1
ĆWICZENIE NR
21
WADY
ODWZOROWAŃ W SOCZEWKACH
Do głównych wad odwzorowań obrazów występujących w soczewkach należą: aberracja
chromatyczna, aberracja sferyczna i astygmatyzm.
I. Aberracja
chromatyczna
Wyróżniamy dwa rodzaje aberracji chromatycznej: podłużną i poprzeczną. W
doświadczeniu wyznaczamy tylko aberrację chromatyczną podłużną.
Miarą aberracji chromatycznej podłużnej (d
ch
) jest różnica ogniskowych dla światła
czerwonego (f
cz
) i światła fioletowego (f
f
).
Przeprowadzenie pomiaru:
1. Na soczewkę ustawioną na ławie optycznej nałożyć przesłonę nr I, a na puszkę z żarówką
przesłonę z otworem punktowym.
2. Dla wybranej odległości soczewki od źródła światła (np. X = 25 cm) ustawić na ławie
optycznej ekran tak, żeby w środku czerwonego, rozmytego obrazu, znajdowała się jak
najmniejsza niebieska plamka. Zmierzyć odległość ekranu od soczewki (Y
n
).
3. Przy takiej samej wartości X, ustawić ekran tak, żeby w środku rozmytego, niebieskiego
obrazu, znajdowała się jak najmniejsza czerwona plamka. Zmierzyć odległość ekranu od
soczewki (Y
cz
).
4. Pomiary wykonać trzykrotnie dla różnych odległości soczewki od źródła światła:
25,0 cm
≤ X ≤ 35,0 cm.
5. Wyniki zestawić w tabeli I.
2
Tabela
I
Barwa
L.p.
X
n
[m]
Y
n
[m]
f
n
[m]
f
n średnie
[m]
dch
[m]
niebieska
1.
2.
3.
X
cz
[m]
Y
cz
[m]
f
cz
[m]
f
cz średnie
[m]
czerwona
1.
2.
3.
6. Obliczyć ogniskową soczewki dla barwy niebieskiej ze wzoru:
Y
1
+
X
1
=
f
1
n
n
n
7. Obliczyć ogniskową dla barwy czerwonej ze wzoru:
Y
1
+
X
1
=
f
1
cz
cz
cz
8. Obliczyć wartość aberracji chromatycznej ze wzoru:
d
ch
= f
cz śr
- f
n śr
3
II. Aberracja
sferyczna
Miarą aberracji sferycznej (d
s
) jest różnica ogniskowych dla promieni osiowych f
o
i
promieni brzegowych f
b
.
Przeprowadzenie pomiaru:
1. Na puszkę z żarówką założyć przesłonę z otworem w kształcie strzałki.
2. Na soczewce pozostawić przesłonę nr I.
3. Dla wybranej odległości soczewki od źródła światła (np. X = 25 cm) przesunąć na ławie
optycznej ekran tak, żeby otrzymać ostry obraz strzałki. Zmierzyć odległość ekranu od
soczewki (Y
b
).
4. Na soczewkę nałożyć przesłonę nr II. Przy takiej samej wartości X, ustawić ekran tak,
żeby otrzymać ostry obraz strzałki. Zmierzyć odległość ekranu od soczewki (Y
o
).
5. Pomiary wykonać trzykrotnie dla różnych odległości soczewki od źródła światła:
25,0 cm
≤ X ≤ 35,0 cm.
6. Wyniki zestawić w tabeli II.
Tabela
II
Sfera
L.p.
X
b
[m]
Y
b
[m]
f
b
[m]
f
b średnie
[m]
d
s
[m]
brzegowa
1.
2.
3.
X
o
[m]
Y
o
[m]
f
o
[m]
f
o średnie
[m]
osiowa
1.
2.
3.
4
7. Obliczyć ogniskową soczewki dla promieni brzegowych ze wzoru:
Y
1
+
X
1
=
f
1
b
b
b
8. Obliczyć ogniskową soczewki dla promieni osiowych ze wzoru:
Y
1
+
X
1
=
f
1
o
o
o
9. Obliczyć wartość aberracji sferycznej ze wzoru:
d
s
= f
o śr
– f
b śr
5
III. Astygmatyzm
Astygmatyzm występuje w następujących dwóch przypadkach:
a) przy skośnym padaniu promieni świetlnych na soczewkę
b) przy padaniu wiązki promieni równoległych do osi optycznej na soczewkę,
której promienie krzywizny są różne w różnych płaszczyznach
W obu przypadkach odwzorowaniem punktu są dwa obrazy w postaci odcinków, o
kierunkach wzajemnie prostopadłych, znajdujących się w różnej odległości od soczewki.
Miarą astygmatyzmu (d
a
) jest odległość między położeniami obrazu poziomego i
pionowego.
W doświadczeniu wyznaczamy astygmatyzm powstały w wyniku skośnego padania
promieni świetlnych na soczewkę.
6
Przeprowadzenie pomiaru:
1. Na soczewkę ustawioną na ławie optycznej nałożyć przesłonę nr III, a na puszkę z
żarówką - przesłonę z otworem punktowym.
2. Soczewkę umieścić w odległości 35 cm od źródła światła i obrócić ją tak, żeby oś optyczna
soczewki tworzyła z wiązką promieni kąt 20
°.
3. Przesunąć ekran tak, żeby otrzymać wyraźny odcinek poziomy. Zmierzyć odległość
ekranu od soczewki (Y
poziomy
).
4. Przy takiej samej wartości kąta α przesunąć ekran tak, aby otrzymać wyraźny odcinek
pionowy. Zmierzyć odległość ekranu od soczewki (Y
pionowy
).
5. Pomiary powtórzyć dla kątów podanych w tabeli (20
°, 25°, itd.)
6. Wyniki zestawić w tabeli III.
Tabela III
α [
°]
Y
poziomy
[m]
Y
pionowy
[m]
d
a
[m]
20
25
30
35
40
45
50
7. Obliczyć wartość astgmatyzmu d
a
ze wzoru:
d
a
= Y
poziomy
- Y
pionowy
8. Sporządzić wykres funkcji d
a
= f(α).
Sprawozdanie powinno zawierać:
1. Tabele z wynikami pomiarów i obliczeń.
2. Wzory i podstawienia do wzorów.
3. Wykres funkcji d
a
= f(α), sporządzony na papierze milimetrowym.