32  

Rok LXXVIII 2010 nr 5

  MATERIAŁY KONFERENCYJNE ELSEP 2010

Dr inż. Grzegorz Hołdyński, dr inż. Zbigniew Skibko – Zakład Elektroener- 

getyki, Politechnika Białostocka

Problemy związane z eksploatacją transformatorów energetycznych 

zasilających odbiorniki nieliniowe

Grzegorz Hołdyński, Zbigniew Skibko

Nieliniowe  odbiorniki  energii  elektrycznej,  wymuszające 

w sieci zasilającej przepływ prądów odkształconych od prze-

biegu  sinusoidalnego,  mogą  powodować  w  tej  sieci  szereg 

niekorzystnych zjawisk, takich jak przeciążenie linii zasila-

jących, przegrzewanie się transformatorów i silników, awa-

rie  kondensatorów,  przyspieszenie  degradacji  izolacji  oraz 

odkształcenie napięć zasilających. W artykule przedstawio-

no podstawowe zagadnienia związane ze zjawiskami zacho-

dzącymi  w  transformatorach  energetycznych  pracujących 

w  warunkach  odkształcenia  prądów  i  napięć  oraz  analizę 

wpływu wybranych typów nieliniowych odbiorników energii 

elektrycznej na pracę transformatorów. Przedstawiono także 

wyniki analizy warunków pracy transformatora zasilającego 

wybrany zakład przemysłowy na podstawie przeprowadzo-

nych badań pomiarowych.

Jeszcze  kilkanaście  lat  temu  zjawiska  odkształcenia  prądów 

i  napięć  od  przebiegów  sinusoidalnych  nie  stanowiły  większe-

go problemu, na który należałoby zwracać szczególną uwagę. We 

współczesnych  sieciach  elektroenergetycznych,  komunalnych 

i przemysłowych, zauważalny jest wyraźny trend nasilania się tych 

zjawisk. Jest to związane ze zwiększającym się, w ogólnej mocy 

zainstalowanej,  udziałem  odbiorników  nieliniowych,  do  których 

należy zaliczyć przede wszystkim prostowniki diodowe z filtrami 

pojemnościowymi  oraz  przekształtniki  tyrystorowe,  wykorzysty-

wane głównie w napędach bezstopniowych, piecach indukcyjnych, 

windach,  pompach  klimatyzacyjnych,  wentylatorach,  zasilaczach 

komputerów i innych urządzeń elektronicznych.

Skutki przepływu prądów odkształconych 

w transformatorach

W ogólnym przypadku straty mocy w transformatorze można po-

dzielić na dwie składowe: straty jałowe (zależne od napięcia zasi-

lającego) oraz straty obciążeniowe (zależne od prądu obciążenia). 

Straty jałowe w transformatorze (ΔP

j

) powstają na skutek przepływu 

prądu magnesującego wywołanego przyłożonym napięciem o prze-

biegu najczęściej zbliżonym do sinusoidalnego i stałej (w przybliże-

niu) wartości. W związku z tym straty te są niezależne od obciążenia 

i kształt przebiegu prądu obciążenia nie wpływa na ich wartość [1].

Całkowicie odmienna sytuacja występuje w przypadku strat obcią-

żeniowych (ΔP

obc

) transformatora, gdyż są one wywołane prądami 

płynącymi w uzwojeniach i są zależne od kształtu przebiegów tych 

prądów. W przypadku przepływu prądów odkształconych od prze-

biegów sinusoidalnych poprzez uzwojenia transformatora zachodzą 

w nim następujące zjawiska [2]:

●

  wzrost strat mocy w uzwojeniach, spowodowany zwiększeniem 

wartości skutecznej prądu oraz przyrostem rezystancji uzwojeń na 

skutek zjawiska naskórkowości,

●

  wzrost  strat  mocy  w  uzwojeniu,  spowodowany  zwiększeniem 

strat powstałych od prądów wirowych,

●

  wzrost  strat  rozproszeniowych  w  częściach  konstrukcyjnych 

transformatora, wywołanych przez strumień rozproszenia w rdze-

niu, obejmach, kadzi i innych częściach metalowych.

