1
Fundamentowanie - ćwiczenia
Część 8 – Obliczanie ścianek szczelnych
(dr hab. in
ż. Adam Krasiński, mgr inż. Tomasz Kusio, mgr inż. Paweł Więcławski)
Zadanie przykładowe nr 8.1
Policzyć wartość charakterystyczną maksymalnego momentu zginającego M
max
w ściance szczelnej
wspornikowej przedstawionej na rysunku poniżej oraz sprawdzić wartość zagłębienia ścianki.
Przyjąć graniczne i poziome parcie oraz graniczny i poziomy odpór gruntu.
Obliczenia:
Określenie oddziaływań:
Współczynniki parcia i odporu granicznego dla
FSa
(
φ
=32°;
δ
a
=
δ
p
= 0):
307
,
0
2
32
45
tan
2
=
°
−
°
=
a
K
255
,
3
2
32
45
tan
2
=
°
+
°
=
p
K
Parcie i odpór graniczny:
e
a
1
= 0,0
e
a
2
= 3,5·18,0·0,307 = 19,34 kPa
e
a
3
= 4,5·10,0·0,307 = 33,16 kPa
e
p
1
= 0,0
e
p
3
= 4,5·10,0·3,255=146,48 kPa
Głębokość zerowania się parcia i odporu gruntu:
(
)
66
,
0
307
,
0
255
,
3
10
34
,
19
=
−
⋅
=
n
a
m
Wypadkowe parcia gruntu:
E
1
= 0,5·19,34·3,5 = 33,85 kN/m
E
2
= 0,5·19,34·0,66 = 6,38 kN/m
Równanie wypadkowej odporu efektywnego:
E*
p
= 0,5·10,0·(K
p
– K
a
)·y
2
= 14,74·y
2
Maksymalna wartość momentów w ściance występuje w miejscu zerowania się sił tnących:
T=0 → E*
p
= E
1
+ E
2
→ 14,74·y
m
2
= 33,85 + 6,38 →
65
,
1
74
,
14
23
,
40
=
=
m
y
m
M
max
= 33,85·(0,33·3,5 + 0,66 + 1,65) + 6,38·(0,67·0,66 + 1,65) – 40,23·0,33·1,65=108,9 kN/m
Sprawdzenie zagłębienia ścianki t:
Wyznaczamy miejsce zerowania się momentów w ściance (punkt F na głębokości y
F
):
M
= 0 → 33,85·(0,33·3,5 + 0,66 + y
F
) + 6,38·(0,67·0,66 + y
F
) – 0,5·10·2,948· y
F
2
·0,33· y
F
= 0
61,38 + 33,85· y
F
+ 2,81 + 6,38· y
F
– 4,91· y
F
3
= 0
64,64 + 40,23· y
F
– 4,91· y
F
3
= 0
Rozwiązanie równania metodą podstawiania:
y
F
= 3 m → 64,64 + 40,23· y
F
– 4,91· y
F
3
= 52,76 ≠ 0
y
F
= 3,5 m → 64,64 + 40,23· y
F
– 4,91· y
F
3
= – 5,07 ≠ 0
y
F
= 3,45 m → 64,64 + 40,23· y
F
– 4,91· y
F
3
= 1,81 ≠ 0
y
F
= 3,46 m → 64,64 + 40,23· y
F
– 4,91· y
F
3
= 0
± 0,00
- 3,50
1
3
y
m
ZWG
FSa
φ =32°
γ =18 kN/m
3
γ ‘=10 kN/m
3
FSa
φ =32°
γ =18 kN/m
3
γ ‘=10 kN/m
3
y
F
a
n
- 8,00 m
2
T=0
M=M
max
E
1
E
2
E
p
*( y
)
e
a
e
a
e
p
e
p
*
F
2
Zagłębienie ścianki:
t
= y
F
+ a
n
= 3,46 + 0,66 = 4,12 m
Zagłębienie do wykonania:
t
r
= 1,2·t = 1,2·4,12 = 4,94 m → ściankę należy wbić do rzędnej: 3,50 + 4,94 = 8,44 m ppt.
Zadanie przykładowe 8.2.
Policzyć rozkład parcia granicznego gruntu na ściankę szczelną wraz z wartością i położeniem
wypadkowej oraz to samo dla odporu gruntu po lewej stronie ścianki.
