ELEMENTY ELEKTRONICZNE – LAB.: Pojemność złącza p-n – diody pojemnościowe
Katedra Elektroniki AGH
1
Ćwiczenie 2
POJEMNOŚĆ ZŁĄCZA P-N
diody pojemnościowe
Wstęp
Celem ćwiczenia są pomiary pojemności złącz półprzewodnikowych oraz wyznaczenie
charakterystycznych parametrów tych złącz.
W ćwiczeniu zastosowano rezonansową metodę pomiaru pojemności – badane złącze pracuje
w układzie rezonansowym LC jako pojemność – zatem możliwe jest badanie pojemności
złączowej.
Konspekt – przygotowanie przed zajęciami
Konspekt, który należy przygotować na zajęcia składa się z części teoretycznej związanej
z tematem ćwiczenia.
Przebieg ćwiczenia
1 . S T A N O W I S K O P O M I A R O W E
Stanowisko pomiarowe składa się z: dydaktycznego modelu pomiarowego DMP2 do badania
pojemności złącza, zasilacza dwukanałowego Agilent E3646A, woltomierza (multimetr Agilent
34401A) i częstościomierza Agilent 53131. Model dydaktyczny do badania pojemności złączowej
złącz należy połączyć wg rysunku 1 i zasilić napięciem -6V.
Wykorzystując zasilacz Agilent E3646A zasilanie modelu można podłączyć do wyjścia 2, a
wyjście 1 wykorzystać jako źródło napięcia polaryzującego złącze (U
REG
).
0...20V
6V
V
Hz
U
REG
U
D
ZAS.
f
OUT
Dydaktyczny model DMP2 do
badania poj. złącza p-n
Rys. 1. Schemat połączeń stanowiska do badania pojemności złącza p-n
+
ELEMENTY ELEKTRONICZNE – LAB.: Pojemność złącza p-n – diody pojemnościowe
Katedra Elektroniki AGH
2
2 . K A L I B R A C J A U K Ł A D U
Zastosowany układ pomiarowy wymaga uprzedniej kalibracji, aby można było prawidłowo
obliczyć rzeczywistą pojemność złącza.
Pomiary
Wykorzystując dostępne kondensatory wzorcowe (tzn. o znanej pojemności lub
dokładnie zmierzonej) zmierzyć częstotliwość generowanych drgań w obwodzie.
Pomiary wykonać dla kilku (najlepiej wszystkich dostępnych) kondensatorów.
Opracowanie wyników
W sprawozdaniu sporządzić tabelę z pojemnością kondensatorów i zmierzoną
częstotliwością.
Wykorzystując metodę regresji liniowej wyznaczyć pojemność pasożytniczą układu C
p
i
indukcyjność L. Sporządzić stosowny wykres.
3 . P O M I A R P O J E M N O Ś C I Z Ł Ą C Z P - N
Charakterystyka pojemności złączowej złącza w funkcji napięcia pozwala na wyznaczenie
szeregu parametrów konstrukcyjnych złącza półprzewodnikowego.
Pomiary
Wykonać pomiary częstotliwości generowanych sygnałów zmieniając napięcie
polaryzujące złącze dla różnych diod bądź złącz tranzystorów (w zakresie napięć od
0 do 1V zmieniać napięcie co 0,1V następnie co 0,2V do 2V i później co 0,5V do 20V)
Zwrócić uwagę na kierunek polaryzacji złącza – powinien być zaporowy.
Można również wykorzystać program DP pozwalający na automatyczne pomiary
z zadanym krokiem napięcia.
Kalibracja polega na wyznaczeniu pasożytniczej pojemności występującej w obwodzie rezonansowym, która jest
załączona równolegle do badanego złącza. Jeśli dla kilku (co najmniej dwóch) wzorcowych kondensatorów zostanie
zmierzona częstotliwość to bazując na wzorze Thomsona można obliczyć pojemność pasożytniczą i indukcyjność
obwodu rezonansowego:
)
(
2
1
C
C
L
f
p
(2.1)
gdzie: L – indukcyjności, C – znana pojemność, C
p
– pojemność pasożytnicza. Wykonując pomiary częstotliwości
dla dwóch różnych pojemności wzorcowych C
w1
C
w2
i wykorzystując równanie (2.1) można obliczyć pojemność
pasożytniczą C
p
jako:
2
2
2
1
1
2
1
2
2
2
f
f
C
f
C
f
C
w
w
p
(2.2)
gdzie: f
1
i f
2
to odpowiednio częstotliwości dla pierwszej i drugiej pojemności wzorcowej. Przekształcając równanie
(2.1) można także obliczyć indukcyjność obwodu L. Zatem wystarczy dokonać dwóch pomiarów częstotliwości dla
dwóch kondensatorów wzorcowych, jednak taka kalibracja może być
obarczona dużym błędem. Wykonując kilka bądź kilkanaście
pomiarów dla różnych kondensatorów wzorcowych można zmniejszyć
błędy przez uśrednienie wyników i zastosowanie metody regresji
liniowej. Równanie (2.1) można przekształcić do postaci funkcji
liniowej typu: y=ax+b po to, aby zastosować metodę regresji liniowej.
