Siła pozioma (przesuwająca) od parcia gruntu
[ 1 pkt.]
H
a
= E
a
cos(30
o
) 800,87 70 kN/m
Siły od poziomego parcia wody
[ 1 pkt.]
P
wp
= 2(0+20)/2 = 20 kN/m
P
wl
= 1(0+10)/2 = 5 kN/m
Siły pionowe stabilizujące
[ 1 pkt.]
Ciężar: G = 200 kN/m
Pionowa składowa od parcia gruntu:
V
a
= E
a
sin(30
o
) = 801/2 = 40 kN/m
Siła pionowa destabilizująca
[ 1 pkt.]
Wypór wody: W = 2(10+20)/2 = 30 kN/m.
Zadanie 1:
Masywna ściana oporowa ABCDEA jest w przekroju prostokątem 4m
x
2m.
Powierzchnia ściany BC jest bardzo szorstka, a kąt tarcia gruntu zasypowego wynosi
2
= +30
o
.
Ciężar objętościowy ściany wynosi
= 25 kN/m
3
a jej ciężar całkowity G = 2
4
25 = 200kN/m.
Wypadkowe wektorowe parcie czynne gruntu na odcinku BC przyjąć E
a
= 80 kN/m.
Różnica poziomów wody wynosi 1m, a jej ciśnienie jest hydrostatyczne:
rośnie liniowo 0
20kPa na dolnej połowie odcinka BC,
następnie maleje 20
10kPa liniowo wzdłuż odcinka CD
i maleje liniowo 10
0kPa na pionowym odcinku DE.
Narysować działające siły i sprawdzić stateczność ściany na przesunięcie w poziomie posadowienia
(T < m
t
T
f
? - gdzie T
f
jest siłą tarcia pod ścianą).
Obliczenia wykonać na wartościach charakterystycznych jak wyżej, pomijając odpór zasypki na odcinku DE,
ale uwzględniając całe parcie wody.
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa m
t
= 3/4 oraz współczynnik tarcia ściany o grunt pod ścianą
= 1/2.
[sin(30
o
) = ½ , cos(30
o
)
0,87]
[1 pkt.]
Warunek obliczeniowy T < m
t
T
f
= m
t
V
[ 1 pkt.]
Sprawdzenie:
siła przesuwająca T = H
a
+ P
wp
– P
wl
= 70 + 20 – 5 = 85 kN/m
siła utrzymująca m
t
V = m
t
( G + V
a
– W) = 3/41/2(200+40–30)= 79 kN/m.
Warunek obliczeniowy nie jest spełniony ( 7% niedoboru nośności na przesunięcie).
[1 pkt.]
Uwaga!
za poprawne można by też ewentualnie uznać trochę inne podejście:
siła przesuwająca T = H
a
+ P
wp
= 70 + 20 = 90 kN/m
siła utrzymująca m
t
V = m
t
[
( G + V
a
– W) + P
wl
] = 3/4
[1/2
(200+40–30) + 5]= 83 kN/m.
Warunek obliczeniowy nie jest spełniony ( 8% niedoboru nośności na przesunięcie).
ALE:
1) w treści zadania wyraźnie zastrzeżono, że T
f
ma pochodzić tylko od tarcia pod ścianą (a nie od parcia
wody z lewej strony),
2)
dziwna byłaby taka analiza, gdyby np.poziom wody był równy z obu stron - po co wówczas
komplikować, jeśli te oddziaływania się znoszą?
KOLOKWIUM Z FUNDAMENTOWANIA (SM)
Zad. 1 (15 minut, max 7p.)
Zad. 2 (5 minut, max 3p.)
DATA KOLOKWIUM:
3. czerwca 2011r.
Pyt. 1 (10 minut, max 4p.)
Pyt. 2 (5 minut, max 3p.)
imię i nazwisko:
Włodzimierz BRZĄKAŁA
Pyt. 3 (5 minut, max 3p.)
numer albumu:
35705
RAZEM (40 minut, max 20p.)
KOŃCOWY WYNIK KOLOKWIUM:
Uwaga:
ewentualna odpowiedź wykazująca zupełną nieznajomość zagadnienia
może zostać oceniona punktami ujemnymi !
