Lewobieżny obieg gazowy Joule’a a obieg parowy Lindego.

Lewobieżny obieg gazowy Joule’a a obieg parowy Lindego.

Strona 2

Obiegi termodynamiczne
1.1

Obieg termodynamiczny

Obieg termodynamiczny jest obiegiem, cyklem czy szeregiem przemian termodynamicznych,
po których czynnik termodynamiczny na początku i na koocu stan tego czynnika jest taki
sam. Obraz geometryczny wykreślony przez przemianę jest linią zamkniętą.

W obiegach

termodynamicznych można wyróżnid 4 punkty charakterystyczne i są to:



dwa punkty zwrotne (I i II)

o linia ekspansji
o linia kompresji



dwa punkty adiatermiczne (A

i A

)

o przemianę w której ciepło jest doprowadzone do czynnika obiegowego z

zewnątrz

o przemianę w której ciepło wypływa od czynnika obiegowego

Wyróżniamy obiegi prawo- i lewobieżne (Rysunek 1)

Rysunek 1 Obiegi termodynamiczne na wykresie P-V

Energia wewnętrzna układów jest niezmienna (∆U=0) więc nie ma potrzeby uwzględniania jej w
obliczeniach obiegów termodynamicznych.

Lewobieżny obieg gazowy Joule’a a obieg parowy Lindego.

Strona 3

1.1.1 Obieg prawobieżny

Najprościej pisząc jest to obieg w którym ciepło np. pobierane jest z paleniska kotła,
wykonuje dodatnią pracę i oddaje ciepło do źródła o niższej temperaturze np. otoczenia.
Zgodnie z układem prawobieżnym (Rysunek 2) pracują np. silniki ciepła.

Rysunek 2 Schemat przenoszenia i przekształcenia energii przy realizacji obiegu prawobieżnego

1.1.2 Obieg lewobieżny

Obieg ten jest odwrotnością obiegu prawobieżnego, gdyż następuje w nim chłodzenie
(Rysunek 3). Energia do układu doprowadzana jest na sposób pracy i na sposób ciepła, a
wyprowadzone ciepo jest niższe niż doprowadzone

Lewobieżny obieg gazowy Joule’a a obieg parowy Lindego.

Strona 4

Rysunek 3 Schemat przenoszenia i przekształcenia energii przy realizacji obiegu lewobieżnego

Zgodnie z obiegiem lewobieżnym pracują pompy ciepła oraz ziębiarki.

1.2 Praca i ciepło obiegu

Ciepło doprowadzone do układu zużywane jest na wykonanie pracy bezwzględnej i przyrost energii
wewnętrznej układu. W układach termodynamicznych przyrost energii układu wewnętrznego równy
jest zeru. Dzieje się tak ponieważ energia wewnętrzna po wykonaniu obiegu wraca do wartości
początkowej. Wynika z tego, że prace obiegu można przyrównad do ciepła obiegu.

W obiegu lewobieżnym aby obliczyd pracą obiegu trzeba:

|=Q

-Q

Bilans układu lewobieżnego przedstawia się następująco:

Lewobieżny obieg gazowy Joule’a a obieg parowy Lindego.

Strona 5

Rysunek 4 Praca układu lewobieżnego

Na rysunku powyżej pokazano jak przedstawia się praca układów lewobieżnych oraz jaką daną
uzyskamy obliczając pole na wykresie p-V.

1.3

Sprawnośd i efektywnośd obiegu lewobieżnego

Sprawnośd jest to stosunek energrtycznego efektu użytecznego do kosztu uzyskania takiego
efektu. Przy ocenie jakości działania obiegów lewobrzeżnych stosuje się pojęcie wydajności
obiegu Ɛ. W ziębiarkach odbiera się ciepło z przestrzeni chłodzonej, kosztem doprowadzonej
energii mechanicznej, dlatego wydajnośd liczymy ze wzoru:

;

Z kolei w pompach ciepła doprowadza się ciepło do przestrzeni ogrzewanej kosztem
doprowadzonej do pompy energii, a wydajnośd obiegu obliczyd można z zależności:

;

Obieg Joule’a

Obieg  Joule’a  jest  obiegiem  lewobieżnym.  Dla  gazów  jest  to  również  obieg  porównawczy
chłodziarki  gazowej.  Jest  on  odwróconym  co  do  kierunku,  obiegiem  Braytona  –  Joule’a
(odtważa  on  w  uproszczony  sposób  proces,  jaki  ma  miejsce  we  współczesnych  silnikach
turbogazowych i turbospalinowych (rysunek 5))

Lewobieżny obieg gazowy Joule’a a obieg parowy Lindego.

Strona 6

Rysunek 5 Zespół urządzenia raealizującego obieg Braytona - Joule'a

Jako że obieg gazowy Joule’a realizowany jest w odwrotnym kierunku, składa się z 2 adiabat i 2
izobar. W trakcie przemian izobarycznej przy niskim ciśnieniu (Rysunek 6) do systemu doprowadzane
jest ciepło z ciał, obiektów znajdujących się w np. chłodni. Z kolei w przemianie o wysokim ciśnienu
P

=const ciepło jest wyprowadzane z systemu do otoczenia przy jednoczesnym obniżeniu

temperatury.