Wtedy otrzymujemy np.:
p
C
L
C
2
1
1
(2.3)
przy czym
= 2 f. Przedstawiając (nieco odwrotnie) pojemność
wzorcową jako funkcję odwrotności kwadratu pulsacji można
bezpośrednio z wykresu (równania prostej) odczytać wartość
pojemności pasożytniczej (Rys.2).
2
1
C
-C
p
L
1
p
C
L
C
2
1
1
Rys. 2. Pojemność wzorcowa jako funkcja
odwrotności pulsacji – kalibracja układu
ELEMENTY ELEKTRONICZNE – LAB.: Pojemność złącza p-n – diody pojemnościowe
Katedra Elektroniki AGH
3
Opracowanie wyników
Na podstawie zebranych wyników obliczyć pojemność złączową badanych złącz i
wykreślić zależności C
j
=C(u
D
) w liniowym układzie współrzędnych.
Wykreślić zależności C
j
=C(u
D
) w logarytmicznym układzie współrzędnych i na ich
podstawie określić wartość napięcia dyfuzyjnego dla poszczególnych badanych złącz.
Wyznaczyć parametry B i m równania empirycznego [1] wykorzystując metodę regresji
liniowej i wykreślić otrzymane proste. Na podstawie otrzymanych wartości wskazać
charakter rozkładu domieszek w badanych złączach.
Wyznaczyć wartość napięcia dyfuzyjnego.
Określić pojemność złącza przy polaryzacji 0V i wartość pojemności pasożytniczej
oprawy złącza
Porównać wyznaczone parametry z danymi katalogowymi badanych diod.
LITERATURA
[1] J. Koprowski „Podstawowe przyrządy półprzewodnikowe”, Skrypt uczelniany SU1668,
Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków 2005, str. 80.
[2] H. Wolf „Półprzewodniki”, WNT, Warszawa 1975, str. 417.
Kierunek polaryzacji złącza. Po włączeniu diody należy powoli zwiększać napięcie polaryzujące złącze (zasilacz)
i obserwować napięcie U
D
(woltomierz). Jeśli wraz ze wzrostem napięcia U
REG
napięcie na złączu „zatrzymało” się
w okolicy 0,7V to oznacza, że złącze jest spolaryzowane przewodząco. W przypadku polaryzacji zaporowej napięcie
U
D
podąża za napięciem U
REG
. Dla diod stabilizacyjnych oraz złącza B-E tranzystora bipolarnego następują pewne
oczekiwane „anomalie”. Należy zastanowić się nad ich przyczyną.
Obliczanie pojemności złączowej. Wykorzystując wyniki pomiarów częstotliwości dla różnych napięć
polaryzujących złącze oraz znając parametry obwodu rezonansowego wyznaczone w czasie kalibracji można obliczyć
pojemność złączową złącza p-n na podstawie przekształconego wzoru (2.1):
p
j
C
L
f
C
2
2
4
1
(2.4)
Wyznaczanie napięcia dyfuzyjnego
o
[2]. Na
podstawie ch-ki pojemności złączowej w funkcji
napięcia przedstawionej w skali logarytmicznej można
wyznaczyć potencjał kontaktowy (dyfuzyjny) złącza
o
korzystając z rysunku obok (rys. 3).
Nachylenie odcinka prostego zależy od rodzaju
rozkładu domieszek w złączu. Dla rozkładu skokowego
parametr m=1/2, a dla liniowego m=1/3.
Równanie empiryczne opisujące pojemność złączową [1]. W przypadku ogólnym pojemność złączową można
przedstawić w zależności empirycznej:
m
D
o
m
D
j
D
j
u
B
u
C
u
C
0
1
)
0
(
)
(
(2.5)
gdzie B=C
j
(0)
o
m.
. Natomiast całkowitą pojemność diody zapiszemy jako sumę pojemności złączowej i pasożytniczej
obudowy:
C u
B
u
C
D
o
D
m
c
(
)
(2.6)
Jeżeli tę zależność zapiszemy w postaci:
m
BX
Y
(2.7)
w nowym układzie współrzędnych: Y=C(u
D
)–C
c
oraz X=
o
– u
D
, to po zlogarytmowaniu uzyskamy zależność liniową:
X
m
B
Y
ln
ln
ln
(2.8)
która pozwala na wyliczenie parametrów B i m metodą regresji liniowej funkcji w układzie współrzędnych {X,Y}.Tak
wyliczona wartość m pozwala określić charakter rozkładu domieszek w obszarze złącza.
Rys. 3. Sposób wyznaczania napięcia dyfuzyjnego złącza
lnU
D
lnC
j
o
U
-m