2010-10-12

1

Wielkości sinusoidalne są jednoznacznie określone przez 3 wielkości: 

amplitudę, pulsację (inaczej: częstość kołowa), początkowy kąt fazowy. 

Pulsacja określa jak szybko powtarza się zjawisko okresowe.

)

sin(

i

m

t

I

i

gdzie:

I

m

– amplituda  prądu,

- pulsacja,     

= 2 f

f 

– częstotliwość,

t 

– czas,

i

– faza początkowa.

2010-10-12

2

wartość skuteczna - zastępczy prąd stały, który wytwarza tyle samo energii co prąd 

zmienny w tym samym czasie:

m

m

I

I

I

707

,

0

2

skąd:

Okres prądu  

T

– jest to czas jednego cyklu.    T=1/f 

jednostka:   1 Hz = 1/s

Częstotliwość  

f

– jest to liczba cykli w jednostce czasu (w jednej sekundzie). 

W energetyce europejskiej  f = 50 Hz

W przebiegach sinusoidalnych rozróżnia się cztery różne wartości:

i, u, e 

– wartości chwilowe

I

m

, U

m

, E

m

– wartości maksymalne (tj. amplitudy)

I

śr

, U

śr

, E

śr

– wartości średnie

I, U, E 

– wartości skuteczne

dt

R

i

T

R

I

T

2

0

2

Indukcja elektromagnetyczna:

Indukowanie się SEM w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym. 

Reguła prawej dłoni.

sin

v

l

B

e

2010-10-12

3

Model elementarnej prądnicy elektrycznej

t

U

u

m

sin

Wytwarzanie prądu sinusoidalnie zmiennego

2010-10-12

4

Zmiany w czasie prądu przemiennego przepływającego przez 

odbiornik zależą od charakteru odbiornika (rezystancyjny, 

pojemnościowy, indukcyjny).

Przykłady: 

rezystor R :

u

R

= U

m

sin 

t

i

R

= u

R

/ R = (U

m

/ R)  sin 

t = I

m

sin 

t

I

m

= U

m

/ R

2010-10-12

5

kondensator C :

i

C

= I

m

sin (

t  +   / 2)

pr

ąd wyprzedza w fazie napięcie

warto

ść skuteczna: 

I

C

= U

C

/ X

C

X

C

= 1/(

C) - reaktancja pojemno

ściowa

Łączenie kondensatorów

Pojemność  zastępcza 
połączenia  szeregowego: 

Pojemność  zastępcza 
połączenia  równoległego: 

2010-10-12

6

i

L

= I

m

sin ( t  -

/ 2)

pr

ąd opóźnia się w fazie względem napięcia

warto

ść skuteczna: 

I

L

= U

L

/ X

L

X

L

= 

L  - reaktancja indukcyjna

cewka indukcyjna L :

Szeregowe połączenie elementów R, L, C

warto

ść skuteczna napięcia:

U = Z I

gdzie: Z

– impedancja,

moc czynna:

P = U

R

I

R

[wat]

moc bierna pojemno

ściowa:

Q

C

= U

C

I

C

[war]

moc bierna indukcyjna:

Q

L

= U

L

I

L

[war]

2

2

)

(

C

L

X

X

R

Z

u = u

R

+ u

L

+ u

C