ZADANIA
GEODEZJA 
SATELITARNA

ZADANIE 4

Oblicz azymut i kąt zenitalny do satelity geostacjonarnego.

Dane:



Pozycja anteny  

B, L, H



Pozycja satelity

B = 0, L, H = 35 794,170 km



Parametry elipsoidy  a = 6 378 137 m    e

2

= 0,00669438002290

ZADANIE 4

R

S

R

R

R







Wektor antena 

– satelita :

Wersor R :

R

S

R

S

R

R

R

R

R











R

S

R

R

R

u

S

A

O

ZADANIE 4

Układ współrzędnych związany z 
anteną :

B

L

B

L

B

u

sin

sin

cos

cos

cos

e

n

z

u

R

R’

A

S

B

L

B

L

B

B

u

n

cos

sin

sin

cos

sin

0

cos

sin

cos

1

L

L

L

u

B

e

ZADANIE 4

R

u

z







cos

Odległość zenitalna – kąt między wersorami u, R :

Azymut 

– kąt między wersorem i wektorem n, R’ : 

n

R

e

R

tg













cos

sin

cos

sin

'

cos

'

sin

'

2

'

'

z

n

R

z

R

R

R

n

R

R

R

n

z

R

R

R







































sin

sin

sin

sin

'

sin

'

sin

'

2

'

'

z

e

R

z

R

R

R

e

R

R

R

e

z

R

R

R







































ZADANIE 4

Algorytm obliczeń :



Obliczenie współrzędnych geocentrycznych anteny i satelity –

wektorów R

R 

i R

S

:

S

S

S

S

z

y

x

R

R

R

R

R

z

y

x

R

B

H

N

e

L

B

H

N

L

B

H

N

Z

Y

X

sin

1

sin

cos

cos

cos

2

Współrzędne 
geocentryczne

B

e

a

N

2

2

sin

1

Promień krzywizny w 
pierwszym wertykale

ZADANIE 4



Obliczenie wektora jednostkowego R



Obliczenie wersorów u, n, e



Obliczenie azymutu 



Obliczenie kąta zenitalnego z

Przykład

Dane:

ANTENA

SATELITA

B = 50˚00’ 00”

B = 0˚

L = 20˚00’ 00”

L = 0˚

H = 100,00 m

H = 35 794,170 km

Wyniki:

Az = 205˚25’ 45,1”

z = 

60˚22’03,8”