Widać  zatem,  że  najważniejszym  skutkiem  przepływu  prądów 

odkształconych w transformatorze jest przyrost strat mocy, co po-

woduje zwiększenie się wydzielania w nim ciepła, a zatem wzrost 

temperatury  pracy  transformatora.  Sytuacja  taka  może  prowadzić 

do termicznego przeciążenia transformatora, skutkiem czego wystę-

puje pogorszenie stanu izolacji, a w konsekwencji skrócenie czasu 

eksploatacji lub nawet jego zniszczenie.

Wartość  obciążeniowych  strat  mocy  w  transformatorze  (ΔP

obc

) 

w ogólnym przypadku jest sumą dwóch zasadniczych składników:

●

  strat podstawowych (ΔP

p

) w uzwojeniach, powodowanych przez 

przepływ prądu obciążenia na rezystancji czynnej uzwojeń (I 

2

R),

●

  strat dodatkowych (ΔP

d

), na które składają się straty wiroprądo-

we (ΔP

w

)  w uzwojeniach oraz straty rozproszeniowe ((ΔP

r

) w częś-

ciach metalowych.

Zależność tę można opisać wzorem [1, 3, 4]:

 

(1)

gdzie: ΔP

p

  –  straty  podstawowe, ΔP

w

  –  straty  od  prądów  wiro-

wych  w  uzwojeniach,  ΔP

r

  –  straty  rozproszeniowe  w  częściach 

metalowych.

W  przypadku  transformatorów  energetycznych  obciążonych 

prądem odkształconym, najbardziej istotnym zagadnieniem jest 

wyznaczenie względnego przyrostu strat mocy w odniesieniu do 

strat występujących w warunkach obciążenia prądem sinusoidal-

nym.

Dla  strat  mocy  powodowanych  przez  prąd  obciążenia  na  rezy-

stancji czynnej uzwojeń, przyrost strat będzie warunkowany zmianą 

wartości skutecznej prądu oraz zmianą rezystancji uzwojeń transfor-

matora, wywołaną efektem naskórkowości oraz efektem zbliżenia. 

Zależność na przyrost strat podstawowych w uzwojeniach (δΔP

p

) 

opisuje zależność [5]:

 

(2)

gdzie:

ΔP

pod 

,  ΔP

psin

  –  straty  podstawowe  w uzwojeniach,  powodowane 

przepływem prądu odkształconego oraz prądu sinusoidalnego,

r

w

p

obc

P

P

P

P

∆

+

∆

+

∆

=

∆

r

w

p

obc

P

P

P

P

∆

+

∆

+

∆

=

∆

∑

∑

=

=







































⋅

=

=

n

h

h

n

h

h

R

p

p

p

I

I

I

I

k

P

P

P

h

od

1

2

1

1

2

1

sin

Δ

Δ

Δ

δ

∑

∑

=

=







































⋅

=

=

n

h

h

n

h

h

R

p

p

p

I

I

I

I

k

P

P

P

h

od

1

2

1

1

2

1

sin

Δ

Δ

Δ

δ

Rok LXXVIII 2010 nr 5 

33

  MATERIAŁY KONFERENCYJNE ELSEP 2010

I

h

, I

1

  –  wartość skuteczna h-tej harmonicznej prądu oraz podstawo-

wej harmonicznej prądu,

h  –  rząd harmonicznej,

k

R

  –  współczynnik przyrostu  rezystancji  uzwojeń  transformatora, 

spowodowany efektem naskórkowości oraz efektem zbliżenia.

Współczynnik przyrostu rezystancji, spowodowany efektem na-

skórkowości oraz efektem zbliżenia w uzwojeniach transformato-

rów, dla poszczególnych harmonicznych można wyznaczyć z nastę-

pującej zależności [5]

 

(3)

gdzie: m – liczba warstw uzwojenia, w – wysokość pojedynczej war-

stwy uzwojenia, γ – konduktywność materiału, z jakiego wykonano 

uzwojenia, μ – przenikalność magnetyczna materiału, z jakiego wy-

konano uzwojenia, f – częstotliwość sieci.