Rysunek 6 Lewobieżny obieg Joule'a

Lewobieżny obieg gazowy Joule’a a obieg parowy Lindego.

Strona 7

Wszystkie  przemiany  realizowane  są w  poszczególnych  urządzeniach  (rysunek  7).  W  takim  układzie
można wyróżnid 2 maszyny oraz  2 wymienniki. Warto  zaznaczyd, że praca do napędu sprężarki jest
mniejsza od doprowadzonej pracy do systemu o pracę rozprężarki. Czyli każda przemiana składowa
obiegu  realizowana  jest  w  poszczególnych  urządzeniach  składowych  systemu.  W  punkty  węzłowe
wykresu P-v na schemacie można znaleźd w przewodach łączących poszczególne urządzenia.

Rysunek 7 Zespół urządzeo do realizacji obiegu Joule'a

Wartośd energetyczna obiegu Joule’a wynosi:

(

)

Współczynnik wydajności chłodniczej:

Wadą chłodziarek gazowych jest mała pojemnośd cieplna czynnika – znaczna ilośd czynnika musi
krążyd w obiegu. Niezbędne jest stosowanie rozprężarki.

Lewobieżny obieg gazowy Joule’a a obieg parowy Lindego.

Strona 8

Parowy obieg Lindego

W obieg Lindego składa się z trzech przemian równowagowych (rysunek8):



izobaryczno – izotermicznego parowania pary mokrej: 4-1



izentropowego sprężania pary suchej: 1-2



izobarycznego oziębiania pary przegrzanej do temperatury nasycenia i następnie skraplanie
tej pary: 2-3

oraz z wybitnie nierównowagowego zjawiska jakim jest dławienie cieczy nasyconej od ciśnienia

skraplania P

do ciśnienia parowania P

Rysunek 8 Przemiany lewobieżnego obiegu Lindego

Na powyższych wykresach na odcinku dławienia 3-4 widoczna jest krzywa niedomknięta.
Wyznaczenie stanu 4 ze stanu 3 odbywa się za pomocą podstawowej zależności dla dławienia h

Lewobieżny obieg gazowy Joule’a a obieg parowy Lindego.

Strona 9

Na wykresie P-v lub T-s wystarczy znaleźd izentalpę h

. W punkcie przecięcia jej z izobarą P

powstanie stan 4. Na wykresach (rysunek 8) narysowana jest liną przerywaną ponieważ jest to linia
pomocnicza, a nie krzywa reprezentująca następujące po sobie stany substancji roboczej.

Obieg Lindego, jako że należy do grupy obiegów lewobieżnych, może byd obiegiem porównawczym
dla chłodziarki i grzejnej pompy ciepła. Realizowany jest w agregacie składającym się ze sprężarki, 2
wymienników  ciepła  (skraplacza  i  parownika)  oraz  z  zaworu  dławiącego.  Sprężarka  zasysa  parę
czynnika  ziębniczego  (np.  amoniaku)  o  ciśnieniu  P1  i  spręża  ją  do  ciśnienia  P2  podwyższając
jednocześnie  jej  temperaturę  ponad  temperaturę  nasycenia.  Sprężona  para  następnie  wędruje  do
skraplacza,  w  którym  jej  temperatura  obniża  się  do temperatury  nasycenia,  w  rezultacie  następuje
skroplenie  się  pary,  która  przepływa  przez  zawór  dławiący,  a  otrzymana  para  nasycona  o  niskim
stopniu suchości przechodzi do parowacza, w którym następuje całkowite jej odparowanie kosztem
ciepła pobranego z przestrzeni ziębionej.

Praca wykorzystana do napędu sprężarki jest pracą napędową całego układu Lindego. Zatem
jednostkową pracę techniczną obiegu obliczyd można na podstawie następującej zależności:

Ciepło doprowadzone i odprowadzone z układu obliczamy z równao przemiany izobarycznej:

Sprawnośd obiegu chłodniczego, jest to sprawnośd termiczna:

Podsumowanie

Oba  opisywane  obiegi  są  obiegami  lewobieżnymi  i  zarazem  obiegami  porównawczymi.  Największą
różnicą obu obiegów jest stan skupienia substancji w układzie. U Lindego stan ten zmienia się, z kolei
u  Joule’a  pozostaje  cały  czas  taki  sam.  W  realizacji  obu  obiegów  używa  się  sprężarki,  następnie  w
obiegu  Lindego  dodatkowo  skraplarki,  zaworu  dławiącego  i  parownika.  Z  kolei  w  obiegu  Joule’a
dodatkowo  do  realizacji  wykorzystuje  się  rozprężarkę  oraz  2  parowniki.  Za  pomocą  sprawnie
działających  obiegów  można  uzyskad  ujemne  temperatury  w  wyizolowanych  pomieszczeniach.  W
obiegu Lindego popularnym czynnikiem chłodzącym jest  czynnik o nazwie kodowej R134a, który pod
ciśnieniem 1,013 bar wynosi -26

C. popularnie stosowany w klimatyzacji domowej. Innym czynnikiem

jest R22 prz tym samym ciśnienu uzyskuje temperaturę -40,7

C. We wszystkich zjawiskach

odwracalnych suma entropii wszystkich ciął biorących udział w zjawisku zachowuje wartośd stałą.