4m
2m
A
B
C
D
E
1m
1m
200kN/m
80kN/m
20kPa
10kPa
L
+
–
+
–
0,4r 0,4r
0,4r 0,4r
[1 pkt.]
Zadanie 2: Modelem pala w ośrodku sprężystym jest belka o długości H+h = 4+8 =
12m, spoczywająca na odcinku h na podłożu sprężystym.
Pod działaniem poziomej siły P, pal przemieścił się w poziomie terenu o y
o
= 5mm
oraz doznał obrotu w poziomie terenu o kąt
o
= 0,001 rad (tg
o
o
= 0,001).
Ponad terenem pal dogiął się jeszcze (jako wspornik) – maksymalnie o y
2
= 2mm.
Obliczyć na podstawie tych danych przemieszczenie głowicy pala,
tj na wysokości H = 4000mm ponad terenem.
Na przemieszczenie głowicy pala w miejscu obciążonym składają się trzy
przemieszczenia: y
o
, y
2
oraz przemieszczenie y
1
na skutek obrotu (wystąpi ono
nawet wtedy, gdyby odcinek H był sztywny - por. rys. obok).
Wynik:
y = y
o
+ H
tg
o
+ y
2
= 5+40000,001+2 = 11mm.
[3 pkt.]
Pytanie 1: Eksploatację dwupokładową prowadzi
się „na zawał” (duża wartość współczynnika techno-
logicznego a). Pod obiektem o dużej długości L
korzystnie jest prowadzić eksploatację z wyprzedze-
niem jednego pokładu o ok.0,8
r względem
eksploatacji drugiego pokładu;
r jest promieniem zasięgu wpływów górniczych
na powierzchni. Zadanie przyjąć jako płaskie (2D).
Pionowa odległość między pokładami jest niewielka.
Narysować i wyjaśnić:
1) czy najpierw jest eksploatowany pokład górny, czy dolny?
Najpierw górny. Ponad wyrobiskiem powstaje strefa chaotycznego zawału skał, która objęłaby również
wyższy pokład, a wejście z eksploatacją do takiej strefy jest zupełnie niemożliwe.
[1 pkt.]
2) dlaczego to wyprzedzenie powinno wynosić akurat ok.0,8
r ?
Dlatego, że ponad frontem eksploatacji maksymalne rozciągania na terenie górniczym występują w
odległości ok. 0.4r przed frontem, a maksymalne ściskania w odległości ok.0.4r za frontem. W ten
sposób istnieje pewna możliwość kompensacji ± odkształceń (i krzywizn) górniczych, które się
wzajemnie redukują.
[2 pkt.]
Pytanie 2: Nieskończenie długa belka spoczywa na podłożu
sprężystym i jest obciążona dwoma siłami skupionymi
+P oraz -P w przekrojach
=
1
a także równomiernie q
o
= const na całej belce.
Naszkicować prawdopodobne wykresy funkcji
y(
), M(
) oraz Q(
).
3x[1 pkt.]
Pytanie 3: Odpowiedzieć jednym słowem TAK albo NIE, czy prawdą jest, że:
6x[1 pkt.] – 3pkt.
6 sił fikcyjnych w metodzie Bleicha daje większą dokładność rozwiązania niż 4 siły fikcyjne . . .
NIE
jeśli warunki brzegowe na końcach belki są dane w przemieszczeniach (np. utwierdzenie), to metody sił
fikcyjnych Bleicha nie da się zastosować . . . .
NIE
dla belki dwustronnie nieskończenie długiej rozwiązanie dla momentu M
o
skupionego w przekroju
= 0
oraz rozwiązanie dla pary sił pionowych P =
M
o
/2 skupionych w przekrojach
=
1 są identyczne .
NIE
osiadania terenu górniczego nigdy nie mogą być większe od grubości h aktualnie wybieranego złoża . .
NIE
współczynników parcia czynnego gruntu K
a
wg Ponceleta nie ma w polskiej normie PN-83/B-03010 . .
TAK
w teorii czynnego parcia gruntu wg Coulomba zawsze jest K
a
= K
aq
. . . .
TAK
Kolo_11_P1
P
H
h
C
+ P
q
o
y = ...
X ,
M = ...
Q = ...
- P