Przyjmuje się, że straty wywołane przez prądy wirowe są propor-

cjonalne do kwadratu wartości skutecznej prądu oraz kwadratu czę-

stotliwości (rzędu harmonicznej). Przyrost wartości strat wiroprą-

dowych w odniesieniu do obciążenia prądem sinusoidalnym (δΔP

w

) 

można opisać wzorem [3, 4]

 

(4)

gdzie:

ΔP

wod

, ΔP

wsin

  – straty wiroprądowe, powodowane przepływem prą-

du odkształconego oraz prądu sinusoidalnego.

W przypadku transformatorów suchych (żywicznych), ze wzglę-

du na ich konstrukcję, przyrost strat rozproszeniowych oraz zwią-

zany z tym przyrost temperatury części konstrukcyjnych nie wpły-

wa  na  wzrost  temperatury  w  najgorętszym  punkcie  uzwojenia. 

W związku z tym wpływ przyrostu strat rozproszeniowych dla tego 

typu transformatorów może zostać pominięty. Inna sytuacja wystę-

puje dla transformatorów olejowych, gdzie straty rozproszeniowe 

w elementach konstrukcyjnych (obejmach, kadzi, pokrywie, rdze-

niu itp.) powodują wzrost temperatury oleju, a tym samym wzrost 

temperatury w najgorętszym punkcie uzwojenia. Przyrost wartości 

strat rozproszeniowych w odniesieniu do obciążenia prądem sinu-

soidalnym (δΔP

d

) można opisać wzorem [3, 4]

 

(5)

gdzie:

ΔP

rod

, ΔP

rsin

  – rozproszeniowe straty mocy, powodowane przepły-

wem prądu odkształconego oraz prądu sinusoidalnego.













−

−

⋅

−

+

−

+

⋅

=

)

2

cos(

)

2

cosh(

)

2

sin(

)

2

sin h(

3

)

1

(

2

)

2

cos(

)

2

cosh(

)

2

sin(

)

2

sin h(

2

h

h

h

h

h

h

h

h

h

R

X

X

X

X

m

X

X

X

X

X

k

h













−

−

⋅

−

+

−

+

⋅

=

)

2

cos(

)

2

cosh(

)

2

sin(

)

2

sin h(

3

)

1

(

2

)

2

cos(

)

2

cosh(

)

2

sin(

)

2

sin h(

2

h

h

h

h

h

h

h

h

h

R

X

X

X

X

m

X

X

X

X

X

k

h

f

h

w

X

h

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

π

µ

γ

f

h

w

X

h

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

π

µ

γ

∑

∑

=

=







































⋅

=

=

n

h

h

n

h

h

w

w

w

I

I

I

I

h

P

P

P

sin

od

1

2

1

1

2

1

2

∆

∆

∆

δ

∑

∑

=

=







































⋅

=

=

n

h

h

n

h

h

w

w

w

I

I

I

I

h

P

P

P

sin

od

1

2

1

1

2

1

2

∆

∆

∆

δ

∑

∑

=

=







































⋅

=

∆

∆

=

∆

n

h

h

n

h

h

r

r

r

I

I

I

I

h

P

P

P

od

1

2

1

1

2

1

8

,

0

sin

δ

∑

∑

=

=







































⋅

=

∆

∆

=

∆

n

h

h

n

h

h

r

r

r

I

I

I

I

h

P

P

P

od

1

2

1

1

2

1

8

,

0

sin

δ

Na podstawie zależności (1–4), względny przyrost strat obciąże-

niowych  transformatora,  spowodowany  przepływem  prądów  od-

kształconych w odniesieniu do obciążenia prądem sinusoidalnym, 

można opisać równaniem

 

(6)

gdzie:

ΔP

obcod

, ΔP

obcsin

  –  obciążeniowe straty mocy, powodowane przepły-

wem prądu odkształconego oraz prądu sinusoidalnego,

δΔP

p

, δΔP

w 

, δΔP

r

  –  względne przyrosty: strat podstawowych, strat 

wiroprądowych oraz strat rozproszeniowych,

c

p

, c

w

, c

r

 – względne udziały poszczególnych rodzajów strat (pod-

stawowych, wiroprądowych, rozproszeniowych) w stratach obcią-

żeniowych przy częstotliwości podstawowej.

