1

Elektrostatyka – poziom podstawowy 

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (3 pkt) 

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 16.

Zadanie 2. (2 pkt) 

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 19.

 

 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

    





























 

 

 

                   

      

 

 

        

 

 

          

 

 

 

  

 
 
 
 
 
 
 
 
                     
                        
           

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

                 

             

 

 

 

 

     





    

 

 

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

1,25

2,50

3,75

5,00

6,25

7,50

  

  

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

WyraĪenie wartoĞci siáy równaniem: 

Eq

F  

 

1 

19. Drukarka  at

ra

m

en

to

w

a 

Obliczenie wartoĞci siáy: 

N

10

2

7



˜

 

F

 

1 

2 

 

Wyznaczenie zmiany energii: 

eV

9

1

4

1

6

,

13

¸

¹

·

¨

©

§ 

 

'

E

 

1 

Obliczenie wartoĞci zmiany energii:  
ǻ

E = 1,9 eV 

1 

Obliczenie dáugoĞci fali: 

nm

654

m

10

54

,

6

7

 

˜

 

'

 



E

hc

O

 

1 

20

. 

 D

w

oi

st

a n

at

ur

a 

Ğw

ia

táa

 

Udzielenie odpowiedzi twierdzącej. 

1 

4 

 

Aby páyta kompaktowa mieniáa siĊ barwami tĊczy, naleĪy ją 

oĞwietliü Ğwiatáem biaáym. 

1 

21

. 

 P

áy

ta

 

kompaktowa  Podanie nazwy zjawiska: interferencja lub dyfrakcja.   

1 

2 

 

Wykorzystanie zaleĪnoĞci:  

p

h

 

O

 i 

m

p

E

k

2

2

 

 

1 

OkreĞlenie dáugoĞci fali: 

k

mE

h

2

 

O

 

1 

22

. 

 F

al

e m

at

er

ii 

Obliczenie dáugoĞci fali:  
Ȝ = 2,87·10

-10

 m 

1 

3 

 

a) 

500 elektronów  

           0,2 eV 

1 

b) 

0 elektronów 

           0 eV 

1 

 

Uzasadnienie dla punktu a)  

np.: energia fotonu jest wiĊksza od pracy wyjĞcia elektronu. 

1 

23

.  

Fo

to

em

is

ja

 

Uzasadnienie dla punktu b) 

np.: energia fotonu jest mniejsza od pracy wyjĞcia elektronu. 

1 

4 

Uzasadnienie 

dla punktu a) 

i b) moĪe byü 

wspólne. 

 

 

4

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA 

ARKUSZA I 

 

 

 

Zadania zamkniĊte 

 

Numer zadania 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

Prawidáowa 

odpowiedĨ 

C 

A 

D 

C 

B 

B 

B 

C 

Liczba 

punktów 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

 

 

Zadania otwarte 

 

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje 

wtedy maksymalną liczbĊ punktów. 

 

Numer 

zadania 

Proponowana odpowiedĨ 

Punktacja 

Uwagi 

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania 

z energią potencjalną: 
E = mgh  lub  Q = mgh 

1 

OkreĞlenie wysokoĞci: 

mg

Q

h 

 

1 

9. Samochód na podno

Ğniku 

Obliczenie wysokoĞci: 

6,72m

h |

 

1 

3 

10.1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 

10

. W

yz

na

cz

an

ie

 p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a 

zi

em

sk

ie

go

 

10.2 

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa 

i jego dáugoĞü. 

1 

2 

 

N 

Q 

 

 

1

Zadanie 3. (1 pkt) 

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 3.

2 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

 

Arkusz I

 

 

Zadania zamkniĊte 

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną 

odpowiedĨ. 

 
Zadanie 1. (1 pkt)  

Tomek  wchodzi  po  schodach  z  parteru  na  piĊtro.  RóĪnica  wysokoĞci  miĊdzy  parterem 

a piĊtrem wynosi 3 m, a áączna dáugoĞü dwóch odcinków schodów jest równa 6 m. Wektor 

caákowitego przemieszczenia Tomka ma wartoĞü 
 

A. 3 m 

B.  4,5 m 

C.  6 m 

D.  9 m 

 
Zadanie 2. (1 pkt)  

Wykres  przedstawia  zaleĪnoĞü  wartoĞci  prĊdkoĞci  od  czasu  dla  ciaáa  o  masie  10  kg, 

spadającego w powietrzu z duĪej wysokoĞci. Analizując wykres moĪna stwierdziü, Īe podczas 

pierwszych 15 sekund ruchu wartoĞü siáy oporu 
 

A.  jest staáa i wynosi 50 N. 

B.  jest staáa i wynosi 100 N. 

C.  roĞnie do maksymalnej wartoĞci 50 N. 

D. roĞnie do maksymalnej wartoĞci 100 N. 

 

Zadanie 3. (1 pkt)  

Rysunek  przedstawia  linie  pola  elektrostatycznego  ukáadu  dwóch  punktowych  áadunków. 