Do obliczeń przyjęto:
δ
a
= 0,
δ
p
= -
φ
'
/2
Parcie gruntu:
−
°
=
2
'
45
2
φ
tg
K
a
361
,
0
2
28
45
2
1
=
°
−
°
= tg
K
a
656
,
0
2
12
45
2
2
=
°
−
°
= tg
K
a
271
,
0
2
35
45
2
3
=
°
−
°
= tg
K
a
(
)
ai
i
ai
ai
K
c
K
h
p
e
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
=
2
γ
(
)
42
,
5
361
,
0
0
2
361
,
0
0
0
,
15
1
=
⋅
⋅
−
⋅
+
=
a
e
kPa
(
)
66
,
21
361
,
0
0
2
361
,
0
0
,
18
5
,
2
0
,
15
2
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
=
g
a
e
kPa
(
)
96
,
6
656
,
0
0
,
20
2
656
,
0
0
,
18
5
,
2
0
,
15
2
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
=
d
a
e
kPa
zwg
0,0
-2,5
Profil geotechniczny
-10,0
-4,0
MSa,
I
D
=0.45
γ′ = 10,5 kN/m
3
φ′ = 34°
η = 3/5π
FSa
, I
D
=0.45,
γ = 18 kN/m
3
,
φ'= 28°
clSi
, I
L
=0.40,
γ = 20 kN/m
3
γ′ = 10,5 kN/m
3
φ′ = 12°,
c′=20 kPa
-5,5
rozpora
-6,5
p = 15 kN/m
2
1
2
3
4
4a
5
ś
cianka
szczelna
3
(
)
64
,
26
656
,
0
0
,
20
2
656
,
0
0
,
20
5
,
1
0
,
18
5
,
2
0
,
15
3
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
+
=
a
e
kN/m
(
)
97
,
36
656
,
0
0
,
20
2
656
,
0
5
,
10
5
,
1
0
,
20
5
,
1
0
,
18
5
,
2
0
,
15
4
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
g
a
e
kN/m
(
)
66
,
28
271
,
0
0
2
271
,
0
5
,
10
5
,
1
0
,
20
5
,
1
0
,
18
5
,
2
0
,
15
4
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
d
a
e
(
)
65
,
40
271
,
0
0
2
271
,
0
0
,
10
5
,
4
5
,
10
5
,
1
0
,
20
5
,
1
0
,
18
5
,
2
0
,
15
5
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
a
e
kN/m
(
)
85
,
33
66
,
21
42
,
5
5
,
2
5
,
0
1
=
+
⋅
⋅
=
E
kN/m
(
)
2
,
25
64
,
26
96
,
6
5
,
1
5
,
0
2
=
+
⋅
⋅
=
E
kN/m
(
)
71
,
47
97
,
36
64
,
26
5
,
1
5
,
0
3
=
+
⋅
⋅
=
E
kN/m
(
)
95
,
155
65
,
40
66
,
28
5
,
4
5
,
0
4
=
+
⋅
⋅
=
E
kN/m
71
,
262
=
Σ
i
E
kN/m
Poło
ż
enie wypadkowych parcia gruntu wzgl
ę
dem dolnego ko
ń
ca
ś
cianki szczelnej:
50
,
8
5
,
4
5
,
1
5
,
1
3
5
,
2
66
,
21
42
,
5
66
,
21
42
,
5
2
1
=
+
+
+
⋅
+
+
⋅
=
y
m
60
,
6
5
,
4
5
,
1
3
5
,
1
64
,
26
96
,
6
64
,
26
96
,
6
2
2
=
+
+
⋅
+
+
⋅
=
y
m
21
,
5
5
,
4
3
5
,
1
97
,
36
64
,
26
97
,
36
64
,
26
2
3
=
+
⋅
+
+
⋅
=
y
m
12
,
2
3
5
,
4
65
,
40
66
,
28
65
,
40
66
,
28
2
4
=
⋅
+
+
⋅
=
y
m
93
,
3
71
,
262
12
,
2
95
,
155
21
,
5
71
,
47
60
,
6
2
,
25
5
,
8
85
,
33
=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
=
ΣE
y
m
Odpór gruntu:
δ
p
= -
φ'/2 = -17,5°
016
,
7
)
5
,
17
cos(
35
sin
)
5
,
17
35
sin(
1
35
cos
cos
sin
)
sin(
1
cos
2
2
2
2
=
°
−
°
⋅
°
+
°
−
°
=
′
⋅
−
′
−
′
=
p
p
ph
K
δ
φ
δ
φ
φ
964
,
5
016
,
7
85
,
0
=
⋅
=
′
ph
K
0
,
0
4
=
a
p
e
74
,
208
964
,
5
0
,
10
5
,
3
5
=
⋅
⋅
=
p
e
kPa
30
,
365
74
,
208
5
,
3
5
,
0
=
⋅
⋅
=
p
E
kN/m
Poło
ż
enie wypadkowych odporu wzgl
ę
dem ko
ń
ca
ś
cianki szczelnej:
m
y
p
17
,
1
5
,
3
3
1
=
⋅
=
