Cele ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było:
a) Wyznaczenie zależności natężenia oświetlenia E od odległości r między fotoogniwem a źródłem światła o danej mocy przy
prostopadłym padaniu promieni świetlnych na fotoogniwo,
b) Wyznaczenie charakterystyki świetlnej fotoogniwa i = f (E),
c) Wyznaczenie zależności natężenia oświetlenia E od kąta padania α promieniowania świetlnego na powierzchnię
fotoogniwa dla ustalonej odległości fotoogniwa od źródła światła,
d) Pomiar przepuszczalności filtrów szarych,
e) Wyznaczenie światłości I oraz sprawności świetlnej η żarówki w zależności od mocy P prądu elektrycznego zasilającego
żarówkę.
Wyniki pomiarów:
1. Wyznaczenie natężenia oświetlenia E w zależności od odległości r źródła światła od fotoogniwa
dla α= const.:
r
Δr
i
Δ i
E
ΔE
ΔE/E
[m]
[m]
[uA]
[uA]
[lx]
[lx]
[%]
0,100
0,002
640
4
1650
116
7,0
0,150
300
4
733
42
5,7
0,200
180,0
1,5
413
21
5,0
0,250
115,0
1,5
264,0
12,3
4,6
0,300
80,0
1,5
183
8
4,4
0,350
60,0
1,5
134,7
5,7
4,2
0,400
46
1
103,1
4,2
4,0
0,450
36
1
81,5
3,2
3,9
0,500
32,0
0,4
66,0
2,6
3,8
0,550
27,0
0,4
54,5
2,1
3,8
2. Wyznaczenie charakterystyki świetlnej fotoogniwa i=f(E):
0
100
200
300
400
500
600
700
0
500
1000
1500
2000
i [
u
A
]
E [lx]
i = f (E)
3. Wyznaczenie zależności natężenia oświetlenia E od kąta padania α światła na powierzchnię
fotoogniwa dla r = const. :
α
L/P
Δα
i
P
i
L
̅
Δi
E
ΔE
E
z wykresu
ΔE
z
wykresu
[deg]
[deg]
[uA]
[uA]
[uA]
[uA]
[lx]
[lx]
[lx]
[lx]
5
1
76
76
76
0,8
183
8,1
172
8
10
76
76
76
0,8
181
8
172
8
15
76
72
74
0,8
177
8
167
8
20
74
70
72
0,8
172
8
162
8
25
70
68
69
0,8
166,2
7,5
154
8
30
68
65
66,5
0,4
158,8
7,2
148
8
35
64
62
63
0,4
150
7
139
8
40
60
57
58,5
0,4
140,4
6,5
127
8
45
56
51
53,5
0,4
129,6
6,1
114
8
4. Wyznaczenie współczynników przepuszczalności T filtrów szarych:
nr filtra
i’
Δi’
T
ΔT
ΔT/T
[uA]
[uA]
[%]
1
34,0
0,4
0,43
0,02
3,1
2
11,0
0,4
0,138
0,008
5,5
3
18,0
0,4
0,225
0,008
3,2
4
6,0
0,4
0,075
0,006
7,7
5
38,0
0,4
0,475
0,008
1,6
5. Wyznaczenie natężenia źródła I w zależności od mocy P pobranego prądu i obliczenie
współczynnika sprawności świetlnej η źródła światła:
U
Ż
ΔU
Ż
i
Ż
Δ i
Ż
P
X
Δ P
X
r
X
Δ r
x
I
x
Δ I
x
η
Δη
[V]
[V]
[A]
[A]
[W]
[W]
[m]
[m]
[cd]
[cd]
[cd/W] [cd/W]
9,21
0,06
1,48
0,08
13,6
0,9
0,260
0,002
12,4
0,6
0,91
0,11
8,90
0,06
1,45
0,08
12,9
0,8
0,243
10,83
0,52
0,8
0,1
8,72
0,06
1,44
0,08
12,6
0,8
0,230
9,7
0,5
0,77
0,09
8,05
0,06
1,38
0,08
11,1
0,8
0,202
7,5
0,4
0,67
0,09
7,77
0,05
1,34
0,08
10,4
0,7
0,183
6,14
0,33
0,59
0,08
7,47
0,05
1,33
0,08
9,9
0,7
0,170
5,3
0,3
0,54
0,07
7,25
0,05
1,30
0,08
9,4
0,7
0,160
4,7
0,3
0,50
0,07
9,30
0,06
1,49
0,08
13,9
0,9
0,265
12,9
0,6
0,93
0,11
9,41
0,06
1,50
0,08
14,1
0,9
0,271
13,46
0,62
0,95
0,11
9,64
0,06
1,51
0,09
15
1
0,285
14,9
0,7
0,99
0,12
Rysunek 1: Wykres zależności światłości I od mocy P prądu elektrycznego
Wzory i przykładowe obliczenia:
Niepewność bezwzględną pomiarów prądu fotoelektrycznego wyznaczono z klasy miernika:
Δi= klasa miernika * zakres / 100
Δi = 0,5 * 750 /100 = 3,75 [uA]
Zaokrąglenie błędu pomiaru prądu fotoelektrycznego:
a) zaokr. (Δi) = (4 – 3,75) / 3,75 * 100 ≈ 6 [%]
-prawidłowe
Natężenie oświetlenia E w punkcie 1. wyznaczono przy pomocy wzoru Lamberta:
E = I / r
2
* cosα
E = 16,5 / (0,1)
2
* 1 = 1650 [lx]
Niepewność bezwzględną E w punkcie 1. wyznaczono przy zastosowaniu metody różniczki zupełnej (cosα traktujemy jak stałą):
|
| |
|
ΔE = 1/(0,1)
2
*0,5 + 2 * 16,5 *1 / (0,1)
3
= 116 [lx]
Niepewność bezwzględną natężenia oświetlenia w punkcie 2. wyznaczono przy zastosowaniu metody różniczki zupełnej (cosα
traktujemy jak zmienną):
|
| |
| |
|
ΔE = 0,99619/(0,1)
2
* 0,5 + 2* 16,5 * 0,99619/(0,1)
3
* 0,002 +0,08716*16,5/(0,1)
2
*0,00278 = 8,013942 [lx]
4
6
8
10
12
14
16
8
10
12
14
16
I [
cd
]
P [W]
I = f(P)
Współczynnik przepuszczalności filtra (T) w punkcie 4. wyznaczono przy pomocy wzoru:
T = E’/E = i’/i
T = 34/80 = 0,435 [uA/uA = 1]
Niepewność pomiaru współczynnika przepuszczalności filtra (T) w punkcie 4. wyznaczono za pomocą metody różniczki zupełnej:
|
|
|
|
ΔT = 1/80 *0,375 + 34/80
2
*1,5 =0,012656
Niepewność pomiaru napięcia i natężenia prądu w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy wzorów dla przyrządu pomiarowego:
Δi
Ż
= ± 2% rdg + 5 dgt
ΔU
Ż
= ± 0,5% rdg + 1 dgt
Δi
Ż
= 2/100 * 1,48 + 5* 0,01 = 0,0796 [A]
ΔU
Ż
= 5/1000 *9,21 + 0,01 = 0,05605 [V]
Wartość mocy (P) pobranego prądu w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy wzoru:
P = U
Ż
* i
Ż
P = 9,21 *1,48 = 13,6308 [W]
Niepewność pomiaru mocy (P) w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy metody różniczki zupełnej:
|
|
|
|
ΔP = 1,48 *0,05605 + 9,21 * 0,0796 = 0,81607 [W]
Natężenie źródła światła (I
x
) w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy wzoru:
I
x
= I * r
x
2
/ r
2
I
x
= 16,5 * (0,26)
2
/(0,3)
2
= 12,39333 [cd]
Niepewność bezwzględną pomiaru natężenia źródła światła (I
x
) w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy metody różniczki zupełnej:
|
| |
|
|
|
ΔI
x
= (0,26)
2
/(0,3)
2
* 0,5 + 2* 16,5 * 0,26/ (0,3)
2
*0,002 + 2 * (0,26)
2
/(0,3)
3
* 0,002 = 0,576237 [A]
Wartość współczynnika sprawności świetlnej (η) w punkcie 5. wyznaczono ze wzoru:
η = I
x
/ P
x
η = 12,39333 / 13,6308 = 0,909215 [cd/W]
Niepewność pomiaru współczynnika sprawności świetlnej (η) w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy metody różniczki zupełnej:
|
|
|
|
Δη = 1/13,6308 *0,0796 + 1,48/ (13,6308)
2
*0,81607 = 0,096709 [cd/W]
Analiza błędów pomiarowych i wnioski:
Błędy obliczone dla wyników eksperymentu miały swoje źródło głównie w niedokładnościach odczytu
odległości. Ponadto w pomieszczeniu laboratoryjnym znajdowały się inne od naszego źródła światła, które
również wpływały na nasze pomiary. Gdyby pomiary dokonywane były w pomieszczeniu idealnie ciemnym –
wyniki byłyby dokładniejsze.
Należy zauważyć, że zależność natężenia oświetlenia i natężeniem prądu w fotoogniwie jest liniowa; wraz ze
wzrostem E rośnie i. Oznacza to, że teoretycznie można by wyposażyć amperomierz w skalę w luksach [lx] i
otrzymalibyśmy prosty miernik natężenia oświetlenia. Współczynnik sprawności świetlnej definiujemy jako
iloraz natężenia prądu przez pobieraną moc. Zależność tą można przybliżać linią prostą, jednakże generuje to
widoczne błędy. Znacznie lepszym przybliżeniem jest funkcja potęgowa, co sugeruje, że współczynnik
sprawności świetlnej zależy w sposób nieliniowy od pobieranej mocy.