Zadania do wyk adu: Granica funkcji. Ci g o funkcji.

ł

ą ł ść

1. Wykaza , e

ć ż

lim

x


cos x

nie istnieje.

2. Pos uguj c si wykresami funkcji

ł

ą

ę

y

=ln x , y=e

x

, y

=arctg x

uzupe ni :

ł ć

lim

x


ln x

=

lim

x

0



ln x

=

lim

x


e

x

=

lim

x


e

x

=

lim

x


arctg x

=

lim

x


arctg x

=

3. Obliczy :

ć

lim

x

1

x

x

1

lim

x

1

x

2

1

x

1

lim

x


sin x

x

lim

x

0

sin 2 x

sin x

lim

x

0

12 x

1

x

4. Obliczy :

ć

lim

x

2



x

x 

2

lim

x

2



x

x 

2

5. Zbada ci g o funkcji:

ć

ą ł ść

f  x 

=

{

sin x

x

dla x 0

2

dla x

=0

f  x 

=

x

2

1

x

1

f  x 

=e

1

x