Pierwszym krokiem do wyznaczenia przyrostu strat mocy jest 

ustalenie  wartości  współczynników  udziałów  poszczególnych 

rodzajów strat w odniesieniu do strat całkowitych przy częstotli-

wości podstawowej (c

p

, c

w

, c

r

). Wartości te powinien podać pro-

ducent  transformatora,  jednak  w  praktyce  są  to  dane  trudne  do 

uzyskania.

Metody  pomiarowe  nie  pozwalają  na  bezpośrednie  wyzna-

czenie  wszystkich  interesujących  nas  wartości.  Drogą  pomiaro-

wą  można  jedynie  wyznaczyć  wartości  strat  podstawowych  oraz 

dodatkowych,  bez  określenia  podziału  na  straty  wiroprądowe 

i rozproszeniowe [1]. Ogólnie, na podstawie literatury [1, 4, 6] przyj-

muje się, że łączny udział strat wiroprądowych i dodatkowych za-

wiera się w granicach od 10 do 25% ogólnych strat obciążeniowych 

transformatora.

Ze względu na trudności z dokładnym określeniem udziałów po-

szczególnych rodzajów strat, do obliczeń praktycznych przyjmuje 

się metodę uproszczoną, gdzie pomija się przyrost strat podstawo-

wych wynikających ze zjawiska naskórkowości, a przyrost strat do-

datkowych wyznacza się łącznie (straty wiroprądowe i rozprosze-

niowe). Bardzo często wartość przyrostu strat dodatkowych określa 

się mianem współczynnika K (K-factor) [3, 4], który wyznacza się 

na podstawie następującej zależności [4, 7]:

 

(7)

gdzie:

ΔP

dod

, ΔP

dsin

  – straty dodatkowe, powodowane przepływem prądu 

odkształconego oraz prądu sinusoidalnego,

I – wartość skuteczna całkowitego prądu obciążenia (rms), opisana 

równaniem

Powszechnie produkowane i użytkowane transformatory energe-

tyczne nie są przystosowane do pracy w środowisku napięć i prądów 

odkształconych. Dlatego też konieczna jest redukcja maksymalnego 

obciążenia transformatora, tak aby nie spowodować przekroczenia 

temperatur granicznych.

r

r

w

w

p

p

obc

obc

obc

P

c

P

c

P

c

P

P

P

od

∆

⋅

+

∆

⋅

+

∆

⋅

=

∆

∆

=

∆

δ

δ

δ

δ

sin

r

r

w

w

p

p

obc

obc

obc

P

c

P

c

P

c

P

P

P

od

∆

⋅

+

∆

⋅

+

∆

⋅

=

∆

∆

=

∆

δ

δ

δ

δ

sin

∑

=





























⋅

=

∆

∆

=

=

∆

n

h

h

d

d

d

I

I

h

P

P

K

P

od

1

2

2

sin

δ

∑

=





























⋅

=

∆

∆

=

=

∆

n

h

h

d

d

d

I

I

h

P

P

K

P

od

1

2

2

sin

δ

∑

=

=

n

h

h

I

I

1

2

∑

=

=

n

h

h

I

I

1

2

34  

Rok LXXVIII 2010 nr 5

  MATERIAŁY KONFERENCYJNE ELSEP 2010

Zgodnie z tą metodyką można także wyznaczyć współczynnik ob-

niżenia mocy znamionowej transformatorów przy obciążeniu prą-

dem niesinusoidalnym [7]

 

(8)

gdzie:

S

nTsin

, S

nTod

  – moc znamionowa transformatora dla obciążenia linio-

wego oraz dla obciążenia nieliniowego,

K – współczynnik przyrostu strat dodatkowych transformatora dla 

obciążenia nieliniowego,

c

d

  –  względny  udział  strat  dodatkowych  w  stratach  całkowitych 

transformatora przy częstotliwości podstawowej.