Analiza rysunku pozwala stwierdziü, Īe áadunki są 

 

 

 

 

A.  jednoimienne i |q

A

| > |q

B

| 

B. jednoimienne i |q

A

| < |q

B

| 

C.  róĪnoimienne i |q

A

| > |q

B

| 

D.  róĪnoimienne i |q

A

| < |q

B

| 

 

Zadanie 4. (1 pkt)  

Jądro izotopu 

235

92

U zawiera  

A.  235 neutronów. 

B.  327 nukleonów. 

C. 143 neutrony. 

D.  92 nukleony. 

v, m/s 

50 

5  10  15  20  t, s 

Zadanie 4. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 6.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii  

Poziom podstawowy 

3

 

Zadanie 5. (1 pkt) 

Unoszenie siĊ w górĊ iskier nad páonącym ogniskiem w bezwietrzny dzieĔ jest spowodowane 

zjawiskiem 

 

A.  dyfuzji. 

B. 

konwekcji. 

C.  przewodnictwa. 

D.  promieniowania. 

 

Zadanie 6. (1 pkt) 

Gdy  w  atomie  wodoru  elektron  przejdzie  z  orbity  pierwszej  na  drugą,  to  promieĔ  orbity 

wzrasta  czterokrotnie.  WartoĞü  siáy  przyciągania    elektrostatycznego  dziaáającej  pomiĊdzy 

jądrem i elektronem zmaleje w tej sytuacji  

 

A.  2 razy. 

B.  4 razy. 

C.  8 razy. 

D. 

16 razy. 

 

Zadanie 7. (1 pkt)  

W cyklotronie do zakrzywiania torów naáadowanych cząstek wykorzystuje siĊ  

 

A.  staáe pole elektryczne. 

B. 

staáe pole magnetyczne. 

C.  zmienne pole elektryczne. 

D.  zmienne pole magnetyczne. 

 

Zadanie 8. (1 pkt) 

Ziemia  krąĪy  wokóá  SáoĔca  w  odlegáoĞci  w  przybliĪeniu  4  razy  wiĊkszej  niĪ  Merkury. 

Korzystając z trzeciego prawa Keplera moĪna ustaliü, Īe okres obiegu Ziemi wokóá SáoĔca 

jest w porównaniu z okresem obiegu Merkurego dáuĪszy

 

okoáo 

 

A.  2 razy. 

B.  4 razy. 

C. 

8 razy. 

D.  16 razy. 

 

Zadanie 9. (1 pkt)  

Jądro  izotopu  ulegáo  rozpadowi  promieniotwórczemu.  Powstaáo  nowe  jądro  zawierające 

o jeden proton wiĊcej i o jeden neutron mniej niĪ jądro wyjĞciowe. Przedstawiony powyĪej 

opis dotyczy rozpadu 

 

A.  alfa. 

B.  gamma. 

C.  beta plus. 

D. 

beta minus. 

 

Zadanie 10. (1 pkt)  

Przyrząd sáuĪący do uzyskiwania i obserwacji widma promieniowania elektromagnetycznego 

to 

 

A.  kineskop. 

B.  mikroskop. 

C.  oscyloskop. 

D. 

spektroskop. 

2

Zadanie 5. (2 pkt) 

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 16.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii  

Poziom podstawowy 

8 

Zadanie 16. Metalowa puszka (2 pkt)

 

Do pustej metalowej puszki po napoju, poáoĪonej tak, Īe moĪe siĊ toczyü po poziomej uziemionej 

metalowej páycie, zbliĪamy z boku na niewielką odlegáoĞü dodatnio naelektryzowaną paáeczkĊ.  

WyjaĞnij,  dlaczego  puszka  zaczyna  siĊ  toczyü.  OkreĞl,  w  którą  stronĊ  bĊdzie  toczyü  siĊ 

puszka. 

 

 

W  wyniku  zjawiska  indukcji  elektrostatycznej  na  metalowej  puszce,  od  strony 

paáeczki, pojawia siĊ  áadunek elektryczny przeciwnego znaku.  

 

Powoduje to przyciąganie puszki i paáeczki.  

 

Puszka bĊdzie siĊ toczyü w stronĊ naelektryzowanej paáeczki.   

 

 

Zadanie 17. Elektron (1 pkt)  

Oblicz  koĔcową,  relatywistyczną  wartoĞü  pĊdu  elektronu  przyspieszanego  w  akceleratorze 

do prĊdkoĞci 0,8 c. ZaáóĪ, Īe początkowa wartoĞü prĊdkoĞci przyspieszanego elektronu jest 

znikomo maáa.

 

 

2

2

1

o

m

p

c

X

X

˜

 



     

 

gdzie

     

v = 0,8

 

c

 

 





2

2

0,8

0,8

1

o

m

c

p

c

c

˜

 



   

0,8

1 0,64

o

m c

p

˜

 



 

 

0,8

0,6

o

m c

p

˜

 

     

31

8

4 9,11 10 kg 3 10 m/s

3



  ˜

˜

˜ ˜

p

    

p = 3,64·10

–22

 kg·m/s

 

 

 

 

Zadanie 18. Przemiana izotermiczna (5 pkt)  

Gaz  o  temperaturze

 

  27

o

C  poddano 

przemianie  izotermicznej.  CiĞnienie 

początkowe  gazu  wynosiáo  800  hPa. 

