło

, a

wzrasta entropia

będą zachodzić tylko wtedy, gdy spadek funkcji Gibbsa związany ze
wzrostem entropii będzie większy niż wzrost funkcji Gibbsa
związany z pochłanianiem energii (

np. parowanie wody

)

• reakcje, które

absorbują ciepło (dodatnie ∆H)

i skutkują

większym

uporządkowaniem

(ujemne

∆

S a więc dodatnie -T∆S)

nie zachodzą

(

woda nie zamarznie w wyniku ogrzewania!

)

Energia swobodna Gibbsa

Przykład

Ile wynosi zmiana energii swobodnej Gibbsa dla reakcji
powstawania galeny w warunkach normalnych (298,15 K; 1 atm.)?

Pb + S

⇔

PbS

Energia swobodna Gibbsa

reakcji

∆

−

∆

Pb + S

⇔

PbS

J/(mol

∆∆∆∆

J/mol

J/(mol

∆∆∆∆

J/mol

galena PbS

91.38

-97705

31.80

65.06

galena PbS

91.38

-97705

31.80

65.06

∆∆∆∆

PbS

- (

∆∆∆∆

) =

-97705 J/barK

∆∆∆∆

PbS

- (

∆∆∆∆

) = 91,38 - 31,80 -65,06 =

-5,48 J/molK

Energia swobodna Gibbsa

reakcji

∆

−

∆

Pb + S

⇔

PbS

∆∆∆∆

= -97705 - 298,15(-5,48) = -96071,138 J/mol =

-96 kJ/mol

∆∆∆∆

reakcji

< 0

Wnioski:
• reakcja powinna zachodzić

w prawo

• galena jest

trwałym minerałem

w warunkach normalnych

Ograniczenia stosowalno

∆∆∆∆

reakcji

300

/mol

∆∆∆∆

reakcji

wskazuje na

potencjalny

kierunek zajścia

reakcji w danych warunkach, co nie zawsze ma miejsce.
Np.:

S + O

2(gaz)

⇔

2 (gaz)

∆∆∆∆

reakcji

< 0

więc reakcja

ma tendencję do zachodzenia

w prawo

. Dlaczego siarka się nie utlenia?

Nie obserwujemy utleniania siarki, ponieważ jest ona fazą

metatrwała

(

metastabilną

). Prędkość reakcji (kinetyka)

jest znikoma

Ograniczenia stosowalno

∆∆∆∆

Ograniczenia stosowalno

∆∆∆∆

Obliczanie

∆∆∆∆

reakcji

jest użyteczne głównie dla

warunków

magmowych i metamorficznych

; w wyższych

temperaturach i przy większych ciśnieniach reakcje
zachodzą zwykle szybciej.
W układach na powierzchni Ziemi stosuje się ją niemal
wyłącznie do równowag

w roztworach wodnych.

Jakość danych termodynamicznych jest zmienna i

pozostawia wiele do życzenia.
Do konkretnych obliczeń (związanych z daną reakcją)
trzeba zawsze używać danych termodynamicznych
pochodzących z jednego źródła.

Ograniczenia stosowalno

∆∆∆∆

Przy obliczaniu

∆∆∆∆

reakcji

zakładamy, że analizowane

procesy zachodzą w

układzie zamkniętym

(czyli nie

wymieniającym ciepła i materii z otoczeniem). W

procesach zachodzących w przyrodzie takie założenie

jest w większości przypadków daleko idącym

uproszczeniem - układy naturalne są zwykle

układami

otwartymi.

wnanie Clapeyrona

Równanie Clapeyrona pokazuje, że aby nie zachwiać

stanu równowagi istniejącego pomiędzy

współwystępującymi minerałami, każdej

zmianie

ciśnienia musi odpowiadać określona zmiana

temperatury

tak, aby stosunek zmiany entropii

reakcji do zmiany objętości reakcji był zachowany.

∆

wnanie Clapeyrona

Jeśli zaobserwujemy układ minerałów w równowadze to z

pomocą równania Clapeyrona możemy wyliczyć ile wynosi

temperatura (dla każdego konkretnego ciśnienia) aby te

minerały współistniały ze sobą. Na

diagramie fazowym PT

wykreślona jest

linia równowagi

oddzielająca dwa pola

trwałości minerałów.

dP/dT

Nachylenie linii
równowagi

wnanie Clapeyrona

Porównując wykres PT z obserwacjami geologicznymi i

petrologicznymi możemy stwierdzić, jakiego rodzaju zmiana

warunków PT wytrąciła pierwotną paragenezę z równowagi

(spowodowała przekroczenie linii równowagi na wykresie).

dP/dT

Nachylenie linii
równowagi

Minerały
pierwotne

Minerały
wtórne

wnanie Clapeyrona

Przykład

Podczas prac terenowych w kompleksie metamorficznym
znajdujemy gnejs, w którym granaty tworzą korony
dookoła ziarn klinopiroksenu. W szlifie mikroskopowym
obserwujemy następującą teksturę:

Plag

Kwarc

Granat

Pxn

wnanie Clapeyrona

Napisać i zbilansować reakcję chemiczną opisującą

zachowane w skale tekstury i paragenezy

Zastosować równanie Clapeyrona i narysować

przybliżony przebieg linii równowagi na diagramie PT

Opisać nazwami minerałów pola trwałości na diagramie

Zaproponować, jakie zmiany temperatury i/lub ciśnienia

mogły spowodować wytrącenie układu z równowagi i zajście
reakcji

Zaproponować interpretację geologiczną warunków,

które mogły odpowiadać za postulowane zmiany ciśnienia i
temperatury

wnanie Clapeyrona

Napisać i zbilansować reakcję chemiczną opisującą

zachowane w skale tekstury i paragenezy

klinopiroksen + plagioklaz

⇔

granat + kwarc

Plag

Kwarc

Granat

Pxn

wnanie Clapeyrona

Klinopiroksen

diopsyd

CaMgSi

hedenbergit

CaFeSi

augit

Ca(Mg, Fe)(Al,Si)

Plagioklaz

albitu

anortytu

NaAlSi

- CaAl

Granat

almandyn

pirop

spessartyn

grossular

wnanie Clapeyrona

Skład chemiczny zidentyfikowanych minerałów musi być

zbadany przy użyciu mikrosondy elektronowej. Dopiero

po ustaleniu wzorów chemicznych można zbilansować

reakcję:

Ca(Fe

0.5

)Si

+ CaAl

= (Ca

2.0

0.5

) Al

+ SiO

Skład chemiczny zidentyfikowanych minerałów musi być

zbadany przy użyciu mikrosondy elektronowej. Dopiero

po ustaleniu wzorów chemicznych można zbilansować

reakcję:

Ca(Fe

0.5

)Si

+ CaAl

= (Ca

2.0

0.5

) Al

+ SiO

piroksen

plagioklaz

granat

kwarc

wnanie Clapeyrona

Zastosować równanie Clapeyrona i narysować

przybliżony przebieg linii równowagi na diagramie PT

∆

substratów

produktów

substratów

produktów

Σ∆

−

Σ∆

−

Σ∆

wnanie Clapeyrona

cal/(mol

cal/(bar

mol)

cal/(mol

cal/(bar

mol)

Piroksen

36.10

1.5061

Plagioklaz

49.50

2.4110

Granat

58.90

2.2809

Kwarc

9.74

0.5021

Piroksen

36.10

1.5061

Plagioklaz

49.50

2.4110

Granat

58.90

2.2809

Kwarc

9.74

0.5021

16.96

1.1341

= 14.95

Wypisać z tablic termodynamicznych wartości entropii i objętości
molowej minerałów biorących udział w reakcji:

wnanie Clapeyrona

Opisa

pola trwa

ci na diagramie PT

A +

C +

A +

C +

A +

C +

III

Obowiązują dwie zasady:

• pole wysokotemperaturowe = pole wysokiej entropii

• pole wysokociśnieniowe

= pole niskiej objętości

Obowi

zuj

dwie zasady:

•

pole wysokotemperaturowe

pole wysokiej entropii

•

pole wysokoci

nieniowe

pole niskiej obj

Jeśli

∆∆∆∆

> 0 => C+D są po stronie wysokotemperaturowej

(przypadek I i IV).
Jeśli

∆∆∆∆

< 0 => C+D są po stronie niskotemperaturowej

(przypadek II i III).

Jeśli

∆∆∆∆

> 0 => C+D są po stronie niskich ciśnień

(przypadek I i III).
Jeśli

∆∆∆∆

< 0 => C+D są po stronie wysokich ciśnień

(przypadek II i IV).

Jeśli

∆∆∆∆

> 0

=> C+D są po stronie

wysokotemperaturowej

(przypadek I i IV).
Jeśli

∆∆∆∆

< 0

=> C+D są po stronie

niskotemperaturowej

(przypadek II i III).

Jeśli

∆∆∆∆

> 0

=> C+D są po stronie

niskich ciśnień

(przypadek I i III).
Jeśli

∆∆∆∆

< 0

=> C+D są po stronie

wysokich ciśnień

(przypadek II i IV).

A +

C +

A +

C +

A +

C +

III

W naszym przykładzie:

∆∆∆∆

= -16.96 < 0

∆∆∆∆

= -1.134 < 0

wnanie Clapeyrona

Zaproponowa

, jakie zmiany temperatury i/lub ci

nienia

mog

y spowodowa

wytr

cenie uk

adu z r

wnowagi i zaj

cie

reakcji

Pir

oks

+ P

lag

iok

laz

Pir

oks

+ P

lag

iok

laz

ana

t +

arc

ana

t +

arc

Jedną z możliwości w omawianym przypadku jest

wzrost ciśnienia szybszy niż wzrost temperatury

Jedną z możliwości w omawianym przypadku jest

wzrost ciśnienia szybszy niż wzrost temperatury

wnanie Clapeyrona

Zaproponować interpretację geologiczną warunków,

które mogły odpowiadać za postulowane zmiany ciśnienia i
temperatury

W strefach subdukcji obserwujemy znacznie szybszy wzrost

ciśnień (z głębokością) niż wzrost temperatury.

W strefach subdukcji obserwujemy znacznie szybszy wzrost

ciśnień (z głębokością) niż wzrost temperatury.

KONIEC