W obliczeniach praktycznych, przy braku danych producenta, naj-

częściej przyjmuje się, że udział strat dodatkowych w całkowitych 

stratach transformatora zawiera się w granicach od 5 do 10% (c

d

 = 

0,05÷0,1) [4, 7]. Zależność (8) w postaci graficznej dla 10-procento-

wego udziału strat dodatkowych przedstawiono na rysunku 1.

d

d

nT

nT

S

c

K

c

S

S

K

od

sin

⋅

+

+

=

=

1

1

d

d

nT

nT

S

c

K

c

S

S

K

od

sin

⋅

+

+

=

=

1

1

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

K

S

K

S

W tabeli I zestawiono wartości współczynników przyrostu strat 

dodatkowych  (K  –  zal.  7)  oraz  współczynników  zmniejszających 

obciążalność  transformatora  przy  obciążeniu  odbiornikami  nieli-

niowymi (K

S

 – zal. 8), obliczone dla wybranych grup odbiorników 

powszechnie użytkowanych w gospodarstwach domowych oraz za-

kładach przemysłowych.

Wyznaczone wartości współczynników wystąpią w sytuacji ob-

ciążenia  transformatora  jednakowymi  odbiornikami  należącymi 

do wybranej grupy. W przypadkach rzeczywistych, kiedy z danej 

stacji transformatorowej zasilane są różne grupy odbiorników, wy-

padkowa wartość współczynnika zmniejszającego K

S

 będzie średnią 

ważoną  wartości  tych  współczynników  dla  poszczególnych  grup 

odbiorników, w funkcji udziału mocy tych grup w ogólnej mocy 

zainstalowanej

 

(9)

gdzie:

K

Si

 – współczynniki zmniejszające obciążalność transformatora dla 

poszczególnych grup odbiorników, P

i

 – moce zainstalowane w po-

szczególnych grupach odbiorników.

∑

∑

=

=

⋅

=

n

i

i

n

i

S

i

S

P

K

P

K

i

1

1

∑

∑

=

=

⋅

=

n

i

i

n

i

S

i

S

P

K

P

K

i

1

1

Badania obciążenia transformatora

w wybranym układzie elektroenergetycznym

Przedmiotem badań pomiarowych była rejestracja i ocena wielko-

ści elektrycznych opisujących jakość energii elektrycznej, występu-

jących podczas pracy normalnej w układzie elektroenergetycznym 

niskiego  napięcia  (0,4  kV)  stacji  transformatorowo-rozdzielczej 

SN/nN, zasilającej zakład przemysłowy branży drukarskiej. Apara-

turę pomiarową w postaci analizatora jakości energii zainstalowano 

w rozdzielnicy głównej nN, poprzez przyłączenie cęgów prądowych 

rejestratora do obwodów wtórnych przekładników prądowych oraz 

zacisków  napięciowych  analizatora  bezpośrednio  do  szyn  zbior-

czych rozdzielni niskiego napięcia.

Na podstawie uzyskanych informacji określono, że największymi 

odbiornikami użytkowanymi w sieci niskiego napięcia są maszyny 

drukarskie, których głównymi elementami były lampy UV zasilane 

Rys. 1. Wartość współczynnika obniżenia mocy znamionowej 

transformatorów K

S

 przy obciążeniu prądem niesinusoidalnym

TABELA I. Zestawienie przykładowych wartości współczynników 

redukcji mocy transformatorów dla wybranych odbiorników

Rodzaj zasilanych  odbiorników

THD

I

K

K

S

Silnik indukcyjny

1,8

1,01

0,999

Prostownik 6-pulsowy z filtrem 

pojemnościowym

68,9

18,8

0,62

Prostownik 6-pulsowy z dławikiem o dużej 

indukcyjności 

28

8,5

0,77

Przemienniki częstotliwości do zasilania 

układów napędowych (PWM)

