Analiza Sygnałów i Identyfikacja 

Opis zadania 

Tematem zadania jest identyfikacja obiektu dwuwejściowego 

przedstawionego schematycznie na rysunku. Transmitancje  Gu(s) 
i G

z(s) opisują obiekty RLC lub RC 

z 

– zakłócenie w postaci szumu o rozkładzie normalnym, lub 

skok jednostkowy, 

u 

–  wejście  obiektu  w  postaci  szumu  o  rozkładzie 

równomiernym, lub skok jednostkowy, 

y 

– wyjście obiektu. 

1. Identyfikacja parametrów modelu na podstawie odpowiedzi skokowej 

2. Identyfikacja parametrów modelu na podstawie odpowiedzi impulsowej 

Wyznaczyć  odpowiedź  impulsową  z  odpowiedzi  skokowej.  Uwaga  uzupełnić  odpowiedź 
impulsową  zerami.  Wyznaczyć  krzywą  Nyquista  poprzez  przekształcenie  Fouriera  odpowiedzi 
impulsowej  a  następnie  na  podstawie  punktów  przecięć  krzywej  z  osiami  układu  współrzędnych 
wyznaczyć współczynniki transmitancji. 

3. Identyfikacja parametrów modelu obiektu SISO 

Sygnał  wejściowy  u  (sygnał  losowy),  sygnał  wyjściowy  y.  Wyznaczyć  współczynniki  modelu 
obiektu korzystając z funkcji gęstości widmowych mocy własnej i wzajemnej 

4. Identyfikacja parametrów modelu obiektu MISO 

u - 

wejście obiektu (sygnał losowy o rozkładzie równomiernym), 

z - 

wejście zakłócające (sygnał losowy o rozkładzie normalnym),  

y - 

wyjście obiektu.  

Wyznaczyć  współczynniki  transmitancji  metodą  funkcji  gęstości  widmowych  mocy  własnej 
i wzajemnej. 

5. Identyfikacja metodami parametrycznymi (System Identification Toolbox) 

5a. Dla układu SISO  

u 

– wejście, y – wyjście 

wyznaczyć transmitancję metodami: ARX, IV, ARMAX, OE, BJ.  

5b. Dla układu MISO  

u 

– wejście 1, z – wejście 2 (zakłócenie),  

y 

– wyjście 

wyznaczyć transmitancję metodami: ARX, IV, ARMAX, OE, BJ. 

Uwaga, 

w każdym punkcie należy: 



 

wyraźnie zaznaczyć wynik (transmitancję zidentyfikowanego obiektu), 



 

znając rezystancję R wyznaczyć wartości: pojemności C i indukcyjności L (dla układu 
RLC) oraz pojemności C (dla układu RC),  



 

wyznaczyć częstotliwości drgań własnych i bezwzględne współczynniki tłumienia, 



 

przedstawić graficznie niezbędne charakterystyki czasowe i/lub częstotliwościowe, 

 

G

u

(s)

G

z

(s)

u

z

y

u

y

z

y

+

+