SPRAWDZIAN

PODOBIEŃSTWO FIGUR

1.

  Narysuj dwa prostokąty podobne.

2.

  Czy dwa trójkąty równoramienne, których kąt zawarty między ramionami ma miarę 70°, są podobne? 

Odpowiedź uzasadnij.

3.

 Trójkąty ABC i DEK są podobne. Zapisz stosunek odpowiednich boków tych trój kątów.

4.

  Trójkąt prostokątny ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali k = 2. Przyprostokątne większego trój-

kąta ABC są równe 6 cm i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A′B′C′.

5.

  Dwa trójkąty podobne mają następujące długości boków: 3 dm, 7,5 dm, 9 dm i 20 cm, 50 cm, 60 cm. 

Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów.

6.

  Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 3. Długość boku mniejszego sześciokąta jest równa 4 cm. 

Oblicz pole większego sześciokąta.

7.

  Aby obliczyć szerokość rzeki, zmierzono następujące odcinki (patrz rysunek): |AB| = 20 m, |CD| = 12 m, 

|AC| = 10 m. Oblicz szerokość rzeki.

8.

 W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 3 : 5. Wyso-

kość trapezu ma 16 cm. Oblicz pole tego trapezu.

1

 

 

Imię i nazwisko 

Data Klasa

Wersja A

Sprawdzian

02

SPRAWDZIAN

PODOBIEŃSTWO FIGUR

1.

  Narysuj dwa trójkąty podobne.

2.

  Czy dwa trójkąty równoramienne, których kąt zawarty między ramionami ma miarę 100°, są podobne? 

Odpowiedź uzasadnij.

3.

 Trójkąty ABC i DEK są podobne. Zapisz stosunek odpowiednich boków tych trój kątów.

4.

 Trójkąt prostokątny ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali k =  . Przyprostokątne mniejszego 

trójkąta ABC są równe 6 cm i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A′B′C′.

5.

  Dwa trójkąty podobne mają następujące długości boków: 2 dm, 5 dm, 6 dm i 30 cm, 75 cm, 90 cm. 

Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów.

6.

  Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 4. Długość boku większego sześciokąta jest równa 16 cm. 

Oblicz pole mniejszego sześciokąta.

7.

  Aby obliczyć szerokość rzeki, zmierzono następujące odcinki (patrz rysunek): |BC| = 20 m, |CD| = 16 m, 

|DE| = 12 m. Oblicz szerokość rzeki.

8.

 W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 4 : 5. Wyso-

kość trapezu ma 18 cm. Oblicz pole tego trapezu.

2

 

 

Imię i nazwisko 

Data Klasa

Wersja B

Sprawdzian

 

02