88,5

109,4

0,31

Komputer

87

21

0,59

Lampa rtęciowa

11,8

1,15

0,99

Lampa sodowa

29,6

8,3

0,77

Świetlówka tradycyjna

18,7

4,1

0,88

Świetlówka kompaktowa

119,7

94,7

0,41

TABELA II. Zestawienie wartości podstawowych wskaźników obciążenia 

transformatora dla wybranego zakładu przemysłowego

Wskaźnik

jednostka Faza L

1

Faza L

2

Faza L

3

Wartość

3-fazowa

THD

I

[%]

39,83

39,19

42,64

40,55

K

–

6,53

6,47

6,95

6,65

K

S

–

0,816

0,817

0,806

0,813

Zmierzona wartość 

skuteczna prądu 

obciążenia I

rms

[A]

746,39 761,34 760,45

756,06

Rzeczywisty cieplny 

prąd obciążenia 

transformatora I

c

[A]

915,04 931,69 944,07

930,27

Zmierzona moc 

pozorna obciążenia 

transformatora S

rms

[kVA]

177,64 180,44 180,23

538,31

Rzeczywista cieplna 

moc obciążenia 

transformatora S

c

[kVA]

217,78 220,81 223,74

662,33

Rok LXXVIII 2010 nr 5 

35

  MATERIAŁY KONFERENCYJNE ELSEP 2010

poprzez  prostowniki  6-pulsowe  z  filtrami  pojemnościowymi  oraz 

napędy zasilane poprzez przemienniki częstotliwości. Na rysunku 2 

przedstawiono przebiegi prądów obciążenia szyn zbiorczych niskie-

go napięcia analizowanej stacji transformatorowej, natomiast na ry-

sunku 3 przedstawiono rozkłady harmonicznych tych przebiegów.

Z  analizy  przebiegów  prądów  obciążenia  analizowanej  stacji 

transformatorowej  wynika,  że  są  one  znacznie  odkształcone  od 

przebiegów sinusoidalnych (rys. 2). Pokazują to również znaczne 

zawartości wyższych harmonicznych (rys. 3). W przypadku anali-

zowanego przebiegu największy udział mają harmoniczne rzędu 5. 

i 7., których wartości osiągają odpowiednio 35,6% oraz 22,6%. War-

tości współczynników zawartości wyższych harmonicznych prądu 

THD

I

 wahają się w granicach (w zależności od fazy) od 39,19% do 

42,64%, co zostało przedstawione w tabeli II. W tabeli tej podano 

też wartości współczynników K i K

S

 obliczonych dla analizowanego 

przebiegu (rys. 2 i 3), a także zmierzone wartości prądów i mocy po-

zornej obciążenia transformatora oraz przedstawiono prądy i moce 

rzeczywistego obciążenia cieplnego transformatora.

Z analizy danych przedstawionych w tabeli II wynika, że trans-

formator  zasilający  analizowany  układ  elektroenergetyczny  jest 

w znaczny sposób narażony na skutki odkształcenia prądów obcią-

żenia i w związku z tym należy bardzo ostrożnie prowadzić jego 

eksploatację. Na podstawie wyznaczonych dla analizowanego przy-

padku wartości współczynników K

S

 można stwierdzić, że maksy-

malny stopień obciążenia transformatora pracującego w analizowa-

nej sieci, nie powodujący przekroczenia dopuszczalnej temperatury 

granicznej, wynosi 81,3% (K

S

 = 0,813).

W  obecnie  eksploatowanym  transformatorze,  o  mocy  znamiono-

wej 1600 kVA, stopień rzeczywistego obciążenia cieplnego wynosi 

41,4%, przy zmierzonym stopniu obciążenia mocą pozorną wynoszą-

cym 33,6%, co nie wpływa negatywnie na jego pracę. Jeżeli w danej 

stacji zainstalowany byłby transformator o mocy znamionowej 630 

kVA, na co pozwalałoby zmierzone obciążenie mocą pozorną (538,31 

kVA – tab. II), byłby on już cieplnie przeciążony. Stopień obciążenia 

mocą pozorną (zmierzony) wynosiłby wówczas 85,4%, co wskazy-

wałoby, że praca jest prawidłowa, jednak rzeczywisty stopień obcią-

żenia cieplnego tego transformatora wynosiłby 105,1%, co skutkowa-

łoby przekroczeniem dopuszczalnej temperatury pracy transformatora 

i w konsekwencji skróceniem czasu jego eksploatacji.

