MECHATRONIKA
Materiał z wytrzymałości materiałów (WM) obowiązujący na egzaminie
CZĘŚĆ TEORETYCZNA
Siły (definicja, klasyfikacje). Więzy, reakcje. Zasady statyki ciała sztywnego, zasady istotne w WM.
Zerowe układy sił (ZUS) i ich zastosowanie w WM.
Równania równowagi płaskich i przestrzennych układów sił.
Charakterystyka WM jako mechaniki
ciała odkształcalnego.
Modelowanie w WM (model ciała, typy konstrukcji, metody rozwiązywania).
Obciążenia proste w WM. Obciążenia złożone.
Siły zewnętrzne czynne i bierne, siły wewnętrzne.
Metoda myślowych przekrojów. Zasady określania przekrojów myślowych.
Naprężenia. Związki pomiędzy naprężeniami i siłami wewnętrznymi.
Rachunek jednostek
– zasady, zastosowania.
Zasada de Saint-Venanta.
Zasada superpozycji.
Odkształcenia, przemieszczenia.
Statyczna próba rozciągania i jej znaczenie w WM. Prawo Hooke’a i jego znaczenie.
Własności mechaniczne materiałów konstrukcyjnych.
Naprężenia dopuszczalne. Warunek wytrzymałościowy.
Współczynnik bezpieczeństwa. Znaczenie ekonomiczne współczynnika bezpieczeństwa.
Zadania statycznie wyznaczalne i statycznie niewyznaczalne w WM.
Zadania statycznie niewyznaczalne
– stopień statycznej niewyznaczalności, więzy nadliczbowe (hipersta-
tyczne), równania geometryczne.
Układy prętowe – siły, związki geometryczne, odkształcenia. Układy prętowe statycznie wyznaczalne
i niewyzna
czalne, równania geometryczne.
Naprężenia termiczne i naprężenia montażowe w układach prętowych.
Analiza stanu naprężenia. Jednoosiowy stan naprężenia. Płaski stan naprężenia. Naprężenia główne.
Ko
ło Mohra. Czyste ścinanie.
Analiza stanu odkształcenia – odkształcenia objętościowe i postaciowe.
Uogólnione prawo Hooke’a i jego znaczenie. Interpretacja uogólnionego prawa Hooke’a.
Środki ciężkości i momenty statyczne figur płaskich.
Momenty bezwładności figur płaskich (osiowe, biegunowy, moment dewiacyjny). Twierdzenie Steinera.
Główne momenty bezwładności.
Wytężenie. Hipotezy wytrzymałościowe. Hipoteza max. naprężenia stycznego. Hipoteza Hubera.
Znaczenie i zastosowanie
hipotezy płaskich przekrojów w WM.
Skręcanie wałów o przekroju okrągłym – naprężenia, kąt obrotu, zadania statycznie wyznaczalne, zada-
nia statycz
nie niewyznaczalne. Skręcanie wałów o przekroju nieokrągłym.
Zginanie płaskie. Zależności różniczkowe między siłami wewnętrznymi.
Wykresy sił poprzecznych i momentów zginających. Charakterystyczne cechy wykresów.
Czyste zginanie.
Naprężenia normalne, naprężenia styczne przy zginaniu płaskim.
Obliczenia wytrzymałościowe belek zginanych (na przykładzie dwuteownika).
Równanie różniczkowe linii ugięcia.
S
posób Clebscha formułowania równań momentów w zginanych belkach.
Obliczanie
przemieszczeń w belkach statycznie wyznaczalnych za pomocą metody parametrów począt-
kowych, metody obciążeń wtórnych oraz metody superpozycji – zalety, ograniczenia.
Belki o skokowo zmiennym przekroju.
Belki statycznie niewyznaczalne. Konstruowanie równań geometrycznych za pomocą metody parame-
trów początkowych, metody obciążeń wtórnych oraz metody superpozycji.
Równanie trzech momentów (R3M) – interpretacja, zastosowanie.
Wytrzymałość złożona – zginanie ukośne, zginanie i rozciąganie (rdzeń przekroju), zginanie i skręcanie.
Ogólny przypadek wytrzymałości złożonej (przestrzenny układ prętowy).
Zastosowanie analizy wrażliwości w WM.
Wyboczenie konstrukcji.
Zmęczenie materiałów.
Metody energetyczne, MES
– znaczenie, zastosowania.
Badania wytrzymałościowe (pomiary twardości, udarność, tensometria). Rola doświadczenia w WM.
Ekonomiczne aspekty obliczeń wytrzymałościowych – możliwości obniżania kosztów, ryzyko, kompro-
mis, projektowanie optymalne.
Porównanie klasycznego modelu WM (ciała jednorodne, izotropowe, liniowe sprężyste) z wymaganiami
współczesnej techniki (kompozyty).