Wykres  przedstawia  zaleĪnoĞü  gĊstoĞci 

gazu od jego ciĞnienia dla tej przemiany. 

Podczas  przemiany  masa  gazu  nie 

ulegaáa zmianie.

 

 

 

 

 

 

 

 

p, hPa 

d, kg/m

3

800 

1000  1100  1200 

0,04 

0,06 

0,08 

0,12 
0,10 

900 

Zadanie 6. (2 pkt) 

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 7.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii  

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy 

2

Zadanie 1. 

WiadomoĞci i rozumienie  Przypisanie pojĊcia toru do Ğladu ruchu samolotu 

przedstawionego na rysunku 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ:  

A. tor.  
Zadanie 2. 

WiadomoĞci i rozumienie  Porównanie czasu ruchu trzech kulek podczas ich 

swobodnego spadku w sytuacji opisanej w zadaniu 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ:  

D. taki sam jak czasy miĊdzy upadkiem kulek k

1

 i k

2

 oraz k

2

 i k

3

. 

 

Zadanie 4. 

WiadomoĞci i rozumienie 

Stosowanie zasady zachowania áadunku i zasady 

zachowania liczby nukleonów do zapisów reakcji 

jądrowych dotyczących przemiany 

E

 –

  

0–1 

Poprawna odpowiedĨ: 

B. 28. 
Zadanie 5. 

WiadomoĞci i rozumienie  Wybranie wáaĞciwego rodzaju noĞników áadunku 

w póáprzewodnikach domieszkowych typu n 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 

D. nadmiarem elektronów. 
Zadanie 6. 

WiadomoĞci i rozumienie  Wybranie zestawu jednostek podstawowych 

w ukáadzie SI spoĞród róĪnych zestawów jednostek 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 

C. metr, kilogram, sekunda  
Zadanie 7. 

WiadomoĞci i rozumienie  Wyznaczenie siáy dziaáającej na ciaáo w wyniku 

oddziaáywania grawitacyjnego i elektrostatycznego 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 

B. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k

1

jest wiĊkszy niĪ kąt odchylenia 

     nitki dla kulki k

2

. 

 

 

Zadanie 7. (4 pkt) 

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 15.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii  

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy 

5

Zadanie 13.2. 

Tworzenie informacji 

Obliczenie wspóáczynnika tarcia klocka o podáoĪe. 

Wykazanie, Īe klocek i podáoĪe są wykonane 

z drewna 

0–2 

 

1 p. – zastosowanie  I  zasady  dynamiki  Newtona  w  celu  obliczenia  wspóáczynnika  tarcia 

 

klocka o podáoĪe, np.:  

T

zew

F

F  

 

lub  

g

m

F

zew

˜

˜

 

P

 

1 p. – obliczenie  wspóáczynnika  tarcia  µ  =  0,3  i  porównanie  z  danymi  przedstawionymi 

w tabeli dla róĪnych materiaáów 

Zadanie 14.1. 

Tworzenie informacji 

Zaznaczenie na wykresie pola powierzchni figury, 

które liczbowo jest równe pracy wykonanej przez 

silnik w jednym cyklu 

0–1 

 

1 p. – zaznaczenie pola figury A – B – C – D 
Zadanie 14.2.  

Tworzenie informacji 

Zapisanie nazwy przemiany jakiej podlega gaz/para 

dla przytoczonej przemiany 

0–1 

 

1 p. – zapisanie nazwy przemiany, np.: rozprĊĪanie przy staáym ciĞnieniu  

 

(dopuszcza siĊ zapisanie, Īe jest to przemiana izobaryczna) 

Zadanie 14.3. 

Korzystanie z informacji 

Obliczenie teoretycznej sprawnoĞci silnika Carnota 

pracującego w warunkach opisanych w zadaniu 

0–1 

 

1 p. – obliczenie teoretycznej sprawnoĞci silnika Carnota   Ș = 0,4 
Zadanie 15.1. 

Korzystanie z informacji 

Zapisanie nazwy pola elektrostatycznego 

wytworzonego przez áadunek punktowy 

0–1 

 

1 p. – poprawne uzupeánienie zdania:  

... centralnym. 

Zadanie 15.2. 

Korzystanie z informacji 

Obliczenie wartoĞci áadunku, który jest Ĩródáem pola 

elektrostatycznego opisanego w treĞci zadania 

0–3 

 

1 p. – zastosowanie prawa Coulomba i definicji natĊĪenia pola, otrzymanie wzoru,  
 

np.: 

k

r

E

Q

2

˜

 

 

1 p. – odczytanie z wykresu wartoĞci natĊĪenia pola dla jednej z wartoĞci 1/r

2

  

1 p. – obliczenie wartoĞci áadunku Q § 1·10

-12

C 

 

Zadanie 7.1 (1 pkt)

Zadanie 7.2 (3 pkt)