Wnioski

●

  Transformatory  energetyczne  zasilające  odbiorniki  nieliniowe 

mogą być narażone na przeciążenia cieplne wynikające z przepły-

wu prądów odkształconych, powodujące pogorszenie stanu izolacji, 

skrócenie czasu eksploatacji lub nawet ich zniszczenie.

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

[A

]

Faza  L1

Faza  L2

Faza  L3

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Rząd harmonicznej

[%

]

Faza L1
Faza L2
Faza L3

Rys. 2. Przebiegi prądu obciążenia szyn niskiego napięcia stacji 

transformatorowej zasilającej zakład przemysłowy

Rys. 3. Rozkład harmonicznych prądu obciążenia stacji transformatorowej 

zasilającej zakład przemysłowy

●

  Przyrost temperatury pracy transformatorów obciążonych prądem 

odkształconym  powodowany  jest  głównie  zwiększeniem  dodat-

kowych strat mocy czynnej (wiroprądowych i rozproszeniowych) 

w uzwojeniach, rdzeniu, kadzi i innych częściach metalowych.

●

  Przy projektowaniu i eksploatacji stacji transformatorowych na-

leży zwrócić szczególną uwagę na rodzaj zasilanych z niej odbior-

ników i odpowiednio dobrać moc oraz stopień obciążenia transfor-

matora.

●

  Aby  poprawnie  wyznaczyć  maksymalną  obciążalność  transfor-

matora  zasilającego  odbiorniki  nieliniowe,  należy  zapoznać  się 

z  rzeczywistym  rozkładem  harmonicznych  w  prądzie  obciążenia 

tych odbiorników.

●

  Wartości  współczynników  K

S

  zmniejszających  obciążalność 

transformatorów zasilających odbiorniki nieliniowe zależą od roz-

kładu  wyższych  harmonicznych  w  prądzie  obciążenia  i  wynoszą 

nawet 0,31 dla napędów bezstopniowych zasilanych poprzez prze-

mienniki częstotliwości.

●

  Zaprezentowane  wyniki  badań  pomiarowych  w  wybranym  za-

kładzie  przemysłowym  oraz  rozważania  teoretyczne  pokazały,  że 

w niektórych przypadkach niewłaściwa lub nieświadoma eksploata-

cja stacji transformatorowych może doprowadzić do znacznych strat 

finansowych związanych z przedwczesną wymianą uszkodzonego 

transformatora.

Artykuł powstał w ramach pracy statutowej W/WE/4/09

LITERATURA

[1]  Jezierski E.: Transformatory. WNT, Warszawa 1983

[2]  Hanzelka  Z.:  Jakość  energii  elektrycznej.  Część  4. Wyższe  harmoniczne  napięć 

i prądów. Portal internetowy firmy Twelve Electric – www.twelvee.com.pl

[3]  IEEE Std C57.110TM-2008 IEEE Recommended Practice for Establishing Liquid-

Filled and Dry-Type Power and Distribution Transformer Capability When Supply-

ing Nonsinusoidal Load Currents

[4]  Desmet J., Delaere G.: Harmoniczne. Dopuszczalna obciążalność i dobór transfor-

matorów do pracy z prądem odkształconym. Polskie Centrum Promocji Miedzi, 

Wrocław 2005

[5]  Rumatowski K.: Straty mocy w uzwojeniach transformatorów zasilaczy impulso-

wych. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2002

[6]  Miedziński  E.:  Straty  energii  w  urządzeniach  elektrycznych.  WNT,  Warszawa 

1965

[7]  Kusmierek  Z.:  Współczynnik  obciążenia  transformatora  zasilającego  odbiorniki 

nieliniowe i jego pomiar. Przegląd Elektrotechniczny 2004 nr 6